Subgroups — #28253663

Order 13568.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20288505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#496×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811432	—	2	16	no	—
22	#16811427	—	2	16	no	—
23	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811294	—	2	2	no	—
39	#16811281	—	2	2	no	—
40	#16811266	—	2	2	no	—
41	#16811263	—	2	4	no	—
42	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
43	#16811257	—	2	4	no	—
44	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811191	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811013	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16811008	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16811004	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810998	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#13133265	—	2	8	no	—
92	#13133263	—	2	8	no	—
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133262	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
104	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133249	—	2	16	no	—
117	#13133245	—	2	8	no	—
118	#13133245	—	2	8	no	—
119	#13133244	—	2	16	no	—
120	#13133244	—	2	16	no	—
121	#13133241	—	2	16	no	—
122	#13133240	—	2	16	no	—
123	#13133238	—	2	16	no	—
124	#13133237	—	2	8	no	—
125	#13133237	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
133	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
137	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
141	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
145	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
146	#13133225	D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133214	—	2	2	no	—
153	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133213	—	2	4	no	—
157	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133203	—	2	4	no	—
165	#13133200	—	2	2	no	—
166	#13133199	—	2	4	no	—
167	#13133194	—	2	4	no	—
168	#13133193	—	2	2	no	—
169	#13133192	—	2	4	no	—
170	#13133191	—	2	4	no	—
171	#13133191	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	4	no	—
173	#13133190	—	2	8	no	—
174	#13133190	—	2	4	no	—
175	#13133188	—	2	2	no	—
176	#13133187	—	2	4	no	—
177	#13133187	—	2	8	no	—
178	#13133186	—	2	2	no	—
179	#13133185	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
183	#13133179	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
185	#13133177	—	2	4	no	—
186	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
208	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	#11719949	—	2	8	no	—
248	#11719949	—	2	8	no	—
249	#11719949	—	2	8	no	—
250	#11719949	—	4	4	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
253	#11719947	—	2	8	no	—
254	#11719947	—	4	4	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
259	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
260	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
261	#11719945	—	2	4	no	—
262	#11719945	—	2	4	no	—
263	#11719945	—	4	8	no	—
264	#11719945	—	4	8	no	—
265	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
292	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
293	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
294	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
295	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#11719925	—	2	4	no	—
307	#11719925	—	2	4	no	—
308	#11719924	—	2	8	no	—
309	#11719924	—	2	8	no	—
310	#11719924	—	2	4	no	—
311	#11719924	—	2	4	no	—
312	#11719923	—	2	4	no	—
313	#11719923	—	2	4	no	—
314	#11719922	—	2	4	no	—
315	#11719922	—	2	8	no	—
316	#11719922	—	2	8	no	—
317	#11719922	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	8	no	—
322	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#88322	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
330	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
332	D₄₂₄	—	2	8	no	—
333	D₄₂₄	—	2	8	no	—
334	#11719913	—	2	8	no	—
335	#11719913	—	2	8	no	—
336	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
337	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	#127	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₂₁₂	—	2	4	no	—
387	D₂₁₂	—	2	4	no	—
388	D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	D₂₁₂	—	4	8	no	—
391	D₂₁₂	—	4	8	no	—
392	D₂₁₂	—	4	4	no	—
393	D₂₁₂	—	4	4	no	—
394	D₂₁₂	—	8	2	no	—
395	D₂₁₂	—	8	4	no	—
396	D₂₁₂	#127	1	4	yes	—
397	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
404	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
407	Dic₁₀₆	#127	1	4	yes	—
408	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
409	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	#60650	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
428	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
430	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
431	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	Dic₅₃	—	4	1	no	—
439	Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
441	C₂×#577	—	53	2	no	—
442	C₂×#576	—	53	2	no	—
443	#3500	—	53	1	no	—
444	#3498	—	53	1	no	—
445	#3155	—	53	4	no	—
446	#3155	—	53	2	no	—
447	#3154	—	53	4	no	—
448	#3154	—	53	2	no	—
449	#3153	—	53	2	no	—
450	#3153	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3151	—	53	2	no	—
452	#3151	—	53	1	no	—
453	#3150	—	53	2	no	—
454	#3150	—	53	1	no	—
455	C₂×#496	—	53	2	no	—
456	C₂×#496	—	53	1	no	—
457	#2875	—	53	1	no	—
458	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
463	D₅₃	—	2	4	no	—
464	D₅₃	—	8	1	no	—
465	D₅₃	—	8	4	no	—
466	D₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
470	#577	—	106	16	no	—
471	#576	—	106	16	no	—
472	C₂×#137	—	53	4	no	—
473	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
480	C₂×#135	—	53	2	no	—
481	C₂×#135	—	53	2	no	—
482	C₂×#135	—	53	4	no	—
483	C₂×#135	—	53	4	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
486	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
487	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
488	C₂×#131	—	53	2	no	—
489	#550	—	106	2	no	—
490	#548	—	106	2	no	—
491	#546	—	106	4	no	—
492	#546	—	106	2	no	—
493	D₄²	—	106	2	no	—
494	D₄²	—	106	4	no	—
495	#536	—	53	1	no	—
496	#536	—	53	2	no	—
497	#535	—	53	2	no	—
498	#535	—	53	1	no	—
499	#535	—	53	4	no	—
500	#535	—	53	2	no	—
501	#532	—	53	2	no	—
502	#532	—	53	2	no	—
503	#532	—	53	1	no	—
504	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#127	—	53	2	no	—
506	C₂×#127	—	53	1	no	—
507	C₂×#124	—	53	2	no	—
508	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₄×#41	—	53	1	no	—
510	#497	—	53	4	no	—
511	#497	—	53	1	no	—
512	#497	—	53	1	no	—
513	#497	—	53	2	no	—
514	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
515	#496	—	53	4	no	—
516	#496	—	53	4	no	—
517	#496	—	53	4	no	—
518	#496	—	53	1	no	—
519	#496	—	53	1	no	—
520	#496	—	53	2	no	—
521	#496	—	53	2	no	—
522	#496	—	53	4	no	—
523	#496	—	53	2	no	—
524	#496	—	53	2	no	—
525	#496	—	53	2	no	—
526	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
527	#495	—	53	4	no	—
528	#495	—	53	4	no	—
529	#495	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
530	#493	—	53	4	no	—
531	#493	—	53	2	no	—
532	#492	—	53	4	no	—
533	#492	—	53	2	no	—
534	#405	—	53	2	no	—
535	#405	—	53	4	no	—
536	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
537	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#97	—	53	1	no	—
539	C₂×#97	—	53	2	no	—
540	C₅₃	#60650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
545	C₂×#41	—	53	1	no	—
546	C₂×#41	—	53	2	no	—
547	C₂×#41	—	53	4	no	—
548	C₂×#41	—	53	2	no	—
549	C₂×#41	—	53	1	no	—
550	C₂×#41	—	53	1	no	—
551	C₂×#41	—	106	2	no	—
552	C₂×#41	—	106	2	no	—
553	C₂×#41	—	106	1	no	—
554	C₂×#41	—	106	1	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#137	—	2	8	no	—
570	#137	—	106	16	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
577	#135	—	106	16	no	—
578	#135	—	106	16	no	—
579	#135	—	106	8	no	—
580	#135	—	106	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
594	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
596	C₂×D₈	—	53	2	no	—
597	C₂×D₈	—	53	4	no	—
598	C₂×D₈	—	53	4	no	—
599	C₂×D₈	—	53	2	no	—
600	C₂×D₈	—	53	4	no	—
601	C₂×D₈	—	53	4	no	—
602	C₂×D₈	—	106	16	no	—
603	C₂×D₈	—	106	8	no	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
605	#131	—	53	16	no	—
606	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#127	—	53	4	no	—
614	#127	—	53	2	no	—
615	#127	—	53	2	no	—
616	#127	—	53	2	no	—
617	#127	—	53	1	no	—
618	#127	—	106	4	no	—
619	#127	—	106	2	no	—
620	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	—	53	2	no	—
623	#124	—	53	4	no	—
624	#124	—	53	2	no	—
625	#124	—	53	1	no	—
626	#124	—	53	1	no	—
627	#124	—	106	4	no	—
628	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#123	—	106	4	no	—
632	#123	—	106	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	106	8	no	—
637	#121	—	106	4	no	—
638	#121	—	106	4	no	—
639	#121	—	106	4	no	—
640	#121	—	106	4	no	—
641	#121	—	106	2	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#120	—	106	8	no	—
644	#120	—	106	4	no	—
645	#120	—	106	4	no	—
646	#120	—	106	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	4	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₄×D₄	—	106	4	no	—
652	C₄×D₄	—	106	4	no	—
653	C₄×D₄	—	106	2	no	—
654	#117	—	53	1	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#97	—	53	4	no	—
661	#97	—	53	1	no	—
662	#97	—	53	1	no	—
663	#97	—	53	2	no	—
664	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	53	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	106	2	no	—
669	C₂⁴	—	106	4	no	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	53	8	no	—
674	#41	—	106	8	no	—
675	#41	—	106	8	no	—
676	#41	—	106	8	no	—
677	#41	—	106	8	no	—
678	#41	—	106	4	no	—
679	#41	—	106	4	no	—
680	#41	—	212	8	no	—
681	#41	—	212	8	no	—
682	#41	—	212	4	no	—
683	#41	—	212	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×D₄	—	53	1	no	—
700	C₂×D₄	—	53	1	no	—
701	C₂×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂×D₄	—	53	4	no	—
703	C₂×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	8	no	—
706	C₂×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×D₄	—	106	8	no	—
708	C₂×D₄	—	106	4	no	—
709	C₂×D₄	—	106	8	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	2	no	—
713	C₂×D₄	—	106	1	no	—
714	C₂×D₄	—	106	1	no	—
715	C₂×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂×D₄	—	424	4	no	—
722	C₂×D₄	—	424	8	no	—
723	C₂×D₄	—	212	8	no	—
724	C₂×D₄	—	212	16	no	—
725	C₂×D₄	—	212	4	no	—
726	C₂×D₄	—	212	8	no	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	2	8	no	—
742	Q₁₆	—	106	4	no	—
743	Q₁₆	—	106	4	no	—
744	SD₁₆	—	2	8	no	—
745	SD₁₆	—	2	8	no	—
746	SD₁₆	—	106	4	no	—
747	SD₁₆	—	106	4	no	—
748	SD₁₆	—	106	8	no	—
749	SD₁₆	—	106	8	no	—
750	SD₁₆	—	106	4	no	—
751	SD₁₆	—	106	4	no	—
752	SD₁₆	—	106	8	no	—
753	SD₁₆	—	106	8	no	—
754	D₈	—	2	8	no	—
755	D₈	—	106	4	no	—
756	D₈	—	106	8	no	—
757	D₈	—	106	8	no	—
758	D₈	—	106	4	no	—
759	D₈	—	106	8	no	—
760	D₈	—	106	8	no	—
761	M₁₆	—	53	16	no	—
762	M₁₆	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
763	C₂×C₈	—	53	8	no	—
764	C₂×C₈	—	53	2	no	—
765	C₂×C₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₈	—	53	16	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄²	—	53	4	no	—
784	C₄²	—	53	2	no	—
785	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	53	2	no	—
793	C₂³	—	106	1	no	—
794	C₂³	—	106	1	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	424	4	no	—
797	C₂³	—	424	8	no	—
798	C₂³	—	424	4	no	—
799	C₂³	—	212	8	no	—
800	C₂³	—	212	4	no	—
801	C₂³	—	212	4	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	53	4	no	—
808	Q₈	—	106	2	no	—
809	Q₈	—	106	2	no	—
810	Q₈	—	212	4	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	4	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	53	8	no	—
818	D₄	—	53	4	no	—
819	D₄	—	106	4	no	—
820	D₄	—	106	2	no	—
821	D₄	—	106	2	no	—
822	D₄	—	106	4	no	—
823	D₄	—	424	2	no	—
824	D₄	—	424	4	no	—
825	D₄	—	424	4	no	—
826	D₄	—	424	8	no	—
827	D₄	—	212	8	no	—
828	D₄	—	212	8	no	—
829	D₄	—	212	4	no	—
830	D₄	—	212	8	no	—
831	D₄	—	212	4	no	—
832	D₄	—	212	4	no	—
833	D₄	—	212	2	no	—
834	D₄	—	212	2	no	—
835	D₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	8	no	—
843	C₂×C₄	—	53	4	no	—
844	C₂×C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄	—	212	8	no	—
848	C₂×C₄	—	212	4	no	—
849	C₂×C₄	—	212	4	no	—
850	C₂×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	53	4	no	—
859	C₈	—	53	4	no	—
860	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	16	2	no	—
867	C₂²	—	53	4	no	—
868	C₂²	—	848	4	no	—
869	C₂²	—	848	4	no	—
870	C₂²	—	848	8	no	—
871	C₂²	—	106	4	no	—
872	C₂²	—	212	2	no	—
873	C₂²	—	212	8	no	—
874	C₂²	—	212	2	no	—
875	C₂²	—	212	1	no	—
876	C₂²	—	212	4	no	—
877	C₂²	—	212	1	no	—
878	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	53	4	no	—
885	C₄	—	106	4	no	—
886	C₄	—	212	1	no	—
887	C₄	—	212	1	no	—
888	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	106	4	no	—
894	C₂	—	424	4	no	—
895	C₂	—	424	1	no	—
896	C₂	—	424	1	no	—
897	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#20289492	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3153	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811432	C₂	semidirect
2. C₂×#16811427	C₂	semidirect
3. #20288505	C₂	semidirect
4. #20288488	C₂	semidirect
5. #20285200	C₂	semidirect
6. #20285197	C₂	semidirect
7. #20285194	C₂	semidirect
8. #20285186	C₂	semidirect
9. #20285178	C₂	semidirect
10. #20285167	C₂	semidirect
11. #20285164	C₂	semidirect
12. #20285160	C₂	semidirect
13. #20285159	C₂	semidirect
14. C₂×#16811013	C₂	semidirect
15. #496×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20283144	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3153	C₂	semidirect
23. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
36. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811197	C₂²	semidirect
45. #16811193	C₂²	semidirect
46. #16811191	C₂²	semidirect
47. #16811191	C₂²	semidirect
48. #16811190	C₂²	semidirect
49. #16811187	C₂²	semidirect
50. #16811174	C₂²	semidirect
51. #16811173	C₂²	semidirect
52. #16811172	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
54. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811018	C₂²	semidirect
58. #16811016	C₂²	semidirect
59. #16811015	C₂²	semidirect
60. #16811015	C₂²	semidirect
61. #16811013	C₂²	semidirect
62. #16811013	C₂²	semidirect
63. #16811013	C₂²	semidirect
64. #16811013	C₂²	semidirect
65. #16811012	C₂²	semidirect
66. #16811012	C₂²	semidirect
67. #16811011	C₂²	semidirect
68. #16811010	C₂²	semidirect
69. #16811010	C₂²	semidirect
70. #16811009	C₂²	semidirect
71. #16811009	C₂²	semidirect
72. #16811008	C₂²	semidirect
73. #16811004	C₂²	semidirect
74. #16811000	C₂²	semidirect
75. #16810998	C₂²	semidirect
76. #16810996	C₂²	semidirect
77. #16810994	C₂²	semidirect
78. #16810581	C₂²	semidirect
79. #16810577	C₂²	semidirect
80. #16810575	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
82. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
86. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
90. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
146. #13133225	D₄	semidirect
295. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
336. #11719912	C₂×D₄	semidirect
337. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
450. #3153	D₅₃	semidirect
473. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
504. #532	C₂×D₅₃	semidirect
508. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
514. #497	C₂×D₅₃	semidirect
526. #496	C₂×D₅₃	semidirect
529. #495	C₂×D₅₃	semidirect
537. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
540. C₅₃	#60650	semidirect
762. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811432	2
C₂×#16811427	2
#20288505	2
#20288488	2
#20285200	2
#20285197	2
#20285194	2
#20285186	2
#20285178	2
#20285167	2
#20285164	2
#20285160	2
#20285159	2
C₂×#16811013	2
#496×D₅₃	2
#20283144	2
C₅₃×#3153	2
#60650	53