Subgroups — #28253875

Order 13568.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811160	—	2	1	no	—
39	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811159	—	2	1	no	—
41	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811158	—	2	1	no	—
43	#16811158	—	2	1	no	—
44	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811156	—	2	1	no	—
47	#16811156	—	2	1	no	—
48	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811151	—	2	1	no	—
50	#16811150	—	2	1	no	—
51	#16811136	—	2	1	no	—
52	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811135	—	2	1	no	—
55	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811131	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
59	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811091	—	2	1	no	—
62	#16811091	—	2	1	no	—
63	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
64	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
100	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
125	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133240	—	2	8	no	—
150	#13133238	—	2	8	no	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133212	—	2	1	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133207	—	2	1	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133205	—	2	1	no	—
182	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133203	—	2	1	no	—
184	#13133203	—	2	1	no	—
185	#13133202	—	2	1	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	1	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133199	—	2	1	no	—
192	#13133199	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133195	—	2	1	no	—
198	#13133195	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133192	—	2	1	no	—
206	#13133192	—	2	1	no	—
207	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133191	—	2	1	no	—
210	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133190	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133187	—	2	1	no	—
218	#13133187	—	2	2	no	—
219	#13133185	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133182	—	2	1	no	—
226	#13133182	—	2	1	no	—
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133179	—	2	1	no	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	1	no	—
242	#13133179	—	2	1	no	—
243	#13133179	—	2	1	no	—
244	#13133179	—	2	2	no	—
245	#13133179	—	2	1	no	—
246	#13133179	—	2	2	no	—
247	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	#13133177	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	1	no	—
254	#13133177	—	2	1	no	—
255	#13133177	—	2	1	no	—
256	#13133177	—	2	2	no	—
257	#13133177	—	2	2	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133177	—	2	1	no	—
260	#13133177	—	2	1	no	—
261	#13133175	—	2	1	no	—
262	#13133175	—	2	2	no	—
263	#13133175	—	2	1	no	—
264	#13133175	—	2	2	no	—
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133174	—	2	1	no	—
270	#13133174	—	2	2	no	—
271	#13133174	—	2	1	no	—
272	#13133173	—	2	1	no	—
273	#13133173	—	2	1	no	—
274	#13133173	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#11719949	—	2	4	no	—
367	#11719949	—	2	4	no	—
368	#11719949	—	2	4	no	—
369	#11719949	—	4	4	no	—
370	#11719947	—	2	4	no	—
371	#11719947	—	4	4	no	—
372	#11719945	—	4	4	no	—
373	#11719945	—	4	4	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
408	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
409	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	#11719925	—	2	4	no	—
440	#11719924	—	2	4	no	—
441	#11719924	—	2	4	no	—
442	#11719922	—	2	4	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	#11719917	—	2	4	no	—
501	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
503	D₄₂₄	—	2	4	no	—
504	#11719913	—	2	4	no	—
505	#11719912	—	2	4	no	—
506	#11719912	—	2	4	no	—
507	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₈×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
509	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	D₂₁₂	—	2	2	no	—
561	D₂₁₂	—	2	2	no	—
562	D₂₁₂	—	2	2	no	—
563	D₂₁₂	—	4	2	no	—
564	D₂₁₂	—	4	2	no	—
565	D₂₁₂	—	4	2	no	—
566	D₂₁₂	—	4	4	no	—
567	D₂₁₂	—	4	2	no	—
568	D₂₁₂	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
587	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
588	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
591	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
593	#88322	—	2	2	no	—
594	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
595	#60676	—	53	1	no	maximal, Sylow
596	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
616	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
626	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	Dic₅₃	—	4	1	no	—
633	Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
636	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
637	#3444	—	53	1	no	—
638	#3444	—	53	1	no	—
639	#3172	—	53	1	no	—
640	#3172	—	53	1	no	—
641	#3172	—	53	2	no	—
642	#3172	—	53	2	no	—
643	#3172	—	53	1	no	—
644	#3172	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#3171	—	53	1	no	—
646	#3171	—	53	1	no	—
647	#3171	—	53	2	no	—
648	#3171	—	53	2	no	—
649	#3171	—	53	1	no	—
650	#3171	—	53	1	no	—
651	#3162	—	53	1	no	—
652	#3150	—	53	1	no	—
653	#3135	—	53	1	no	—
654	#3135	—	53	1	no	—
655	#3054	—	53	2	no	—
656	#3054	—	53	2	no	—
657	C₄×#135	—	53	2	no	—
658	C₄×#135	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
660	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
662	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
665	D₅₃	—	2	2	no	—
666	D₅₃	—	4	1	no	—
667	D₅₃	—	8	2	no	—
668	D₅₃	—	8	1	no	—
669	C₂×#135	—	53	2	no	—
670	C₂×#135	—	53	2	no	—
671	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
672	#533	—	53	1	no	—
673	#533	—	53	1	no	—
674	#533	—	53	1	no	—
675	#533	—	53	1	no	—
676	#533	—	53	1	no	—
677	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#532	—	53	1	no	—
679	#532	—	53	1	no	—
680	#532	—	53	1	no	—
681	#532	—	53	1	no	—
682	#532	—	53	1	no	—
683	#532	—	53	1	no	—
684	#529	—	53	1	no	—
685	#529	—	53	1	no	—
686	#529	—	53	2	no	—
687	#529	—	53	2	no	—
688	#529	—	53	1	no	—
689	#529	—	106	1	no	—
690	#529	—	106	1	no	—
691	#529	—	106	1	no	—
692	#529	—	106	1	no	—
693	#529	—	106	1	no	—
694	#529	—	106	1	no	—
695	#529	—	106	1	no	—
696	#529	—	106	1	no	—
697	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#525	—	53	2	no	—
699	#525	—	53	1	no	—
700	#525	—	53	1	no	—
701	#525	—	106	1	no	—
702	#525	—	106	1	no	—
703	#525	—	106	1	no	—
704	#525	—	106	1	no	—
705	C₄×#41	—	53	2	no	—
706	C₄×#41	—	53	1	no	—
707	C₄×#41	—	53	1	no	—
708	C₄×#41	—	106	1	no	—
709	C₄×#41	—	106	1	no	—
710	C₄×#41	—	106	1	no	—
711	C₄×#41	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
713	#501	—	53	1	no	—
714	#501	—	53	1	no	—
715	#501	—	53	2	no	—
716	#501	—	53	2	no	—
717	#501	—	53	1	no	—
718	#501	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#497	—	53	2	no	—
720	#497	—	53	1	no	—
721	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#496	—	53	2	no	—
723	#496	—	53	1	no	—
724	#496	—	53	1	no	—
725	#491	—	53	1	no	—
726	#491	—	53	2	no	—
727	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#490	—	53	1	no	—
729	#490	—	53	2	no	—
730	#490	—	53	1	no	—
731	#489	—	53	1	no	—
732	#489	—	53	1	no	—
733	#489	—	53	2	no	—
734	#489	—	53	2	no	—
735	#489	—	53	1	no	—
736	#489	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#470	—	53	2	no	—
738	#470	—	53	2	no	—
739	#470	—	53	2	no	—
740	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
741	#469	—	53	2	no	—
742	#469	—	53	2	no	—
743	#469	—	53	2	no	—
744	#469	—	53	2	no	—
745	#468	—	53	2	no	—
746	#468	—	53	2	no	—
747	#468	—	53	2	no	—
748	#468	—	53	2	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	—	53	2	no	—
751	#468	—	53	2	no	—
752	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
760	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
762	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
763	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	C₄×D₈	—	53	2	no	—
766	C₄×D₈	—	53	2	no	—
767	C₄×D₈	—	53	2	no	—
768	C₄×D₈	—	53	2	no	—
769	#427	—	53	2	no	—
770	#427	—	53	2	no	—
771	#416	—	53	2	no	—
772	#416	—	53	2	no	—
773	#416	—	53	2	no	—
774	#416	—	53	2	no	—
775	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
776	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
777	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
778	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
779	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
780	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×#97	—	53	1	no	—
782	C₂×#97	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
784	C₅₃	#60676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
785	C₂×#41	—	53	2	no	—
786	C₂×#41	—	53	1	no	—
787	C₂×#41	—	53	1	no	—
788	C₂×#41	—	106	1	no	—
789	C₂×#41	—	106	1	no	—
790	C₂×#41	—	106	1	no	—
791	C₂×#41	—	106	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
795	#135	—	106	8	no	—
796	#135	—	106	8	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×D₈	—	53	2	no	—
804	C₂×D₈	—	53	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
809	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	#127	—	53	1	no	—
819	#127	—	53	1	no	—
820	#126	—	2	1	no	—
821	#126	—	106	1	no	—
822	#126	—	106	1	no	—
823	#126	—	106	2	no	—
824	#126	—	106	2	no	—
825	#126	—	106	1	no	—
826	#125	—	2	1	no	—
827	#125	—	53	2	no	—
828	#125	—	53	1	no	—
829	#125	—	106	1	no	—
830	#125	—	106	1	no	—
831	#125	—	106	1	no	—
832	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#124	—	53	2	no	—
834	#124	—	53	1	no	—
835	#124	—	106	1	no	—
836	#124	—	106	1	no	—
837	#124	—	106	1	no	—
838	#124	—	106	1	no	—
839	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#123	—	2	1	no	—
841	#123	—	106	1	no	—
842	#123	—	106	1	no	—
843	#123	—	106	2	no	—
844	#123	—	106	1	no	—
845	#123	—	106	2	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	2	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#121	—	53	1	no	—
864	#121	—	53	2	no	—
865	#121	—	53	1	no	—
866	#121	—	53	1	no	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	106	1	no	—
869	#121	—	106	1	no	—
870	#121	—	106	1	no	—
871	#121	—	106	1	no	—
872	#121	—	106	1	no	—
873	#121	—	106	1	no	—
874	#121	—	106	1	no	—
875	#121	—	106	1	no	—
876	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#120	—	106	2	no	—
878	#120	—	106	1	no	—
879	#120	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄×D₄	—	2	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	2	no	—
898	C₄×D₄	—	53	2	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	2	no	—
902	C₄×D₄	—	106	2	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	2	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	2	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	2	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	#117	—	2	1	no	—
927	#117	—	2	1	no	—
928	#117	—	53	1	no	—
929	#117	—	53	1	no	—
930	#117	—	53	2	no	—
931	#117	—	106	2	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	2	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	—	106	1	no	—
938	#117	—	106	2	no	—
939	#117	—	106	1	no	—
940	#117	—	106	1	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	#107	—	53	2	no	—
958	#107	—	53	2	no	—
959	#107	—	53	2	no	—
960	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	#106	—	53	2	no	—
962	#106	—	53	2	no	—
963	#106	—	53	2	no	—
964	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	#103	—	53	2	no	—
966	#103	—	53	2	no	—
967	#103	—	53	2	no	—
968	#103	—	53	2	no	—
969	#103	—	53	2	no	—
970	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	#102	—	53	2	no	—
974	#102	—	53	2	no	—
975	#102	—	53	2	no	—
976	#102	—	53	2	no	—
977	#102	—	53	2	no	—
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	—	53	2	no	—
980	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#97	—	53	2	no	—
982	#97	—	53	2	no	—
983	#97	—	53	1	no	—
984	#97	—	53	1	no	—
985	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄×C₈	—	53	2	no	—
988	C₄×C₈	—	53	2	no	—
989	C₄×C₈	—	53	2	no	—
990	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂⁴	—	53	1	no	—
992	#41	—	106	4	no	—
993	#41	—	106	4	no	—
994	#41	—	106	4	no	—
995	#41	—	106	4	no	—
996	#41	—	212	4	no	—
997	#41	—	212	4	no	—
998	#41	—	212	4	no	—
999	#41	—	212	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1005	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	Q₁₆	—	2	4	no	—
1054	Q₁₆	—	106	4	no	—
1055	SD₁₆	—	2	4	no	—
1056	SD₁₆	—	106	4	no	—
1057	SD₁₆	—	106	4	no	—
1058	SD₁₆	—	106	4	no	—
1059	D₈	—	106	4	no	—
1060	D₈	—	106	4	no	—
1061	M₁₆	—	2	4	no	—
1062	M₁₆	—	106	4	no	—
1063	M₁₆	—	106	4	no	—
1064	M₁₆	—	106	4	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1067	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄²	—	2	1	no	—
1131	C₄²	—	2	2	no	—
1132	C₄²	—	53	1	no	—
1133	C₄²	—	53	1	no	—
1134	C₄²	—	53	1	no	—
1135	C₄²	—	53	1	no	—
1136	C₄²	—	53	1	no	—
1137	C₄²	—	53	1	no	—
1138	C₄²	—	53	1	no	—
1139	C₄²	—	53	1	no	—
1140	C₄²	—	53	1	no	—
1141	C₄²	—	53	1	no	—
1142	C₄²	—	53	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	106	1	no	—
1145	C₄²	—	106	2	no	—
1146	C₄²	—	106	1	no	—
1147	C₄²	—	106	1	no	—
1148	C₄²	—	106	2	no	—
1149	C₄²	—	106	1	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	—	2	1	no	—
1156	C₂³	—	53	1	no	—
1157	C₂³	—	53	1	no	—
1158	C₂³	—	106	2	no	—
1159	C₂³	—	106	2	no	—
1160	C₂³	—	106	1	no	—
1161	C₂³	—	212	1	no	—
1162	C₂³	—	212	1	no	—
1163	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	Q₈	—	2	2	no	—
1165	Q₈	—	2	2	no	—
1166	Q₈	—	2	2	no	—
1167	Q₈	—	4	2	no	—
1168	Q₈	—	106	2	no	—
1169	Q₈	—	212	2	no	—
1170	Q₈	—	212	2	no	—
1171	Q₈	—	212	2	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	106	2	no	—
1175	D₄	—	106	2	no	—
1176	D₄	—	106	2	no	—
1177	D₄	—	212	2	no	—
1178	D₄	—	212	2	no	—
1179	D₄	—	212	2	no	—
1180	D₄	—	212	4	no	—
1181	D₄	—	212	4	no	—
1182	D₄	—	212	2	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	2	no	—
1185	D₄	—	212	2	no	—
1186	D₄	—	212	4	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₈	—	2	2	no	—
1238	C₈	—	53	4	no	—
1239	C₈	—	106	2	no	—
1240	C₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	53	2	no	—
1248	C₂²	—	106	1	no	—
1249	C₂²	—	106	1	no	—
1250	C₂²	—	106	1	no	—
1251	C₂²	—	106	1	no	—
1252	C₂²	—	106	1	no	—
1253	C₂²	—	212	4	no	—
1254	C₂²	—	212	2	no	—
1255	C₂²	—	212	1	no	—
1256	C₂²	—	212	2	no	—
1257	C₂²	—	212	1	no	—
1258	C₂²	—	212	2	no	—
1259	C₂²	—	212	1	no	—
1260	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	53	2	no	—
1271	C₄	—	53	2	no	—
1272	C₄	—	106	1	no	—
1273	C₄	—	106	1	no	—
1274	C₄	—	106	1	no	—
1275	C₄	—	106	1	no	—
1276	C₄	—	212	1	no	—
1277	C₄	—	212	2	no	—
1278	C₄	—	212	1	no	—
1279	C₄	—	212	1	no	—
1280	C₄	#16811422	1	2	yes	—
1281	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1282	C₂	—	4	1	no	—
1283	C₂	—	8	1	no	—
1284	C₂	—	106	2	no	—
1285	C₂	—	424	2	no	—
1286	C₂	—	424	1	no	—
1287	C₂	—	212	1	no	—
1288	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3172	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3172	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60676
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288012	C₂	semidirect
2. #20288009	C₂	semidirect
3. #20285320	C₂	semidirect
4. #20285319	C₂	semidirect
5. #20285318	C₂	semidirect
6. #20285316	C₂	semidirect
7. #20285315	C₂	semidirect
8. #20285313	C₂	semidirect
9. #20285312	C₂	semidirect
10. #20285311	C₂	semidirect
11. #20285310	C₂	semidirect
12. #20285306	C₂	semidirect
13. #20285303	C₂	semidirect
14. #20285236	C₂	semidirect
15. #20285159	C₂	semidirect
16. #20285062	C₂	semidirect
17. #20285057	C₂	semidirect
18. #20284326	C₂	semidirect
19. #20284319	C₂	semidirect
20. C₄×#13133240	C₂	semidirect
21. C₄×#13133238	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3172	C₂	semidirect
66. #16811033	C₂²	semidirect
67. #16811032	C₂²	semidirect
68. #16811031	C₂²	semidirect
69. #16811030	C₂²	semidirect
70. #16811029	C₂²	semidirect
71. #16811016	C₂²	semidirect
72. #16811015	C₂²	semidirect
73. #16811013	C₂²	semidirect
74. #16811012	C₂²	semidirect
75. #16811009	C₂²	semidirect
76. #16810991	C₂²	semidirect
77. #16810990	C₂²	semidirect
78. #16810989	C₂²	semidirect
79. #16810988	C₂²	semidirect
80. #16810986	C₂²	semidirect
81. #16810985	C₂²	semidirect
82. #16810984	C₂²	semidirect
83. #16810984	C₂²	semidirect
84. #16810983	C₂²	semidirect
85. #16810982	C₂²	semidirect
100. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
102. #16810715	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
107. #16810710	C₂²	semidirect
108. #16810708	C₂²	semidirect
109. #16810708	C₂²	semidirect
110. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
111. #16810705	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. #16810703	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
508. C₈×D₅₃	#41	semidirect
644. #3172	D₅₃	semidirect
718. #501	C₂×D₅₃	semidirect
721. #497	C₂×D₅₃	semidirect
727. #491	C₂×D₅₃	semidirect
736. #489	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
784. C₅₃	#60676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
#20288009	2
#20285320	2
#20285319	2
#20285318	2
#20285316	2
#20285315	2
#20285313	2
#20285312	2
#20285311	2
#20285310	2
#20285306	2
#20285303	2
#20285236	2
#20285159	2
#20285062	2
#20285057	2
#20284326	2
#20284319	2
C₄×#13133240	2
C₄×#13133238	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3172	2
#60676	53