Subgroups — D₅₃×#3154 #28253565

Order 13568.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#497×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#496×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#495×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#492×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
39	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811196	—	2	2	no	—
70	#16811195	—	2	2	no	—
71	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811189	—	2	2	no	—
77	#16811188	—	2	2	no	—
78	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
86	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
87	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
88	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133250	—	2	4	no	—
178	#13133249	—	2	8	no	—
179	#13133248	—	2	4	no	—
180	#13133247	—	2	4	no	—
181	#13133246	—	2	8	no	—
182	#13133245	—	2	4	no	—
183	#13133244	—	2	8	no	—
184	#13133243	—	2	4	no	—
185	#13133242	—	2	4	no	—
186	#13133241	—	2	8	no	—
187	#13133240	—	2	4	no	—
188	#13133239	—	2	4	no	—
189	#13133238	—	2	4	no	—
190	#13133238	—	2	4	no	—
191	#13133237	—	2	4	no	—
192	#13133237	—	2	4	no	—
193	#13133236	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
200	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
201	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
203	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
210	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
217	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
224	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
225	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
226	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
227	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
228	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
229	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
230	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
238	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
241	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#13133216	—	2	4	no	—
251	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133213	—	2	4	no	—
255	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133203	—	2	4	no	—
264	#13133203	—	2	4	no	—
265	#13133202	—	2	4	no	—
266	#13133201	—	2	2	no	—
267	#13133200	—	2	2	no	—
268	#13133199	—	2	4	no	—
269	#13133198	—	2	2	no	—
270	#13133197	—	2	2	no	—
271	#13133196	—	2	2	no	—
272	#13133195	—	2	4	no	—
273	#13133194	—	2	4	no	—
274	#13133193	—	2	2	no	—
275	#13133192	—	2	2	no	—
276	#13133191	—	2	2	no	—
277	#13133190	—	2	4	no	—
278	#13133189	—	2	4	no	—
279	#13133188	—	2	2	no	—
280	#13133187	—	2	2	no	—
281	#13133187	—	2	4	no	—
282	#13133186	—	2	2	no	—
283	#13133185	—	2	2	no	—
284	#13133185	—	2	4	no	—
285	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133175	D₄	1	2	yes	—
287	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133173	D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
298	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
299	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
300	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
301	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
307	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
309	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
325	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
332	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#11719949	—	2	2	no	—
380	#11719949	—	2	2	no	—
381	#11719949	—	2	2	no	—
382	#11719949	—	2	2	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
393	#11719947	—	2	2	no	—
394	#11719947	—	2	2	no	—
395	#11719947	—	2	2	no	—
396	#11719947	—	2	2	no	—
397	#11719947	—	4	4	no	—
398	#11719947	—	4	4	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
412	#11719945	—	2	2	no	—
413	#11719945	—	2	2	no	—
414	#11719945	—	2	2	no	—
415	#11719945	—	2	2	no	—
416	#11719945	—	4	4	no	—
417	#11719945	—	4	4	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
459	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
460	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
461	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
462	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
463	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
464	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
465	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#11719925	—	2	2	no	—
481	#11719925	—	2	2	no	—
482	#11719925	—	2	4	no	—
483	#11719925	—	2	4	no	—
484	#11719924	—	2	4	no	—
485	#11719924	—	2	4	no	—
486	#11719924	—	2	4	no	—
487	#11719924	—	2	2	no	—
488	#11719924	—	2	2	no	—
489	#11719924	—	2	4	no	—
490	#11719923	—	2	4	no	—
491	#11719923	—	2	4	no	—
492	#11719923	—	2	4	no	—
493	#11719923	—	2	2	no	—
494	#11719923	—	2	2	no	—
495	#11719923	—	2	4	no	—
496	#11719922	—	2	4	no	—
497	#11719922	—	2	4	no	—
498	#11719922	—	2	2	no	—
499	#11719922	—	2	2	no	—
500	#11719921	—	2	4	no	—
501	#11719921	—	2	4	no	—
502	#11719921	—	2	4	no	—
503	#11719921	—	2	4	no	—
504	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#11719919	—	2	4	no	—
508	#11719919	—	2	4	no	—
509	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
513	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
514	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
518	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
519	D₄₂₄	—	2	4	no	—
520	D₄₂₄	—	2	2	no	—
521	#11719913	—	2	4	no	—
522	#11719913	—	2	4	no	—
523	#11719913	—	2	4	no	—
524	#11719913	—	2	2	no	—
525	#11719913	—	2	2	no	—
526	#11719913	—	2	4	no	—
527	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
528	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
531	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
532	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
533	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
555	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
558	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
559	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
560	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₁₂	—	2	2	no	—
606	D₂₁₂	—	2	2	no	—
607	D₂₁₂	—	2	1	no	—
608	D₂₁₂	—	2	1	no	—
609	D₂₁₂	—	2	1	no	—
610	D₂₁₂	—	2	1	no	—
611	D₂₁₂	—	4	2	no	—
612	D₂₁₂	—	4	2	no	—
613	D₂₁₂	—	4	2	no	—
614	D₂₁₂	—	8	4	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
625	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
626	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
634	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
635	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
636	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
637	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
639	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
640	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
641	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×#3154	—	53	1	no	maximal, Sylow
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
656	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
657	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
667	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
668	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
669	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
670	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
671	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
672	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
673	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
674	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
675	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
679	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	Dic₅₃	—	2	4	no	—
682	Dic₅₃	—	4	2	no	—
683	Dic₅₃	—	4	1	no	—
684	Dic₅₃	—	4	1	no	—
685	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
686	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
687	C₂²×#137	—	53	1	no	—
688	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
689	C₂²×#135	—	53	1	no	—
690	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂×#536	—	53	1	no	—
692	C₂×#535	—	53	1	no	—
693	#3154	—	53	2	no	—
694	#3154	—	53	2	no	—
695	#3154	—	53	2	no	—
696	#3154	—	53	2	no	—
697	#3154	—	53	1	no	—
698	#3154	—	53	1	no	—
699	#3154	—	53	1	no	—
700	#3154	—	53	1	no	—
701	#3154	—	53	1	no	—
702	#3154	—	53	1	no	—
703	#3154	—	53	1	no	—
704	#3154	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
705	C₂×#497	—	53	2	no	—
706	C₂×#496	—	53	2	no	—
707	C₂×#495	—	53	2	no	—
708	C₂×#492	—	53	2	no	—
709	C₂×#405	—	53	1	no	—
710	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
711	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
712	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
713	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
714	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
716	D₅₃	—	2	2	no	—
717	D₅₃	—	8	1	no	—
718	D₅₃	—	8	1	no	—
719	D₅₃	—	8	2	no	—
720	D₅₃	#3154	1	4	yes	direct product factor
721	C₂²×#41	—	53	1	no	—
722	C₂²×#41	—	53	1	no	—
723	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂×#137	—	53	1	no	—
726	C₂×#137	—	53	1	no	—
727	C₂×#137	—	53	2	no	—
728	C₂×#137	—	53	2	no	—
729	C₂×#137	—	53	1	no	—
730	C₂×#137	—	106	8	no	—
731	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
733	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂×#135	—	53	1	no	—
740	C₂×#135	—	53	1	no	—
741	C₂×#135	—	53	1	no	—
742	C₂×#135	—	53	1	no	—
743	C₂×#135	—	53	1	no	—
744	C₂×#135	—	53	1	no	—
745	C₂×#135	—	53	1	no	—
746	C₂×#135	—	106	8	no	—
747	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
750	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
751	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
752	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
758	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
762	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
763	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
764	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
765	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
766	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
767	#536	—	53	1	no	—
768	#536	—	53	1	no	—
769	#536	—	53	2	no	—
770	#536	—	53	2	no	—
771	#536	—	53	1	no	—
772	#536	—	106	2	no	—
773	#536	—	106	2	no	—
774	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#535	—	53	1	no	—
776	#535	—	53	1	no	—
777	#535	—	53	2	no	—
778	#535	—	53	2	no	—
779	#535	—	53	1	no	—
780	#535	—	106	2	no	—
781	#535	—	106	2	no	—
782	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂×#127	—	53	2	no	—
785	C₂×#124	—	53	2	no	—
786	C₂×#124	—	53	2	no	—
787	C₂×#123	—	106	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂×#121	—	106	2	no	—
790	C₂×#120	—	106	2	no	—
791	C₂×#117	—	53	1	no	—
792	#497	—	53	2	no	—
793	#497	—	53	2	no	—
794	#497	—	53	2	no	—
795	#497	—	53	2	no	—
796	#497	—	53	2	no	—
797	#497	—	53	2	no	—
798	#497	—	53	2	no	—
799	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	#496	—	53	2	no	—
801	#496	—	53	2	no	—
802	#496	—	53	2	no	—
803	#496	—	53	2	no	—
804	#496	—	53	2	no	—
805	#496	—	53	2	no	—
806	#496	—	53	2	no	—
807	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#495	—	53	2	no	—
809	#495	—	53	2	no	—
810	#495	—	53	2	no	—
811	#495	—	53	2	no	—
812	#495	—	53	2	no	—
813	#495	—	53	2	no	—
814	#495	—	53	2	no	—
815	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
816	#492	—	53	2	no	—
817	#492	—	53	2	no	—
818	#492	—	53	2	no	—
819	#492	—	53	2	no	—
820	#492	—	53	2	no	—
821	#492	—	53	2	no	—
822	#492	—	53	2	no	—
823	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
824	#405	—	53	1	no	—
825	#405	—	53	1	no	—
826	#405	—	53	1	no	—
827	#405	—	53	2	no	—
828	#405	—	53	2	no	—
829	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
830	C₂×#97	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
832	C₅₃	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂⁵	—	106	1	no	—
834	C₂×#41	—	53	1	no	—
835	C₂×#41	—	53	1	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	—	53	1	no	—
838	C₂×#41	—	53	1	no	—
839	C₂×#41	—	53	1	no	—
840	C₂×#41	—	106	1	no	—
841	C₂×#41	—	106	1	no	—
842	C₂×#41	—	106	1	no	—
843	C₂×#41	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	—	106	4	no	—
845	C₂×#41	—	106	4	no	—
846	C₂×#41	—	106	4	no	—
847	C₂×#41	—	106	4	no	—
848	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
859	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
860	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
879	#137	—	2	4	no	—
880	#137	—	106	8	no	—
881	#137	—	106	8	no	—
882	#137	—	106	4	no	—
883	#137	—	106	4	no	—
884	#137	—	106	4	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
889	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
890	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
891	#135	—	2	4	no	—
892	#135	—	106	4	no	—
893	#135	—	106	4	no	—
894	#135	—	106	4	no	—
895	#135	—	106	4	no	—
896	#135	—	106	4	no	—
897	#135	—	106	4	no	—
898	#135	—	106	4	no	—
899	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
900	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
901	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
902	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
903	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
904	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
905	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
906	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
907	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
908	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
909	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
910	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
911	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
912	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
936	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
937	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
938	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
939	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
943	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
944	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
945	C₂×D₈	—	53	1	no	—
946	C₂×D₈	—	53	1	no	—
947	C₂×D₈	—	53	2	no	—
948	C₂×D₈	—	53	2	no	—
949	C₂×D₈	—	53	1	no	—
950	C₂×D₈	—	53	2	no	—
951	C₂×D₈	—	106	4	no	—
952	C₂×D₈	—	106	8	no	—
953	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
955	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
956	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
957	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
958	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
961	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
968	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
969	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
970	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
971	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
972	#127	—	53	2	no	—
973	#127	—	53	2	no	—
974	#127	—	53	2	no	—
975	#127	—	106	4	no	—
976	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	#124	—	53	2	no	—
978	#124	—	53	2	no	—
979	#124	—	53	2	no	—
980	#124	—	53	2	no	—
981	#124	—	53	2	no	—
982	#124	—	53	2	no	—
983	#124	—	106	4	no	—
984	#124	—	106	4	no	—
985	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
987	#123	—	2	2	no	—
988	#123	—	106	4	no	—
989	#123	—	106	4	no	—
990	#123	—	106	2	no	—
991	#123	—	106	2	no	—
992	#123	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
999	#121	—	2	2	no	—
1000	#121	—	106	4	no	—
1001	#121	—	106	2	no	—
1002	#121	—	106	2	no	—
1003	#121	—	106	4	no	—
1004	#121	—	106	2	no	—
1005	#120	—	2	2	no	—
1006	#120	—	106	4	no	—
1007	#120	—	106	2	no	—
1008	#120	—	106	4	no	—
1009	#120	—	106	2	no	—
1010	#120	—	106	2	no	—
1011	#117	—	53	1	no	—
1012	#117	—	53	2	no	—
1013	#117	—	53	2	no	—
1014	#117	—	53	2	no	—
1015	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1021	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1022	#97	—	53	2	no	—
1023	#97	—	53	2	no	—
1024	#97	—	53	2	no	—
1025	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1026	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1027	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1028	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1029	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1030	C₂⁴	—	2	1	no	—
1031	C₂⁴	—	53	1	no	—
1032	C₂⁴	—	106	2	no	—
1033	C₂⁴	—	106	1	no	—
1034	C₂⁴	—	106	2	no	—
1035	C₂⁴	—	106	1	no	—
1036	C₂⁴	—	106	1	no	—
1037	C₂⁴	—	424	4	no	—
1038	C₂⁴	—	212	4	no	—
1039	#41	—	2	2	no	—
1040	#41	—	2	2	no	—
1041	#41	—	2	2	no	—
1042	#41	—	2	2	no	—
1043	#41	—	106	2	no	—
1044	#41	—	106	2	no	—
1045	#41	—	106	2	no	—
1046	#41	—	106	2	no	—
1047	#41	—	106	2	no	—
1048	#41	—	106	2	no	—
1049	#41	—	106	2	no	—
1050	#41	—	106	2	no	—
1051	#41	—	106	2	no	—
1052	#41	—	106	2	no	—
1053	#41	—	106	2	no	—
1054	#41	—	106	2	no	—
1055	#41	—	212	4	no	—
1056	#41	—	212	4	no	—
1057	#41	—	212	4	no	—
1058	#41	—	212	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1073	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1078	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1083	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1120	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1151	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1152	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	Q₁₆	—	2	2	no	—
1155	Q₁₆	—	2	4	no	—
1156	Q₁₆	—	106	2	no	—
1157	Q₁₆	—	106	2	no	—
1158	Q₁₆	—	106	4	no	—
1159	Q₁₆	—	106	4	no	—
1160	Q₁₆	—	106	2	no	—
1161	Q₁₆	—	106	4	no	—
1162	SD₁₆	—	2	4	no	—
1163	SD₁₆	—	2	4	no	—
1164	SD₁₆	—	2	4	no	—
1165	SD₁₆	—	2	2	no	—
1166	SD₁₆	—	2	2	no	—
1167	SD₁₆	—	2	4	no	—
1168	SD₁₆	—	106	4	no	—
1169	SD₁₆	—	106	4	no	—
1170	SD₁₆	—	106	2	no	—
1171	SD₁₆	—	106	2	no	—
1172	SD₁₆	—	106	4	no	—
1173	SD₁₆	—	106	4	no	—
1174	SD₁₆	—	106	4	no	—
1175	SD₁₆	—	106	4	no	—
1176	SD₁₆	—	106	2	no	—
1177	SD₁₆	—	106	2	no	—
1178	SD₁₆	—	106	4	no	—
1179	SD₁₆	—	106	4	no	—
1180	SD₁₆	—	106	4	no	—
1181	SD₁₆	—	106	4	no	—
1182	SD₁₆	—	106	2	no	—
1183	SD₁₆	—	106	2	no	—
1184	SD₁₆	—	106	4	no	—
1185	SD₁₆	—	106	4	no	—
1186	D₈	—	2	4	no	—
1187	D₈	—	2	2	no	—
1188	D₈	—	106	2	no	—
1189	D₈	—	106	2	no	—
1190	D₈	—	106	4	no	—
1191	D₈	—	106	4	no	—
1192	D₈	—	106	2	no	—
1193	D₈	—	106	4	no	—
1194	M₁₆	—	53	4	no	—
1195	M₁₆	—	53	8	no	—
1196	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1197	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1198	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1199	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1201	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1202	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1203	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1204	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1205	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1206	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1207	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1216	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1217	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1227	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₄²	—	53	4	no	—
1229	C₄²	—	53	2	no	—
1230	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1231	C₂³	—	2	1	no	—
1232	C₂³	—	2	2	no	—
1233	C₂³	—	2	1	no	—
1234	C₂³	—	4	2	no	—
1235	C₂³	—	8	2	no	—
1236	C₂³	—	53	1	no	—
1237	C₂³	—	53	4	no	—
1238	C₂³	—	53	1	no	—
1239	C₂³	—	106	4	no	—
1240	C₂³	—	106	1	no	—
1241	C₂³	—	106	2	no	—
1242	C₂³	—	106	1	no	—
1243	C₂³	—	424	2	no	—
1244	C₂³	—	424	4	no	—
1245	C₂³	—	424	16	no	—
1246	C₂³	—	212	2	no	—
1247	C₂³	—	212	2	no	—
1248	C₂³	—	212	4	no	—
1249	C₂³	—	212	4	no	—
1250	C₂³	—	212	4	no	—
1251	C₂³	—	212	8	no	—
1252	C₂³	—	212	4	no	—
1253	C₂³	—	212	2	no	—
1254	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	Q₈	—	2	2	no	—
1256	Q₈	—	2	1	no	—
1257	Q₈	—	2	2	no	—
1258	Q₈	—	2	1	no	—
1259	Q₈	—	2	1	no	—
1260	Q₈	—	2	1	no	—
1261	Q₈	—	4	2	no	—
1262	Q₈	—	106	2	no	—
1263	Q₈	—	106	1	no	—
1264	Q₈	—	106	2	no	—
1265	Q₈	—	106	1	no	—
1266	Q₈	—	106	1	no	—
1267	Q₈	—	106	1	no	—
1268	Q₈	—	212	4	no	—
1269	Q₈	—	212	4	no	—
1270	Q₈	—	212	2	no	—
1271	Q₈	—	212	2	no	—
1272	Q₈	—	212	2	no	—
1273	D₄	—	2	1	no	—
1274	D₄	—	2	2	no	—
1275	D₄	—	2	1	no	—
1276	D₄	—	2	1	no	—
1277	D₄	—	2	2	no	—
1278	D₄	—	2	1	no	—
1279	D₄	—	4	2	no	—
1280	D₄	—	4	2	no	—
1281	D₄	—	4	2	no	—
1282	D₄	—	8	4	no	—
1283	D₄	—	106	1	no	—
1284	D₄	—	106	2	no	—
1285	D₄	—	106	1	no	—
1286	D₄	—	106	1	no	—
1287	D₄	—	106	2	no	—
1288	D₄	—	106	1	no	—
1289	D₄	—	424	4	no	—
1290	D₄	—	424	4	no	—
1291	D₄	—	424	4	no	—
1292	D₄	—	212	2	no	—
1293	D₄	—	212	2	no	—
1294	D₄	—	212	4	no	—
1295	D₄	—	212	4	no	—
1296	D₄	—	212	2	no	—
1297	D₄	—	212	2	no	—
1298	D₄	—	212	2	no	—
1299	D₄	—	212	2	no	—
1300	D₄	—	212	2	no	—
1301	D₄	—	212	2	no	—
1302	D₄	—	212	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1338	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₈	—	53	2	no	—
1340	C₈	—	53	2	no	—
1341	C₈	—	53	4	no	—
1342	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1343	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1344	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1345	C₂²	—	2	2	no	—
1346	C₂²	—	4	2	no	—
1347	C₂²	—	4	4	no	—
1348	C₂²	—	4	2	no	—
1349	C₂²	—	4	1	no	—
1350	C₂²	—	4	1	no	—
1351	C₂²	—	4	2	no	—
1352	C₂²	—	8	4	no	—
1353	C₂²	—	53	4	no	—
1354	C₂²	—	53	2	no	—
1355	C₂²	—	53	2	no	—
1356	C₂²	—	106	8	no	—
1357	C₂²	—	106	2	no	—
1358	C₂²	—	424	4	no	—
1359	C₂²	—	424	8	no	—
1360	C₂²	—	424	4	no	—
1361	C₂²	—	424	4	no	—
1362	C₂²	—	424	8	no	—
1363	C₂²	—	212	2	no	—
1364	C₂²	—	212	4	no	—
1365	C₂²	—	212	2	no	—
1366	C₂²	—	212	1	no	—
1367	C₂²	—	212	1	no	—
1368	C₂²	—	212	2	no	—
1369	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
1370	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₄	—	2	4	no	—
1372	C₄	—	4	1	no	—
1373	C₄	—	4	1	no	—
1374	C₄	—	4	2	no	—
1375	C₄	—	53	2	no	—
1376	C₄	—	53	2	no	—
1377	C₄	—	106	4	no	—
1378	C₄	—	212	1	no	—
1379	C₄	—	212	1	no	—
1380	C₄	—	212	2	no	—
1381	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
1382	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1383	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₂	—	2	2	no	—
1385	C₂	—	8	2	no	—
1386	C₂	—	8	1	no	—
1387	C₂	—	8	1	no	—
1388	C₂	—	53	4	no	—
1389	C₂	—	106	2	no	—
1390	C₂	—	424	2	no	—
1391	C₂	—	424	1	no	—
1392	C₂	—	424	1	no	—
1393	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3154	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
5. #536×D₅₃	C₂	semidirect
6. #535×D₅₃	C₂	semidirect
7. #20285194	C₂	semidirect
8. #20285193	C₂	semidirect
9. #20285192	C₂	semidirect
10. #20285191	C₂	semidirect
11. #20285190	C₂	semidirect
12. #20285189	C₂	semidirect
13. #20285188	C₂	semidirect
14. #20285187	C₂	semidirect
15. #20285186	C₂	semidirect
16. #20285185	C₂	semidirect
17. #20285184	C₂	semidirect
18. #497×D₅₃	C₂	semidirect
19. #496×D₅₃	C₂	semidirect
20. #495×D₅₃	C₂	semidirect
21. #492×D₅₃	C₂	semidirect
22. #405×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3154	C₂	semidirect
28. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
48. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
51. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
52. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16811199	C₂²	semidirect
67. #16811198	C₂²	semidirect
68. #16811197	C₂²	semidirect
71. #16811194	C₂²	semidirect
72. #16811193	C₂²	semidirect
73. #16811192	C₂²	semidirect
74. #16811191	C₂²	semidirect
75. #16811190	C₂²	semidirect
78. #16811187	C₂²	semidirect
79. #16811186	C₂²	semidirect
80. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
83. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
89. #16811018	C₂²	semidirect
90. #16811017	C₂²	semidirect
91. #16811016	C₂²	semidirect
92. #16811016	C₂²	semidirect
93. #16811015	C₂²	semidirect
94. #16811014	C₂²	semidirect
95. #16811014	C₂²	semidirect
96. #16811013	C₂²	semidirect
97. #16811012	C₂²	semidirect
98. #16811011	C₂²	semidirect
99. #16811011	C₂²	semidirect
100. #16811010	C₂²	semidirect
101. #16811009	C₂²	semidirect
102. #16811009	C₂²	semidirect
103. #16811008	C₂²	semidirect
104. #16811007	C₂²	semidirect
105. #16811006	C₂²	semidirect
106. #16811005	C₂²	semidirect
107. #16811005	C₂²	semidirect
108. #16811004	C₂²	semidirect
109. #16811004	C₂²	semidirect
110. #16810997	C₂²	semidirect
111. #16810996	C₂²	semidirect
112. #16810995	C₂²	semidirect
113. #16810994	C₂²	semidirect
114. #16810994	C₂²	semidirect
115. #16810994	C₂²	semidirect
116. #16810994	C₂²	semidirect
117. #16810581	C₂²	semidirect
118. #16810580	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. #16810578	C₂²	semidirect
121. #16810577	C₂²	semidirect
122. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
194. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
195. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
198. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
199. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
206. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
207. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
208. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
213. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
214. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
215. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
220. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
221. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
222. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
232. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
235. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
236. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
241. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
243. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
249. #13133217	C₂³	semidirect
251. #13133215	C₂³	semidirect
252. #13133215	C₂³	semidirect
258. #13133206	C₂³	semidirect
260. #13133205	C₂³	semidirect
262. #13133204	C₂³	semidirect
295. #13133128	C₂³	semidirect
296. #13133127	C₂³	semidirect
297. #13133127	C₂³	semidirect
298. C₄×#88322	C₂³	semidirect
299. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
300. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
308. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
309. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
314. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
315. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
316. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
321. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
330. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
466. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
467. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
512. #11719917	C₂×D₄	semidirect
513. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
527. #11719912	C₂×D₄	semidirect
531. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
532. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
704. #3154	D₅₃	direct (N × H)
720. D₅₃	#3154	direct (N × H)
731. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
747. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
774. #536	C₂×D₅₃	semidirect
782. #535	C₂×D₅₃	semidirect
799. #497	C₂×D₅₃	semidirect
807. #496	C₂×D₅₃	semidirect
815. #495	C₂×D₅₃	semidirect
823. #492	C₂×D₅₃	semidirect
829. #405	C₂×D₅₃	semidirect
832. C₅₃	C₂×#3154	semidirect
907. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
908. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
942. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
943. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
944. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
954. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
971. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
986. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
1025. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1029. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1196. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1206. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#135×D₅₃	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
#536×D₅₃	2
#535×D₅₃	2
#20285194	2
#20285193	2
#20285192	2
#20285191	2
#20285190	2
#20285189	2
#20285188	2
#20285187	2
#20285186	2
#20285185	2
#20285184	2
#497×D₅₃	2
#496×D₅₃	2
#495×D₅₃	2
#492×D₅₃	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#3154	2
C₂×#3154	53

Subgroups — D53×#3154 #28253565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3154 #28253565