Subgroups — D₅₃×#3156 #28253586

Order 13568.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#536×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#497×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#495×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#494×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#137×D₅₃	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811199	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811198	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811196	—	2	4	no	—
50	#16811195	—	2	4	no	—
51	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811193	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#124×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#123×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811018	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811017	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16811015	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811005	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16811004	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16811003	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811002	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811001	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
96	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133250	—	2	8	no	—
112	#13133249	—	2	16	no	—
113	#13133248	—	2	8	no	—
114	#13133247	—	2	8	no	—
115	#13133246	—	2	16	no	—
116	#13133240	—	2	4	no	—
117	#13133239	—	2	4	no	—
118	#13133238	—	2	8	no	—
119	#13133237	—	2	8	no	—
120	#13133236	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
133	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
134	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
135	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
136	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
137	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
145	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
151	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133216	—	2	8	no	—
161	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133203	—	2	8	no	—
167	#13133202	—	2	8	no	—
168	#13133201	—	2	4	no	—
169	#13133200	—	2	4	no	—
170	#13133199	—	2	8	no	—
171	#13133198	—	2	4	no	—
172	#13133197	—	2	4	no	—
173	#13133196	—	2	4	no	—
174	#13133195	—	2	8	no	—
175	#13133194	—	2	8	no	—
176	#13133193	—	2	4	no	—
177	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133175	D₄	1	2	yes	—
179	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133173	D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
195	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
210	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
216	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#11719949	—	2	4	no	—
234	#11719949	—	2	4	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
237	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
238	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
243	#11719947	—	2	4	no	—
244	#11719947	—	2	4	no	—
245	#11719947	—	4	8	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
249	#11719945	—	2	4	no	—
250	#11719945	—	2	4	no	—
251	#11719945	—	4	8	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
278	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
279	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
280	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
281	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
282	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
283	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
284	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#11719925	—	2	8	no	—
297	#11719925	—	2	8	no	—
298	#11719925	—	2	4	no	—
299	#11719925	—	2	8	no	—
300	#11719925	—	2	8	no	—
301	#11719924	—	2	4	no	—
302	#11719924	—	2	8	no	—
303	#11719923	—	2	4	no	—
304	#11719923	—	2	8	no	—
305	#11719922	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	8	no	—
307	#11719921	—	2	8	no	—
308	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#11719919	—	2	8	no	—
312	#11719919	—	2	8	no	—
313	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
322	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
323	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
324	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
325	D₄₂₄	—	2	2	no	—
326	#11719913	—	2	4	no	—
327	#11719913	—	2	8	no	—
328	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	D₂₁₂	—	4	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
381	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
382	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
391	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
392	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
393	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×#3156	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
411	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
413	C₂×D₅₃	#578	1	4	yes	—
414	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
424	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₂²×#137	—	53	2	no	—
426	C₂²×#135	—	53	1	no	—
427	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
428	C₂×#536	—	53	2	no	—
429	#3156	—	53	4	no	—
430	#3156	—	53	2	no	—
431	#3156	—	53	2	no	—
432	#3156	—	53	1	no	—
433	#3156	—	53	2	no	—
434	#3156	—	53	1	no	—
435	#3156	—	53	1	no	—
436	#3156	—	53	2	no	—
437	#3156	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
438	C₂×#497	—	53	4	no	—
439	C₂×#495	—	53	2	no	—
440	C₂×#494	—	53	2	no	—
441	C₂×#405	—	53	1	no	—
442	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	2	yes	—
446	D₅₃	—	2	2	no	—
447	D₅₃	—	8	2	no	—
448	D₅₃	#3156	1	4	yes	direct product factor
449	C₂²×#41	—	53	2	no	—
450	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
451	C₂×#137	—	53	2	no	—
452	C₂×#137	—	53	2	no	—
453	C₂×#137	—	53	4	no	—
454	C₂×#137	—	53	4	no	—
455	C₂×#137	—	53	2	no	—
456	C₂×#137	—	106	16	no	—
457	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
458	C₂×#135	—	53	2	no	—
459	C₂×#135	—	53	1	no	—
460	C₂×#135	—	53	2	no	—
461	C₂×#135	—	53	1	no	—
462	C₂×#135	—	53	1	no	—
463	C₂×#135	—	106	8	no	—
464	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
466	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
467	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
468	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
469	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
470	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
472	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
474	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
477	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
478	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
479	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
480	#536	—	53	2	no	—
481	#536	—	53	2	no	—
482	#536	—	53	4	no	—
483	#536	—	53	4	no	—
484	#536	—	53	2	no	—
485	#536	—	106	4	no	—
486	#536	—	106	4	no	—
487	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
489	C₂×#124	—	53	4	no	—
490	C₂×#123	—	106	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
492	C₂×#117	—	53	1	no	—
493	#497	—	53	4	no	—
494	#497	—	53	4	no	—
495	#497	—	53	4	no	—
496	#497	—	53	4	no	—
497	#497	—	53	4	no	—
498	#497	—	53	4	no	—
499	#497	—	53	4	no	—
500	#497	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
501	#495	—	53	2	no	—
502	#495	—	53	4	no	—
503	#495	—	53	2	no	—
504	#495	—	53	4	no	—
505	#495	—	53	2	no	—
506	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	#494	—	53	4	no	—
508	#494	—	53	2	no	—
509	#494	—	53	2	no	—
510	#494	—	53	4	no	—
511	#494	—	53	2	no	—
512	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	#405	—	53	1	no	—
514	#405	—	53	1	no	—
515	#405	—	53	1	no	—
516	#405	—	53	2	no	—
517	#405	—	53	2	no	—
518	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#97	—	53	2	no	—
520	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
521	C₅₃	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂×#41	—	53	2	no	—
523	C₂×#41	—	53	2	no	—
524	C₂×#41	—	53	2	no	—
525	C₂×#41	—	106	2	no	—
526	C₂×#41	—	106	2	no	—
527	C₂×#41	—	106	8	no	—
528	C₂×#41	—	106	8	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
545	#137	—	2	8	no	—
546	#137	—	106	16	no	—
547	#137	—	106	16	no	—
548	#137	—	106	8	no	—
549	#137	—	106	8	no	—
550	#137	—	106	8	no	—
551	#135	—	2	4	no	—
552	#135	—	106	4	no	—
553	#135	—	106	8	no	—
554	#135	—	106	4	no	—
555	#135	—	106	8	no	—
556	#135	—	106	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂×D₈	—	53	2	no	—
590	C₂×D₈	—	53	1	no	—
591	C₂×D₈	—	106	4	no	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
595	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
610	#124	—	53	4	no	—
611	#124	—	53	4	no	—
612	#124	—	53	4	no	—
613	#124	—	106	8	no	—
614	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
615	#123	—	2	4	no	—
616	#123	—	106	8	no	—
617	#123	—	106	8	no	—
618	#123	—	106	4	no	—
619	#123	—	106	4	no	—
620	#123	—	106	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
627	#117	—	53	1	no	—
628	#117	—	53	2	no	—
629	#117	—	53	2	no	—
630	#117	—	53	2	no	—
631	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
637	#97	—	53	2	no	—
638	#97	—	53	2	no	—
639	#97	—	53	2	no	—
640	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₄×C₈	—	53	2	no	—
642	C₄×C₈	—	53	2	no	—
643	C₄×C₈	—	53	2	no	—
644	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂⁴	—	53	1	no	—
646	C₂⁴	—	106	2	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	106	4	no	—
650	#41	—	106	4	no	—
651	#41	—	106	4	no	—
652	#41	—	106	4	no	—
653	#41	—	106	4	no	—
654	#41	—	106	4	no	—
655	#41	—	212	8	no	—
656	#41	—	212	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	212	8	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₁₆	—	2	4	no	—
710	Q₁₆	—	2	4	no	—
711	Q₁₆	—	2	2	no	—
712	Q₁₆	—	2	8	no	—
713	Q₁₆	—	106	8	no	—
714	Q₁₆	—	106	8	no	—
715	Q₁₆	—	106	4	no	—
716	Q₁₆	—	106	8	no	—
717	Q₁₆	—	106	8	no	—
718	Q₁₆	—	106	4	no	—
719	Q₁₆	—	106	4	no	—
720	Q₁₆	—	106	2	no	—
721	Q₁₆	—	106	8	no	—
722	SD₁₆	—	2	4	no	—
723	SD₁₆	—	2	8	no	—
724	SD₁₆	—	106	4	no	—
725	SD₁₆	—	106	8	no	—
726	SD₁₆	—	106	4	no	—
727	SD₁₆	—	106	8	no	—
728	SD₁₆	—	106	4	no	—
729	SD₁₆	—	106	8	no	—
730	D₈	—	2	2	no	—
731	D₈	—	106	4	no	—
732	D₈	—	106	2	no	—
733	M₁₆	—	53	4	no	—
734	M₁₆	—	53	8	no	—
735	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₈	—	53	4	no	—
737	C₂×C₈	—	53	1	no	—
738	C₂×C₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₈	—	53	1	no	—
740	C₂×C₈	—	53	4	no	—
741	C₂×C₈	—	53	4	no	—
742	C₂×C₈	—	53	4	no	—
743	C₂×C₈	—	53	4	no	—
744	C₂×C₈	—	53	8	no	—
745	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
755	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₄²	—	53	4	no	—
764	C₄²	—	53	2	no	—
765	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	53	1	no	—
768	C₂³	—	53	4	no	—
769	C₂³	—	53	1	no	—
770	C₂³	—	106	4	no	—
771	C₂³	—	106	2	no	—
772	C₂³	—	212	4	no	—
773	C₂³	—	212	8	no	—
774	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	4	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	106	4	no	—
781	Q₈	—	106	2	no	—
782	Q₈	—	106	4	no	—
783	Q₈	—	106	2	no	—
784	Q₈	—	212	8	no	—
785	Q₈	—	212	8	no	—
786	Q₈	—	212	4	no	—
787	Q₈	—	212	4	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	106	2	no	—
792	D₄	—	106	2	no	—
793	D₄	—	212	4	no	—
794	D₄	—	212	4	no	—
795	D₄	—	212	4	no	—
796	D₄	—	212	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄	—	53	4	no	—
805	C₂×C₄	—	53	4	no	—
806	C₂×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄	—	53	4	no	—
811	C₂×C₄	—	106	8	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	4	no	—
815	C₂×C₄	—	212	4	no	—
816	C₂×C₄	—	212	8	no	—
817	C₂×C₄	—	212	8	no	—
818	C₂×C₄	—	212	4	no	—
819	C₂×C₄	—	212	4	no	—
820	C₂×C₄	—	212	4	no	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	53	2	no	—
827	C₈	—	53	2	no	—
828	C₈	—	53	4	no	—
829	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	53	4	no	—
836	C₂²	—	53	2	no	—
837	C₂²	—	53	2	no	—
838	C₂²	—	106	8	no	—
839	C₂²	—	106	2	no	—
840	C₂²	—	424	8	no	—
841	C₂²	—	212	4	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	53	2	no	—
849	C₄	—	53	2	no	—
850	C₄	—	106	4	no	—
851	C₄	—	212	2	no	—
852	C₄	—	212	4	no	—
853	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	53	4	no	—
859	C₂	—	106	2	no	—
860	C₂	—	424	2	no	—
861	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#578×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3156	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
hypercenter	#3156	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. #536×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20285210	C₂	semidirect
6. #20285209	C₂	semidirect
7. #20285208	C₂	semidirect
8. #20285207	C₂	semidirect
9. #20285206	C₂	semidirect
10. #20285205	C₂	semidirect
11. #20285204	C₂	semidirect
12. #20285203	C₂	semidirect
13. #497×D₅₃	C₂	semidirect
14. #495×D₅₃	C₂	semidirect
15. #494×D₅₃	C₂	semidirect
16. #405×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3156	C₂	semidirect
20. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16811199	C₂²	semidirect
47. #16811198	C₂²	semidirect
48. #16811197	C₂²	semidirect
51. #16811194	C₂²	semidirect
52. #16811193	C₂²	semidirect
58. #16811018	C₂²	semidirect
59. #16811017	C₂²	semidirect
60. #16811016	C₂²	semidirect
61. #16811016	C₂²	semidirect
62. #16811015	C₂²	semidirect
63. #16811014	C₂²	semidirect
64. #16811014	C₂²	semidirect
65. #16811008	C₂²	semidirect
66. #16811007	C₂²	semidirect
67. #16811006	C₂²	semidirect
68. #16811005	C₂²	semidirect
69. #16811004	C₂²	semidirect
70. #16811003	C₂²	semidirect
71. #16811002	C₂²	semidirect
72. #16811001	C₂²	semidirect
73. #16811001	C₂²	semidirect
74. #16811001	C₂²	semidirect
75. #16810581	C₂²	semidirect
76. #16810580	C₂²	semidirect
77. #16810579	C₂²	semidirect
78. #16810578	C₂²	semidirect
79. #16810577	C₂²	semidirect
82. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
437. #3156	D₅₃	direct (N × H)
448. D₅₃	#3156	direct (N × H)
457. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
474. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
487. #536	C₂×D₅₃	semidirect
500. #497	C₂×D₅₃	semidirect
506. #495	C₂×D₅₃	semidirect
512. #494	C₂×D₅₃	semidirect
518. #405	C₂×D₅₃	semidirect
521. C₅₃	C₂×#3156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×#135×D₅₃	2
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
#536×D₅₃	2
#20285210	2
#20285209	2
#20285208	2
#20285207	2
#20285206	2
#20285205	2
#20285204	2
#20285203	2
#497×D₅₃	2
#495×D₅₃	2
#494×D₅₃	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#3156	2
C₂×#3156	53

Subgroups — D53×#3156 #28253586

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3156 #28253586