Subgroups — #28253673

Order 13568.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20288502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#497×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811439	—	2	16	no	—
22	#16811432	—	2	16	no	—
23	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811288	—	2	2	no	—
39	#16811282	—	2	2	no	—
40	#16811276	—	2	2	no	—
41	#16811274	—	2	4	no	—
42	#16811269	—	2	2	no	—
43	#16811262	—	2	4	no	—
44	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811198	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16811015	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16811008	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16811007	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16811004	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16811001	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#13133265	—	2	8	no	—
92	#13133265	—	2	8	no	—
93	#13133264	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133250	—	2	8	no	—
115	#13133249	—	2	16	no	—
116	#13133249	—	2	16	no	—
117	#13133246	—	2	16	no	—
118	#13133245	—	2	8	no	—
119	#13133244	—	2	16	no	—
120	#13133240	—	2	16	no	—
121	#13133238	—	2	16	no	—
122	#13133237	—	2	8	no	—
123	#13133237	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
131	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
140	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133225	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133216	—	2	4	no	—
150	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133205	—	2	2	no	—
157	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133203	—	2	4	no	—
162	#13133202	—	2	4	no	—
163	#13133202	—	2	8	no	—
164	#13133200	—	2	4	no	—
165	#13133198	—	2	2	no	—
166	#13133196	—	2	2	no	—
167	#13133195	—	2	8	no	—
168	#13133195	—	2	4	no	—
169	#13133193	—	2	4	no	—
170	#13133192	—	2	4	no	—
171	#13133191	—	2	2	no	—
172	#13133191	—	2	2	no	—
173	#13133190	—	2	4	no	—
174	#13133189	—	2	4	no	—
175	#13133185	—	2	2	no	—
176	#13133185	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
180	#13133179	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
182	#13133177	—	2	4	no	—
183	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
193	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
198	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	#11719949	—	2	8	no	—
245	#11719949	—	2	8	no	—
246	#11719949	—	2	8	no	—
247	#11719949	—	4	8	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
252	#11719947	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	4	8	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
255	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	4	16	no	—
259	#11719945	—	4	4	no	—
260	#11719945	—	4	4	no	—
261	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
287	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
288	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
289	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
290	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#11719925	—	2	4	no	—
303	#11719925	—	2	8	no	—
304	#11719925	—	2	8	no	—
305	#11719925	—	2	4	no	—
306	#11719924	—	2	8	no	—
307	#11719924	—	2	8	no	—
308	#11719924	—	2	4	no	—
309	#11719924	—	2	4	no	—
310	#11719923	—	2	4	no	—
311	#11719923	—	2	4	no	—
312	#11719922	—	2	4	no	—
313	#11719922	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	8	no	—
319	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11719919	—	2	8	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#88322	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
331	D₄₂₄	—	2	8	no	—
332	#11719913	—	2	8	no	—
333	#11719913	—	2	8	no	—
334	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	—
335	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	#127	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	D₂₁₂	—	2	4	no	—
380	D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	D₂₁₂	—	4	4	no	—
383	D₂₁₂	—	4	4	no	—
384	D₂₁₂	—	4	8	no	—
385	D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	D₂₁₂	#127	1	4	yes	—
387	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
395	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
397	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
398	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
399	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
400	Dic₁₀₆	#127	1	4	yes	—
401	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	#60651	—	53	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
419	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
420	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₅₃	—	2	4	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
431	C₂×#578	—	53	2	no	—
432	C₂×#577	—	53	2	no	—
433	#3500	—	53	1	no	—
434	#3499	—	53	1	no	—
435	#3156	—	53	4	no	—
436	#3156	—	53	2	no	—
437	#3154	—	53	4	no	—
438	#3154	—	53	2	no	—
439	#3153	—	53	2	no	—
440	#3153	—	53	1	no	—
441	#3152	—	53	2	no	—
442	#3152	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#3150	—	53	2	no	—
444	#3150	—	53	1	no	—
445	C₂×#497	—	53	2	no	—
446	C₂×#497	—	53	1	no	—
447	#2875	—	53	1	no	—
448	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
450	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
451	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
453	D₅₃	—	2	4	no	—
454	D₅₃	—	8	2	no	—
455	D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
457	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
458	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
459	#578	—	106	16	no	—
460	#577	—	106	16	no	—
461	C₂×#137	—	53	4	no	—
462	C₂×#137	—	53	4	no	—
463	C₂×#137	—	53	4	no	—
464	C₂×#137	—	53	2	no	—
465	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
466	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
469	C₂×#135	—	53	2	no	—
470	C₂×#135	—	53	2	no	—
471	C₂×#135	—	53	4	no	—
472	C₂×#135	—	53	4	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
477	C₂×#131	—	53	2	no	—
478	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
479	#548	—	106	2	no	—
480	#547	—	106	4	no	—
481	#547	—	106	2	no	—
482	#546	—	106	2	no	—
483	#546	—	106	4	no	—
484	#536	—	53	1	no	—
485	#536	—	53	2	no	—
486	#536	—	53	4	no	—
487	#536	—	53	2	no	—
488	#535	—	53	1	no	—
489	#535	—	53	2	no	—
490	#532	—	53	2	no	—
491	#532	—	53	2	no	—
492	#532	—	53	1	no	—
493	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#124	—	53	2	no	—
497	C₂×#124	—	53	1	no	—
498	C₄×#41	—	53	1	no	—
499	#497	—	53	4	no	—
500	#497	—	53	4	no	—
501	#497	—	53	4	no	—
502	#497	—	53	2	no	—
503	#497	—	53	2	no	—
504	#497	—	53	4	no	—
505	#497	—	53	2	no	—
506	#497	—	53	1	no	—
507	#497	—	53	1	no	—
508	#497	—	53	2	no	—
509	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
510	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
511	#496	—	53	4	no	—
512	#496	—	53	2	no	—
513	#496	—	53	1	no	—
514	#496	—	53	1	no	—
515	#496	—	53	2	no	—
516	#495	—	53	4	no	—
517	#495	—	53	4	no	—
518	#495	—	53	4	no	—
519	#494	—	53	4	no	—
520	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
521	#492	—	53	4	no	—
522	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
523	#405	—	53	2	no	—
524	#405	—	53	4	no	—
525	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
526	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#97	—	53	1	no	—
528	C₂×#97	—	53	2	no	—
529	C₅₃	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
534	C₂×#41	—	53	1	no	—
535	C₂×#41	—	53	4	no	—
536	C₂×#41	—	53	2	no	—
537	C₂×#41	—	53	2	no	—
538	C₂×#41	—	53	2	no	—
539	C₂×#41	—	106	1	no	—
540	C₂×#41	—	106	4	no	—
541	C₂×#41	—	106	1	no	—
542	C₂×#41	—	106	2	no	—
543	C₂×#41	—	106	2	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
556	#137	—	2	8	no	—
557	#137	—	2	8	no	—
558	#137	—	106	16	no	—
559	#137	—	106	16	no	—
560	#137	—	106	16	no	—
561	#137	—	106	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
564	#135	—	106	16	no	—
565	#135	—	106	16	no	—
566	#135	—	106	8	no	—
567	#135	—	106	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
575	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
577	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂×D₈	—	53	2	no	—
590	C₂×D₈	—	53	2	no	—
591	C₂×D₈	—	53	4	no	—
592	#131	—	53	16	no	—
593	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#127	—	53	2	no	—
606	#127	—	53	1	no	—
607	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#124	—	53	2	no	—
609	#124	—	53	4	no	—
610	#124	—	53	2	no	—
611	#124	—	53	2	no	—
612	#124	—	53	2	no	—
613	#124	—	53	2	no	—
614	#124	—	106	4	no	—
615	#124	—	106	2	no	—
616	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#123	—	106	4	no	—
619	#123	—	106	8	no	—
620	#123	—	106	4	no	—
621	#123	—	106	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	106	4	no	—
628	#121	—	106	4	no	—
629	#121	—	106	2	no	—
630	#121	—	106	4	no	—
631	#121	—	106	2	no	—
632	#120	—	106	2	no	—
633	#120	—	106	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	53	4	no	—
637	C₄×D₄	—	53	2	no	—
638	C₄×D₄	—	106	4	no	—
639	C₄×D₄	—	106	4	no	—
640	C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	#117	—	53	1	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#97	—	53	4	no	—
650	#97	—	53	1	no	—
651	#97	—	53	1	no	—
652	#97	—	53	2	no	—
653	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₄×C₈	—	53	4	no	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂⁴	—	106	2	no	—
657	C₂⁴	—	106	1	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	53	8	no	—
661	#41	—	106	8	no	—
662	#41	—	106	8	no	—
663	#41	—	106	8	no	—
664	#41	—	106	8	no	—
665	#41	—	106	4	no	—
666	#41	—	106	4	no	—
667	#41	—	212	16	no	—
668	#41	—	212	4	no	—
669	#41	—	212	4	no	—
670	#41	—	212	8	no	—
671	#41	—	212	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂×D₄	—	53	1	no	—
695	C₂×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	8	no	—
700	C₂×D₄	—	106	4	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	1	no	—
707	C₂×D₄	—	212	4	no	—
708	C₂×D₄	—	212	8	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	2	8	no	—
726	Q₁₆	—	2	8	no	—
727	Q₁₆	—	106	8	no	—
728	Q₁₆	—	106	4	no	—
729	Q₁₆	—	106	8	no	—
730	Q₁₆	—	106	4	no	—
731	Q₁₆	—	106	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	8	no	—
734	SD₁₆	—	106	4	no	—
735	SD₁₆	—	106	4	no	—
736	SD₁₆	—	106	8	no	—
737	SD₁₆	—	106	8	no	—
738	SD₁₆	—	106	4	no	—
739	SD₁₆	—	106	4	no	—
740	SD₁₆	—	106	8	no	—
741	SD₁₆	—	106	8	no	—
742	D₈	—	106	4	no	—
743	D₈	—	106	4	no	—
744	D₈	—	106	8	no	—
745	M₁₆	—	53	16	no	—
746	M₁₆	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
747	C₂×C₈	—	53	8	no	—
748	C₂×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂×C₈	—	53	2	no	—
750	C₂×C₈	—	53	16	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₄²	—	53	4	no	—
771	C₄²	—	53	2	no	—
772	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	53	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	424	2	no	—
781	C₂³	—	424	4	no	—
782	C₂³	—	212	4	no	—
783	C₂³	—	212	2	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	53	4	no	—
791	Q₈	—	106	2	no	—
792	Q₈	—	106	4	no	—
793	Q₈	—	106	2	no	—
794	Q₈	—	212	4	no	—
795	Q₈	—	212	8	no	—
796	Q₈	—	212	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	8	2	no	—
802	D₄	—	53	8	no	—
803	D₄	—	53	4	no	—
804	D₄	—	106	2	no	—
805	D₄	—	106	4	no	—
806	D₄	—	106	2	no	—
807	D₄	—	424	4	no	—
808	D₄	—	212	4	no	—
809	D₄	—	212	4	no	—
810	D₄	—	212	8	no	—
811	D₄	—	212	4	no	—
812	D₄	—	212	4	no	—
813	D₄	—	212	4	no	—
814	D₄	—	212	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	8	no	—
824	C₂×C₄	—	53	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	212	4	no	—
828	C₂×C₄	—	212	4	no	—
829	C₂×C₄	—	212	8	no	—
830	C₂×C₄	—	212	4	no	—
831	C₂×C₄	—	212	8	no	—
832	C₂×C₄	—	212	4	no	—
833	C₂×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	53	4	no	—
841	C₈	—	53	4	no	—
842	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	53	4	no	—
849	C₂²	—	848	2	no	—
850	C₂²	—	848	4	no	—
851	C₂²	—	106	4	no	—
852	C₂²	—	212	4	no	—
853	C₂²	—	212	4	no	—
854	C₂²	—	212	2	no	—
855	C₂²	—	212	2	no	—
856	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	53	4	no	—
864	C₄	—	106	4	no	—
865	C₄	—	212	2	no	—
866	C₄	—	212	2	no	—
867	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	8	1	no	—
871	C₂	—	8	1	no	—
872	C₂	—	106	4	no	—
873	C₂	—	424	2	no	—
874	C₂	—	424	2	no	—
875	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#20289498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811439	C₂	semidirect
2. C₂×#16811432	C₂	semidirect
3. #20288502	C₂	semidirect
4. #20288498	C₂	semidirect
5. #20285208	C₂	semidirect
6. #20285203	C₂	semidirect
7. #20285194	C₂	semidirect
8. #20285184	C₂	semidirect
9. #20285181	C₂	semidirect
10. #20285178	C₂	semidirect
11. #20285171	C₂	semidirect
12. #20285160	C₂	semidirect
13. #20285159	C₂	semidirect
14. C₂×#16811015	C₂	semidirect
15. #497×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20283144	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3152	C₂	semidirect
23. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811198	C₂²	semidirect
46. #16811197	C₂²	semidirect
50. #16811174	C₂²	semidirect
51. #16811173	C₂²	semidirect
53. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811018	C₂²	semidirect
58. #16811018	C₂²	semidirect
59. #16811017	C₂²	semidirect
60. #16811016	C₂²	semidirect
61. #16811016	C₂²	semidirect
62. #16811015	C₂²	semidirect
63. #16811015	C₂²	semidirect
64. #16811015	C₂²	semidirect
65. #16811015	C₂²	semidirect
66. #16811014	C₂²	semidirect
67. #16811013	C₂²	semidirect
68. #16811013	C₂²	semidirect
69. #16811012	C₂²	semidirect
70. #16811010	C₂²	semidirect
71. #16811009	C₂²	semidirect
72. #16811008	C₂²	semidirect
73. #16811007	C₂²	semidirect
74. #16811004	C₂²	semidirect
75. #16811001	C₂²	semidirect
76. #16810994	C₂²	semidirect
77. #16810581	C₂²	semidirect
78. #16810577	C₂²	semidirect
79. #16810575	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
81. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
90. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
144. #13133225	D₄	semidirect
442. #3152	D₅₃	semidirect
466. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
495. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
509. #497	C₂×D₅₃	semidirect
510. #497	C₂×D₅₃	semidirect
520. #494	C₂×D₅₃	semidirect
522. #492	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₅₃	#60651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811439	2
C₂×#16811432	2
#20288502	2
#20288498	2
#20285208	2
#20285203	2
#20285194	2
#20285184	2
#20285181	2
#20285178	2
#20285171	2
#20285160	2
#20285159	2
C₂×#16811015	2
#497×D₅₃	2
#20283144	2
C₅₃×#3152	2
#60651	53