Subgroups — C₂×#20285207 #28253591

Order 13568.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285207	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#16811017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133249	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133249	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13133246	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133246	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13133238	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133238	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811198	—	2	4	no	—
44	#16811198	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811193	—	2	4	no	—
46	#16811193	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133202	—	2	2	no	—
54	C₂×#13133199	—	2	2	no	—
55	C₂×#13133195	—	2	2	no	—
56	C₂×#13133194	—	2	2	no	—
57	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811017	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16811016	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16811014	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16811005	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16811004	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16811002	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16811001	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16810580	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
79	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133249	—	2	32	no	—
107	#13133246	—	2	32	no	—
108	#13133238	—	2	32	no	—
109	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
124	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	—
135	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133217	—	2	2	no	—
141	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133215	—	2	2	no	—
143	#13133215	—	2	2	no	—
144	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133206	—	2	2	no	—
147	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133205	—	2	2	no	—
149	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133204	—	2	2	no	—
151	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133202	—	2	16	no	—
153	#13133199	—	2	16	no	—
154	#13133195	—	2	16	no	—
155	#13133194	—	2	16	no	—
156	#13133174	D₄	1	4	yes	—
157	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
160	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
161	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
164	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
165	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
169	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#11719949	—	2	8	no	—
226	#11719949	—	2	8	no	—
227	#11719949	—	4	8	no	—
228	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
229	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
230	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
231	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
233	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
234	#11719947	—	2	8	no	—
235	#11719947	—	2	8	no	—
236	#11719947	—	4	8	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
270	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
271	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
272	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
279	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
282	#11719925	—	2	8	no	—
283	#11719925	—	2	8	no	—
284	#11719925	—	2	8	no	—
285	#11719925	—	2	8	no	—
286	#11719925	—	2	8	no	—
287	#11719924	—	2	8	no	—
288	#11719923	—	2	8	no	—
289	#11719922	—	2	8	no	—
290	#11719921	—	2	8	no	—
291	#11719921	—	2	8	no	—
292	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
294	#11719919	—	2	8	no	—
295	#11719919	—	2	8	no	—
296	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
304	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
305	#11719913	—	2	8	no	—
306	#11719913	—	2	8	no	—
307	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	—
308	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
326	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
327	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	D₂₁₂	—	4	8	no	—
358	D₂₁₂	—	4	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₅₃	#127	1	8	yes	—
363	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
372	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
375	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
376	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×#3156	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	#578	1	4	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
392	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
393	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
398	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
405	C₂²×#137	—	53	1	no	—
406	C₂²×#137	—	53	1	no	—
407	C₂²×#135	—	53	1	no	—
408	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
409	C₂×#536	—	53	1	no	—
410	C₂×#536	—	53	1	no	—
411	#3156	—	53	16	no	—
412	C₂×#497	—	53	1	no	—
413	C₂×#497	—	53	1	no	—
414	C₂×#497	—	53	1	no	—
415	C₂×#497	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#495	—	53	1	no	—
417	C₂×#495	—	53	1	no	—
418	C₂×#494	—	53	1	no	—
419	C₂×#494	—	53	1	no	—
420	C₂×#405	—	53	1	no	—
421	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₅₃	#3156	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	2	yes	—
425	D₅₃	—	2	4	no	—
426	D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂²×#41	—	53	1	no	—
428	C₂²×#41	—	53	1	no	—
429	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
431	C₂×#137	—	53	8	no	—
432	C₂×#137	—	53	8	no	—
433	C₂×#137	—	106	8	no	—
434	C₂×#137	—	106	8	no	—
435	C₂×#135	—	53	8	no	—
436	C₂×#135	—	106	8	no	—
437	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
438	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
439	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
440	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
441	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂²×Q₁₆	—	53	8	no	—
443	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
444	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
446	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
449	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
456	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
457	#536	—	53	8	no	—
458	#536	—	53	8	no	—
459	#536	—	106	4	no	—
460	#536	—	106	4	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#124	—	53	1	no	—
466	C₂×#124	—	53	1	no	—
467	C₂×#124	—	53	1	no	—
468	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#123	—	106	2	no	—
470	C₂×#123	—	106	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
473	C₂×#117	—	53	1	no	—
474	#497	—	53	8	no	—
475	#497	—	53	8	no	—
476	#497	—	53	8	no	—
477	#497	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
478	#495	—	53	8	no	—
479	#495	—	53	8	no	—
480	#494	—	53	8	no	—
481	#494	—	53	8	no	—
482	#405	—	53	8	no	—
483	C₂×#97	—	53	1	no	—
484	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
487	C₅₃	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂×#41	—	53	4	no	—
489	C₂×#41	—	53	4	no	—
490	C₂×#41	—	106	2	no	—
491	C₂×#41	—	106	2	no	—
492	C₂×#41	—	106	4	no	—
493	C₂×#41	—	106	4	no	—
494	C₂×#41	—	106	4	no	—
495	C₂×#41	—	106	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
521	#137	—	106	32	no	—
522	#137	—	106	32	no	—
523	#135	—	106	32	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	106	32	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
555	C₂×D₈	—	53	4	no	—
556	C₂×D₈	—	106	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
562	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
573	#124	—	2	2	no	—
574	#124	—	53	4	no	—
575	#124	—	53	4	no	—
576	#124	—	53	4	no	—
577	#124	—	106	2	no	—
578	#124	—	106	2	no	—
579	#124	—	106	2	no	—
580	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	#123	—	106	16	no	—
582	#123	—	106	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
585	#117	—	53	4	no	—
586	#117	—	53	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	#97	—	53	4	no	—
600	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
601	C₄×C₈	—	53	4	no	—
602	C₄×C₈	—	53	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	53	1	no	—
605	C₂⁴	—	106	1	no	—
606	#41	—	106	8	no	—
607	#41	—	106	8	no	—
608	#41	—	106	8	no	—
609	#41	—	106	8	no	—
610	#41	—	212	8	no	—
611	#41	—	212	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
643	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	53	2	no	—
650	C₂×D₄	—	106	4	no	—
651	C₂×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	1	no	—
655	C₂×D₄	—	212	4	no	—
656	C₂×D₄	—	212	4	no	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
678	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	2	8	no	—
681	Q₁₆	—	2	8	no	—
682	Q₁₆	—	106	8	no	—
683	Q₁₆	—	106	8	no	—
684	Q₁₆	—	106	8	no	—
685	Q₁₆	—	106	8	no	—
686	Q₁₆	—	106	8	no	—
687	Q₁₆	—	106	8	no	—
688	Q₁₆	—	106	8	no	—
689	SD₁₆	—	2	8	no	—
690	SD₁₆	—	2	8	no	—
691	SD₁₆	—	106	8	no	—
692	SD₁₆	—	106	8	no	—
693	SD₁₆	—	106	8	no	—
694	SD₁₆	—	106	8	no	—
695	D₈	—	106	8	no	—
696	M₁₆	—	53	16	no	—
697	C₂×C₈	—	53	4	no	—
698	C₂×C₈	—	53	4	no	—
699	C₂×C₈	—	53	2	no	—
700	C₂×C₈	—	53	2	no	—
701	C₂×C₈	—	53	16	no	—
702	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
703	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
716	C₄²	—	53	2	no	—
717	C₄²	—	53	2	no	—
718	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	53	4	no	—
724	C₂³	—	53	2	no	—
725	C₂³	—	106	4	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	212	2	no	—
728	C₂³	—	212	4	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	106	2	no	—
740	Q₈	—	106	2	no	—
741	Q₈	—	106	2	no	—
742	Q₈	—	106	2	no	—
743	Q₈	—	106	2	no	—
744	Q₈	—	106	2	no	—
745	Q₈	—	212	8	no	—
746	Q₈	—	212	8	no	—
747	Q₈	—	212	2	no	—
748	Q₈	—	212	2	no	—
749	Q₈	—	212	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	106	2	no	—
754	D₄	—	106	2	no	—
755	D₄	—	212	8	no	—
756	D₄	—	212	8	no	—
757	D₄	—	212	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	4	no	—
766	C₂×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	8	no	—
768	C₂×C₄	—	53	4	no	—
769	C₂×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	212	8	no	—
776	C₂×C₄	—	212	8	no	—
777	C₂×C₄	—	212	8	no	—
778	C₂×C₄	—	212	8	no	—
779	C₂×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	53	4	no	—
788	C₈	—	53	4	no	—
789	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
790	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	8	4	no	—
794	C₂²	—	53	4	no	—
795	C₂²	—	106	8	no	—
796	C₂²	—	106	4	no	—
797	C₂²	—	424	4	no	—
798	C₂²	—	212	4	no	—
799	C₂²	—	212	2	no	—
800	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²	#16811439	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	53	4	no	—
808	C₄	—	106	4	no	—
809	C₄	—	212	2	no	—
810	C₄	—	212	2	no	—
811	C₄	—	212	2	no	—
812	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	—	106	4	no	—
817	C₂	—	424	2	no	—
818	C₂	#20285207	1	4	yes	direct product factor
819	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#16811439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13133238	C₂
hypercenter	C₂×#497	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133249	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133246	C₂	semidirect
4. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#16811198	C₂	semidirect
6. C₂×#16811193	C₂	semidirect
7. #20285207	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#16811017	C₂	semidirect
9. C₂×#16811016	C₂	semidirect
10. C₂×#16811014	C₂	semidirect
11. C₂×#16811005	C₂	semidirect
12. C₂×#16811004	C₂	semidirect
13. C₂×#16811002	C₂	semidirect
14. C₂×#16811001	C₂	semidirect
15. C₂×#16810580	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#497	C₂	semidirect
22. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811198	C₂²	semidirect
46. #16811193	C₂²	semidirect
58. #16811017	C₂²	semidirect
59. #16811016	C₂²	semidirect
60. #16811014	C₂²	semidirect
61. #16811005	C₂²	semidirect
62. #16811004	C₂²	semidirect
63. #16811002	C₂²	semidirect
64. #16811001	C₂²	semidirect
65. #16810580	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
415. C₂×#497	D₅₃	semidirect
422. C₂×C₅₃	#3156	semidirect
477. #497	C₂×D₅₃	semidirect
487. C₅₃	C₂×#3156	semidirect
818. C₂	#20285207	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133249	2
C₂²×#13133246	2
C₂²×#13133238	2
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
C₂×#16811198	2
C₂×#16811193	2
#20285207	2
C₂×#16811017	2
C₂×#16811016	2
C₂×#16811014	2
C₂×#16811005	2
C₂×#16811004	2
C₂×#16811002	2
C₂×#16811001	2
C₂×#16810580	2
C₂×C₅₃×#497	2
C₂×#3156	53

Subgroups — C2×#20285207 #28253591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285207 #28253591