Subgroups — #28253608

Order 13568.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20285176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20285166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20285164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811420	—	2	8	no	—
29	#16811419	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133241	—	2	8	no	—
45	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811202	—	2	2	no	—
67	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811189	—	2	2	no	—
75	#16811188	—	2	2	no	—
76	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811183	—	2	2	no	—
80	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811133	—	2	2	no	—
85	#16811129	—	2	2	no	—
86	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
87	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
88	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
152	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
153	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
154	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
155	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133250	—	2	4	no	—
178	#13133249	—	2	4	no	—
179	#13133249	—	2	4	no	—
180	#13133247	—	2	4	no	—
181	#13133246	—	2	8	no	—
182	#13133246	—	2	4	no	—
183	#13133246	—	2	4	no	—
184	#13133245	—	2	4	no	—
185	#13133244	—	2	8	no	—
186	#13133244	—	2	4	no	—
187	#13133244	—	2	4	no	—
188	#13133243	—	2	4	no	—
189	#13133243	—	2	4	no	—
190	#13133242	—	2	4	no	—
191	#13133241	—	2	8	no	—
192	#13133241	—	2	8	no	—
193	#13133241	—	2	8	no	—
194	#13133241	—	2	8	no	—
195	#13133241	—	2	4	no	—
196	#13133241	—	2	8	no	—
197	#13133241	—	2	8	no	—
198	#13133241	—	2	4	no	—
199	#13133239	—	2	4	no	—
200	#13133238	—	2	8	no	—
201	#13133237	—	2	4	no	—
202	#13133237	—	2	4	no	—
203	#13133236	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
210	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
217	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
231	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
238	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
247	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133213	—	2	4	no	—
253	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133203	—	2	4	no	—
263	#13133201	—	2	2	no	—
264	#13133199	—	2	4	no	—
265	#13133198	—	2	2	no	—
266	#13133197	—	2	2	no	—
267	#13133196	—	2	2	no	—
268	#13133194	—	2	4	no	—
269	#13133192	—	2	2	no	—
270	#13133191	—	2	2	no	—
271	#13133190	—	2	4	no	—
272	#13133190	—	2	4	no	—
273	#13133189	—	2	4	no	—
274	#13133189	—	2	4	no	—
275	#13133188	—	2	2	no	—
276	#13133188	—	2	2	no	—
277	#13133188	—	2	4	no	—
278	#13133187	—	2	2	no	—
279	#13133187	—	2	4	no	—
280	#13133186	—	2	2	no	—
281	#13133186	—	2	2	no	—
282	#13133185	—	2	2	no	—
283	#13133185	—	2	4	no	—
284	#13133185	—	2	4	no	—
285	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	#13133177	—	2	4	no	—
287	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133175	D₄	1	2	yes	—
289	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133173	D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
298	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
299	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
300	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
301	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
307	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
325	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
332	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
341	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#11719949	—	2	2	no	—
388	#11719949	—	2	2	no	—
389	#11719949	—	2	2	no	—
390	#11719949	—	2	2	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
395	#11719947	—	2	2	no	—
396	#11719947	—	2	4	no	—
397	#11719947	—	2	2	no	—
398	#11719947	—	2	4	no	—
399	#11719947	—	2	4	no	—
400	#11719947	—	2	2	no	—
401	#11719947	—	2	2	no	—
402	#11719947	—	2	4	no	—
403	#11719947	—	4	4	no	—
404	#11719947	—	4	4	no	—
405	#11719947	—	4	4	no	—
406	#11719947	—	4	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
420	#11719945	—	2	2	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	2	2	no	—
423	#11719945	—	2	2	no	—
424	#11719945	—	4	4	no	—
425	#11719945	—	4	4	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
458	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
459	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
460	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
461	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
462	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
463	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
464	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
465	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
466	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
468	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#11719925	—	2	2	no	—
483	#11719925	—	2	2	no	—
484	#11719925	—	2	4	no	—
485	#11719924	—	2	4	no	—
486	#11719924	—	2	2	no	—
487	#11719924	—	2	2	no	—
488	#11719923	—	2	4	no	—
489	#11719923	—	2	4	no	—
490	#11719923	—	2	4	no	—
491	#11719923	—	2	4	no	—
492	#11719923	—	2	4	no	—
493	#11719923	—	2	2	no	—
494	#11719923	—	2	2	no	—
495	#11719922	—	2	4	no	—
496	#11719922	—	2	4	no	—
497	#11719922	—	2	4	no	—
498	#11719922	—	2	4	no	—
499	#11719922	—	2	2	no	—
500	#11719922	—	2	2	no	—
501	#11719922	—	2	4	no	—
502	#11719921	—	2	4	no	—
503	#11719921	—	2	4	no	—
504	#11719921	—	2	4	no	—
505	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#11719919	—	2	4	no	—
509	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
513	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
514	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
518	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₄₂₄	—	2	4	no	—
520	D₄₂₄	—	2	2	no	—
521	#11719913	—	2	4	no	—
522	#11719913	—	2	4	no	—
523	#11719913	—	2	4	no	—
524	#11719913	—	2	4	no	—
525	#11719913	—	2	2	no	—
526	#11719913	—	2	2	no	—
527	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
528	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
531	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
532	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
533	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
557	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
558	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
577	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
609	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	D₂₁₂	—	2	2	no	—
613	D₂₁₂	—	2	2	no	—
614	D₂₁₂	—	2	1	no	—
615	D₂₁₂	—	2	1	no	—
616	D₂₁₂	—	2	1	no	—
617	D₂₁₂	—	2	1	no	—
618	D₂₁₂	—	4	2	no	—
619	D₂₁₂	—	4	2	no	—
620	D₂₁₂	—	4	2	no	—
621	D₂₁₂	—	8	4	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
630	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
631	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
636	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
637	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
638	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
639	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
640	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
641	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
642	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
643	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
644	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	#60644	—	53	1	no	maximal, Sylow
651	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
667	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
674	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
675	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
676	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
677	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
678	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
679	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
680	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
681	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
684	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	Dic₅₃	—	2	4	no	—
687	Dic₅₃	—	4	1	no	—
688	Dic₅₃	—	4	1	no	—
689	Dic₅₃	—	4	2	no	—
690	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
691	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
692	C₂×#575	—	53	1	no	—
693	C₂×#575	—	53	1	no	—
694	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
695	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
696	#3449	—	53	1	no	—
697	C₂×#535	—	53	1	no	—
698	#3155	—	53	2	no	—
699	#3155	—	53	2	no	—
700	#3155	—	53	1	no	—
701	#3155	—	53	1	no	—
702	#3155	—	53	1	no	—
703	#3155	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#3154	—	53	2	no	—
705	#3154	—	53	2	no	—
706	#3154	—	53	1	no	—
707	#3154	—	53	1	no	—
708	#3154	—	53	1	no	—
709	#3154	—	53	1	no	—
710	#3153	—	53	2	no	—
711	#3153	—	53	2	no	—
712	#3151	—	53	2	no	—
713	#3151	—	53	2	no	—
714	#2873	—	53	1	no	—
715	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
716	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
717	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
718	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
719	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
720	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
722	D₅₃	—	2	2	no	—
723	D₅₃	—	2	2	no	—
724	D₅₃	—	8	1	no	—
725	D₅₃	—	8	1	no	—
726	D₅₃	—	8	2	no	—
727	C₂²×#41	—	53	1	no	—
728	C₂²×#41	—	53	1	no	—
729	C₂²×#41	—	53	1	no	—
730	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
731	#575	—	106	8	no	—
732	#575	—	106	8	no	—
733	C₂×#137	—	53	1	no	—
734	C₂×#137	—	53	1	no	—
735	C₂×#137	—	53	1	no	—
736	C₂×#137	—	53	2	no	—
737	C₂×#137	—	53	1	no	—
738	C₂×#137	—	53	1	no	—
739	C₂×#137	—	53	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
742	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
743	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
744	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
745	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
746	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
747	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
748	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
749	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
750	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
751	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
752	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
754	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
755	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
756	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
757	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₂×#135	—	53	1	no	—
760	C₂×#135	—	53	1	no	—
761	C₂×#135	—	53	2	no	—
762	C₂×#135	—	53	2	no	—
763	C₂×#135	—	53	1	no	—
764	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
766	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
773	#537	—	106	2	no	—
774	#536	—	53	1	no	—
775	#536	—	53	2	no	—
776	#536	—	53	1	no	—
777	#535	—	53	1	no	—
778	#535	—	53	1	no	—
779	#535	—	53	1	no	—
780	#535	—	53	2	no	—
781	#535	—	53	2	no	—
782	#535	—	53	2	no	—
783	#535	—	53	1	no	—
784	#535	—	106	2	no	—
785	#535	—	106	2	no	—
786	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#534	—	106	2	no	—
789	#532	—	53	2	no	—
790	#532	—	53	2	no	—
791	C₂×#127	—	53	2	no	—
792	C₂×#124	—	53	2	no	—
793	#525	—	106	2	no	—
794	#525	—	106	2	no	—
795	C₂×#121	—	106	2	no	—
796	C₂×#120	—	106	2	no	—
797	C₂×#117	—	53	1	no	—
798	#497	—	53	2	no	—
799	#497	—	53	2	no	—
800	#497	—	53	2	no	—
801	#497	—	53	2	no	—
802	#496	—	53	2	no	—
803	#496	—	53	2	no	—
804	#496	—	53	2	no	—
805	#496	—	53	2	no	—
806	#496	—	53	2	no	—
807	#496	—	53	2	no	—
808	#496	—	53	2	no	—
809	#496	—	53	2	no	—
810	#496	—	53	2	no	—
811	#496	—	53	2	no	—
812	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
813	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
814	#495	—	53	2	no	—
815	#495	—	53	2	no	—
816	#495	—	53	2	no	—
817	#495	—	53	2	no	—
818	#495	—	53	2	no	—
819	#495	—	53	2	no	—
820	#495	—	53	2	no	—
821	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
822	#493	—	53	2	no	—
823	#493	—	53	2	no	—
824	#493	—	53	2	no	—
825	#493	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	#492	—	53	2	no	—
827	#492	—	53	2	no	—
828	#492	—	53	2	no	—
829	#492	—	53	2	no	—
830	#405	—	53	1	no	—
831	#405	—	53	1	no	—
832	#405	—	53	1	no	—
833	#405	—	53	2	no	—
834	#405	—	53	2	no	—
835	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
836	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
837	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
838	C₅₃	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
839	C₂⁵	—	106	1	no	—
840	C₂×#41	—	53	1	no	—
841	C₂×#41	—	53	1	no	—
842	C₂×#41	—	53	1	no	—
843	C₂×#41	—	53	2	no	—
844	C₂×#41	—	53	1	no	—
845	C₂×#41	—	53	2	no	—
846	C₂×#41	—	53	1	no	—
847	C₂×#41	—	53	1	no	—
848	C₂×#41	—	106	1	no	—
849	C₂×#41	—	106	1	no	—
850	C₂×#41	—	106	1	no	—
851	C₂×#41	—	106	1	no	—
852	C₂×#41	—	106	1	no	—
853	C₂×#41	—	106	1	no	—
854	C₂×#41	—	106	4	no	—
855	C₂×#41	—	106	4	no	—
856	C₂×#41	—	106	4	no	—
857	C₂×#41	—	106	4	no	—
858	C₂×#41	—	106	4	no	—
859	C₂×#41	—	106	4	no	—
860	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
885	#137	—	106	4	no	—
886	#137	—	106	8	no	—
887	#137	—	106	4	no	—
888	#137	—	106	4	no	—
889	#137	—	106	4	no	—
890	#137	—	106	4	no	—
891	#137	—	106	4	no	—
892	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
893	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
894	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
895	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
896	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
897	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
898	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
899	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
902	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
903	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
904	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
907	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
908	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
909	#135	—	2	4	no	—
910	#135	—	106	8	no	—
911	#135	—	106	8	no	—
912	#135	—	106	4	no	—
913	#135	—	106	4	no	—
914	#135	—	106	4	no	—
915	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
920	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
921	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
936	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
937	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
938	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
939	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
940	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
942	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
943	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
944	C₂×D₈	—	2	4	no	—
945	C₂×D₈	—	53	2	no	—
946	C₂×D₈	—	53	2	no	—
947	C₂×D₈	—	53	2	no	—
948	C₂×D₈	—	53	2	no	—
949	C₂×D₈	—	53	1	no	—
950	C₂×D₈	—	53	1	no	—
951	C₂×D₈	—	53	2	no	—
952	C₂×D₈	—	53	2	no	—
953	C₂×D₈	—	53	1	no	—
954	C₂×D₈	—	106	8	no	—
955	C₂×D₈	—	106	4	no	—
956	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
960	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
961	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
962	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
963	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
964	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
965	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
966	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
967	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
968	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
969	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
974	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
975	#127	—	53	2	no	—
976	#127	—	53	2	no	—
977	#127	—	53	2	no	—
978	#127	—	53	2	no	—
979	#127	—	106	4	no	—
980	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
982	#124	—	53	2	no	—
983	#124	—	53	2	no	—
984	#124	—	53	2	no	—
985	#124	—	53	2	no	—
986	#124	—	53	2	no	—
987	#124	—	53	2	no	—
988	#124	—	106	4	no	—
989	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
990	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
991	#123	—	106	4	no	—
992	#123	—	106	2	no	—
993	#123	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
997	#121	—	2	2	no	—
998	#121	—	2	2	no	—
999	#121	—	106	4	no	—
1000	#121	—	106	4	no	—
1001	#121	—	106	2	no	—
1002	#121	—	106	2	no	—
1003	#121	—	106	4	no	—
1004	#121	—	106	2	no	—
1005	#121	—	106	4	no	—
1006	#121	—	106	4	no	—
1007	#121	—	106	2	no	—
1008	#120	—	2	2	no	—
1009	#120	—	2	2	no	—
1010	#120	—	106	4	no	—
1011	#120	—	106	2	no	—
1012	#120	—	106	4	no	—
1013	#120	—	106	4	no	—
1014	#120	—	106	2	no	—
1015	#120	—	106	2	no	—
1016	#120	—	106	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1018	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1019	#117	—	53	1	no	—
1020	#117	—	53	2	no	—
1021	#117	—	53	2	no	—
1022	#117	—	53	2	no	—
1023	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1028	#97	—	53	2	no	—
1029	#97	—	53	2	no	—
1030	#97	—	53	2	no	—
1031	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1032	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1033	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1034	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1035	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1036	C₂⁴	—	2	1	no	—
1037	C₂⁴	—	2	1	no	—
1038	C₂⁴	—	53	1	no	—
1039	C₂⁴	—	106	1	no	—
1040	C₂⁴	—	106	2	no	—
1041	C₂⁴	—	106	2	no	—
1042	C₂⁴	—	106	1	no	—
1043	C₂⁴	—	106	1	no	—
1044	C₂⁴	—	424	4	no	—
1045	C₂⁴	—	212	4	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	2	2	no	—
1048	#41	—	2	2	no	—
1049	#41	—	2	2	no	—
1050	#41	—	106	2	no	—
1051	#41	—	106	4	no	—
1052	#41	—	106	4	no	—
1053	#41	—	106	4	no	—
1054	#41	—	106	2	no	—
1055	#41	—	106	4	no	—
1056	#41	—	106	2	no	—
1057	#41	—	106	2	no	—
1058	#41	—	106	2	no	—
1059	#41	—	106	2	no	—
1060	#41	—	106	2	no	—
1061	#41	—	106	2	no	—
1062	#41	—	106	2	no	—
1063	#41	—	106	2	no	—
1064	#41	—	106	2	no	—
1065	#41	—	106	2	no	—
1066	#41	—	212	4	no	—
1067	#41	—	212	4	no	—
1068	#41	—	212	4	no	—
1069	#41	—	212	4	no	—
1070	#41	—	212	4	no	—
1071	#41	—	212	4	no	—
1072	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1074	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1076	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1077	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1084	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1127	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	Q₁₆	—	2	2	no	—
1163	Q₁₆	—	106	4	no	—
1164	Q₁₆	—	106	2	no	—
1165	Q₁₆	—	106	2	no	—
1166	Q₁₆	—	106	4	no	—
1167	Q₁₆	—	106	2	no	—
1168	SD₁₆	—	2	4	no	—
1169	SD₁₆	—	2	2	no	—
1170	SD₁₆	—	2	2	no	—
1171	SD₁₆	—	2	4	no	—
1172	SD₁₆	—	106	4	no	—
1173	SD₁₆	—	106	4	no	—
1174	SD₁₆	—	106	4	no	—
1175	SD₁₆	—	106	4	no	—
1176	SD₁₆	—	106	4	no	—
1177	SD₁₆	—	106	2	no	—
1178	SD₁₆	—	106	2	no	—
1179	SD₁₆	—	106	4	no	—
1180	SD₁₆	—	106	2	no	—
1181	SD₁₆	—	106	2	no	—
1182	SD₁₆	—	106	4	no	—
1183	SD₁₆	—	106	4	no	—
1184	SD₁₆	—	106	4	no	—
1185	SD₁₆	—	106	4	no	—
1186	SD₁₆	—	106	2	no	—
1187	SD₁₆	—	106	2	no	—
1188	D₈	—	2	4	no	—
1189	D₈	—	2	4	no	—
1190	D₈	—	2	4	no	—
1191	D₈	—	2	2	no	—
1192	D₈	—	2	4	no	—
1193	D₈	—	106	4	no	—
1194	D₈	—	106	4	no	—
1195	D₈	—	106	4	no	—
1196	D₈	—	106	4	no	—
1197	D₈	—	106	4	no	—
1198	D₈	—	106	2	no	—
1199	D₈	—	106	2	no	—
1200	D₈	—	106	4	no	—
1201	D₈	—	106	2	no	—
1202	M₁₆	—	53	4	no	—
1203	M₁₆	—	53	8	no	—
1204	M₁₆	—	53	4	no	—
1205	M₁₆	—	53	4	no	—
1206	M₁₆	—	53	4	no	—
1207	M₁₆	—	53	4	no	—
1208	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1209	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1210	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1211	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1212	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1214	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1215	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1217	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1222	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1223	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1233	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1234	C₄²	—	53	4	no	—
1235	C₄²	—	53	2	no	—
1236	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	2	1	no	—
1240	C₂³	—	2	1	no	—
1241	C₂³	—	4	2	no	—
1242	C₂³	—	4	2	no	—
1243	C₂³	—	8	2	no	—
1244	C₂³	—	8	2	no	—
1245	C₂³	—	53	1	no	—
1246	C₂³	—	53	1	no	—
1247	C₂³	—	53	4	no	—
1248	C₂³	—	106	1	no	—
1249	C₂³	—	106	2	no	—
1250	C₂³	—	106	1	no	—
1251	C₂³	—	424	2	no	—
1252	C₂³	—	424	2	no	—
1253	C₂³	—	424	4	no	—
1254	C₂³	—	424	16	no	—
1255	C₂³	—	212	2	no	—
1256	C₂³	—	212	2	no	—
1257	C₂³	—	212	2	no	—
1258	C₂³	—	212	4	no	—
1259	C₂³	—	212	4	no	—
1260	C₂³	—	212	4	no	—
1261	C₂³	—	212	8	no	—
1262	C₂³	—	212	2	no	—
1263	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	Q₈	—	2	1	no	—
1265	Q₈	—	2	1	no	—
1266	Q₈	—	2	1	no	—
1267	Q₈	—	2	1	no	—
1268	Q₈	—	106	2	no	—
1269	Q₈	—	106	1	no	—
1270	Q₈	—	106	2	no	—
1271	Q₈	—	106	1	no	—
1272	Q₈	—	106	1	no	—
1273	Q₈	—	106	1	no	—
1274	Q₈	—	212	2	no	—
1275	Q₈	—	212	2	no	—
1276	Q₈	—	212	2	no	—
1277	D₄	—	2	2	no	—
1278	D₄	—	2	1	no	—
1279	D₄	—	2	2	no	—
1280	D₄	—	2	1	no	—
1281	D₄	—	2	2	no	—
1282	D₄	—	2	2	no	—
1283	D₄	—	2	1	no	—
1284	D₄	—	2	1	no	—
1285	D₄	—	4	2	no	—
1286	D₄	—	4	2	no	—
1287	D₄	—	4	2	no	—
1288	D₄	—	4	2	no	—
1289	D₄	—	8	4	no	—
1290	D₄	—	8	4	no	—
1291	D₄	—	106	1	no	—
1292	D₄	—	106	2	no	—
1293	D₄	—	106	2	no	—
1294	D₄	—	106	1	no	—
1295	D₄	—	106	1	no	—
1296	D₄	—	106	1	no	—
1297	D₄	—	424	4	no	—
1298	D₄	—	424	4	no	—
1299	D₄	—	424	4	no	—
1300	D₄	—	424	4	no	—
1301	D₄	—	212	2	no	—
1302	D₄	—	212	2	no	—
1303	D₄	—	212	4	no	—
1304	D₄	—	212	4	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	D₄	—	212	2	no	—
1307	D₄	—	212	2	no	—
1308	D₄	—	212	2	no	—
1309	D₄	—	212	4	no	—
1310	D₄	—	212	4	no	—
1311	D₄	—	212	2	no	—
1312	D₄	—	212	2	no	—
1313	D₄	—	212	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1345	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1347	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1348	C₈	—	53	4	no	—
1349	C₈	—	53	2	no	—
1350	C₈	—	53	2	no	—
1351	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1352	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1353	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1354	C₂²	—	2	2	no	—
1355	C₂²	—	4	2	no	—
1356	C₂²	—	4	2	no	—
1357	C₂²	—	4	4	no	—
1358	C₂²	—	4	4	no	—
1359	C₂²	—	4	1	no	—
1360	C₂²	—	4	1	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	4	2	no	—
1363	C₂²	—	8	4	no	—
1364	C₂²	—	8	4	no	—
1365	C₂²	—	53	2	no	—
1366	C₂²	—	53	2	no	—
1367	C₂²	—	106	2	no	—
1368	C₂²	—	106	2	no	—
1369	C₂²	—	424	4	no	—
1370	C₂²	—	424	8	no	—
1371	C₂²	—	424	8	no	—
1372	C₂²	—	424	4	no	—
1373	C₂²	—	424	4	no	—
1374	C₂²	—	212	4	no	—
1375	C₂²	—	212	2	no	—
1376	C₂²	—	212	4	no	—
1377	C₂²	—	212	2	no	—
1378	C₂²	—	212	1	no	—
1379	C₂²	—	212	1	no	—
1380	C₂²	—	212	2	no	—
1381	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
1382	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1383	C₄	—	2	4	no	—
1384	C₄	—	4	1	no	—
1385	C₄	—	4	1	no	—
1386	C₄	—	53	2	no	—
1387	C₄	—	53	2	no	—
1388	C₄	—	106	4	no	—
1389	C₄	—	212	1	no	—
1390	C₄	—	212	1	no	—
1391	C₄	—	212	2	no	—
1392	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
1393	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1395	C₂	—	2	2	no	—
1396	C₂	—	8	2	no	—
1397	C₂	—	8	2	no	—
1398	C₂	—	8	1	no	—
1399	C₂	—	8	1	no	—
1400	C₂	—	106	2	no	—
1401	C₂	—	106	2	no	—
1402	C₂	—	424	2	no	—
1403	C₂	—	424	1	no	—
1404	C₂	—	424	1	no	—
1405	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1406	C₂	#20289490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3155	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811420	C₂	semidirect
2. C₂×#16811419	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133241	C₂	semidirect
4. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20288046	C₂	semidirect
6. #535×D₅₃	C₂	semidirect
7. #20285200	C₂	semidirect
8. #20285199	C₂	semidirect
9. #20285198	C₂	semidirect
10. #20285196	C₂	semidirect
11. #20285195	C₂	semidirect
12. #20285192	C₂	semidirect
13. #20285191	C₂	semidirect
14. #20285189	C₂	semidirect
15. #20285188	C₂	semidirect
16. #20285187	C₂	semidirect
17. #20285186	C₂	semidirect
18. #20285180	C₂	semidirect
19. #20285176	C₂	semidirect
20. #20285166	C₂	semidirect
21. #20285164	C₂	semidirect
22. #20283131	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3155	C₂	semidirect
30. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
59. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
60. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
61. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
63. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16811199	C₂²	semidirect
68. #16811194	C₂²	semidirect
69. #16811193	C₂²	semidirect
70. #16811192	C₂²	semidirect
71. #16811191	C₂²	semidirect
72. #16811190	C₂²	semidirect
73. #16811190	C₂²	semidirect
76. #16811187	C₂²	semidirect
77. #16811186	C₂²	semidirect
78. #16811186	C₂²	semidirect
80. #16811172	C₂²	semidirect
81. #16811171	C₂²	semidirect
82. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
83. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
89. #16811018	C₂²	semidirect
90. #16811017	C₂²	semidirect
91. #16811016	C₂²	semidirect
92. #16811014	C₂²	semidirect
93. #16811013	C₂²	semidirect
94. #16811012	C₂²	semidirect
95. #16811011	C₂²	semidirect
96. #16811011	C₂²	semidirect
97. #16811011	C₂²	semidirect
98. #16811011	C₂²	semidirect
99. #16811011	C₂²	semidirect
100. #16811010	C₂²	semidirect
101. #16811010	C₂²	semidirect
102. #16811009	C₂²	semidirect
103. #16811007	C₂²	semidirect
104. #16811006	C₂²	semidirect
105. #16811006	C₂²	semidirect
106. #16811005	C₂²	semidirect
107. #16811005	C₂²	semidirect
108. #16811004	C₂²	semidirect
109. #16811004	C₂²	semidirect
110. #16810999	C₂²	semidirect
111. #16810998	C₂²	semidirect
112. #16810998	C₂²	semidirect
113. #16810996	C₂²	semidirect
114. #16810995	C₂²	semidirect
115. #16810994	C₂²	semidirect
116. #16810994	C₂²	semidirect
117. #16810581	C₂²	semidirect
118. #16810580	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. #16810578	C₂²	semidirect
121. #16810577	C₂²	semidirect
122. #16810575	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
204. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
205. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
206. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
207. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
208. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
213. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
214. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
215. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
220. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
221. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
222. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
223. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
225. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
226. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
229. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
235. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
236. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
237. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
240. C₂×#11719912	D₄	semidirect
246. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
249. #13133217	C₂³	semidirect
250. #13133215	C₂³	semidirect
255. #13133213	C₂³	semidirect
258. #13133205	C₂³	semidirect
260. #13133204	C₂³	semidirect
261. #13133204	C₂³	semidirect
295. #13133128	C₂³	semidirect
296. #13133127	C₂³	semidirect
297. #13133127	C₂³	semidirect
298. C₄×#88322	C₂³	semidirect
299. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
300. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
308. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
310. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
311. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
312. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
317. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
322. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
330. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
468. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
469. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
512. #11719917	C₂×D₄	semidirect
513. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
530. #11719912	C₂×D₄	semidirect
531. #11719912	C₂×D₄	semidirect
532. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
703. #3155	D₅₃	semidirect
757. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
758. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
770. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
786. #535	C₂×D₅₃	semidirect
787. #535	C₂×D₅₃	semidirect
812. #496	C₂×D₅₃	semidirect
813. #496	C₂×D₅₃	semidirect
821. #495	C₂×D₅₃	semidirect
825. #493	C₂×D₅₃	semidirect
835. #405	C₂×D₅₃	semidirect
838. C₅₃	#60644	semidirect
920. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
941. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
942. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
943. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
959. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
960. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
981. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
990. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
1031. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1035. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1208. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1214. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811420	2
C₂×#16811419	2
C₂²×#13133241	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#20288046	2
#535×D₅₃	2
#20285200	2
#20285199	2
#20285198	2
#20285196	2
#20285195	2
#20285192	2
#20285191	2
#20285189	2
#20285188	2
#20285187	2
#20285186	2
#20285180	2
#20285176	2
#20285166	2
#20285164	2
#20283131	2
C₅₃×#3155	2
#60644	53