Subgroups — #28253614

Order 13568.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20288042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20285184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811422	—	2	16	no	—
20	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#137×D₅₃	—	2	16	no	—
28	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811200	—	2	2	no	—
37	#16811198	—	2	4	no	—
38	#16811198	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811198	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811181	—	2	2	no	—
45	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811132	—	2	4	no	—
51	C₂×#13133202	—	2	2	no	—
52	C₂×#13133195	—	2	2	no	—
53	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811015	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16811008	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16811007	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16811005	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16811004	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811001	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810580	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
85	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
91	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
92	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133250	—	2	8	no	—
108	#13133249	—	2	16	no	—
109	#13133249	—	2	16	no	—
110	#13133248	—	2	8	no	—
111	#13133248	—	2	8	no	—
112	#13133247	—	2	8	no	—
113	#13133246	—	2	16	no	—
114	#13133245	—	2	8	no	—
115	#13133244	—	2	16	no	—
116	#13133242	—	2	8	no	—
117	#13133240	—	2	16	no	—
118	#13133238	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
130	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
135	M₁₆×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133215	—	2	2	no	—
139	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133206	—	2	2	no	—
144	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133205	—	2	2	no	—
147	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133202	—	2	8	no	—
152	#13133202	—	2	8	no	—
153	#13133202	—	2	4	no	—
154	#13133199	—	2	4	no	—
155	#13133195	—	2	8	no	—
156	#13133195	—	2	8	no	—
157	#13133195	—	2	4	no	—
158	#13133194	—	2	4	no	—
159	#13133191	—	2	2	no	—
160	#13133190	—	2	4	no	—
161	#13133189	—	2	4	no	—
162	#13133189	—	2	4	no	—
163	#13133187	—	2	4	no	—
164	#13133185	—	2	4	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
167	#13133174	D₄	1	4	yes	—
168	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
171	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
173	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
174	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
184	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
206	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#11719949	—	2	8	no	—
231	#11719949	—	2	4	no	—
232	#11719949	—	2	8	no	—
233	#11719949	—	2	4	no	—
234	#11719949	—	4	8	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
237	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
238	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
240	#11719947	—	2	4	no	—
241	#11719947	—	2	4	no	—
242	#11719947	—	4	8	no	—
243	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	2	4	no	—
248	#11719945	—	4	8	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
276	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
277	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
278	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
279	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	#11719925	—	2	8	no	—
290	#11719925	—	2	8	no	—
291	#11719925	—	2	8	no	—
292	#11719924	—	2	8	no	—
293	#11719924	—	2	8	no	—
294	#11719924	—	2	8	no	—
295	#11719923	—	2	8	no	—
296	#11719922	—	2	8	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	8	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	#11719919	—	2	8	no	—
306	#11719919	—	2	4	no	—
307	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11719917	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
313	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
314	D₄₂₄	—	2	8	no	—
315	#11719913	—	2	8	no	—
316	#11719913	—	2	8	no	—
317	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	—
318	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	D₂₁₂	—	2	4	no	—
365	D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	D₂₁₂	—	4	8	no	—
368	D₂₁₂	—	4	4	no	—
369	D₂₁₂	—	4	2	no	—
370	D₂₁₂	—	8	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₅₃	#127	1	8	yes	—
377	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
384	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
385	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
386	#88322	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	#60645	—	53	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
400	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
402	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
409	Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₂×#575	—	53	2	no	—
414	C₂²×#137	—	53	2	no	—
415	#3449	—	53	1	no	—
416	C₂×#536	—	53	1	no	—
417	#3156	—	53	4	no	—
418	#3156	—	53	4	no	—
419	#3154	—	53	4	no	—
420	#3154	—	53	4	no	—
421	#3153	—	53	1	no	—
422	#3153	—	53	2	no	—
423	#3153	—	53	1	no	—
424	#3152	—	53	2	no	—
425	#3152	—	53	1	no	—
426	#3152	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#2873	—	53	1	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
432	D₅₃	—	2	4	no	—
433	D₅₃	—	8	2	no	—
434	D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂²×#41	—	53	2	no	—
436	C₂²×#41	—	53	1	no	—
437	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
438	#575	—	106	16	no	—
439	C₂×#137	—	53	2	no	—
440	C₂×#137	—	53	2	no	—
441	C₂×#137	—	53	2	no	—
442	C₂×#137	—	53	4	no	—
443	C₂×#137	—	53	4	no	—
444	C₂×#137	—	53	4	no	—
445	C₂×#137	—	53	2	no	—
446	C₂×#137	—	106	16	no	—
447	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
448	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
452	C₂×#135	—	53	4	no	—
453	C₂×#135	—	53	4	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
457	#537	—	106	2	no	—
458	#536	—	53	4	no	—
459	#536	—	53	4	no	—
460	#536	—	53	2	no	—
461	#536	—	53	2	no	—
462	#536	—	106	4	no	—
463	#535	—	53	2	no	—
464	#535	—	53	2	no	—
465	#534	—	106	2	no	—
466	#532	—	53	2	no	—
467	#532	—	53	1	no	—
468	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×#124	—	53	1	no	—
472	C₂×#124	—	53	1	no	—
473	#525	—	106	4	no	—
474	C₂×#123	—	106	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
476	C₂×#117	—	53	1	no	—
477	#497	—	53	4	no	—
478	#497	—	53	4	no	—
479	#497	—	53	4	no	—
480	#497	—	53	4	no	—
481	#497	—	53	2	no	—
482	#497	—	53	2	no	—
483	#497	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
484	#496	—	53	4	no	—
485	#496	—	53	2	no	—
486	#496	—	53	2	no	—
487	#495	—	53	4	no	—
488	#495	—	53	4	no	—
489	#495	—	53	4	no	—
490	#495	—	53	4	no	—
491	#494	—	53	4	no	—
492	#494	—	53	2	no	—
493	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	#492	—	53	4	no	—
495	#492	—	53	2	no	—
496	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
497	#405	—	53	4	no	—
498	#405	—	53	4	no	—
499	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
500	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
501	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₅₃	#60645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂×#41	—	53	2	no	—
504	C₂×#41	—	53	4	no	—
505	C₂×#41	—	53	2	no	—
506	C₂×#41	—	53	2	no	—
507	C₂×#41	—	106	2	no	—
508	C₂×#41	—	106	2	no	—
509	C₂×#41	—	106	2	no	—
510	C₂×#41	—	106	8	no	—
511	C₂×#41	—	106	8	no	—
512	C₂×#41	—	106	8	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
530	#137	—	2	8	no	—
531	#137	—	2	8	no	—
532	#137	—	106	16	no	—
533	#137	—	106	16	no	—
534	#137	—	106	16	no	—
535	#137	—	106	8	no	—
536	#137	—	106	8	no	—
537	#137	—	106	8	no	—
538	#137	—	106	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
542	#135	—	106	16	no	—
543	#135	—	106	16	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
549	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂×D₈	—	53	4	no	—
561	C₂×D₈	—	53	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
564	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#127	—	53	2	no	—
576	#127	—	53	1	no	—
577	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#124	—	53	4	no	—
579	#124	—	53	2	no	—
580	#124	—	53	2	no	—
581	#124	—	53	2	no	—
582	#124	—	53	2	no	—
583	#124	—	53	2	no	—
584	#124	—	106	2	no	—
585	#124	—	106	2	no	—
586	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	#123	—	106	4	no	—
588	#123	—	106	8	no	—
589	#123	—	106	8	no	—
590	#123	—	106	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	106	4	no	—
597	#121	—	106	4	no	—
598	#121	—	106	4	no	—
599	#121	—	106	2	no	—
600	#120	—	106	4	no	—
601	#120	—	106	4	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	4	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	#117	—	53	4	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#97	—	53	4	no	—
617	#97	—	53	2	no	—
618	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₄×C₈	—	53	4	no	—
620	C₄×C₈	—	53	2	no	—
621	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂⁴	—	53	1	no	—
623	C₂⁴	—	106	2	no	—
624	C₂⁴	—	106	1	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	106	4	no	—
628	#41	—	106	4	no	—
629	#41	—	106	8	no	—
630	#41	—	106	4	no	—
631	#41	—	106	8	no	—
632	#41	—	106	4	no	—
633	#41	—	106	4	no	—
634	#41	—	106	4	no	—
635	#41	—	212	8	no	—
636	#41	—	212	8	no	—
637	#41	—	212	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	106	2	no	—
668	C₂×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	4	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	1	no	—
672	C₂×D₄	—	212	4	no	—
673	C₂×D₄	—	212	8	no	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	2	8	no	—
696	Q₁₆	—	2	8	no	—
697	Q₁₆	—	106	8	no	—
698	Q₁₆	—	106	8	no	—
699	Q₁₆	—	106	8	no	—
700	Q₁₆	—	106	8	no	—
701	SD₁₆	—	2	8	no	—
702	SD₁₆	—	2	8	no	—
703	SD₁₆	—	106	8	no	—
704	SD₁₆	—	106	8	no	—
705	SD₁₆	—	106	8	no	—
706	SD₁₆	—	106	8	no	—
707	SD₁₆	—	106	8	no	—
708	SD₁₆	—	106	8	no	—
709	D₈	—	106	8	no	—
710	D₈	—	106	8	no	—
711	M₁₆	—	53	8	no	—
712	M₁₆	—	53	16	no	—
713	M₁₆	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
714	C₂×C₈	—	53	4	no	—
715	C₂×C₈	—	53	16	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₄²	—	53	2	no	—
735	C₄²	—	53	2	no	—
736	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	53	2	no	—
741	C₂³	—	53	4	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	424	4	no	—
745	C₂³	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	212	4	no	—
747	C₂³	—	212	4	no	—
748	C₂³	—	212	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	4	no	—
751	Q₈	—	2	4	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	106	4	no	—
757	Q₈	—	106	2	no	—
758	Q₈	—	106	2	no	—
759	Q₈	—	212	8	no	—
760	Q₈	—	212	4	no	—
761	Q₈	—	212	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	8	2	no	—
766	D₄	—	106	4	no	—
767	D₄	—	106	2	no	—
768	D₄	—	106	2	no	—
769	D₄	—	424	2	no	—
770	D₄	—	424	4	no	—
771	D₄	—	212	4	no	—
772	D₄	—	212	8	no	—
773	D₄	—	212	4	no	—
774	D₄	—	212	4	no	—
775	D₄	—	212	4	no	—
776	D₄	—	212	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄	—	53	8	no	—
787	C₂×C₄	—	53	4	no	—
788	C₂×C₄	—	53	4	no	—
789	C₂×C₄	—	53	4	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	8	no	—
794	C₂×C₄	—	212	4	no	—
795	C₂×C₄	—	212	8	no	—
796	C₂×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	4	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	53	8	no	—
806	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	53	4	no	—
811	C₂²	—	106	4	no	—
812	C₂²	—	424	4	no	—
813	C₂²	—	424	8	no	—
814	C₂²	—	212	4	no	—
815	C₂²	—	212	4	no	—
816	C₂²	—	212	4	no	—
817	C₂²	—	212	2	no	—
818	C₂²	—	212	2	no	—
819	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	53	4	no	—
827	C₄	—	106	4	no	—
828	C₄	—	212	2	no	—
829	C₄	—	212	2	no	—
830	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	—	106	4	no	—
835	C₂	—	424	2	no	—
836	C₂	—	424	2	no	—
837	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#20289498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60645
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811422	C₂	semidirect
2. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288042	C₂	semidirect
4. C₂×#16811198	C₂	semidirect
5. #20285207	C₂	semidirect
6. #20285203	C₂	semidirect
7. #20285190	C₂	semidirect
8. #20285184	C₂	semidirect
9. #20285183	C₂	semidirect
10. #20285182	C₂	semidirect
11. #20285181	C₂	semidirect
12. #20285172	C₂	semidirect
13. #20285170	C₂	semidirect
14. #20283132	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3152	C₂	semidirect
20. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16811198	C₂²	semidirect
39. #16811198	C₂²	semidirect
40. #16811198	C₂²	semidirect
41. #16811193	C₂²	semidirect
42. #16811191	C₂²	semidirect
43. #16811186	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
54. #16811017	C₂²	semidirect
55. #16811016	C₂²	semidirect
56. #16811016	C₂²	semidirect
57. #16811015	C₂²	semidirect
58. #16811015	C₂²	semidirect
59. #16811014	C₂²	semidirect
60. #16811012	C₂²	semidirect
61. #16811010	C₂²	semidirect
62. #16811009	C₂²	semidirect
63. #16811008	C₂²	semidirect
64. #16811007	C₂²	semidirect
65. #16811005	C₂²	semidirect
66. #16811004	C₂²	semidirect
67. #16811002	C₂²	semidirect
68. #16811001	C₂²	semidirect
69. #16810997	C₂²	semidirect
70. #16810994	C₂²	semidirect
71. #16810580	C₂²	semidirect
72. #16810577	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
74. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
82. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
426. #3152	D₅₃	semidirect
447. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
448. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
470. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
483. #497	C₂×D₅₃	semidirect
493. #494	C₂×D₅₃	semidirect
496. #492	C₂×D₅₃	semidirect
501. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	#60645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811422	2
C₂×#137×D₅₃	2
#20288042	2
C₂×#16811198	2
#20285207	2
#20285203	2
#20285190	2
#20285184	2
#20285183	2
#20285182	2
#20285181	2
#20285172	2
#20285170	2
#20283132	2
C₅₃×#3152	2
#60645	53