Subgroups — #28253602

Order 13568.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20285159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20285144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811422	—	2	16	no	—
21	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133240	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811203	—	2	4	no	—
47	#16811198	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811192	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811191	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811184	—	2	4	no	—
53	#16811174	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811172	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811136	—	2	4	no	—
56	#16811131	—	2	4	no	—
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811015	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16811013	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16811008	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811005	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810997	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
94	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133249	—	2	16	no	—
112	#13133248	—	2	8	no	—
113	#13133245	—	2	8	no	—
114	#13133244	—	2	16	no	—
115	#13133242	—	2	8	no	—
116	#13133240	—	2	4	no	—
117	#13133240	—	2	8	no	—
118	#13133240	—	2	8	no	—
119	#13133240	—	2	8	no	—
120	#13133240	—	2	8	no	—
121	#13133240	—	2	16	no	—
122	#13133239	—	2	4	no	—
123	#13133238	—	2	8	no	—
124	#13133238	—	2	16	no	—
125	#13133237	—	2	8	no	—
126	#13133236	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
135	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
140	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
148	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
151	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133202	—	2	8	no	—
166	#13133200	—	2	4	no	—
167	#13133195	—	2	8	no	—
168	#13133193	—	2	4	no	—
169	#13133192	—	2	4	no	—
170	#13133192	—	2	8	no	—
171	#13133191	—	2	4	no	—
172	#13133190	—	2	8	no	—
173	#13133190	—	2	8	no	—
174	#13133187	—	2	4	no	—
175	#13133187	—	2	8	no	—
176	#13133185	—	2	4	no	—
177	#13133179	—	2	8	no	—
178	#13133177	—	2	8	no	—
179	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133175	D₄	1	2	yes	—
181	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133173	D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
195	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
210	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
217	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#11719949	—	2	4	no	—
235	#11719949	—	2	8	no	—
236	#11719949	—	2	4	no	—
237	#11719949	—	2	8	no	—
238	#11719949	—	2	8	no	—
239	#11719949	—	2	8	no	—
240	#11719949	—	4	8	no	—
241	#11719949	—	4	8	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
244	#11719947	—	2	4	no	—
245	#11719947	—	2	4	no	—
246	#11719947	—	4	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
250	#11719945	—	2	4	no	—
251	#11719945	—	2	4	no	—
252	#11719945	—	4	8	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
280	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
281	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
282	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
283	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
284	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
285	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
286	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	#11719925	—	2	4	no	—
298	#11719925	—	2	8	no	—
299	#11719924	—	2	4	no	—
300	#11719924	—	2	8	no	—
301	#11719924	—	2	8	no	—
302	#11719924	—	2	8	no	—
303	#11719924	—	2	8	no	—
304	#11719923	—	2	4	no	—
305	#11719922	—	2	4	no	—
306	#11719922	—	2	8	no	—
307	#11719921	—	2	8	no	—
308	#11719921	—	2	8	no	—
309	#11719921	—	2	8	no	—
310	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#11719919	—	2	8	no	—
313	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
322	D₄₂₄	—	2	2	no	—
323	D₄₂₄	—	2	4	no	—
324	D₄₂₄	—	2	4	no	—
325	D₄₂₄	—	2	8	no	—
326	#11719913	—	2	4	no	—
327	#11719913	—	2	8	no	—
328	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	4	no	—
375	D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	D₂₁₂	—	4	8	no	—
378	D₂₁₂	—	4	8	no	—
379	D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	D₂₁₂	—	4	4	no	—
381	D₂₁₂	—	8	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
389	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
390	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
397	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	#60643	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
417	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
418	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
419	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
420	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
429	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
430	C₂×#575	—	53	2	no	—
431	C₂²×#135	—	53	1	no	—
432	C₂²×#135	—	53	1	no	—
433	#3449	—	53	2	no	—
434	#3156	—	53	2	no	—
435	#3156	—	53	1	no	—
436	#3156	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#3155	—	53	2	no	—
438	#3155	—	53	1	no	—
439	#3155	—	53	1	no	—
440	#3154	—	53	4	no	—
441	#3154	—	53	2	no	—
442	#3154	—	53	2	no	—
443	#3150	—	53	4	no	—
444	#3147	—	53	2	no	—
445	#3147	—	53	2	no	—
446	C₂×#405	—	53	1	no	—
447	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
451	D₅₃	—	2	2	no	—
452	D₅₃	—	2	2	no	—
453	D₅₃	—	8	2	no	—
454	D₅₃	—	8	4	no	—
455	C₂²×#41	—	53	2	no	—
456	C₂²×#41	—	53	2	no	—
457	#575	—	106	16	no	—
458	C₂×#137	—	53	2	no	—
459	C₂×#137	—	53	4	no	—
460	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
464	C₂×#135	—	53	2	no	—
465	C₂×#135	—	53	1	no	—
466	C₂×#135	—	53	2	no	—
467	C₂×#135	—	53	4	no	—
468	C₂×#135	—	53	2	no	—
469	C₂×#135	—	53	2	no	—
470	C₂×#135	—	53	2	no	—
471	C₂×#135	—	53	4	no	—
472	C₂×#135	—	53	2	no	—
473	C₂×#135	—	53	1	no	—
474	C₂×#135	—	53	1	no	—
475	C₂×#135	—	106	8	no	—
476	C₂×#135	—	106	8	no	—
477	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
479	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
482	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
483	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
486	#537	—	106	4	no	—
487	#536	—	53	2	no	—
488	#536	—	53	4	no	—
489	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
490	#535	—	53	2	no	—
491	#535	—	53	4	no	—
492	#535	—	53	2	no	—
493	#534	—	106	4	no	—
494	#532	—	53	4	no	—
495	#532	—	53	4	no	—
496	#525	—	106	4	no	—
497	#525	—	106	4	no	—
498	C₂×#117	—	53	1	no	—
499	#497	—	53	4	no	—
500	#497	—	53	4	no	—
501	#497	—	53	4	no	—
502	#497	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
503	#496	—	53	4	no	—
504	#496	—	53	4	no	—
505	#496	—	53	4	no	—
506	#496	—	53	4	no	—
507	#495	—	53	4	no	—
508	#495	—	53	2	no	—
509	#495	—	53	2	no	—
510	#495	—	53	4	no	—
511	#495	—	53	2	no	—
512	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	#494	—	53	2	no	—
514	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
515	#493	—	53	2	no	—
516	#493	—	53	2	no	—
517	#492	—	53	4	no	—
518	#492	—	53	4	no	—
519	#405	—	53	1	no	—
520	#405	—	53	1	no	—
521	#405	—	53	1	no	—
522	#405	—	53	2	no	—
523	#405	—	53	2	no	—
524	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#97	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
527	C₅₃	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×#41	—	53	2	no	—
529	C₂×#41	—	53	4	no	—
530	C₂×#41	—	53	4	no	—
531	C₂×#41	—	53	2	no	—
532	C₂×#41	—	53	2	no	—
533	C₂×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#41	—	106	2	no	—
535	C₂×#41	—	106	2	no	—
536	C₂×#41	—	106	2	no	—
537	C₂×#41	—	106	8	no	—
538	C₂×#41	—	106	8	no	—
539	C₂×#41	—	106	8	no	—
540	C₂×#41	—	106	8	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
551	#137	—	2	8	no	—
552	#137	—	106	16	no	—
553	#137	—	106	8	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
557	#135	—	2	4	no	—
558	#135	—	106	4	no	—
559	#135	—	106	8	no	—
560	#135	—	106	16	no	—
561	#135	—	106	8	no	—
562	#135	—	106	8	no	—
563	#135	—	106	8	no	—
564	#135	—	106	8	no	—
565	#135	—	106	4	no	—
566	#135	—	106	16	no	—
567	#135	—	106	8	no	—
568	#135	—	106	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₂×D₈	—	53	2	no	—
591	C₂×D₈	—	53	4	no	—
592	C₂×D₈	—	53	1	no	—
593	C₂×D₈	—	53	2	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	53	4	no	—
596	C₂×D₈	—	106	4	no	—
597	C₂×D₈	—	106	4	no	—
598	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
601	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
605	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
613	#127	—	53	4	no	—
614	#127	—	53	4	no	—
615	#124	—	53	4	no	—
616	#124	—	53	4	no	—
617	#124	—	53	4	no	—
618	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
619	#123	—	2	4	no	—
620	#123	—	106	8	no	—
621	#123	—	106	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
625	#121	—	106	8	no	—
626	#121	—	106	8	no	—
627	#121	—	106	8	no	—
628	#121	—	106	4	no	—
629	#121	—	106	4	no	—
630	#120	—	106	8	no	—
631	#120	—	106	4	no	—
632	#120	—	106	4	no	—
633	C₄×D₄	—	106	8	no	—
634	C₄×D₄	—	106	8	no	—
635	#117	—	53	1	no	—
636	#117	—	53	2	no	—
637	#117	—	53	2	no	—
638	#117	—	53	2	no	—
639	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
643	#97	—	53	2	no	—
644	#97	—	53	2	no	—
645	#97	—	53	2	no	—
646	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄×C₈	—	53	2	no	—
648	C₄×C₈	—	53	2	no	—
649	C₄×C₈	—	53	2	no	—
650	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂⁴	—	53	1	no	—
652	C₂⁴	—	106	2	no	—
653	C₂⁴	—	106	2	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	2	4	no	—
656	#41	—	106	4	no	—
657	#41	—	106	4	no	—
658	#41	—	106	8	no	—
659	#41	—	106	8	no	—
660	#41	—	106	4	no	—
661	#41	—	106	8	no	—
662	#41	—	106	4	no	—
663	#41	—	106	8	no	—
664	#41	—	106	4	no	—
665	#41	—	106	4	no	—
666	#41	—	212	8	no	—
667	#41	—	212	8	no	—
668	#41	—	212	8	no	—
669	#41	—	212	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	53	4	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	8	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	—	106	8	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	212	8	no	—
696	C₂×D₄	—	212	8	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	2	4	no	—
718	Q₁₆	—	2	4	no	—
719	Q₁₆	—	2	2	no	—
720	Q₁₆	—	2	8	no	—
721	Q₁₆	—	106	4	no	—
722	Q₁₆	—	106	8	no	—
723	Q₁₆	—	106	2	no	—
724	SD₁₆	—	2	4	no	—
725	SD₁₆	—	2	8	no	—
726	SD₁₆	—	106	4	no	—
727	SD₁₆	—	106	8	no	—
728	SD₁₆	—	106	4	no	—
729	SD₁₆	—	106	8	no	—
730	SD₁₆	—	106	8	no	—
731	SD₁₆	—	106	8	no	—
732	SD₁₆	—	106	4	no	—
733	SD₁₆	—	106	8	no	—
734	D₈	—	2	2	no	—
735	D₈	—	106	4	no	—
736	D₈	—	106	8	no	—
737	D₈	—	106	2	no	—
738	D₈	—	106	4	no	—
739	D₈	—	106	4	no	—
740	D₈	—	106	8	no	—
741	M₁₆	—	53	4	no	—
742	M₁₆	—	53	8	no	—
743	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	—	53	4	no	—
745	C₂×C₈	—	53	1	no	—
746	C₂×C₈	—	53	2	no	—
747	C₂×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂×C₈	—	53	4	no	—
749	C₂×C₈	—	53	4	no	—
750	C₂×C₈	—	53	4	no	—
751	C₂×C₈	—	53	4	no	—
752	C₂×C₈	—	53	8	no	—
753	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
761	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₄²	—	53	4	no	—
770	C₄²	—	53	2	no	—
771	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	53	1	no	—
774	C₂³	—	53	1	no	—
775	C₂³	—	53	4	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	424	4	no	—
779	C₂³	—	424	4	no	—
780	C₂³	—	212	2	no	—
781	C₂³	—	212	4	no	—
782	C₂³	—	212	4	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	4	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	106	2	no	—
790	Q₈	—	106	2	no	—
791	Q₈	—	212	4	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	106	4	no	—
797	D₄	—	106	2	no	—
798	D₄	—	106	2	no	—
799	D₄	—	424	8	no	—
800	D₄	—	424	8	no	—
801	D₄	—	212	4	no	—
802	D₄	—	212	8	no	—
803	D₄	—	212	8	no	—
804	D₄	—	212	4	no	—
805	D₄	—	212	4	no	—
806	D₄	—	212	4	no	—
807	D₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	53	4	no	—
813	C₂×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄	—	53	4	no	—
816	C₂×C₄	—	53	4	no	—
817	C₂×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	4	no	—
824	C₂×C₄	—	212	4	no	—
825	C₂×C₄	—	212	8	no	—
826	C₂×C₄	—	212	8	no	—
827	C₂×C₄	—	212	4	no	—
828	C₂×C₄	—	212	4	no	—
829	C₂×C₄	—	212	4	no	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	53	2	no	—
836	C₈	—	53	2	no	—
837	C₈	—	53	4	no	—
838	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	53	2	no	—
845	C₂²	—	53	2	no	—
846	C₂²	—	106	2	no	—
847	C₂²	—	106	2	no	—
848	C₂²	—	424	8	no	—
849	C₂²	—	424	8	no	—
850	C₂²	—	212	4	no	—
851	C₂²	—	212	4	no	—
852	C₂²	—	212	8	no	—
853	C₂²	—	212	4	no	—
854	C₂²	—	212	2	no	—
855	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	53	2	no	—
861	C₄	—	53	2	no	—
862	C₄	—	106	4	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	106	2	no	—
870	C₂	—	106	2	no	—
871	C₂	—	424	4	no	—
872	C₂	—	424	2	no	—
873	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#20289485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3156	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811422	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133240	C₂	semidirect
3. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20288047	C₂	semidirect
5. #20285204	C₂	semidirect
6. #20285203	C₂	semidirect
7. #20285202	C₂	semidirect
8. #20285201	C₂	semidirect
9. #20285197	C₂	semidirect
10. #20285194	C₂	semidirect
11. #20285193	C₂	semidirect
12. #20285190	C₂	semidirect
13. #20285159	C₂	semidirect
14. #20285144	C₂	semidirect
15. #20285140	C₂	semidirect
16. #405×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3156	C₂	semidirect
21. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
43. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16811198	C₂²	semidirect
48. #16811197	C₂²	semidirect
49. #16811192	C₂²	semidirect
50. #16811191	C₂²	semidirect
51. #16811187	C₂²	semidirect
53. #16811174	C₂²	semidirect
54. #16811172	C₂²	semidirect
58. #16811016	C₂²	semidirect
59. #16811016	C₂²	semidirect
60. #16811015	C₂²	semidirect
61. #16811013	C₂²	semidirect
62. #16811012	C₂²	semidirect
63. #16811009	C₂²	semidirect
64. #16811009	C₂²	semidirect
65. #16811008	C₂²	semidirect
66. #16811008	C₂²	semidirect
67. #16811008	C₂²	semidirect
68. #16811007	C₂²	semidirect
69. #16811005	C₂²	semidirect
70. #16811001	C₂²	semidirect
71. #16811000	C₂²	semidirect
72. #16810998	C₂²	semidirect
73. #16810997	C₂²	semidirect
74. #16810994	C₂²	semidirect
75. #16810581	C₂²	semidirect
76. #16810580	C₂²	semidirect
77. #16810579	C₂²	semidirect
78. #16810578	C₂²	semidirect
79. #16810577	C₂²	semidirect
80. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
151. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
153. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
436. #3156	D₅₃	semidirect
460. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
489. #536	C₂×D₅₃	semidirect
502. #497	C₂×D₅₃	semidirect
512. #495	C₂×D₅₃	semidirect
514. #494	C₂×D₅₃	semidirect
524. #405	C₂×D₅₃	semidirect
527. C₅₃	#60643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811422	2
C₂²×#13133240	2
C₂×#135×D₅₃	2
#20288047	2
#20285204	2
#20285203	2
#20285202	2
#20285201	2
#20285197	2
#20285194	2
#20285193	2
#20285190	2
#20285159	2
#20285144	2
#20285140	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#3156	2
#60643	53