Subgroups — #28253750

Order 13568.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20285226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283302	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811178	—	2	1	no	—
20	#16811178	—	2	1	no	—
21	#16811178	—	2	1	no	—
22	#16811178	—	2	1	no	—
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811177	—	2	1	no	—
30	#16811177	—	2	1	no	—
31	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811175	—	2	1	no	—
33	#16811175	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
38	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133193	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811033	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811032	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811031	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16811030	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16811029	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811028	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811024	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16811023	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16811021	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811019	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811019	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810666	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810665	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810664	C₂²	1	8	yes	—
66	#16810663	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810662	C₂²	1	8	yes	—
68	#16810660	C₂²	1	8	yes	—
69	#16810658	C₂²	1	8	yes	—
70	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
72	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
74	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₅₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
91	M₁₆×D₅₃	Q₈	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#13133217	—	2	1	no	—
94	#13133217	—	2	1	no	—
95	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
97	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
99	#13133216	—	2	1	no	—
100	#13133216	—	2	1	no	—
101	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
103	#13133215	—	2	1	no	—
104	#13133215	—	2	1	no	—
105	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133208	—	2	2	no	—
107	#13133208	—	2	2	no	—
108	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133207	—	2	2	no	—
113	#13133207	—	2	2	no	—
114	#13133197	—	2	1	no	—
115	#13133197	—	2	1	no	—
116	#13133197	—	2	2	no	—
117	#13133197	—	2	2	no	—
118	#13133197	—	2	2	no	—
119	#13133197	—	2	2	no	—
120	#13133196	—	2	1	no	—
121	#13133196	—	2	1	no	—
122	#13133195	—	2	2	no	—
123	#13133195	—	2	2	no	—
124	#13133194	—	2	2	no	—
125	#13133194	—	2	2	no	—
126	#13133193	—	2	1	no	—
127	#13133193	—	2	1	no	—
128	#13133193	—	2	2	no	—
129	#13133193	—	2	2	no	—
130	#13133193	—	2	2	no	—
131	#13133193	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
142	#13133182	—	2	1	no	—
143	#13133182	—	2	1	no	—
144	#13133182	—	2	2	no	—
145	#13133182	—	2	2	no	—
146	#13133182	—	2	2	no	—
147	#13133182	—	2	2	no	—
148	#13133182	—	2	2	no	—
149	#13133182	—	2	2	no	—
150	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133175	—	2	2	no	—
152	#13133175	—	2	2	no	—
153	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133174	—	2	2	no	—
158	#13133173	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133150	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133150	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133149	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#107×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
212	#106×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
213	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
230	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
255	M₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	#11719921	—	2	2	no	—
275	#11719921	—	2	2	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11719919	—	2	2	no	—
291	#11719919	—	2	2	no	—
292	#11719919	—	2	2	no	—
293	#11719919	—	2	2	no	—
294	#11719919	—	2	2	no	—
295	#11719919	—	2	2	no	—
296	#11719919	—	2	2	no	—
297	#11719919	—	2	2	no	—
298	#11719919	—	2	4	no	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#11719917	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
319	#11719912	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
320	C₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
328	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
369	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
370	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
371	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
372	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
375	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
376	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
377	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
378	#88322	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
379	#60663	—	53	1	no	maximal, Sylow
380	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
398	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
399	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
400	Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	Dic₅₃	—	4	4	no	—
407	Dic₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
408	Dic₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×#533	—	53	1	no	—
410	C₂×#533	—	53	1	no	—
411	#3166	—	53	4	no	—
412	#3166	—	53	4	no	—
413	#3165	—	53	2	no	—
414	#3165	—	53	2	no	—
415	#3165	—	53	1	no	—
416	#3165	—	53	1	no	—
417	#3165	—	53	1	no	—
418	#3165	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#3162	—	53	4	no	—
420	#3160	—	53	2	no	—
421	#3160	—	53	2	no	—
422	#2911	—	53	4	no	—
423	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
428	D₅₃	—	2	2	no	—
429	D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
431	#533	—	53	1	no	—
432	#533	—	53	1	no	—
433	#533	—	53	2	no	—
434	#533	—	53	2	no	—
435	#533	—	53	2	no	—
436	#533	—	53	2	no	—
437	#533	—	53	2	no	—
438	#533	—	53	2	no	—
439	#533	—	53	1	no	—
440	#533	—	106	1	no	—
441	#533	—	106	1	no	—
442	#533	—	106	1	no	—
443	#533	—	106	1	no	—
444	#533	—	106	1	no	—
445	#533	—	106	1	no	—
446	#533	—	106	1	no	—
447	#533	—	106	1	no	—
448	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#125	—	53	2	no	—
454	C₂×#125	—	53	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
463	C₂×#117	—	53	2	no	—
464	C₂×#117	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
466	#501	—	53	4	no	—
467	#501	—	53	4	no	—
468	#501	—	53	8	no	—
469	#501	—	53	8	no	—
470	#501	—	53	4	no	—
471	#501	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
472	#500	—	53	2	no	—
473	#500	—	53	2	no	—
474	#500	—	53	2	no	—
475	#500	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
476	#499	—	53	8	no	—
477	#499	—	53	8	no	—
478	#498	—	53	2	no	—
479	#498	—	53	2	no	—
480	#498	—	53	2	no	—
481	#498	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
482	#428	—	53	4	no	—
483	#428	—	53	4	no	—
484	#428	—	53	4	no	—
485	#428	—	53	8	no	—
486	#428	—	53	8	no	—
487	#428	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
488	#427	—	53	8	no	—
489	#427	—	53	8	no	—
490	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
491	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
492	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
493	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
494	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#97	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
497	C₅₃	#60663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
507	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	#125	—	53	2	no	—
529	#125	—	53	4	no	—
530	#125	—	53	2	no	—
531	#125	—	53	4	no	—
532	#125	—	53	2	no	—
533	#125	—	106	2	no	—
534	#125	—	106	2	no	—
535	#125	—	106	2	no	—
536	#125	—	106	2	no	—
537	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
578	#117	—	53	2	no	—
579	#117	—	53	2	no	—
580	#117	—	53	4	no	—
581	#117	—	53	2	no	—
582	#117	—	53	4	no	—
583	#117	—	106	2	no	—
584	#117	—	106	2	no	—
585	#117	—	106	2	no	—
586	#117	—	106	2	no	—
587	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	53	8	no	—
617	#107	—	53	8	no	—
618	#107	—	53	8	no	—
619	#107	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
620	#106	—	53	8	no	—
621	#106	—	53	8	no	—
622	#106	—	53	8	no	—
623	#106	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
624	#97	—	53	4	no	—
625	#97	—	53	2	no	—
626	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₄×C₈	—	53	4	no	—
628	C₄×C₈	—	53	2	no	—
629	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂⁴	—	53	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
667	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	M₁₆	—	53	8	no	—
671	M₁₆	—	53	16	no	—
672	M₁₆	Q₈×D₅₃	1	8	yes	complemented
673	C₂×C₈	—	53	4	no	—
674	C₂×C₈	—	53	16	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	53	1	no	—
716	C₄²	—	53	1	no	—
717	C₄²	—	53	1	no	—
718	C₄²	—	53	1	no	—
719	C₄²	—	53	1	no	—
720	C₄²	—	53	1	no	—
721	C₄²	—	53	1	no	—
722	C₄²	—	53	1	no	—
723	C₄²	—	53	1	no	—
724	C₄²	—	53	1	no	—
725	C₄²	—	53	1	no	—
726	C₄²	—	53	1	no	—
727	C₄²	—	106	2	no	—
728	C₄²	—	106	2	no	—
729	C₄²	—	106	4	no	—
730	C₄²	—	106	4	no	—
731	C₄²	—	106	2	no	—
732	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	—	53	1	no	—
737	C₂³	—	53	1	no	—
738	C₂³	—	53	4	no	—
739	C₂³	—	212	1	no	—
740	C₂³	—	212	1	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	4	4	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	212	4	no	—
747	Q₈	—	212	4	no	—
748	Q₈	—	212	4	no	—
749	Q₈	—	212	2	no	—
750	Q₈	—	212	4	no	—
751	Q₈	—	212	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂×C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	212	1	no	—
777	C₂×C₄	—	212	1	no	—
778	C₂×C₄	—	212	1	no	—
779	C₂×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	—	212	4	no	—
782	C₂×C₄	—	212	1	no	—
783	C₂×C₄	—	212	1	no	—
784	C₂×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	53	8	no	—
793	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	8	yes	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	53	2	no	—
797	C₂²	—	53	2	no	—
798	C₂²	—	106	1	no	—
799	C₂²	—	106	1	no	—
800	C₂²	—	106	1	no	—
801	C₂²	—	106	1	no	—
802	C₂²	—	212	4	no	—
803	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	2	1	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	53	2	no	—
811	C₄	—	53	2	no	—
812	C₄	—	106	1	no	—
813	C₄	—	106	1	no	—
814	C₄	—	106	1	no	—
815	C₄	—	106	1	no	—
816	C₄	—	212	2	no	—
817	C₄	—	212	2	no	—
818	C₄	—	212	4	no	—
819	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄	#16811419	1	2	yes	—
821	C₄	#16811422	1	2	yes	—
822	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂	—	2	2	no	—
824	C₂	—	106	2	no	—
825	C₂	—	106	2	no	—
826	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#3165	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20285266	C₂	semidirect
4. #20285265	C₂	semidirect
5. #20285262	C₂	semidirect
6. #20285261	C₂	semidirect
7. #20285258	C₂	semidirect
8. #20285257	C₂	semidirect
9. #20285256	C₂	semidirect
10. #20285236	C₂	semidirect
11. #20285226	C₂	semidirect
12. #20285224	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3165	C₂	semidirect
50. #16811033	C₂²	semidirect
51. #16811032	C₂²	semidirect
52. #16811031	C₂²	semidirect
53. #16811030	C₂²	semidirect
54. #16811029	C₂²	semidirect
55. #16811028	C₂²	semidirect
56. #16811026	C₂²	semidirect
57. #16811026	C₂²	semidirect
58. #16811024	C₂²	semidirect
59. #16811023	C₂²	semidirect
60. #16811021	C₂²	semidirect
61. #16811019	C₂²	semidirect
62. #16811019	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
91. M₁₆×D₅₃	Q₈	semidirect
255. M₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
317. #11719917	C₂×Q₈	semidirect
319. #11719912	C₂×Q₈	semidirect
320. C₈×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
418. #3165	D₅₃	semidirect
471. #501	C₂×D₅₃	semidirect
475. #500	C₂×D₅₃	semidirect
481. #498	C₂×D₅₃	semidirect
497. C₅₃	#60663	semidirect
672. M₁₆	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811178	2
#533×D₅₃	2
#20285266	2
#20285265	2
#20285262	2
#20285261	2
#20285258	2
#20285257	2
#20285256	2
#20285236	2
#20285226	2
#20285224	2
#20283302	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3165	2
#60663	53