Subgroups — #28253670

Order 13568.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20288507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20288497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20285157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#497×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811439	—	2	8	no	—
29	#16811437	—	2	8	no	—
30	#16811433	—	2	8	no	—
31	#16811429	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811286	—	2	2	no	—
63	#16811279	—	2	2	no	—
64	#16811275	—	2	2	no	—
65	#16811271	—	2	4	no	—
66	#16811270	—	2	2	no	—
67	#16811260	—	2	4	no	—
68	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16811016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16811016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16811011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16811009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16811009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16811003	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
118	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#13133265	—	2	4	no	—
134	#13133265	—	2	4	no	—
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	2	4	no	—
139	#13133262	—	2	4	no	—
140	#13133262	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
150	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
151	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133250	—	2	4	no	—
167	#13133250	—	2	4	no	—
168	#13133249	—	2	8	no	—
169	#13133248	—	2	4	no	—
170	#13133247	—	2	4	no	—
171	#13133247	—	2	4	no	—
172	#13133246	—	2	8	no	—
173	#13133246	—	2	8	no	—
174	#13133246	—	2	8	no	—
175	#13133246	—	2	8	no	—
176	#13133246	—	2	8	no	—
177	#13133244	—	2	8	no	—
178	#13133243	—	2	4	no	—
179	#13133241	—	2	8	no	—
180	#13133239	—	2	4	no	—
181	#13133238	—	2	8	no	—
182	#13133238	—	2	8	no	—
183	#13133237	—	2	4	no	—
184	#13133237	—	2	4	no	—
185	#13133236	—	2	8	no	—
186	#13133236	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
194	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
202	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
208	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
218	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
219	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133225	D₄	1	8	yes	complemented
225	#13133223	D₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133216	—	2	4	no	—
235	#13133215	—	2	2	no	—
236	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133204	—	2	2	no	—
247	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133203	—	2	4	no	—
252	#13133202	—	2	4	no	—
253	#13133201	—	2	2	no	—
254	#13133201	—	2	2	no	—
255	#13133199	—	2	4	no	—
256	#13133199	—	2	4	no	—
257	#13133197	—	2	2	no	—
258	#13133197	—	2	2	no	—
259	#13133195	—	2	4	no	—
260	#13133194	—	2	4	no	—
261	#13133194	—	2	4	no	—
262	#13133190	—	2	4	no	—
263	#13133189	—	2	4	no	—
264	#13133189	—	2	2	no	—
265	#13133189	—	2	2	no	—
266	#13133188	—	2	4	no	—
267	#13133185	—	2	4	no	—
268	#13133182	D₄	1	2	yes	—
269	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	#13133179	D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	#13133177	—	2	4	no	—
274	#13133177	D₄	1	4	yes	—
275	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
296	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#11719949	—	2	4	no	—
363	#11719949	—	2	4	no	—
364	#11719949	—	4	4	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
372	#11719947	—	2	4	no	—
373	#11719947	—	2	4	no	—
374	#11719947	—	2	4	no	—
375	#11719947	—	2	4	no	—
376	#11719947	—	2	4	no	—
377	#11719947	—	2	4	no	—
378	#11719947	—	4	8	no	—
379	#11719947	—	4	8	no	—
380	#11719947	—	4	4	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	#11719945	—	2	2	no	—
385	#11719945	—	2	2	no	—
386	#11719945	—	2	2	no	—
387	#11719945	—	2	2	no	—
388	#11719945	—	4	8	no	—
389	#11719945	—	4	4	no	—
390	#11719945	—	4	4	no	—
391	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
421	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
422	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
424	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
425	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
426	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
427	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
428	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
429	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
431	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	#11719925	—	2	2	no	—
447	#11719925	—	2	4	no	—
448	#11719925	—	2	4	no	—
449	#11719925	—	2	4	no	—
450	#11719925	—	2	4	no	—
451	#11719925	—	2	2	no	—
452	#11719925	—	2	4	no	—
453	#11719924	—	2	2	no	—
454	#11719924	—	2	4	no	—
455	#11719924	—	2	2	no	—
456	#11719923	—	2	4	no	—
457	#11719923	—	2	4	no	—
458	#11719923	—	2	4	no	—
459	#11719923	—	2	2	no	—
460	#11719923	—	2	4	no	—
461	#11719923	—	2	4	no	—
462	#11719923	—	2	2	no	—
463	#11719922	—	2	2	no	—
464	#11719922	—	2	2	no	—
465	#11719922	—	2	4	no	—
466	#11719921	—	2	4	no	—
467	#11719921	—	2	4	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	4	no	—
475	#11719919	—	2	4	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
488	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
489	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
490	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
491	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₄₂₄	—	2	2	no	—
493	#11719913	—	2	2	no	—
494	#11719913	—	2	4	no	—
495	#11719913	—	2	2	no	—
496	#11719913	—	2	4	no	—
497	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
499	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
500	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
511	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
516	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	#127	1	8	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	D₂₁₂	—	2	1	no	—
563	D₂₁₂	—	2	1	no	—
564	D₂₁₂	—	2	1	no	—
565	D₂₁₂	—	2	1	no	—
566	D₂₁₂	—	4	4	no	—
567	D₂₁₂	#127	1	4	yes	—
568	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
578	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
581	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
582	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
583	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
587	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
588	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
590	Dic₁₀₆	#127	1	4	yes	—
591	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	#60651	—	53	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
614	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
615	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
620	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	Dic₅₃	—	4	1	no	—
625	Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	Dic₅₃	—	4	2	no	—
627	Dic₅₃	—	4	1	no	—
628	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
629	C₂×#578	—	53	1	no	—
630	C₂×#578	—	53	1	no	—
631	C₂×#577	—	53	1	no	—
632	C₂×#577	—	53	1	no	—
633	#3500	—	53	1	no	—
634	#3499	—	53	1	no	—
635	#3156	—	53	2	no	—
636	#3156	—	53	2	no	—
637	#3156	—	53	1	no	—
638	#3156	—	53	1	no	—
639	#3154	—	53	2	no	—
640	#3154	—	53	2	no	—
641	#3154	—	53	1	no	—
642	#3154	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#3153	—	53	2	no	—
644	#3153	—	53	1	no	—
645	#3152	—	53	2	no	—
646	#3152	—	53	1	no	—
647	#3150	—	53	2	no	—
648	#3150	—	53	1	no	—
649	C₂×#497	—	53	2	no	—
650	C₂×#497	—	53	1	no	—
651	#2875	—	53	1	no	—
652	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
654	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
655	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
656	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
658	D₅₃	—	2	4	no	—
659	D₅₃	—	8	1	no	—
660	D₅₃	—	8	1	no	—
661	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
662	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
663	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
664	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
665	#578	—	106	8	no	—
666	#578	—	106	8	no	—
667	#577	—	106	8	no	—
668	#577	—	106	8	no	—
669	C₂×#137	—	53	1	no	—
670	C₂×#137	—	53	1	no	—
671	C₂×#137	—	53	1	no	—
672	C₂×#137	—	53	2	no	—
673	C₂×#137	—	53	2	no	—
674	C₂×#137	—	53	2	no	—
675	C₂×#137	—	53	2	no	—
676	C₂×#137	—	53	2	no	—
677	C₂×#137	—	53	2	no	—
678	C₂×#137	—	53	1	no	—
679	C₂×#137	—	53	1	no	—
680	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
683	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#135	—	53	1	no	—
686	C₂×#135	—	53	1	no	—
687	C₂×#135	—	53	2	no	—
688	C₂×#135	—	53	2	no	—
689	C₂×#135	—	53	2	no	—
690	C₂×#135	—	53	2	no	—
691	C₂×#135	—	53	1	no	—
692	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
694	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
695	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
698	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#131	—	53	1	no	—
702	C₂×#131	—	53	1	no	—
703	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
704	#548	—	106	2	no	—
705	#547	—	106	2	no	—
706	#547	—	106	4	no	—
707	#546	—	106	4	no	—
708	#546	—	106	2	no	—
709	#536	—	53	2	no	—
710	#536	—	53	2	no	—
711	#536	—	53	2	no	—
712	#536	—	53	1	no	—
713	#536	—	53	1	no	—
714	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#535	—	53	2	no	—
716	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#532	—	53	1	no	—
718	#532	—	53	1	no	—
719	#532	—	53	2	no	—
720	#532	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂×#124	—	53	1	no	—
724	C₂×#124	—	53	2	no	—
725	C₄×#41	—	53	1	no	—
726	#497	—	53	1	no	—
727	#497	—	53	2	no	—
728	#497	—	53	1	no	—
729	#497	—	53	2	no	—
730	#497	—	53	2	no	—
731	#497	—	53	2	no	—
732	#497	—	53	2	no	—
733	#497	—	53	2	no	—
734	#497	—	53	2	no	—
735	#497	—	53	1	no	—
736	#497	—	53	1	no	—
737	#497	—	53	2	no	—
738	#497	—	53	2	no	—
739	#497	—	53	2	no	—
740	#497	—	53	2	no	—
741	#497	—	53	2	no	—
742	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#496	—	53	1	no	—
744	#496	—	53	1	no	—
745	#496	—	53	1	no	—
746	#496	—	53	2	no	—
747	#496	—	53	1	no	—
748	#496	—	53	2	no	—
749	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	#495	—	53	2	no	—
751	#495	—	53	2	no	—
752	#495	—	53	2	no	—
753	#495	—	53	2	no	—
754	#495	—	53	2	no	—
755	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#494	—	53	2	no	—
757	#494	—	53	2	no	—
758	#494	—	53	2	no	—
759	#492	—	53	2	no	—
760	#492	—	53	2	no	—
761	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	#405	—	53	1	no	—
763	#405	—	53	2	no	—
764	#405	—	53	2	no	—
765	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
767	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×#97	—	53	1	no	—
769	C₂×#97	—	53	2	no	—
770	C₅₃	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
772	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
773	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
774	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
775	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
776	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
777	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
778	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
779	C₂×#41	—	53	1	no	—
780	C₂×#41	—	53	2	no	—
781	C₂×#41	—	53	2	no	—
782	C₂×#41	—	53	2	no	—
783	C₂×#41	—	53	2	no	—
784	C₂×#41	—	53	1	no	—
785	C₂×#41	—	53	1	no	—
786	C₂×#41	—	106	1	no	—
787	C₂×#41	—	106	2	no	—
788	C₂×#41	—	106	1	no	—
789	C₂×#41	—	106	2	no	—
790	C₂×#41	—	106	2	no	—
791	C₂×#41	—	106	1	no	—
792	C₂×#41	—	106	1	no	—
793	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#137	—	2	4	no	—
809	#137	—	106	8	no	—
810	#137	—	106	8	no	—
811	#137	—	106	8	no	—
812	#137	—	106	8	no	—
813	#137	—	106	8	no	—
814	#137	—	106	8	no	—
815	#137	—	106	4	no	—
816	#137	—	106	4	no	—
817	#137	—	106	4	no	—
818	#137	—	106	4	no	—
819	#137	—	106	4	no	—
820	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
821	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
822	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
823	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
824	#135	—	2	4	no	—
825	#135	—	106	8	no	—
826	#135	—	106	8	no	—
827	#135	—	106	8	no	—
828	#135	—	106	8	no	—
829	#135	—	106	4	no	—
830	#135	—	106	4	no	—
831	#135	—	106	4	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
834	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
838	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
839	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
840	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
842	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
845	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
848	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
866	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
868	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₈	—	53	1	no	—
875	C₂×D₈	—	53	2	no	—
876	C₂×D₈	—	53	1	no	—
877	C₂×D₈	—	53	1	no	—
878	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#131	—	53	8	no	—
881	#131	—	53	8	no	—
882	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
883	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
891	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
892	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
893	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
894	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
895	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
896	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#127	—	53	1	no	—
900	#127	—	53	1	no	—
901	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#124	—	53	1	no	—
903	#124	—	53	1	no	—
904	#124	—	53	2	no	—
905	#124	—	53	2	no	—
906	#124	—	53	1	no	—
907	#124	—	53	1	no	—
908	#124	—	53	2	no	—
909	#124	—	53	2	no	—
910	#124	—	106	4	no	—
911	#124	—	106	2	no	—
912	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#123	—	2	2	no	—
915	#123	—	106	4	no	—
916	#123	—	106	4	no	—
917	#123	—	106	4	no	—
918	#123	—	106	2	no	—
919	#123	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
926	#121	—	2	2	no	—
927	#121	—	106	4	no	—
928	#121	—	106	4	no	—
929	#121	—	106	4	no	—
930	#121	—	106	2	no	—
931	#121	—	106	2	no	—
932	#120	—	2	2	no	—
933	#120	—	106	4	no	—
934	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
935	C₄×D₄	—	53	2	no	—
936	C₄×D₄	—	53	4	no	—
937	C₄×D₄	—	106	4	no	—
938	C₄×D₄	—	106	2	no	—
939	C₄×D₄	—	106	2	no	—
940	C₄×D₄	—	106	4	no	—
941	#117	—	53	2	no	—
942	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
949	#97	—	53	1	no	—
950	#97	—	53	2	no	—
951	#97	—	53	1	no	—
952	#97	—	53	1	no	—
953	#97	—	53	1	no	—
954	#97	—	53	2	no	—
955	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄×C₈	—	53	2	no	—
957	C₄×C₈	—	53	2	no	—
958	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂⁴	—	2	1	no	—
960	C₂⁴	—	106	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	2	2	no	—
965	#41	—	53	4	no	—
966	#41	—	53	4	no	—
967	#41	—	106	4	no	—
968	#41	—	106	4	no	—
969	#41	—	106	4	no	—
970	#41	—	106	4	no	—
971	#41	—	106	4	no	—
972	#41	—	106	4	no	—
973	#41	—	106	4	no	—
974	#41	—	106	4	no	—
975	#41	—	106	2	no	—
976	#41	—	106	2	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	—	106	2	no	—
979	#41	—	212	8	no	—
980	#41	—	212	4	no	—
981	#41	—	212	4	no	—
982	#41	—	212	8	no	—
983	#41	—	212	8	no	—
984	#41	—	212	4	no	—
985	#41	—	212	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1038	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	Q₁₆	—	2	2	no	—
1060	Q₁₆	—	2	4	no	—
1061	Q₁₆	—	106	4	no	—
1062	Q₁₆	—	106	2	no	—
1063	Q₁₆	—	106	4	no	—
1064	Q₁₆	—	106	4	no	—
1065	Q₁₆	—	106	4	no	—
1066	Q₁₆	—	106	4	no	—
1067	Q₁₆	—	106	2	no	—
1068	Q₁₆	—	106	4	no	—
1069	Q₁₆	—	106	4	no	—
1070	Q₁₆	—	106	4	no	—
1071	Q₁₆	—	106	4	no	—
1072	Q₁₆	—	106	2	no	—
1073	SD₁₆	—	2	4	no	—
1074	SD₁₆	—	2	4	no	—
1075	SD₁₆	—	2	4	no	—
1076	SD₁₆	—	2	2	no	—
1077	SD₁₆	—	2	2	no	—
1078	SD₁₆	—	2	4	no	—
1079	SD₁₆	—	106	4	no	—
1080	SD₁₆	—	106	4	no	—
1081	SD₁₆	—	106	4	no	—
1082	SD₁₆	—	106	2	no	—
1083	SD₁₆	—	106	4	no	—
1084	SD₁₆	—	106	4	no	—
1085	SD₁₆	—	106	2	no	—
1086	SD₁₆	—	106	2	no	—
1087	SD₁₆	—	106	4	no	—
1088	SD₁₆	—	106	2	no	—
1089	SD₁₆	—	106	2	no	—
1090	SD₁₆	—	106	4	no	—
1091	SD₁₆	—	106	2	no	—
1092	SD₁₆	—	106	4	no	—
1093	D₈	—	2	2	no	—
1094	D₈	—	2	4	no	—
1095	D₈	—	106	2	no	—
1096	D₈	—	106	2	no	—
1097	D₈	—	106	4	no	—
1098	D₈	—	106	2	no	—
1099	M₁₆	—	53	4	no	—
1100	M₁₆	—	53	8	no	—
1101	M₁₆	—	53	8	no	—
1102	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1103	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1104	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1108	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1109	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1110	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1121	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₄²	—	53	4	no	—
1135	C₄²	—	53	2	no	—
1136	C₄²	—	53	1	no	—
1137	C₄²	—	53	1	no	—
1138	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂³	—	2	1	no	—
1140	C₂³	—	2	2	no	—
1141	C₂³	—	2	1	no	—
1142	C₂³	—	4	2	no	—
1143	C₂³	—	8	2	no	—
1144	C₂³	—	53	2	no	—
1145	C₂³	—	106	1	no	—
1146	C₂³	—	106	1	no	—
1147	C₂³	—	424	4	no	—
1148	C₂³	—	212	4	no	—
1149	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	2	1	no	—
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	1	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	4	2	no	—
1157	Q₈	—	53	4	no	—
1158	Q₈	—	106	2	no	—
1159	Q₈	—	106	1	no	—
1160	Q₈	—	106	2	no	—
1161	Q₈	—	106	2	no	—
1162	Q₈	—	106	2	no	—
1163	Q₈	—	106	1	no	—
1164	Q₈	—	106	1	no	—
1165	Q₈	—	106	1	no	—
1166	Q₈	—	212	4	no	—
1167	Q₈	—	212	4	no	—
1168	Q₈	—	212	4	no	—
1169	Q₈	—	212	2	no	—
1170	Q₈	—	212	2	no	—
1171	D₄	—	2	1	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	1	no	—
1174	D₄	—	2	1	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	8	4	no	—
1181	D₄	—	53	8	no	—
1182	D₄	—	53	4	no	—
1183	D₄	—	106	1	no	—
1184	D₄	—	106	1	no	—
1185	D₄	—	106	1	no	—
1186	D₄	—	106	1	no	—
1187	D₄	—	424	2	no	—
1188	D₄	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	212	4	no	—
1190	D₄	—	212	4	no	—
1191	D₄	—	212	4	no	—
1192	D₄	—	212	4	no	—
1193	D₄	—	212	4	no	—
1194	D₄	—	212	2	no	—
1195	D₄	—	212	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₈	—	53	2	no	—
1230	C₈	—	53	4	no	—
1231	C₈	—	53	2	no	—
1232	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1234	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	16	2	no	—
1243	C₂²	—	53	4	no	—
1244	C₂²	—	848	4	no	—
1245	C₂²	—	106	4	no	—
1246	C₂²	—	212	2	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	—	212	1	no	—
1249	C₂²	—	212	1	no	—
1250	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	4	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	53	4	no	—
1257	C₄	—	106	2	no	—
1258	C₄	—	106	2	no	—
1259	C₄	—	212	1	no	—
1260	C₄	—	212	2	no	—
1261	C₄	—	212	1	no	—
1262	C₄	—	212	2	no	—
1263	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
1264	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	—	2	2	no	—
1267	C₂	—	8	2	no	—
1268	C₂	—	8	1	no	—
1269	C₂	—	8	1	no	—
1270	C₂	—	106	4	no	—
1271	C₂	—	424	1	no	—
1272	C₂	—	424	1	no	—
1273	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#20289497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3154	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811439	C₂	semidirect
2. C₂×#16811437	C₂	semidirect
3. C₂×#16811433	C₂	semidirect
4. C₂×#16811429	C₂	semidirect
5. #20288507	C₂	semidirect
6. #20288497	C₂	semidirect
7. #20285209	C₂	semidirect
8. #20285207	C₂	semidirect
9. #20285206	C₂	semidirect
10. #20285205	C₂	semidirect
11. #20285188	C₂	semidirect
12. #20285187	C₂	semidirect
13. #20285184	C₂	semidirect
14. #20285177	C₂	semidirect
15. #20285176	C₂	semidirect
16. #20285170	C₂	semidirect
17. #20285169	C₂	semidirect
18. #20285158	C₂	semidirect
19. #20285157	C₂	semidirect
20. C₂×#16811014	C₂	semidirect
21. #497×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283142	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3154	C₂	semidirect
33. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
53. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
54. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
55. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16811199	C₂²	semidirect
70. #16811198	C₂²	semidirect
72. #16811193	C₂²	semidirect
74. #16811172	C₂²	semidirect
77. #16811169	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
79. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
83. #16811018	C₂²	semidirect
84. #16811018	C₂²	semidirect
85. #16811017	C₂²	semidirect
86. #16811017	C₂²	semidirect
87. #16811016	C₂²	semidirect
88. #16811016	C₂²	semidirect
89. #16811016	C₂²	semidirect
90. #16811015	C₂²	semidirect
91. #16811014	C₂²	semidirect
92. #16811014	C₂²	semidirect
93. #16811014	C₂²	semidirect
94. #16811014	C₂²	semidirect
95. #16811014	C₂²	semidirect
96. #16811014	C₂²	semidirect
97. #16811014	C₂²	semidirect
98. #16811014	C₂²	semidirect
99. #16811011	C₂²	semidirect
100. #16811011	C₂²	semidirect
101. #16811011	C₂²	semidirect
102. #16811010	C₂²	semidirect
103. #16811009	C₂²	semidirect
104. #16811009	C₂²	semidirect
105. #16811007	C₂²	semidirect
106. #16811006	C₂²	semidirect
107. #16811005	C₂²	semidirect
108. #16811005	C₂²	semidirect
109. #16811004	C₂²	semidirect
110. #16811003	C₂²	semidirect
111. #16811002	C₂²	semidirect
112. #16811001	C₂²	semidirect
113. #16810995	C₂²	semidirect
114. #16810994	C₂²	semidirect
115. #16810580	C₂²	semidirect
116. #16810579	C₂²	semidirect
117. #16810577	C₂²	semidirect
118. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
121. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
224. #13133225	D₄	semidirect
225. #13133223	D₄	semidirect
642. #3154	D₅₃	semidirect
680. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
714. #536	C₂×D₅₃	semidirect
742. #497	C₂×D₅₃	semidirect
749. #496	C₂×D₅₃	semidirect
755. #495	C₂×D₅₃	semidirect
761. #492	C₂×D₅₃	semidirect
765. #405	C₂×D₅₃	semidirect
770. C₅₃	#60651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811439	2
C₂×#16811437	2
C₂×#16811433	2
C₂×#16811429	2
#20288507	2
#20288497	2
#20285209	2
#20285207	2
#20285206	2
#20285205	2
#20285188	2
#20285187	2
#20285184	2
#20285177	2
#20285176	2
#20285170	2
#20285169	2
#20285158	2
#20285157	2
C₂×#16811014	2
#497×D₅₃	2
#20283142	2
C₅₃×#3154	2
#60651	53