Finite Group Databasebeta

← #28253647

Subgroups — #28253647

Order 13568.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20288509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20288503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20285208C213yesmaximal, complemented
7#20285200C213yesmaximal, complemented
8#20285192C213yesmaximal, complemented
9#20285185C213yesmaximal, complemented
10#20285182C213yesmaximal, complemented
11#20285177C213yesmaximal, complemented
12#20285139C213yesmaximal, complemented
13C2×#16811004C213yesmaximal, complemented
14#131×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811438—28no—
19#16811435—28no—
20#16811426—28no—
21C2×#13133250C2213yescomplemented
22C2×#13133248C2213yescomplemented
23C2×#13133247C2213yescomplemented
24C2×#13133245C2213yescomplemented
25C2×#13133243C2213yes—
26C2×#13133242C2213yes—
27C2×#13133239C2213yescomplemented
28C2×#13133237C2213yes—
29C2×#13133237C2213yescomplemented
30C22×#11719925C2213yescomplemented
31C22×#11719913C2213yescomplemented
32C22×#11719922C2213yes—
33C2×#13133224C2211yescharacteristic
34#16811284—22no—
35#16811280—22no—
36#16811267—26no—
37#16811261—26no—
38#16811197C2213yescomplemented
39#16811194C2213yescomplemented
40#16811190C2213yescomplemented
41#16811187C2213yescomplemented
42#16811169C2213yescomplemented
43#16811169C2213yescomplemented
44C2×#13133206C2213yescomplemented
45C2×#13133204C2213yescomplemented
46#41×Dic53C2211yescharacteristic
47#16811016C2216yescomplemented
48#16811014C2216yescomplemented
49#16811011C2216yescomplemented
50#16811009C2216yescomplemented
51#16811008C2213yescomplemented
52#16811006C2213yescomplemented
53#16811004C2216yescomplemented
54#16811004C2216yescomplemented
55#16811004C2213yescomplemented
56#16811004C2216yescomplemented
57#16811004C2211yescharacteristic, complemented
58#16811001C2213yescomplemented
59#16810998C2213yescomplemented
60#16810994C2213yescomplemented
61#16810994C2213yescomplemented
62#16810581C2213yescomplemented
63#16810578C2213yescomplemented
64M16×Dic53C2213yescomplemented
65C2×C8×Dic53C2213yescomplemented
66C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
67C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
68C53×#577—28no—
69C2×#137×C53C2213yescomplemented
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2213yescomplemented
71C2×#135×C53C2213yescomplemented
72C22×SD16×C53C2213yescomplemented
73C2×#131×C53C2211yescharacteristic
74#13133264—24no—
75#13133264—24no—
76#13133263—24no—
77#13133263—24no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945C2313yes—
80C2×#11719945C2313yes—
81C2×#11719947—23no—
82C22×Dic106C2313yes—
83C2×Q8×D53—21no—
84C22×D212C2313yes—
85C2×D4×D53—23no—
86#13133250—212no—
87#13133248—212no—
88#13133247—212no—
89#13133245—212no—
90#13133243—212no—
91#13133242—212no—
92#13133239—212no—
93#13133237—212no—
94#13133237—212no—
95C2×Dic212C2313yes—
96C2×#11719925—212no—
97C2×#11719925C2316yes—
98C2×#11719925C2313yes—
99C2×#11719925C2311yescharacteristic
100C2×#11719913—212no—
101C2×#11719913C2316yes—
102C2×#11719913C2313yes—
103C2×#11719913C2311yescharacteristic
104C2×#11719923C2313yes—
105C2×#11719923C2313yes—
106C2×#11719924C2313yes—
107C2×#11719924C2313yes—
108C2×D424C2313yes—
109C2×#11719922—212no—
110C2×#11719922C2316yes—
111C2×#11719922C2313yes—
112C2×#11719922C2311yescharacteristic
113#13133224D418yescomplemented
114C2×#11719917C2313yes—
115C22×#88322C2313yes—
116#13133215C2313yes—
117#13133215C2313yes—
118#13133213C2313yes—
119#13133213C2313yes—
120#13133206—26no—
121#13133206C2311yescharacteristic
122#13133206C2313yes—
123#13133206C2316yes—
124#13133204—26no—
125#13133204C2316yes—
126#13133204C2313yes—
127#13133204C2311yescharacteristic
128#13133200—26no—
129#13133198—26no—
130#13133196—26no—
131#13133193—26no—
132#13133191—26no—
133#13133189—26no—
134#13133189—26no—
135#13133188—26no—
136#13133186—26no—
137#13133185—26no—
138Q8×Dic53D412yes—
139D4×Dic53D416yes—
140C4×C22⋊D53—26no—
141C4×C22⋊D53—26no—
142#13133176C2313yes—
143C2×C22⋊Dic53—26no—
144C2×#11719921—26no—
145C2×C4×Dic53C2313yes—
146#13133127C2316yes—
147C8×Dic53C2313yes—
148C8×Dic53C2311yescharacteristic
149C8×Dic53C2313yes—
150C8×Dic53C2313yes—
1512−1+4×C53—24no—
1522−1+4×C53—24no—
153H(5,𝔽2)×C53—24no—
154H(5,𝔽2)×C53—24no—
155C2×#41×C53—21no—
156C2×#41×C53—23no—
157C2×#41×C53C2313yes—
158C2×#41×C53C2313yes—
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C53—21no—
161C22×Q8×C53C2313yes—
162C22×D4×C53—23no—
163C22×D4×C53C2313yes—
164#137×C53—212no—
165AGL(1,ℤ/8)×C53—212no—
166#135×C53—212no—
167C2×Q16×C53C2313yes—
168C2×SD16×C53—212no—
169C2×SD16×C53C2316yes—
170C2×SD16×C53C2313yes—
171C2×SD16×C53C2311yescharacteristic
172C2×D8×C53C2313yes—
173#131×C53D418yescomplemented
174C2×M16×C53C2313yes—
175C22×C8×C53C2313yes—
176C24×C53—23no—
177C23×D53—23no—
178#41×C53—26no—
179#41×C53—26no—
180#41×C53—26no—
181#41×C53—26no—
182#41×C53—44no—
183#41×C53—412no—
184#41×C53C2×D414yes—
185#41×C53C2×D414yes—
186C2×Q8×C53—23no—
187C2×Q8×C53—26no—
188C2×Q8×C53—26no—
189C2×Q8×C53—44no—
190C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C53C2413yes—
192C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
193C2×D4×C53—23no—
194C2×D4×C53—23no—
195C2×D4×C53—26no—
196C2×D4×C53—26no—
197C2×D4×C53—23no—
198C2×D4×C53—412no—
199C2×D4×C53C2×D413yes—
200C2×D4×C53C2411yescharacteristic
201C2×D4×C53C2413yes—
202C22×C4×C53—23no—
203C22×C4×C53—23no—
204C22×C4×C53—23no—
205C22×C4×C53C2413yes—
206C2×C22⋊D53—23no—
207C2×C22⋊D53—23no—
208C2×C22⋊D53—26no—
209C2×C22⋊D53—26no—
210C22×Dic53—23no—
211C22×Dic53C2×D416yes—
212#11719949—44no—
213Q8×D53—44no—
214#11719947—412no—
215D4×D53—412no—
216#11719945—26no—
217#11719945—26no—
218#11719945—26no—
219#11719945—26no—
220C2×D212—26no—
221C2×D212—26no—
222C2×D212—23no—
223C2×D212C2413yes—
224C2×D212C2411yescharacteristic
225C2×C4×D53—23no—
226C2×C4×D53—23no—
227C2×Dic106—26no—
228C2×Dic106—26no—
229C2×Dic106—23no—
230C2×Dic106C2413yes—
231C2×Dic106C2411yescharacteristic
232Q16×C53—26no—
233SD16×C53—26no—
234SD16×C53—212no—
235SD16×C53—22no—
236D8×C53—26no—
237M16×C53C2×D4112yes—
238C2×C8×C53C2×D4112yes—
239C2×C8×C53C2411yescharacteristic
240C2×C8×C53C2413yes—
241C22⋊Dic53—26no—
242C22⋊Dic53—212no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53C2×D416yes—
245#11719925—26no—
246#11719925—212no—
247#11719925—22no—
248#11719924—26no—
249#11719924—26no—
250#11719923—26no—
251#11719923—26no—
252#11719922—26no—
253#11719922—212no—
254#11719922—22no—
255#11719921—26no—
256#11719921—212no—
257#11719921—22no—
258C4⋊Dic53C2×D416yes—
259#11719919—26no—
260#11719919—26no—
261C4×Dic53C2×D416yes—
262C4×Dic53C2411yescharacteristic
263C4×Dic53C2413yes—
264#11719917C2×D4112yes—
265C2×#88322C2×D4112yes—
266C2×#88322C2411yescharacteristic
267C2×#88322C2413yes—
268Dic212—26no—
269D424—26no—
270#11719913—26no—
271#11719913—212no—
272#11719913—22no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—23no—
275C23×C53—46no—
276C23×C53—86no—
277C23×C53C22×D413yes—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—23no—
280C22×D53—46no—
281C22×D53—86no—
282Q8×C53—23no—
283Q8×C53—23no—
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—46no—
287Q8×C53#12714yes—
288D4×C53—23no—
289D4×C53—23no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—46no—
293D4×C53—46no—
294D4×C53—46no—
295D4×C53#127112yes—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—23no—
298C2×C4×C53—46no—
299C2×C4×C53—46no—
300C2×C4×C53—46no—
301C2×C4×C53C22×D413yes—
302C2×C4×C53C22×D416yes—
303C2×C4×C53C22×D416yes—
304C2×C4×C53C2511yescharacteristic
305C22⋊D53—46no—
306C22⋊D53—46no—
307C22⋊D53—86no—
308C22⋊D53—86no—
309C2×Dic53—23no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—46no—
312C2×Dic53—46no—
313C2×Dic53C22×D412yes—
314C2×Dic53C22×D416yes—
315D212—23no—
316D212—23no—
317D212—21no—
318D212—21no—
319D212—46no—
320C4×D53—46no—
321C4×D53—46no—
322Dic106—23no—
323Dic106—23no—
324Dic106—21no—
325Dic106—21no—
326Dic106—46no—
327C8×C53C22×D412yes—
328C8×C53C22×D416yes—
329#88322C22×D412yes—
330#88322C22×D416yes—
331#60649—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—26no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—46no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—43no—
337C22×C53—166no—
338C22×C53C2×#12716yes—
339C22×C53C23×D411yescharacteristic
340C2×D53—42no—
341C2×D53—46no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—43no—
344C2×D53—166no—
345C4×C53—41no—
346C4×C53—43no—
347C4×C53C2×#12716yes—
348C4×C53C23×D411yescharacteristic
349C4×C53C23×D411yescharacteristic
350Dic53—22no—
351Dic53—26no—
352Dic53—43no—
353Dic53—41no—
354C2×#578—531no—
355C2×#577—531no—
356C2×#577D5311yescharacteristic, complemented
357C2×#576—531no—
358#3500—531no—
359#3500—531no—
360#3156—533no—
361#3155—533no—
362#3154—533no—
363#3154—533no—
364#3153—533no—
365#3153—533no—
366#3147—533no—
367C2×#495—533no—
368C4×#131—531no—
369C2×C53—26no—
370C2×C53—81no—
371C2×C53—83no—
372C2×C53C22×#12711yescharacteristic
373C2×C53#358412yes—
374D53—81no—
375D53—83no—
376C2×2−1+4—531no—
377C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
378C2×H(5,𝔽2)—531no—
379C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
380#578—1068no—
381#577—28no—
382#577—1068no—
383#576—1068no—
384C2×#137—533no—
385C2×#137—533no—
386C2×#137—533no—
387C2×#137C2×D5313yescomplemented
388C2×AGL(1,ℤ/8)—533no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—533no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—533no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5313yescomplemented
392C2×#135—533no—
393C2×#135—533no—
394C2×#135—533no—
395C2×#135C2×D5313yescomplemented
396C22×Q16—533no—
397C22×SD16—533no—
398C22×SD16C2×D5313yescomplemented
399C22×D8—533no—
400C2×#131—531no—
401C2×#131C2×D5311yescharacteristic
402#548—1062no—
403#548—1062no—
404#546—1066no—
405#546—1066no—
406#536—533no—
407#536—533no—
408#535—533no—
409#535—533no—
410#532—533no—
411#532—533no—
412C2×#124—533no—
413C2×#124—533no—
414C4×#41—531no—
415#497—536no—
416#497—536no—
417#496—536no—
418#496—536no—
419#495—533no—
420#495—533no—
421#495—536no—
422#495—536no—
423#495—536no—
424#495—531no—
425#495—533no—
426#494—533no—
427#493—533no—
428#492—533no—
429#492—533no—
430#405—533no—
431#405—533no—
432C4×M16—533no—
433C2×C4×C8—533no—
434C53#6064911yescharacteristic, complemented, Sylow
4352−1+4—24no—
4362−1+4—24no—
4372−1+4—1064no—
4382−1+4—1064no—
439H(5,𝔽2)—24no—
440H(5,𝔽2)—24no—
441H(5,𝔽2)—1064no—
442H(5,𝔽2)—1064no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—23no—
445C2×#41—533no—
446C2×#41—533no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1063no—
449C2×#41C22×D5313yes—
450C2×#41C22×D5313yes—
451C2×#41C22×D5311yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—533no—
454C22×Q8—1061no—
455C22×Q8C22×D5313yes—
456C22×D4—23no—
457C22×D4—533no—
458C22×D4—1063no—
459C22×D4C22×D5313yes—
460#137—212no—
461#137—10612no—
462#137—10612no—
463#137—10612no—
464AGL(1,ℤ/8)—212no—
465AGL(1,ℤ/8)—10612no—
466AGL(1,ℤ/8)—10612no—
467AGL(1,ℤ/8)—10612no—
468#135—212no—
469#135—10612no—
470#135—10612no—
471#135—10612no—
472C2×Q16—533no—
473C2×Q16—536no—
474C2×Q16—531no—
475C2×Q16—533no—
476C2×Q16—10612no—
477C2×Q16C22×D5313yes—
478C2×SD16—212no—
479C2×SD16—533no—
480C2×SD16—533no—
481C2×SD16—533no—
482C2×SD16—533no—
483C2×SD16—533no—
484C2×SD16—536no—
485C2×SD16—531no—
486C2×SD16—10612no—
487C2×SD16C22×D5313yes—
488C2×SD16C22×D5316yes—
489C2×SD16C22×D5311yescharacteristic
490C2×D8—533no—
491C2×D8—536no—
492C2×D8—531no—
493C2×D8—533no—
494C2×D8—10612no—
495C2×D8C22×D5313yes—
496#131—538no—
497#131C22⋊D5318yescomplemented
498C2×M16—533no—
499C2×M16C22×D5313yes—
500C22×C8—533no—
501C22×C8C22×D5313yes—
502C4⋊Q8—533no—
503C4⋊Q8—533no—
504#127—533no—
505#127—533no—
506#124—533no—
507#124—536no—
508#124—531no—
509#124—533no—
510#124—536no—
511#124—531no—
512#124—1066no—
513#124—1066no—
514#123—1066no—
515#123—1066no—
516C22⋊Q8—1066no—
517C22⋊Q8—1066no—
518#121—1066no—
519#121—1066no—
520#121—1066no—
521#121—1066no—
522#120—1066no—
523#120—1066no—
524C4×Q8—532no—
525C4×D4—536no—
526C4×D4—1066no—
527C4×D4—1066no—
528#117—533no—
529C2×C22⋊C4—1066no—
530C2×C22⋊C4—1066no—
531C2×C42—533no—
532#97—536no—
533C4×C8—531no—
534C4×C8—533no—
535C4×C8—533no—
536C4×C8—533no—
537C24—23no—
538C24—1063no—
539#41—26no—
540#41—26no—
541#41—26no—
542#41—26no—
543#41—44no—
544#41—412no—
545#41—1066no—
546#41—1066no—
547#41—1066no—
548#41—1066no—
549#41—2124no—
550#41—21212no—
551#41D4×D5314yes—
552#41C2×C22⋊D5314yes—
553C2×Q8—23no—
554C2×Q8—26no—
555C2×Q8—26no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—533no—
558C2×Q8—531no—
559C2×Q8—1063no—
560C2×Q8—1066no—
561C2×Q8—1066no—
562C2×Q8—2124no—
563C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
564C2×Q8C23×D5313yes—
565C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
566C2×D4—23no—
567C2×D4—23no—
568C2×D4—26no—
569C2×D4—23no—
570C2×D4—26no—
571C2×D4—412no—
572C2×D4—533no—
573C2×D4—531no—
574C2×D4—1066no—
575C2×D4—1066no—
576C2×D4—1063no—
577C2×D4—1063no—
578C2×D4—1066no—
579C2×D4—1063no—
580C2×D4—1066no—
581C2×D4—21212no—
582C2×D4D4×D5313yes—
583C2×D4C23×D5313yes—
584C2×D4C23×D5311yescharacteristic
585C22×C4—23no—
586C22×C4—23no—
587C22×C4—23no—
588C22×C4—536no—
589C22×C4—1063no—
590C22×C4—1063no—
591C22×C4—1063no—
592C22×C4C23×D5313yes—
593Q16—26no—
594Q16—1066no—
595Q16—10612no—
596Q16—1062no—
597Q16—1066no—
598SD16—26no—
599SD16—212no—
600SD16—22no—
601SD16—1066no—
602SD16—1066no—
603SD16—1066no—
604SD16—1066no—
605SD16—1066no—
606SD16—10612no—
607SD16—1062no—
608D8—26no—
609D8—1066no—
610D8—10612no—
611D8—1062no—
612D8—1066no—
613M16—5312no—
614M16C2×C22⋊D53112yes—
615C2×C8—5312no—
616C2×C8—531no—
617C2×C8—533no—
618C2×C8C2×C22⋊D53112yes—
619C2×C8C23×D5311yescharacteristic
620C2×C8C23×D5313yes—
621C4⋊C4—536no—
622C4⋊C4—1066no—
623C4⋊C4—1066no—
624C22⋊C4—536no—
625C22⋊C4—1066no—
626C22⋊C4—10612no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1066no—
629C22⋊C4—10612no—
630C22⋊C4—1062no—
631C42—536no—
632C42—531no—
633C42—533no—
634C23—23no—
635C23—21no—
636C23—46no—
637C23—86no—
638C23—1063no—
639C23—1061no—
640C23—4246no—
641C23—2126no—
642C23C2×D4×D5313yes—
643Q8—21no—
644Q8—23no—
645Q8—23no—
646Q8—21no—
647Q8—46no—
648Q8—1061no—
649Q8—1063no—
650Q8—1063no—
651Q8—1061no—
652Q8—2126no—
653Q8#1313321314yes—
654D4—23no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—23no—
658D4—46no—
659D4—46no—
660D4—46no—
661D4—1063no—
662D4—1061no—
663D4—1061no—
664D4—1063no—
665D4—4246no—
666D4—4246no—
667D4—2126no—
668D4—2126no—
669D4—2126no—
670D4#13133213112yes—
671C2×C4—23no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—46no—
674C2×C4—46no—
675C2×C4—46no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—536no—
678C2×C4—1063no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—2126no—
681C2×C4—2126no—
682C2×C4—2126no—
683C2×C4—2126no—
684C2×C4C2×D4×D5313yes—
685C2×C4C2×D4×D5316yes—
686C2×C4C22×C22⋊D5316yes—
687C2×C4C24×D5311yescharacteristic
688C8—532no—
689C8—536no—
690C8C22×C22⋊D5312yes—
691C8C22×C22⋊D5316yes—
692C22—26no—
693C22—42no—
694C22—46no—
695C22—41no—
696C22—43no—
697C22—166no—
698C22—8486no—
699C22—2122no—
700C22—2126no—
701C22—2121no—
702C22—2123no—
703C22C2×#1313321316yes—
704C22C22×D4×D5311yescharacteristic
705C4—41no—
706C4—43no—
707C4—1062no—
708C4—1066no—
709C4—2121no—
710C4—2123no—
711C4C2×#1313321316yes—
712C4C22×D4×D5311yescharacteristic
713C4C23×C22⋊D5311yescharacteristic
714C2—26no—
715C2—83no—
716C2—81no—
717C2—4243no—
718C2—4241no—
719C2C22×#1313321311yescharacteristic
720C2#2028948712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#577C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenterC2×#577D53
hypocenterC53#60649
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811438C2semidirect
2. C2×#16811435C2semidirect
3. C2×#16811426C2semidirect
4. #20288509C2semidirect
5. #20288503C2semidirect
6. #20285208C2semidirect
7. #20285200C2semidirect
8. #20285192C2semidirect
9. #20285185C2semidirect
10. #20285182C2semidirect
11. #20285177C2semidirect
12. #20285139C2semidirect
13. C2×#16811004C2semidirect
14. #131×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#577C2semidirect
21. C2×#13133250C22semidirect
22. C2×#13133248C22semidirect
23. C2×#13133247C22semidirect
24. C2×#13133245C22semidirect
27. C2×#13133239C22semidirect
29. C2×#13133237C22semidirect
30. C22×#11719925C22semidirect
31. C22×#11719913C22semidirect
38. #16811197C22semidirect
39. #16811194C22semidirect
40. #16811190C22semidirect
41. #16811187C22semidirect
42. #16811169C22semidirect
43. #16811169C22semidirect
44. C2×#13133206C22semidirect
45. C2×#13133204C22semidirect
47. #16811016C22semidirect
48. #16811014C22semidirect
49. #16811011C22semidirect
50. #16811009C22semidirect
51. #16811008C22semidirect
52. #16811006C22semidirect
53. #16811004C22semidirect
54. #16811004C22semidirect
55. #16811004C22semidirect
56. #16811004C22semidirect
57. #16811004C22semidirect
58. #16811001C22semidirect
59. #16810998C22semidirect
60. #16810994C22semidirect
61. #16810994C22semidirect
62. #16810581C22semidirect
63. #16810578C22semidirect
64. M16×Dic53C22semidirect
65. C2×C8×Dic53C22semidirect
69. C2×#137×C53C22semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
71. C2×#135×C53C22semidirect
72. C22×SD16×C53C22semidirect
113. #13133224D4semidirect
173. #131×C53D4semidirect
356. C2×#577D53semidirect
387. C2×#137C2×D53semidirect
391. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
395. C2×#135C2×D53semidirect
398. C22×SD16C2×D53semidirect
434. C53#60649semidirect
497. #131C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114382
C2×#168114352
C2×#168114262
#202885092
#202885032
#202852082
#202852002
#202851922
#202851852
#202851822
#202851772
#202851392
C2×#168110042
#131×Dic532
C2×C53×#5772
#6064953