Subgroups — #28253625

Order 13568.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20288497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20288490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20285140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20285139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#492×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811433	—	2	8	no	—
29	#16811432	—	2	8	no	—
30	#16811430	—	2	8	no	—
31	#16811429	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811291	—	2	2	no	—
63	#16811286	—	2	2	no	—
64	#16811275	—	2	2	no	—
65	#16811271	—	2	4	no	—
66	#16811257	—	2	2	no	—
67	#16811255	—	2	4	no	—
68	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811191	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
119	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#13133265	—	2	4	no	—
134	#13133265	—	2	4	no	—
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	#13133263	—	2	4	no	—
138	#13133263	—	2	4	no	—
139	#13133262	—	2	4	no	—
140	#13133262	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
151	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133250	—	2	4	no	—
169	#13133249	—	2	8	no	—
170	#13133249	—	2	8	no	—
171	#13133248	—	2	4	no	—
172	#13133247	—	2	4	no	—
173	#13133246	—	2	8	no	—
174	#13133246	—	2	8	no	—
175	#13133245	—	2	4	no	—
176	#13133244	—	2	8	no	—
177	#13133244	—	2	8	no	—
178	#13133243	—	2	4	no	—
179	#13133242	—	2	4	no	—
180	#13133241	—	2	8	no	—
181	#13133241	—	2	8	no	—
182	#13133240	—	2	8	no	—
183	#13133239	—	2	4	no	—
184	#13133238	—	2	8	no	—
185	#13133238	—	2	8	no	—
186	#13133237	—	2	4	no	—
187	#13133237	—	2	4	no	—
188	#13133236	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
196	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
203	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
210	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
216	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
217	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
218	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
219	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133225	D₄	1	8	yes	complemented
227	#13133223	D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133216	—	2	4	no	—
236	#13133215	—	2	2	no	—
237	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133213	—	2	4	no	—
243	#13133213	—	2	2	no	—
244	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133202	—	2	4	no	—
255	#13133201	—	2	2	no	—
256	#13133199	—	2	4	no	—
257	#13133197	—	2	2	no	—
258	#13133195	—	2	4	no	—
259	#13133194	—	2	4	no	—
260	#13133192	—	2	2	no	—
261	#13133190	—	2	4	no	—
262	#13133190	—	2	4	no	—
263	#13133190	—	2	4	no	—
264	#13133189	—	2	4	no	—
265	#13133189	—	2	2	no	—
266	#13133189	—	2	2	no	—
267	#13133187	—	2	2	no	—
268	#13133187	—	2	4	no	—
269	#13133185	—	2	4	no	—
270	#13133182	D₄	1	2	yes	—
271	#13133179	D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	#13133177	—	2	4	no	—
275	#13133177	—	2	4	no	—
276	#13133177	D₄	1	4	yes	—
277	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
296	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11719949	—	2	4	no	—
366	#11719949	—	2	4	no	—
367	#11719949	—	2	4	no	—
368	#11719949	—	2	4	no	—
369	#11719949	—	4	4	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
375	#11719947	—	2	4	no	—
376	#11719947	—	2	4	no	—
377	#11719947	—	2	4	no	—
378	#11719947	—	2	4	no	—
379	#11719947	—	4	8	no	—
380	#11719947	—	4	4	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
388	#11719945	—	2	2	no	—
389	#11719945	—	2	2	no	—
390	#11719945	—	2	2	no	—
391	#11719945	—	2	2	no	—
392	#11719945	—	4	8	no	—
393	#11719945	—	4	4	no	—
394	#11719945	—	4	4	no	—
395	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
427	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
428	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
429	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
430	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
434	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
436	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	#11719925	—	2	2	no	—
450	#11719925	—	2	2	no	—
451	#11719925	—	2	4	no	—
452	#11719925	—	2	4	no	—
453	#11719924	—	2	2	no	—
454	#11719924	—	2	4	no	—
455	#11719924	—	2	4	no	—
456	#11719924	—	2	4	no	—
457	#11719924	—	2	4	no	—
458	#11719924	—	2	2	no	—
459	#11719923	—	2	2	no	—
460	#11719923	—	2	4	no	—
461	#11719923	—	2	4	no	—
462	#11719923	—	2	4	no	—
463	#11719923	—	2	4	no	—
464	#11719923	—	2	2	no	—
465	#11719922	—	2	2	no	—
466	#11719922	—	2	2	no	—
467	#11719922	—	2	4	no	—
468	#11719922	—	2	4	no	—
469	#11719921	—	2	4	no	—
470	#11719921	—	2	4	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	4	no	—
477	#11719919	—	2	4	no	—
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
485	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
486	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
489	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
490	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
491	D₄₂₄	—	2	2	no	—
492	D₄₂₄	—	2	4	no	—
493	#11719913	—	2	2	no	—
494	#11719913	—	2	4	no	—
495	#11719913	—	2	4	no	—
496	#11719913	—	2	4	no	—
497	#11719913	—	2	4	no	—
498	#11719913	—	2	2	no	—
499	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
500	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
501	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
502	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
503	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	#127	1	8	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	D₂₁₂	—	2	2	no	—
569	D₂₁₂	—	2	2	no	—
570	D₂₁₂	—	2	1	no	—
571	D₂₁₂	—	2	1	no	—
572	D₂₁₂	—	2	1	no	—
573	D₂₁₂	—	2	1	no	—
574	D₂₁₂	—	4	4	no	—
575	D₂₁₂	—	4	4	no	—
576	D₂₁₂	—	4	2	no	—
577	D₂₁₂	—	8	4	no	—
578	D₂₁₂	#127	1	4	yes	—
579	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
589	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
590	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
591	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
592	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
593	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
594	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
595	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
597	Dic₁₀₆	#127	1	4	yes	—
598	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	#60646	—	53	1	no	maximal, Sylow
605	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
614	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
623	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
624	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
625	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
626	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
631	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	Dic₅₃	—	2	2	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	2	no	—
636	Dic₅₃	—	4	1	no	—
637	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
638	Dic₅₃	#577	1	4	yes	complemented
639	C₂×#577	—	53	1	no	—
640	C₂×#577	—	53	1	no	—
641	C₂×#577	—	53	1	no	—
642	C₂×#577	—	53	1	no	—
643	#3499	—	53	1	no	—
644	#3498	—	53	1	no	—
645	#3154	—	53	2	no	—
646	#3154	—	53	2	no	—
647	#3154	—	53	2	no	—
648	#3154	—	53	2	no	—
649	#3154	—	53	1	no	—
650	#3154	—	53	1	no	—
651	#3154	—	53	1	no	—
652	#3154	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#3152	—	53	2	no	—
654	#3152	—	53	1	no	—
655	#3151	—	53	2	no	—
656	#3151	—	53	1	no	—
657	#3147	—	53	2	no	—
658	#3147	—	53	1	no	—
659	C₂×#492	—	53	2	no	—
660	C₂×#492	—	53	1	no	—
661	C₄×#131	—	53	1	no	—
662	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
664	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
665	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
666	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
668	D₅₃	—	2	4	no	—
669	D₅₃	—	8	1	no	—
670	D₅₃	—	8	2	no	—
671	D₅₃	—	8	1	no	—
672	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
673	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
674	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
675	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
676	#577	—	106	8	no	—
677	#577	—	106	8	no	—
678	#577	—	106	8	no	—
679	#577	—	106	8	no	—
680	C₂×#137	—	53	1	no	—
681	C₂×#137	—	53	1	no	—
682	C₂×#137	—	53	2	no	—
683	C₂×#137	—	53	2	no	—
684	C₂×#137	—	53	2	no	—
685	C₂×#137	—	53	2	no	—
686	C₂×#137	—	53	1	no	—
687	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
689	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
690	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
691	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
692	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
693	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
694	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
695	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₂×#135	—	53	1	no	—
697	C₂×#135	—	53	1	no	—
698	C₂×#135	—	53	2	no	—
699	C₂×#135	—	53	2	no	—
700	C₂×#135	—	53	2	no	—
701	C₂×#135	—	53	2	no	—
702	C₂×#135	—	53	1	no	—
703	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×#131	—	53	1	no	—
713	C₂×#131	—	53	1	no	—
714	#550	—	106	2	no	—
715	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
716	#547	—	106	2	no	—
717	#547	—	106	4	no	—
718	D₄²	—	106	4	no	—
719	D₄²	—	106	2	no	—
720	#536	—	53	2	no	—
721	#536	—	53	2	no	—
722	#536	—	53	1	no	—
723	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#535	—	53	2	no	—
725	#535	—	53	2	no	—
726	#535	—	53	1	no	—
727	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#532	—	53	1	no	—
729	#532	—	53	1	no	—
730	#532	—	53	2	no	—
731	#532	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂×#127	—	53	1	no	—
735	C₂×#127	—	53	2	no	—
736	C₄×#41	—	53	1	no	—
737	#497	—	53	2	no	—
738	#497	—	53	2	no	—
739	#497	—	53	2	no	—
740	#497	—	53	2	no	—
741	#497	—	53	2	no	—
742	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#496	—	53	2	no	—
744	#496	—	53	2	no	—
745	#496	—	53	2	no	—
746	#496	—	53	2	no	—
747	#496	—	53	2	no	—
748	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	#495	—	53	1	no	—
750	#495	—	53	1	no	—
751	#495	—	53	1	no	—
752	#495	—	53	1	no	—
753	#495	—	53	2	no	—
754	#495	—	53	2	no	—
755	#495	—	53	2	no	—
756	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	#494	—	53	2	no	—
758	#494	—	53	1	no	—
759	#493	—	53	2	no	—
760	#493	—	53	1	no	—
761	#492	—	53	1	no	—
762	#492	—	53	2	no	—
763	#492	—	53	2	no	—
764	#492	—	53	2	no	—
765	#492	—	53	2	no	—
766	#492	—	53	2	no	—
767	#492	—	53	2	no	—
768	#492	—	53	1	no	—
769	#492	—	53	2	no	—
770	#492	—	53	2	no	—
771	#492	—	53	2	no	—
772	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#405	—	53	1	no	—
774	#405	—	53	2	no	—
775	#405	—	53	2	no	—
776	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
778	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
781	C₅₃	#60646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
783	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
784	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
785	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
786	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
787	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
788	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
789	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
790	C₂×#41	—	53	1	no	—
791	C₂×#41	—	53	2	no	—
792	C₂×#41	—	53	2	no	—
793	C₂×#41	—	53	2	no	—
794	C₂×#41	—	53	2	no	—
795	C₂×#41	—	53	1	no	—
796	C₂×#41	—	53	1	no	—
797	C₂×#41	—	106	2	no	—
798	C₂×#41	—	106	1	no	—
799	C₂×#41	—	106	1	no	—
800	C₂×#41	—	106	2	no	—
801	C₂×#41	—	106	1	no	—
802	C₂×#41	—	106	1	no	—
803	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#137	—	2	4	no	—
822	#137	—	106	8	no	—
823	#137	—	106	8	no	—
824	#137	—	106	8	no	—
825	#137	—	106	8	no	—
826	#137	—	106	4	no	—
827	#137	—	106	4	no	—
828	#137	—	106	4	no	—
829	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
831	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
832	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
833	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
834	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
835	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
836	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
837	#135	—	2	4	no	—
838	#135	—	106	8	no	—
839	#135	—	106	8	no	—
840	#135	—	106	8	no	—
841	#135	—	106	8	no	—
842	#135	—	106	4	no	—
843	#135	—	106	4	no	—
844	#135	—	106	4	no	—
845	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
850	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
866	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
871	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
872	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
873	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
874	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
875	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
876	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
878	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
879	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₈	—	53	1	no	—
886	C₂×D₈	—	53	2	no	—
887	C₂×D₈	—	53	1	no	—
888	C₂×D₈	—	53	2	no	—
889	C₂×D₈	—	53	1	no	—
890	C₂×D₈	—	53	2	no	—
891	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#131	—	53	8	no	—
894	#131	—	53	8	no	—
895	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
896	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
897	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
902	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
907	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
908	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
910	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#127	—	53	1	no	—
912	#127	—	53	2	no	—
913	#127	—	53	2	no	—
914	#127	—	53	1	no	—
915	#127	—	53	2	no	—
916	#127	—	106	2	no	—
917	#127	—	106	4	no	—
918	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#124	—	53	1	no	—
920	#124	—	53	1	no	—
921	#124	—	53	1	no	—
922	#124	—	53	1	no	—
923	#124	—	53	2	no	—
924	#124	—	53	2	no	—
925	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#123	—	2	2	no	—
928	#123	—	106	4	no	—
929	#123	—	106	4	no	—
930	#123	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
935	#121	—	2	2	no	—
936	#121	—	106	4	no	—
937	#121	—	106	4	no	—
938	#121	—	106	4	no	—
939	#121	—	106	4	no	—
940	#121	—	106	2	no	—
941	#121	—	106	2	no	—
942	#121	—	106	2	no	—
943	#120	—	2	2	no	—
944	#120	—	106	4	no	—
945	#120	—	106	4	no	—
946	#120	—	106	2	no	—
947	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
948	C₄×D₄	—	53	2	no	—
949	C₄×D₄	—	53	4	no	—
950	C₄×D₄	—	106	4	no	—
951	C₄×D₄	—	106	4	no	—
952	C₄×D₄	—	106	2	no	—
953	C₄×D₄	—	106	2	no	—
954	#117	—	53	2	no	—
955	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
960	#97	—	53	2	no	—
961	#97	—	53	2	no	—
962	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄×C₈	—	53	1	no	—
964	C₄×C₈	—	53	1	no	—
965	C₄×C₈	—	53	2	no	—
966	C₄×C₈	—	53	1	no	—
967	C₄×C₈	—	53	1	no	—
968	C₄×C₈	—	53	2	no	—
969	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂⁴	—	2	1	no	—
971	C₂⁴	—	106	2	no	—
972	C₂⁴	—	106	2	no	—
973	C₂⁴	—	106	1	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	2	2	no	—
978	#41	—	53	4	no	—
979	#41	—	53	4	no	—
980	#41	—	106	4	no	—
981	#41	—	106	4	no	—
982	#41	—	106	4	no	—
983	#41	—	106	4	no	—
984	#41	—	106	4	no	—
985	#41	—	106	4	no	—
986	#41	—	106	4	no	—
987	#41	—	106	4	no	—
988	#41	—	106	2	no	—
989	#41	—	106	2	no	—
990	#41	—	106	2	no	—
991	#41	—	106	2	no	—
992	#41	—	212	8	no	—
993	#41	—	212	4	no	—
994	#41	—	212	4	no	—
995	#41	—	212	8	no	—
996	#41	—	212	4	no	—
997	#41	—	212	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1015	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1016	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1056	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₁₆	—	2	2	no	—
1076	Q₁₆	—	2	4	no	—
1077	Q₁₆	—	106	4	no	—
1078	Q₁₆	—	106	2	no	—
1079	Q₁₆	—	106	4	no	—
1080	Q₁₆	—	106	2	no	—
1081	Q₁₆	—	106	4	no	—
1082	Q₁₆	—	106	2	no	—
1083	SD₁₆	—	2	4	no	—
1084	SD₁₆	—	2	4	no	—
1085	SD₁₆	—	2	2	no	—
1086	SD₁₆	—	2	4	no	—
1087	SD₁₆	—	2	4	no	—
1088	SD₁₆	—	2	2	no	—
1089	SD₁₆	—	106	4	no	—
1090	SD₁₆	—	106	2	no	—
1091	SD₁₆	—	106	4	no	—
1092	SD₁₆	—	106	4	no	—
1093	SD₁₆	—	106	4	no	—
1094	SD₁₆	—	106	2	no	—
1095	SD₁₆	—	106	2	no	—
1096	SD₁₆	—	106	4	no	—
1097	SD₁₆	—	106	4	no	—
1098	SD₁₆	—	106	4	no	—
1099	SD₁₆	—	106	4	no	—
1100	SD₁₆	—	106	2	no	—
1101	SD₁₆	—	106	2	no	—
1102	SD₁₆	—	106	4	no	—
1103	SD₁₆	—	106	4	no	—
1104	SD₁₆	—	106	4	no	—
1105	SD₁₆	—	106	4	no	—
1106	SD₁₆	—	106	2	no	—
1107	D₈	—	2	2	no	—
1108	D₈	—	2	4	no	—
1109	D₈	—	106	2	no	—
1110	D₈	—	106	4	no	—
1111	D₈	—	106	4	no	—
1112	D₈	—	106	2	no	—
1113	D₈	—	106	4	no	—
1114	D₈	—	106	2	no	—
1115	M₁₆	—	53	4	no	—
1116	M₁₆	—	53	8	no	—
1117	M₁₆	—	53	8	no	—
1118	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1119	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1120	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1124	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1125	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1126	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1136	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₄²	—	53	4	no	—
1148	C₄²	—	53	2	no	—
1149	C₄²	—	53	1	no	—
1150	C₄²	—	53	1	no	—
1151	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂³	—	2	1	no	—
1153	C₂³	—	2	2	no	—
1154	C₂³	—	2	1	no	—
1155	C₂³	—	4	2	no	—
1156	C₂³	—	8	2	no	—
1157	C₂³	—	53	2	no	—
1158	C₂³	—	106	1	no	—
1159	C₂³	—	106	1	no	—
1160	C₂³	—	106	2	no	—
1161	C₂³	—	424	2	no	—
1162	C₂³	—	424	4	no	—
1163	C₂³	—	424	4	no	—
1164	C₂³	—	212	4	no	—
1165	C₂³	—	212	4	no	—
1166	C₂³	—	212	2	no	—
1167	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	Q₈	—	2	2	no	—
1169	Q₈	—	2	1	no	—
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	2	1	no	—
1172	Q₈	—	2	1	no	—
1173	Q₈	—	2	1	no	—
1174	Q₈	—	4	2	no	—
1175	Q₈	—	53	4	no	—
1176	Q₈	—	106	2	no	—
1177	Q₈	—	106	2	no	—
1178	Q₈	—	106	1	no	—
1179	Q₈	—	106	1	no	—
1180	Q₈	—	106	1	no	—
1181	Q₈	—	106	1	no	—
1182	Q₈	—	212	4	no	—
1183	Q₈	—	212	4	no	—
1184	Q₈	—	212	2	no	—
1185	D₄	—	2	1	no	—
1186	D₄	—	2	1	no	—
1187	D₄	—	2	2	no	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	4	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	8	4	no	—
1195	D₄	—	53	8	no	—
1196	D₄	—	53	4	no	—
1197	D₄	—	106	1	no	—
1198	D₄	—	106	1	no	—
1199	D₄	—	106	2	no	—
1200	D₄	—	106	2	no	—
1201	D₄	—	106	1	no	—
1202	D₄	—	106	1	no	—
1203	D₄	—	424	4	no	—
1204	D₄	—	424	4	no	—
1205	D₄	—	212	4	no	—
1206	D₄	—	212	4	no	—
1207	D₄	—	212	4	no	—
1208	D₄	—	212	4	no	—
1209	D₄	—	212	4	no	—
1210	D₄	—	212	4	no	—
1211	D₄	—	212	8	no	—
1212	D₄	—	212	4	no	—
1213	D₄	—	212	4	no	—
1214	D₄	—	212	2	no	—
1215	D₄	—	212	2	no	—
1216	D₄	—	212	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1246	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₈	—	53	2	no	—
1248	C₈	—	53	4	no	—
1249	C₈	—	53	2	no	—
1250	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1251	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1252	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1253	C₂²	—	2	2	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	4	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	1	no	—
1258	C₂²	—	4	1	no	—
1259	C₂²	—	4	2	no	—
1260	C₂²	—	16	2	no	—
1261	C₂²	—	53	4	no	—
1262	C₂²	—	848	2	no	—
1263	C₂²	—	848	4	no	—
1264	C₂²	—	848	4	no	—
1265	C₂²	—	106	4	no	—
1266	C₂²	—	212	2	no	—
1267	C₂²	—	212	4	no	—
1268	C₂²	—	212	2	no	—
1269	C₂²	—	212	1	no	—
1270	C₂²	—	212	2	no	—
1271	C₂²	—	212	1	no	—
1272	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
1273	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	—	2	4	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	4	2	no	—
1278	C₄	—	53	4	no	—
1279	C₄	—	53	4	no	—
1280	C₄	—	106	2	no	—
1281	C₄	—	212	1	no	—
1282	C₄	—	212	1	no	—
1283	C₄	—	212	2	no	—
1284	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	—	2	2	no	—
1288	C₂	—	8	2	no	—
1289	C₂	—	8	1	no	—
1290	C₂	—	8	1	no	—
1291	C₂	—	106	4	no	—
1292	C₂	—	424	2	no	—
1293	C₂	—	424	1	no	—
1294	C₂	—	424	1	no	—
1295	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3154	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60646
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811433	C₂	semidirect
2. C₂×#16811432	C₂	semidirect
3. C₂×#16811430	C₂	semidirect
4. C₂×#16811429	C₂	semidirect
5. #20288497	C₂	semidirect
6. #20288490	C₂	semidirect
7. #20285193	C₂	semidirect
8. #20285191	C₂	semidirect
9. #20285190	C₂	semidirect
10. #20285188	C₂	semidirect
11. #20285187	C₂	semidirect
12. #20285186	C₂	semidirect
13. #20285184	C₂	semidirect
14. #20285171	C₂	semidirect
15. #20285170	C₂	semidirect
16. #20285164	C₂	semidirect
17. #20285163	C₂	semidirect
18. #20285140	C₂	semidirect
19. #20285139	C₂	semidirect
20. C₂×#16810994	C₂	semidirect
21. #492×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283137	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3154	C₂	semidirect
32. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
53. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
54. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
55. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
56. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
68. #16811199	C₂²	semidirect
69. #16811198	C₂²	semidirect
70. #16811193	C₂²	semidirect
75. #16811172	C₂²	semidirect
77. #16811169	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
79. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
83. #16811018	C₂²	semidirect
84. #16811017	C₂²	semidirect
85. #16811016	C₂²	semidirect
86. #16811015	C₂²	semidirect
87. #16811014	C₂²	semidirect
88. #16811013	C₂²	semidirect
89. #16811012	C₂²	semidirect
90. #16811011	C₂²	semidirect
91. #16811010	C₂²	semidirect
92. #16811009	C₂²	semidirect
93. #16811008	C₂²	semidirect
94. #16811007	C₂²	semidirect
95. #16811006	C₂²	semidirect
96. #16811005	C₂²	semidirect
97. #16811005	C₂²	semidirect
98. #16811004	C₂²	semidirect
99. #16811004	C₂²	semidirect
100. #16811001	C₂²	semidirect
101. #16811001	C₂²	semidirect
102. #16810998	C₂²	semidirect
103. #16810998	C₂²	semidirect
104. #16810997	C₂²	semidirect
105. #16810996	C₂²	semidirect
106. #16810995	C₂²	semidirect
107. #16810994	C₂²	semidirect
108. #16810994	C₂²	semidirect
109. #16810994	C₂²	semidirect
110. #16810994	C₂²	semidirect
111. #16810994	C₂²	semidirect
112. #16810994	C₂²	semidirect
113. #16810994	C₂²	semidirect
114. #16810994	C₂²	semidirect
115. #16810580	C₂²	semidirect
116. #16810579	C₂²	semidirect
117. #16810577	C₂²	semidirect
118. #16810575	C₂²	semidirect
119. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
121. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
226. #13133225	D₄	semidirect
227. #13133223	D₄	semidirect
436. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
437. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
484. #11719917	C₂×D₄	semidirect
485. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
499. #11719912	C₂×D₄	semidirect
500. #11719912	C₂×D₄	semidirect
501. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
502. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
638. Dic₅₃	#577	semidirect
652. #3154	D₅₃	semidirect
687. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
695. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
723. #536	C₂×D₅₃	semidirect
742. #497	C₂×D₅₃	semidirect
748. #496	C₂×D₅₃	semidirect
756. #495	C₂×D₅₃	semidirect
772. #492	C₂×D₅₃	semidirect
776. #405	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₅₃	#60646	semidirect
1118. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1125. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811433	2
C₂×#16811432	2
C₂×#16811430	2
C₂×#16811429	2
#20288497	2
#20288490	2
#20285193	2
#20285191	2
#20285190	2
#20285188	2
#20285187	2
#20285186	2
#20285184	2
#20285171	2
#20285170	2
#20285164	2
#20285163	2
#20285140	2
#20285139	2
C₂×#16810994	2
#492×D₅₃	2
#20283137	2
C₅₃×#3154	2
#60646	53