Subgroups — #28253634

Order 13568.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20285163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#493×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811427	—	2	16	no	—
21	#16811425	—	2	8	no	—
22	#16811424	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811291	—	2	4	no	—
43	#16811257	—	2	4	no	—
44	#16811255	—	2	8	no	—
45	#16811192	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811191	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811186	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811172	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#127×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811013	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811010	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811005	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810999	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810998	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
78	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#13133263	—	2	8	no	—
90	#13133263	—	2	8	no	—
91	#13133262	—	2	8	no	—
92	#13133262	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133245	—	2	8	no	—
109	#13133244	—	2	16	no	—
110	#13133244	—	2	16	no	—
111	#13133243	—	2	8	no	—
112	#13133242	—	2	8	no	—
113	#13133241	—	2	16	no	—
114	#13133241	—	2	16	no	—
115	#13133240	—	2	8	no	—
116	#13133239	—	2	4	no	—
117	#13133238	—	2	16	no	—
118	#13133237	—	2	8	no	—
119	#13133236	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
134	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
139	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
140	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
141	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
142	#13133225	D₄	1	8	yes	complemented
143	#13133223	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133213	—	2	8	no	—
153	#13133213	—	2	4	no	—
154	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133192	—	2	4	no	—
161	#13133190	—	2	8	no	—
162	#13133190	—	2	8	no	—
163	#13133189	—	2	8	no	—
164	#13133189	—	2	4	no	—
165	#13133187	—	2	4	no	—
166	#13133187	—	2	8	no	—
167	#13133185	—	2	8	no	—
168	#13133182	D₄	1	2	yes	—
169	#13133179	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
171	#13133177	—	2	8	no	—
172	#13133177	D₄	1	4	yes	—
173	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
187	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
201	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
202	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
209	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
210	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#11719949	—	2	8	no	—
234	#11719949	—	2	8	no	—
235	#11719947	—	2	8	no	—
236	#11719947	—	2	8	no	—
237	#11719947	—	4	8	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
244	D₄×D₅₃	—	8	16	no	—
245	#11719945	—	2	4	no	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	4	8	no	—
248	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
266	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
267	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
268	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
269	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
270	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
272	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	#11719925	—	2	4	no	—
283	#11719924	—	2	4	no	—
284	#11719924	—	2	8	no	—
285	#11719923	—	2	8	no	—
286	#11719923	—	2	4	no	—
287	#11719922	—	2	4	no	—
288	#11719922	—	2	8	no	—
289	#11719922	—	2	8	no	—
290	#11719922	—	2	8	no	—
291	#11719922	—	2	8	no	—
292	#11719921	—	2	8	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#11719919	—	2	4	no	—
296	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
307	D₄₂₄	—	2	2	no	—
308	D₄₂₄	—	2	4	no	—
309	D₄₂₄	—	2	8	no	—
310	D₄₂₄	—	2	4	no	—
311	#11719913	—	2	8	no	—
312	#11719913	—	2	4	no	—
313	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
317	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	#127	1	8	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₂₁₂	—	2	4	no	—
362	D₂₁₂	—	2	4	no	—
363	D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	D₂₁₂	—	4	8	no	—
366	D₂₁₂	—	4	4	no	—
367	D₂₁₂	—	8	8	no	—
368	D₂₁₂	#127	1	4	yes	—
369	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
375	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	Dic₁₀₆	#127	1	4	yes	—
377	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	#60647	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
399	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
400	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
401	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
404	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
409	Dic₅₃	#576	1	4	yes	complemented
410	C₂×#576	—	53	2	no	—
411	C₂×#576	—	53	1	no	—
412	C₂×#576	—	53	1	no	—
413	#3498	—	53	2	no	—
414	#3155	—	53	4	no	—
415	#3155	—	53	2	no	—
416	#3155	—	53	2	no	—
417	#3155	—	53	1	no	—
418	#3155	—	53	2	no	—
419	#3155	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#3151	—	53	4	no	—
421	#3151	—	53	2	no	—
422	#3147	—	53	2	no	—
423	#3147	—	53	1	no	—
424	C₂×#493	—	53	2	no	—
425	C₂×#493	—	53	1	no	—
426	C₄×#131	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	2	yes	—
432	D₅₃	—	2	4	no	—
433	D₅₃	—	8	4	no	—
434	D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
437	#576	—	106	8	no	—
438	#576	—	106	8	no	—
439	#576	—	106	16	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
448	C₂×#135	—	53	2	no	—
449	C₂×#135	—	53	2	no	—
450	C₂×#135	—	53	4	no	—
451	C₂×#135	—	53	2	no	—
452	C₂×#135	—	53	1	no	—
453	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
455	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
456	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
457	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
458	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
459	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×#131	—	53	1	no	—
461	C₂×#131	—	53	1	no	—
462	#550	—	106	4	no	—
463	D₄²	—	106	8	no	—
464	D₄²	—	106	4	no	—
465	#535	—	53	4	no	—
466	#535	—	53	4	no	—
467	#535	—	53	2	no	—
468	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
469	#532	—	53	2	no	—
470	#532	—	53	4	no	—
471	C₂×#127	—	53	2	no	—
472	C₂×#127	—	53	4	no	—
473	C₄×#41	—	53	1	no	—
474	#496	—	53	4	no	—
475	#496	—	53	4	no	—
476	#496	—	53	4	no	—
477	#496	—	53	4	no	—
478	#496	—	53	4	no	—
479	#496	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
480	#495	—	53	1	no	—
481	#495	—	53	2	no	—
482	#495	—	53	1	no	—
483	#495	—	53	4	no	—
484	#495	—	53	2	no	—
485	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	#494	—	53	1	no	—
487	#493	—	53	1	no	—
488	#493	—	53	2	no	—
489	#493	—	53	4	no	—
490	#493	—	53	2	no	—
491	#493	—	53	2	no	—
492	#493	—	53	2	no	—
493	#493	—	53	4	no	—
494	#493	—	53	2	no	—
495	#493	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
496	#492	—	53	4	no	—
497	#492	—	53	2	no	—
498	#405	—	53	1	no	—
499	#405	—	53	2	no	—
500	#405	—	53	2	no	—
501	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
503	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
506	C₅₃	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
511	C₂×#41	—	53	1	no	—
512	C₂×#41	—	53	4	no	—
513	C₂×#41	—	53	4	no	—
514	C₂×#41	—	53	2	no	—
515	C₂×#41	—	106	2	no	—
516	C₂×#41	—	106	2	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
536	#135	—	2	4	no	—
537	#135	—	106	8	no	—
538	#135	—	106	16	no	—
539	#135	—	106	8	no	—
540	#135	—	106	8	no	—
541	#135	—	106	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
544	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₂×D₈	—	2	4	no	—
554	C₂×D₈	—	53	2	no	—
555	C₂×D₈	—	53	4	no	—
556	C₂×D₈	—	53	4	no	—
557	C₂×D₈	—	53	4	no	—
558	C₂×D₈	—	53	4	no	—
559	C₂×D₈	—	53	1	no	—
560	C₂×D₈	—	53	2	no	—
561	C₂×D₈	—	53	2	no	—
562	C₂×D₈	—	53	4	no	—
563	C₂×D₈	—	106	8	no	—
564	C₂×D₈	—	106	8	no	—
565	C₂×D₈	—	106	16	no	—
566	C₂×D₈	—	106	8	no	—
567	C₂×D₈	—	106	4	no	—
568	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	#131	—	53	8	no	—
573	#131	—	53	8	no	—
574	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
583	#127	—	53	2	no	—
584	#127	—	53	4	no	—
585	#127	—	53	4	no	—
586	#127	—	53	4	no	—
587	#127	—	106	4	no	—
588	#127	—	106	8	no	—
589	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	#124	—	53	2	no	—
591	#124	—	53	2	no	—
592	#124	—	53	4	no	—
593	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	106	8	no	—
596	#121	—	106	8	no	—
597	#121	—	106	8	no	—
598	#121	—	106	4	no	—
599	#121	—	106	4	no	—
600	#120	—	2	4	no	—
601	#120	—	106	8	no	—
602	#120	—	106	8	no	—
603	#120	—	106	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₄×D₄	—	53	4	no	—
607	C₄×D₄	—	106	8	no	—
608	C₄×D₄	—	106	4	no	—
609	#117	—	53	2	no	—
610	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
613	#97	—	53	2	no	—
614	#97	—	53	2	no	—
615	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₄×C₈	—	53	1	no	—
617	C₄×C₈	—	53	1	no	—
618	C₄×C₈	—	53	2	no	—
619	C₄×C₈	—	53	1	no	—
620	C₄×C₈	—	53	1	no	—
621	C₄×C₈	—	53	2	no	—
622	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	106	4	no	—
625	C₂⁴	—	106	4	no	—
626	C₂⁴	—	106	2	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	53	4	no	—
630	#41	—	53	4	no	—
631	#41	—	106	8	no	—
632	#41	—	106	8	no	—
633	#41	—	106	8	no	—
634	#41	—	106	8	no	—
635	#41	—	106	4	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	212	8	no	—
638	#41	—	212	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂×D₄	—	53	1	no	—
649	C₂×D₄	—	53	4	no	—
650	C₂×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	8	no	—
653	C₂×D₄	—	106	8	no	—
654	C₂×D₄	—	106	8	no	—
655	C₂×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂×D₄	—	106	8	no	—
657	C₂×D₄	—	106	8	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	8	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	424	16	no	—
668	C₂×D₄	—	424	8	no	—
669	C₂×D₄	—	212	8	no	—
670	C₂×D₄	—	212	16	no	—
671	C₂×D₄	—	212	8	no	—
672	C₂×D₄	—	212	16	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	2	2	no	—
684	Q₁₆	—	106	4	no	—
685	Q₁₆	—	106	2	no	—
686	SD₁₆	—	2	4	no	—
687	SD₁₆	—	2	8	no	—
688	SD₁₆	—	106	8	no	—
689	SD₁₆	—	106	4	no	—
690	SD₁₆	—	106	4	no	—
691	SD₁₆	—	106	8	no	—
692	SD₁₆	—	106	8	no	—
693	SD₁₆	—	106	4	no	—
694	D₈	—	2	4	no	—
695	D₈	—	2	4	no	—
696	D₈	—	2	2	no	—
697	D₈	—	2	8	no	—
698	D₈	—	106	4	no	—
699	D₈	—	106	8	no	—
700	D₈	—	106	8	no	—
701	D₈	—	106	8	no	—
702	D₈	—	106	8	no	—
703	D₈	—	106	2	no	—
704	D₈	—	106	4	no	—
705	D₈	—	106	8	no	—
706	D₈	—	106	4	no	—
707	M₁₆	—	53	4	no	—
708	M₁₆	—	53	8	no	—
709	M₁₆	—	53	8	no	—
710	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₈	—	53	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₈	—	53	1	no	—
714	C₂×C₈	—	53	2	no	—
715	C₂×C₈	—	53	8	no	—
716	C₂×C₈	—	53	8	no	—
717	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
718	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₄²	—	53	4	no	—
731	C₄²	—	53	2	no	—
732	C₄²	—	53	1	no	—
733	C₄²	—	53	1	no	—
734	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	8	4	no	—
739	C₂³	—	53	2	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	4	no	—
742	C₂³	—	424	4	no	—
743	C₂³	—	424	8	no	—
744	C₂³	—	424	8	no	—
745	C₂³	—	212	8	no	—
746	C₂³	—	212	8	no	—
747	C₂³	—	212	4	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	53	4	no	—
752	Q₈	—	106	2	no	—
753	Q₈	—	106	2	no	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	8	8	no	—
761	D₄	—	53	8	no	—
762	D₄	—	53	4	no	—
763	D₄	—	106	4	no	—
764	D₄	—	106	4	no	—
765	D₄	—	106	2	no	—
766	D₄	—	106	2	no	—
767	D₄	—	424	8	no	—
768	D₄	—	424	8	no	—
769	D₄	—	212	8	no	—
770	D₄	—	212	8	no	—
771	D₄	—	212	8	no	—
772	D₄	—	212	8	no	—
773	D₄	—	212	16	no	—
774	D₄	—	212	8	no	—
775	D₄	—	212	4	no	—
776	D₄	—	212	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄	—	53	4	no	—
782	C₂×C₄	—	53	4	no	—
783	C₂×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	8	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	8	no	—
788	C₂×C₄	—	212	8	no	—
789	C₂×C₄	—	212	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₈	—	53	2	no	—
796	C₈	—	53	4	no	—
797	C₈	—	53	2	no	—
798	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
800	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	16	4	no	—
807	C₂²	—	53	4	no	—
808	C₂²	—	848	4	no	—
809	C₂²	—	848	8	no	—
810	C₂²	—	848	8	no	—
811	C₂²	—	106	4	no	—
812	C₂²	—	212	4	no	—
813	C₂²	—	212	8	no	—
814	C₂²	—	212	4	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	53	4	no	—
821	C₄	—	53	4	no	—
822	C₄	—	106	2	no	—
823	C₄	—	212	2	no	—
824	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂	—	2	2	no	—
828	C₂	—	8	4	no	—
829	C₂	—	8	2	no	—
830	C₂	—	106	4	no	—
831	C₂	—	424	4	no	—
832	C₂	—	424	2	no	—
833	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#576×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3155	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811427	C₂	semidirect
2. C₂×#16811425	C₂	semidirect
3. C₂×#16811424	C₂	semidirect
4. #20288490	C₂	semidirect
5. #20285201	C₂	semidirect
6. #20285199	C₂	semidirect
7. #20285198	C₂	semidirect
8. #20285197	C₂	semidirect
9. #20285195	C₂	semidirect
10. #20285164	C₂	semidirect
11. #20285163	C₂	semidirect
12. #20285140	C₂	semidirect
13. #20285139	C₂	semidirect
14. C₂×#16810998	C₂	semidirect
15. #493×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20283137	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3155	C₂	semidirect
23. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
37. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811192	C₂²	semidirect
46. #16811191	C₂²	semidirect
47. #16811186	C₂²	semidirect
48. #16811172	C₂²	semidirect
49. #16811169	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
51. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16811013	C₂²	semidirect
54. #16811012	C₂²	semidirect
55. #16811011	C₂²	semidirect
56. #16811010	C₂²	semidirect
57. #16811009	C₂²	semidirect
58. #16811008	C₂²	semidirect
59. #16811007	C₂²	semidirect
60. #16811006	C₂²	semidirect
61. #16811005	C₂²	semidirect
62. #16811004	C₂²	semidirect
63. #16811001	C₂²	semidirect
64. #16811000	C₂²	semidirect
65. #16810999	C₂²	semidirect
66. #16810998	C₂²	semidirect
67. #16810998	C₂²	semidirect
68. #16810998	C₂²	semidirect
69. #16810998	C₂²	semidirect
70. #16810998	C₂²	semidirect
71. #16810998	C₂²	semidirect
72. #16810994	C₂²	semidirect
73. #16810994	C₂²	semidirect
74. #16810580	C₂²	semidirect
75. #16810579	C₂²	semidirect
76. #16810577	C₂²	semidirect
77. #16810575	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
142. #13133225	D₄	semidirect
143. #13133223	D₄	semidirect
272. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
273. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
301. #11719917	C₂×D₄	semidirect
302. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
313. #11719912	C₂×D₄	semidirect
314. #11719912	C₂×D₄	semidirect
315. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
316. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
409. Dic₅₃	#576	semidirect
419. #3155	D₅₃	semidirect
447. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
453. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
459. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
468. #535	C₂×D₅₃	semidirect
479. #496	C₂×D₅₃	semidirect
485. #495	C₂×D₅₃	semidirect
495. #493	C₂×D₅₃	semidirect
501. #405	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₅₃	#60647	semidirect
710. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
717. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811427	2
C₂×#16811425	2
C₂×#16811424	2
#20288490	2
#20285201	2
#20285199	2
#20285198	2
#20285197	2
#20285195	2
#20285164	2
#20285163	2
#20285140	2
#20285139	2
C₂×#16810998	2
#493×D₅₃	2
#20283137	2
C₅₃×#3155	2
#60647	53