Subgroups — C₂×#20285199 #28253582

Order 13568.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285199	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#16811012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133244	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13133241	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133241	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13133238	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133238	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811191	—	2	4	no	—
44	#16811191	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811186	—	2	4	no	—
46	#16811186	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
54	C₂×#13133189	—	2	2	no	—
55	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
56	C₂×#13133185	—	2	2	no	—
57	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811012	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16811011	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16811005	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16811004	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810999	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810998	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16810580	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133244	—	2	32	no	—
110	#13133241	—	2	32	no	—
111	#13133238	—	2	32	no	—
112	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
136	D₈×D₅₃	—	2	32	no	—
137	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133214	—	2	2	no	—
144	#13133214	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13133213	—	2	2	no	—
146	#13133213	—	2	2	no	—
147	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13133206	—	2	2	no	—
150	#13133206	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#13133205	—	2	2	no	—
152	#13133205	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133204	—	2	2	no	—
154	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133190	—	2	16	no	—
156	#13133189	—	2	16	no	—
157	#13133187	—	2	16	no	—
158	#13133185	—	2	16	no	—
159	#13133174	D₄	1	4	yes	—
160	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
164	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
165	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#11719949	—	2	8	no	—
242	#11719949	—	2	8	no	—
243	#11719949	—	4	8	no	—
244	#11719947	—	2	8	no	—
245	#11719947	—	2	8	no	—
246	#11719947	—	4	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
252	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
280	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
281	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
282	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
291	#11719925	—	2	8	no	—
292	#11719924	—	2	8	no	—
293	#11719923	—	2	8	no	—
294	#11719922	—	2	8	no	—
295	#11719922	—	2	8	no	—
296	#11719922	—	2	8	no	—
297	#11719922	—	2	8	no	—
298	#11719922	—	2	8	no	—
299	#11719921	—	2	8	no	—
300	#11719921	—	2	8	no	—
301	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
309	D₄₂₄	—	2	8	no	—
310	D₄₂₄	—	2	8	no	—
311	#11719913	—	2	8	no	—
312	#11719913	—	2	8	no	—
313	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
314	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
341	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
342	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	D₂₁₂	—	4	8	no	—
383	D₂₁₂	—	4	2	no	—
384	D₂₁₂	—	4	2	no	—
385	D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	D₂₁₂	—	8	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₅₃	#127	1	8	yes	—
389	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
394	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×#3155	—	53	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	#576	1	4	yes	—
410	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
420	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
421	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
424	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
425	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
433	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
434	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
435	C₂²×#135	—	53	1	no	—
436	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
437	C₂×#535	—	53	1	no	—
438	C₂×#535	—	53	1	no	—
439	#3155	—	53	16	no	—
440	C₂×#496	—	53	1	no	—
441	C₂×#496	—	53	1	no	—
442	C₂×#496	—	53	1	no	—
443	C₂×#496	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#495	—	53	1	no	—
445	C₂×#495	—	53	1	no	—
446	C₂×#493	—	53	1	no	—
447	C₂×#493	—	53	1	no	—
448	C₂×#405	—	53	1	no	—
449	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₅₃	#3155	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	2	yes	—
455	D₅₃	—	2	4	no	—
456	D₅₃	—	8	2	no	—
457	D₅₃	—	8	2	no	—
458	D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×#41	—	53	1	no	—
460	C₂²×#41	—	53	1	no	—
461	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
462	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
467	C₂×#135	—	53	8	no	—
468	C₂×#135	—	106	8	no	—
469	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
470	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
477	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
478	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
479	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
480	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
482	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
483	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
484	C₂²×D₈	—	106	8	no	—
485	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
489	#535	—	53	8	no	—
490	#535	—	53	8	no	—
491	#535	—	106	4	no	—
492	#535	—	106	4	no	—
493	C₂×#127	—	53	1	no	—
494	C₂×#127	—	53	1	no	—
495	C₂×#127	—	53	1	no	—
496	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#124	—	53	1	no	—
498	C₂×#124	—	53	1	no	—
499	C₂×#124	—	53	1	no	—
500	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#121	—	106	2	no	—
502	C₂×#121	—	106	2	no	—
503	C₂×#120	—	106	2	no	—
504	C₂×#120	—	106	2	no	—
505	C₂×#117	—	53	1	no	—
506	#496	—	53	8	no	—
507	#496	—	53	8	no	—
508	#496	—	53	8	no	—
509	#496	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
510	#495	—	53	8	no	—
511	#495	—	53	8	no	—
512	#493	—	53	8	no	—
513	#493	—	53	8	no	—
514	#405	—	53	8	no	—
515	C₂×#97	—	53	1	no	—
516	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
519	C₅₃	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁵	—	106	1	no	—
521	C₂⁵	—	106	1	no	—
522	C₂×#41	—	53	4	no	—
523	C₂×#41	—	53	4	no	—
524	C₂×#41	—	106	2	no	—
525	C₂×#41	—	106	2	no	—
526	C₂×#41	—	106	4	no	—
527	C₂×#41	—	106	4	no	—
528	C₂×#41	—	106	4	no	—
529	C₂×#41	—	106	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
559	#135	—	106	32	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
574	C₂×D₈	—	2	4	no	—
575	C₂×D₈	—	2	4	no	—
576	C₂×D₈	—	53	4	no	—
577	C₂×D₈	—	53	4	no	—
578	C₂×D₈	—	53	4	no	—
579	C₂×D₈	—	53	4	no	—
580	C₂×D₈	—	53	4	no	—
581	C₂×D₈	—	53	4	no	—
582	C₂×D₈	—	53	4	no	—
583	C₂×D₈	—	106	32	no	—
584	C₂×D₈	—	106	4	no	—
585	C₂×D₈	—	106	4	no	—
586	C₂×D₈	—	106	4	no	—
587	C₂×D₈	—	106	4	no	—
588	C₂×D₈	—	106	4	no	—
589	C₂×D₈	—	106	4	no	—
590	C₂×D₈	—	106	4	no	—
591	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
593	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
594	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#127	—	2	2	no	—
602	#127	—	53	4	no	—
603	#127	—	53	4	no	—
604	#127	—	53	4	no	—
605	#127	—	106	2	no	—
606	#127	—	106	2	no	—
607	#127	—	106	2	no	—
608	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
609	#124	—	2	2	no	—
610	#124	—	53	4	no	—
611	#124	—	53	4	no	—
612	#124	—	53	4	no	—
613	#124	—	106	2	no	—
614	#124	—	106	2	no	—
615	#124	—	106	2	no	—
616	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
617	#121	—	106	16	no	—
618	#121	—	106	16	no	—
619	#120	—	106	16	no	—
620	#120	—	106	16	no	—
621	#117	—	53	4	no	—
622	#117	—	53	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#97	—	53	4	no	—
632	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
633	C₄×C₈	—	53	4	no	—
634	C₄×C₈	—	53	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	53	1	no	—
639	C₂⁴	—	106	4	no	—
640	C₂⁴	—	106	4	no	—
641	C₂⁴	—	106	1	no	—
642	C₂⁴	—	106	1	no	—
643	C₂⁴	—	106	1	no	—
644	C₂⁴	—	424	4	no	—
645	C₂⁴	—	424	4	no	—
646	C₂⁴	—	212	4	no	—
647	C₂⁴	—	212	4	no	—
648	#41	—	106	8	no	—
649	#41	—	106	8	no	—
650	#41	—	106	8	no	—
651	#41	—	106	8	no	—
652	#41	—	212	8	no	—
653	#41	—	212	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	8	4	no	—
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	4	no	—
677	C₂×D₄	—	106	8	no	—
678	C₂×D₄	—	106	8	no	—
679	C₂×D₄	—	106	8	no	—
680	C₂×D₄	—	106	8	no	—
681	C₂×D₄	—	106	8	no	—
682	C₂×D₄	—	106	8	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	8	no	—
693	C₂×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂×D₄	—	106	1	no	—
696	C₂×D₄	—	424	4	no	—
697	C₂×D₄	—	424	4	no	—
698	C₂×D₄	—	424	4	no	—
699	C₂×D₄	—	212	4	no	—
700	C₂×D₄	—	212	8	no	—
701	C₂×D₄	—	212	8	no	—
702	C₂×D₄	—	212	4	no	—
703	C₂×D₄	—	212	4	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	Q₁₆	—	106	8	no	—
723	SD₁₆	—	2	8	no	—
724	SD₁₆	—	2	8	no	—
725	SD₁₆	—	106	8	no	—
726	SD₁₆	—	106	8	no	—
727	SD₁₆	—	106	8	no	—
728	SD₁₆	—	106	8	no	—
729	D₈	—	2	8	no	—
730	D₈	—	2	8	no	—
731	D₈	—	106	8	no	—
732	D₈	—	106	8	no	—
733	D₈	—	106	8	no	—
734	D₈	—	106	8	no	—
735	D₈	—	106	8	no	—
736	D₈	—	106	8	no	—
737	D₈	—	106	8	no	—
738	M₁₆	—	53	16	no	—
739	C₂×C₈	—	53	4	no	—
740	C₂×C₈	—	53	4	no	—
741	C₂×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂×C₈	—	53	2	no	—
743	C₂×C₈	—	53	16	no	—
744	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
754	C₄²	—	53	2	no	—
755	C₄²	—	53	2	no	—
756	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	53	4	no	—
768	C₂³	—	53	2	no	—
769	C₂³	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	2	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	424	8	no	—
774	C₂³	—	424	8	no	—
775	C₂³	—	424	16	no	—
776	C₂³	—	424	16	no	—
777	C₂³	—	212	8	no	—
778	C₂³	—	212	8	no	—
779	C₂³	—	212	2	no	—
780	C₂³	—	212	2	no	—
781	C₂³	—	212	2	no	—
782	C₂³	—	212	4	no	—
783	C₂³	—	212	4	no	—
784	C₂³	—	212	4	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	106	2	no	—
790	Q₈	—	106	2	no	—
791	Q₈	—	212	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	8	8	no	—
802	D₄	—	106	2	no	—
803	D₄	—	106	2	no	—
804	D₄	—	106	2	no	—
805	D₄	—	106	2	no	—
806	D₄	—	106	2	no	—
807	D₄	—	106	2	no	—
808	D₄	—	424	8	no	—
809	D₄	—	424	8	no	—
810	D₄	—	424	8	no	—
811	D₄	—	212	8	no	—
812	D₄	—	212	8	no	—
813	D₄	—	212	8	no	—
814	D₄	—	212	8	no	—
815	D₄	—	212	2	no	—
816	D₄	—	212	2	no	—
817	D₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	8	no	—
824	C₂×C₄	—	53	4	no	—
825	C₂×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂×C₄	—	53	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	212	8	no	—
830	C₂×C₄	—	212	8	no	—
831	C₂×C₄	—	212	2	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	53	4	no	—
838	C₈	—	53	4	no	—
839	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
840	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	8	4	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	53	4	no	—
851	C₂²	—	106	8	no	—
852	C₂²	—	106	4	no	—
853	C₂²	—	424	16	no	—
854	C₂²	—	424	16	no	—
855	C₂²	—	424	4	no	—
856	C₂²	—	424	4	no	—
857	C₂²	—	424	4	no	—
858	C₂²	—	212	4	no	—
859	C₂²	—	212	4	no	—
860	C₂²	—	212	4	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²	#16811427	1	4	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	53	4	no	—
870	C₄	—	106	4	no	—
871	C₄	—	212	2	no	—
872	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	8	2	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	106	4	no	—
879	C₂	—	424	2	no	—
880	C₂	—	424	2	no	—
881	C₂	—	424	2	no	—
882	C₂	#20285199	1	4	yes	direct product factor
883	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#16811427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133244	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133241	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133238	C₂	semidirect
4. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#16811191	C₂	semidirect
6. C₂×#16811186	C₂	semidirect
7. #20285199	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#16811012	C₂	semidirect
9. C₂×#16811011	C₂	semidirect
10. C₂×#16811009	C₂	semidirect
11. C₂×#16811005	C₂	semidirect
12. C₂×#16811004	C₂	semidirect
13. C₂×#16810999	C₂	semidirect
14. C₂×#16810998	C₂	semidirect
15. C₂×#16810580	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#496	C₂	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
40. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811191	C₂²	semidirect
46. #16811186	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
58. #16811012	C₂²	semidirect
59. #16811011	C₂²	semidirect
60. #16811009	C₂²	semidirect
61. #16811005	C₂²	semidirect
62. #16811004	C₂²	semidirect
63. #16810999	C₂²	semidirect
64. #16810998	C₂²	semidirect
65. #16810580	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
76. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
116. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
125. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
137. C₂×#11719912	D₄	semidirect
141. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
144. #13133214	C₂³	semidirect
147. #13133213	C₂³	semidirect
148. #13133213	C₂³	semidirect
150. #13133206	C₂³	semidirect
152. #13133205	C₂³	semidirect
154. #13133204	C₂³	semidirect
167. #13133127	C₂³	semidirect
168. C₄×#88322	C₂³	semidirect
169. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
177. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
178. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
186. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
188. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
313. #11719912	C₂×D₄	semidirect
314. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
443. C₂×#496	D₅₃	semidirect
452. C₂×C₅₃	#3155	semidirect
474. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
475. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
500. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
509. #496	C₂×D₅₃	semidirect
516. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
519. C₅₃	C₂×#3155	semidirect
572. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
573. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
592. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
608. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
616. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
632. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
882. C₂	#20285199	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133244	2
C₂²×#13133241	2
C₂²×#13133238	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#16811191	2
C₂×#16811186	2
#20285199	2
C₂×#16811012	2
C₂×#16811011	2
C₂×#16811009	2
C₂×#16811005	2
C₂×#16811004	2
C₂×#16810999	2
C₂×#16810998	2
C₂×#16810580	2
C₂×C₅₃×#496	2
C₂×#3155	53

Subgroups — C2×#20285199 #28253582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285199 #28253582