Subgroups — #28253611

Order 13568.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20285194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20285182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20285163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20283133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16811421	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133245	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133242	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811201	—	2	2	no	—
34	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811187	—	2	2	no	—
38	#16811187	—	2	2	no	—
39	#16811187	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811187	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811182	—	2	2	no	—
43	#16811169	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811134	—	2	2	no	—
47	#16811130	—	2	2	no	—
48	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
49	C₂×#13133185	—	2	2	no	—
50	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811016	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16811011	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16811008	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16811004	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810998	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810994	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810581	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810578	C₂²	1	4	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₃×#575	—	2	8	no	—
65	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
74	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	#13133248	—	2	8	no	—
92	#13133247	—	2	8	no	—
93	#13133245	—	2	16	no	—
94	#13133245	—	2	16	no	—
95	#13133243	—	2	8	no	—
96	#13133242	—	2	16	no	—
97	#13133242	—	2	16	no	—
98	#13133242	—	2	8	no	—
99	#13133237	—	2	16	no	—
100	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
102	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#11719917	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133215	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#13133213	—	2	4	no	—
118	#13133213	C₂³	1	8	yes	—
119	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#13133206	—	2	4	no	—
121	#13133206	C₂³	1	8	yes	—
122	#13133206	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13133200	—	2	4	no	—
125	#13133198	—	2	4	no	—
126	#13133196	—	2	4	no	—
127	#13133193	—	2	4	no	—
128	#13133191	—	2	8	no	—
129	#13133191	—	2	8	no	—
130	#13133191	—	2	4	no	—
131	#13133189	—	2	8	no	—
132	#13133188	—	2	4	no	—
133	#13133186	—	2	4	no	—
134	#13133185	—	2	8	no	—
135	#13133185	—	2	8	no	—
136	#13133185	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
138	#13133176	D₄	1	2	yes	—
139	#13133176	D₄	1	2	yes	—
140	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133127	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
170	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
171	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
172	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
173	#135×C₅₃	—	2	16	no	—
174	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
191	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
193	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
196	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
198	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
199	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
200	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
201	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
202	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#11719945	—	2	4	no	—
250	#11719945	—	2	4	no	—
251	#11719945	—	2	4	no	—
252	#11719945	—	2	4	no	—
253	#11719945	—	4	4	no	—
254	#11719945	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
280	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
281	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
282	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
283	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#11719925	—	2	8	no	—
291	#11719924	—	2	16	no	—
292	#11719924	—	2	8	no	—
293	#11719923	—	2	8	no	—
294	#11719922	—	2	16	no	—
295	#11719922	—	2	8	no	—
296	#11719921	—	2	16	no	—
297	#11719921	—	2	8	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#11719919	—	2	8	no	—
301	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	#11719917	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	#11719917	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
305	C₂×#88322	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
306	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
307	D₄₂₄	—	2	16	no	—
308	#11719913	—	2	16	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	#127	1	4	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	8	16	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	D₂₁₂	—	2	4	no	—
377	D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	—	4	4	no	—
381	D₂₁₂	—	4	4	no	—
382	D₂₁₂	—	4	4	no	—
383	D₂₁₂	—	4	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
389	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	#88322	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	#60644	—	53	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
417	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₃	—	2	8	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×#575	—	53	1	no	—
424	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
426	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
427	#3449	—	53	1	no	—
428	C₂×#535	—	53	1	no	—
429	#3155	—	53	4	no	—
430	#3155	—	53	4	no	—
431	#3154	—	53	4	no	—
432	#3154	—	53	4	no	—
433	#3153	—	53	4	no	—
434	#3151	—	53	4	no	—
435	#2873	—	53	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
443	D₅₃	—	8	2	no	—
444	D₅₃	—	8	4	no	—
445	C₂²×#41	—	53	1	no	—
446	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
449	#575	—	2	8	no	—
450	#575	—	106	8	no	—
451	C₂×#137	—	53	2	no	—
452	C₂×#137	—	53	2	no	—
453	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
454	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
456	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
459	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
460	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
465	C₂×#135	—	53	4	no	—
466	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
467	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
469	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
470	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
472	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	#537	—	106	2	no	—
474	#536	—	53	2	no	—
475	#536	—	53	2	no	—
476	#535	—	53	4	no	—
477	#535	—	53	4	no	—
478	#535	—	53	2	no	—
479	#535	—	53	2	no	—
480	#535	—	106	2	no	—
481	#535	—	106	2	no	—
482	#534	—	106	2	no	—
483	#532	—	53	4	no	—
484	C₂×#127	—	53	2	no	—
485	C₂×#124	—	53	2	no	—
486	#525	—	106	2	no	—
487	#525	—	106	2	no	—
488	C₂×#121	—	106	2	no	—
489	C₂×#120	—	106	2	no	—
490	C₂×#117	—	53	1	no	—
491	#497	—	53	8	no	—
492	#496	—	53	8	no	—
493	#496	—	53	8	no	—
494	#496	—	53	8	no	—
495	#495	—	53	8	no	—
496	#495	—	53	8	no	—
497	#493	—	53	8	no	—
498	#492	—	53	8	no	—
499	#405	—	53	4	no	—
500	#405	—	53	4	no	—
501	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
502	C₅₃	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	106	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	—	2	1	no	—
507	C₂×#41	—	2	1	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	2	4	no	—
510	C₂×#41	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	2	4	no	—
512	C₂×#41	—	53	2	no	—
513	C₂×#41	—	53	2	no	—
514	C₂×#41	—	106	1	no	—
515	C₂×#41	—	106	1	no	—
516	C₂×#41	—	106	4	no	—
517	C₂×#41	—	106	4	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
519	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
521	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#137	—	2	8	no	—
545	#137	—	2	8	no	—
546	#137	—	106	8	no	—
547	#137	—	106	8	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
556	#135	—	2	16	no	—
557	#135	—	106	16	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
560	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
568	C₂×D₈	—	53	8	no	—
569	C₂×D₈	—	53	4	no	—
570	C₂×D₈	—	53	8	no	—
571	C₂×D₈	—	106	8	no	—
572	C₂×D₈	—	106	8	no	—
573	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
574	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
583	#127	—	53	8	no	—
584	#127	—	53	4	no	—
585	#127	—	106	4	no	—
586	#124	—	53	8	no	—
587	#124	—	53	4	no	—
588	#124	—	53	4	no	—
589	#124	—	106	4	no	—
590	#123	—	106	4	no	—
591	#123	—	106	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
594	#121	—	106	8	no	—
595	#121	—	106	8	no	—
596	#121	—	106	4	no	—
597	#121	—	106	4	no	—
598	#121	—	106	8	no	—
599	#120	—	106	8	no	—
600	#120	—	106	8	no	—
601	#120	—	106	4	no	—
602	#120	—	106	4	no	—
603	C₄×D₄	—	106	8	no	—
604	#117	—	53	2	no	—
605	#117	—	53	2	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
612	#97	—	53	8	no	—
613	C₄×C₈	—	53	8	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	106	1	no	—
617	C₂⁴	—	106	2	no	—
618	C₂⁴	—	106	2	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	C₂⁴	—	424	4	no	—
621	C₂⁴	—	212	4	no	—
622	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	106	4	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	106	4	no	—
639	#41	—	212	4	no	—
640	#41	—	212	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂×D₄	—	53	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	8	no	—
668	C₂×D₄	—	106	16	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	4	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	1	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	424	8	no	—
684	C₂×D₄	—	212	4	no	—
685	C₂×D₄	—	212	4	no	—
686	C₂×D₄	—	212	4	no	—
687	C₂×D₄	—	212	4	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	Q₁₆	—	2	8	no	—
712	Q₁₆	—	106	8	no	—
713	SD₁₆	—	2	8	no	—
714	SD₁₆	—	2	8	no	—
715	SD₁₆	—	106	8	no	—
716	SD₁₆	—	106	16	no	—
717	SD₁₆	—	106	8	no	—
718	SD₁₆	—	106	16	no	—
719	D₈	—	2	8	no	—
720	D₈	—	106	16	no	—
721	D₈	—	106	8	no	—
722	D₈	—	106	16	no	—
723	M₁₆	—	53	8	no	—
724	M₁₆	—	53	8	no	—
725	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
726	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
727	C₂×C₈	—	53	8	no	—
728	C₂×C₈	—	53	4	no	—
729	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
730	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
739	C₄²	—	53	4	no	—
740	C₄²	—	53	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	8	2	no	—
748	C₂³	—	106	2	no	—
749	C₂³	—	106	4	no	—
750	C₂³	—	424	2	no	—
751	C₂³	—	424	4	no	—
752	C₂³	—	424	4	no	—
753	C₂³	—	424	16	no	—
754	C₂³	—	212	8	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	—	212	4	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	—	212	4	no	—
759	C₂³	#13133213	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	106	2	no	—
770	Q₈	—	106	2	no	—
771	Q₈	—	212	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	106	4	no	—
783	D₄	—	106	2	no	—
784	D₄	—	106	2	no	—
785	D₄	—	106	4	no	—
786	D₄	—	424	8	no	—
787	D₄	—	424	16	no	—
788	D₄	—	212	4	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	D₄	—	212	4	no	—
791	D₄	—	212	4	no	—
792	D₄	—	212	4	no	—
793	D₄	—	212	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	53	8	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	#13133213	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	#13133213	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	#13133213	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	53	8	no	—
822	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	8	4	no	—
833	C₂²	—	424	8	no	—
834	C₂²	—	424	8	no	—
835	C₂²	—	424	8	no	—
836	C₂²	—	424	4	no	—
837	C₂²	—	212	8	no	—
838	C₂²	—	212	4	no	—
839	C₂²	—	212	2	no	—
840	C₂²	—	212	4	no	—
841	C₂²	C₂×#13133213	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#13133213	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#13133213	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	106	8	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	C₂×#13133213	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#13133213	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×#13133213	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	424	4	no	—
860	C₂	—	424	2	no	—
861	C₂	C₂²×#13133213	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20289492	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811421	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133245	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133242	C₂	semidirect
4. #20288044	C₂	semidirect
5. C₂×#16811187	C₂	semidirect
6. #20285202	C₂	semidirect
7. #20285200	C₂	semidirect
8. #20285194	C₂	semidirect
9. #20285192	C₂	semidirect
10. #20285182	C₂	semidirect
11. #20285163	C₂	semidirect
12. #20283133	C₂	semidirect
13. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
17. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
34. #16811197	C₂²	semidirect
35. #16811194	C₂²	semidirect
36. #16811190	C₂²	semidirect
39. #16811187	C₂²	semidirect
40. #16811187	C₂²	semidirect
41. #16811187	C₂²	semidirect
43. #16811169	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
51. #16811016	C₂²	semidirect
52. #16811011	C₂²	semidirect
53. #16811009	C₂²	semidirect
54. #16811009	C₂²	semidirect
55. #16811008	C₂²	semidirect
56. #16811004	C₂²	semidirect
57. #16810998	C₂²	semidirect
58. #16810994	C₂²	semidirect
59. #16810581	C₂²	semidirect
60. #16810578	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
103. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
106. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719917	D₄	semidirect
116. #13133215	C₂³	semidirect
119. #13133213	C₂³	semidirect
122. #13133206	C₂³	semidirect
123. #13133204	C₂³	semidirect
146. #13133127	C₂³	semidirect
147. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
176. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
177. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
178. C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
284. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
304. #11719917	C₂×D₄	semidirect
305. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
424. C₂×#575	D₅₃	semidirect
453. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
454. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
463. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
464. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
466. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	#60644	semidirect
559. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
566. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
567. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
573. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
577. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	semidirect
726. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
729. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811421	2
C₂²×#13133245	2
C₂²×#13133242	2
#20288044	2
C₂×#16811187	2
#20285202	2
#20285200	2
#20285194	2
#20285192	2
#20285182	2
#20285163	2
#20283133	2
C₂×C₅₃×#575	2
#60644	53