Subgroups — D₅₃×#3174 #28253894

Order 13568.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#540×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#499×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#492×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#491×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#490×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#465×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#440×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811232	—	2	2	no	—
33	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811230	—	2	2	no	—
35	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811225	—	2	2	no	—
40	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811223	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
45	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
46	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
144	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133213	—	2	2	no	—
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133211	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133209	—	2	2	no	—
171	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133200	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133198	—	2	2	no	—
190	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	—	2	2	no	—
198	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133175	D₄	1	2	yes	—
219	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133173	D₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
314	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
335	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
336	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#11719924	—	2	4	no	—
362	#11719924	—	2	4	no	—
363	#11719923	—	2	4	no	—
364	#11719923	—	2	4	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11719917	—	2	2	no	—
403	C₂×#88322	—	2	2	no	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#11719913	—	2	4	no	—
409	#11719913	—	2	4	no	—
410	#11719912	—	2	2	no	—
411	#11719912	—	2	2	no	—
412	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
417	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	D₂₁₂	—	2	2	no	—
459	D₂₁₂	—	2	2	no	—
460	D₂₁₂	—	8	2	no	—
461	D₂₁₂	—	8	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
478	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	#88322	—	2	1	no	—
483	#88322	—	2	1	no	—
484	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
485	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×#3174	—	53	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
500	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
501	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
502	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
517	C₂×#541	—	53	1	no	—
518	C₂×#540	—	53	1	no	—
519	#3174	—	53	1	no	—
520	#3174	—	53	1	no	—
521	#3174	—	53	1	no	—
522	#3174	—	53	1	no	—
523	#3174	—	53	2	no	—
524	#3174	—	53	2	no	—
525	#3174	—	53	2	no	—
526	#3174	—	53	2	no	—
527	#3174	—	53	1	no	—
528	#3174	—	53	1	no	—
529	#3174	—	53	1	no	—
530	#3174	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
531	C₂×#499	—	53	1	no	—
532	C₂×#492	—	53	1	no	—
533	C₂×#491	—	53	1	no	—
534	C₂×#490	—	53	1	no	—
535	C₂×#468	—	53	2	no	—
536	C₂×#465	—	53	2	no	—
537	C₂×#440	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×#405	—	53	1	no	—
540	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
544	D₅₃	—	4	1	no	—
545	D₅₃	—	8	2	no	—
546	D₅₃	#3174	1	4	yes	direct product factor
547	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
548	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
549	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
551	#541	—	53	1	no	—
552	#541	—	53	1	no	—
553	#541	—	53	2	no	—
554	#541	—	53	2	no	—
555	#541	—	53	1	no	—
556	#541	—	106	2	no	—
557	#541	—	106	2	no	—
558	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#540	—	53	1	no	—
560	#540	—	53	1	no	—
561	#540	—	53	2	no	—
562	#540	—	53	2	no	—
563	#540	—	53	1	no	—
564	#540	—	106	2	no	—
565	#540	—	106	2	no	—
566	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂×#127	—	53	1	no	—
569	C₂×#126	—	106	2	no	—
570	C₂×#125	—	53	1	no	—
571	C₂×#125	—	53	1	no	—
572	C₂×#125	—	106	2	no	—
573	C₂×#123	—	106	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
575	C₂×#121	—	53	2	no	—
576	C₂×#121	—	106	2	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂×#117	—	53	1	no	—
580	#499	—	53	1	no	—
581	#499	—	53	1	no	—
582	#499	—	53	2	no	—
583	#499	—	53	2	no	—
584	#499	—	53	1	no	—
585	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#492	—	53	2	no	—
587	#492	—	53	2	no	—
588	#492	—	53	1	no	—
589	#492	—	53	1	no	—
590	#492	—	53	1	no	—
591	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#491	—	53	1	no	—
593	#491	—	53	1	no	—
594	#491	—	53	2	no	—
595	#491	—	53	2	no	—
596	#491	—	53	1	no	—
597	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#490	—	53	1	no	—
599	#490	—	53	1	no	—
600	#490	—	53	2	no	—
601	#490	—	53	2	no	—
602	#490	—	53	1	no	—
603	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#468	—	53	2	no	—
605	#468	—	53	2	no	—
606	#468	—	53	2	no	—
607	#468	—	53	2	no	—
608	#468	—	53	2	no	—
609	#468	—	53	2	no	—
610	#468	—	53	2	no	—
611	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#465	—	53	2	no	—
613	#465	—	53	2	no	—
614	#465	—	53	2	no	—
615	#465	—	53	2	no	—
616	#465	—	53	2	no	—
617	#465	—	53	2	no	—
618	#465	—	53	2	no	—
619	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	#440	—	53	2	no	—
621	#440	—	53	2	no	—
622	#440	—	53	2	no	—
623	#440	—	53	2	no	—
624	#440	—	53	2	no	—
625	#440	—	53	2	no	—
626	#440	—	53	2	no	—
627	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	C₂×#107	—	53	2	no	—
637	C₂×#106	—	53	2	no	—
638	C₂×#103	—	53	2	no	—
639	C₂×#103	—	53	2	no	—
640	C₂×#102	—	53	2	no	—
641	C₂×#102	—	53	2	no	—
642	#405	—	53	1	no	—
643	#405	—	53	1	no	—
644	#405	—	53	1	no	—
645	#405	—	53	1	no	—
646	#405	—	53	1	no	—
647	#405	—	53	1	no	—
648	#405	—	53	1	no	—
649	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#97	—	53	1	no	—
651	C₂×#97	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
654	C₅₃	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
669	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
673	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
675	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#127	—	53	2	no	—
690	#127	—	53	1	no	—
691	#127	—	106	2	no	—
692	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#126	—	2	2	no	—
694	#126	—	106	2	no	—
695	#126	—	106	2	no	—
696	#126	—	106	2	no	—
697	#126	—	106	2	no	—
698	#126	—	106	2	no	—
699	#126	—	106	2	no	—
700	#126	—	106	2	no	—
701	#125	—	2	2	no	—
702	#125	—	53	2	no	—
703	#125	—	53	2	no	—
704	#125	—	53	1	no	—
705	#125	—	53	1	no	—
706	#125	—	106	2	no	—
707	#125	—	106	2	no	—
708	#125	—	106	2	no	—
709	#125	—	106	2	no	—
710	#125	—	106	2	no	—
711	#125	—	106	2	no	—
712	#125	—	106	2	no	—
713	#125	—	106	2	no	—
714	#125	—	106	2	no	—
715	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#123	—	2	2	no	—
718	#123	—	106	2	no	—
719	#123	—	106	2	no	—
720	#123	—	106	2	no	—
721	#123	—	106	2	no	—
722	#123	—	106	2	no	—
723	#123	—	106	2	no	—
724	#123	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	#121	—	2	2	no	—
732	#121	—	53	2	no	—
733	#121	—	53	2	no	—
734	#121	—	53	2	no	—
735	#121	—	106	2	no	—
736	#121	—	106	2	no	—
737	#121	—	106	2	no	—
738	#121	—	106	2	no	—
739	#121	—	106	2	no	—
740	#121	—	106	2	no	—
741	#121	—	106	2	no	—
742	#121	—	106	2	no	—
743	#121	—	106	2	no	—
744	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	—	53	2	no	—
752	C₄×D₄	—	53	2	no	—
753	C₄×D₄	—	53	2	no	—
754	C₄×D₄	—	106	2	no	—
755	C₄×D₄	—	106	2	no	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#117	—	53	1	no	—
758	#117	—	53	2	no	—
759	#117	—	53	2	no	—
760	#117	—	53	1	no	—
761	#117	—	53	1	no	—
762	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
778	#107	—	53	2	no	—
779	#107	—	53	2	no	—
780	#107	—	53	2	no	—
781	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#106	—	53	2	no	—
783	#106	—	53	2	no	—
784	#106	—	53	2	no	—
785	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#103	—	53	2	no	—
787	#103	—	53	2	no	—
788	#103	—	53	2	no	—
789	#103	—	53	2	no	—
790	#103	—	53	2	no	—
791	#103	—	53	2	no	—
792	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	—	53	2	no	—
796	#102	—	53	2	no	—
797	#102	—	53	2	no	—
798	#102	—	53	2	no	—
799	#102	—	53	2	no	—
800	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#97	—	53	1	no	—
803	#97	—	53	1	no	—
804	#97	—	53	1	no	—
805	#97	—	53	1	no	—
806	#97	—	53	1	no	—
807	#97	—	53	1	no	—
808	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×C₈	—	53	1	no	—
811	C₄×C₈	—	53	1	no	—
812	C₄×C₈	—	53	1	no	—
813	C₄×C₈	—	53	1	no	—
814	C₄×C₈	—	53	1	no	—
815	C₄×C₈	—	53	1	no	—
816	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂⁴	—	53	1	no	—
819	C₂⁴	—	106	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
824	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	4	no	—
830	C₂×D₄	—	106	4	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	424	4	no	—
838	C₂×D₄	—	424	4	no	—
839	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	SD₁₆	—	2	4	no	—
859	SD₁₆	—	2	4	no	—
860	SD₁₆	—	106	4	no	—
861	SD₁₆	—	106	4	no	—
862	SD₁₆	—	106	4	no	—
863	SD₁₆	—	106	4	no	—
864	SD₁₆	—	106	4	no	—
865	SD₁₆	—	106	4	no	—
866	M₁₆	—	2	2	no	—
867	M₁₆	—	106	2	no	—
868	M₁₆	—	106	2	no	—
869	M₁₆	—	106	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	53	1	no	—
872	C₂×C₈	—	53	1	no	—
873	C₂×C₈	—	53	4	no	—
874	C₂×C₈	—	53	4	no	—
875	C₂×C₈	—	53	1	no	—
876	C₂×C₈	—	53	1	no	—
877	C₂×C₈	—	106	2	no	—
878	C₂×C₈	—	106	2	no	—
879	C₂×C₈	—	106	2	no	—
880	C₂×C₈	—	106	2	no	—
881	C₂×C₈	—	106	2	no	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	53	2	no	—
934	C₄²	—	53	2	no	—
935	C₄²	—	53	1	no	—
936	C₄²	—	53	1	no	—
937	C₄²	—	106	2	no	—
938	C₄²	—	106	2	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	53	1	no	—
944	C₂³	—	53	1	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	4	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	212	4	no	—
949	C₂³	—	212	4	no	—
950	C₂³	—	212	4	no	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	106	2	no	—
955	Q₈	—	106	2	no	—
956	Q₈	—	212	4	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	106	2	no	—
962	D₄	—	106	2	no	—
963	D₄	—	424	2	no	—
964	D₄	—	424	2	no	—
965	D₄	—	424	2	no	—
966	D₄	—	424	2	no	—
967	D₄	—	424	2	no	—
968	D₄	—	424	2	no	—
969	D₄	—	212	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	424	2	no	—
993	C₂×C₄	—	424	2	no	—
994	C₂×C₄	—	424	2	no	—
995	C₂×C₄	—	212	4	no	—
996	C₂×C₄	—	212	4	no	—
997	C₂×C₄	—	212	4	no	—
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	53	2	no	—
1005	C₈	—	53	2	no	—
1006	C₈	—	106	1	no	—
1007	C₈	—	106	1	no	—
1008	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	53	4	no	—
1016	C₂²	—	53	2	no	—
1017	C₂²	—	106	2	no	—
1018	C₂²	—	106	1	no	—
1019	C₂²	—	424	8	no	—
1020	C₂²	—	212	4	no	—
1021	C₂²	—	212	2	no	—
1022	C₂²	—	212	2	no	—
1023	C₂²	—	212	2	no	—
1024	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄	—	212	2	no	—
1036	C₄	—	212	2	no	—
1037	C₄	—	212	2	no	—
1038	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	8	2	no	—
1042	C₂	—	53	4	no	—
1043	C₂	—	424	2	no	—
1044	C₂	—	212	1	no	—
1045	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3174	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#540×D₅₃	C₂
hypercenter	#3174	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #541×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285346	C₂	semidirect
4. #20285345	C₂	semidirect
5. #20285344	C₂	semidirect
6. #20285343	C₂	semidirect
7. #20285342	C₂	semidirect
8. #20285341	C₂	semidirect
9. #20285340	C₂	semidirect
10. #20285339	C₂	semidirect
11. #20285338	C₂	semidirect
12. #20285337	C₂	semidirect
13. #20285336	C₂	semidirect
14. #499×D₅₃	C₂	semidirect
15. #492×D₅₃	C₂	semidirect
16. #491×D₅₃	C₂	semidirect
17. #490×D₅₃	C₂	semidirect
18. #468×D₅₃	C₂	semidirect
19. #465×D₅₃	C₂	semidirect
20. #440×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
22. #405×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3174	C₂	semidirect
28. #16811236	C₂²	semidirect
29. #16811235	C₂²	semidirect
30. #16811234	C₂²	semidirect
31. #16811233	C₂²	semidirect
33. #16811231	C₂²	semidirect
55. #16811025	C₂²	semidirect
56. #16811024	C₂²	semidirect
57. #16811023	C₂²	semidirect
58. #16811022	C₂²	semidirect
59. #16811022	C₂²	semidirect
60. #16810997	C₂²	semidirect
61. #16810996	C₂²	semidirect
62. #16810995	C₂²	semidirect
63. #16810994	C₂²	semidirect
64. #16810994	C₂²	semidirect
65. #16810993	C₂²	semidirect
66. #16810992	C₂²	semidirect
67. #16810991	C₂²	semidirect
68. #16810990	C₂²	semidirect
69. #16810990	C₂²	semidirect
70. #16810989	C₂²	semidirect
71. #16810988	C₂²	semidirect
72. #16810987	C₂²	semidirect
73. #16810986	C₂²	semidirect
74. #16810986	C₂²	semidirect
75. #16810872	C₂²	semidirect
76. #16810871	C₂²	semidirect
77. #16810870	C₂²	semidirect
78. #16810869	C₂²	semidirect
79. #16810868	C₂²	semidirect
80. #16810867	C₂²	semidirect
81. #16810866	C₂²	semidirect
82. #16810855	C₂²	semidirect
83. #16810854	C₂²	semidirect
84. #16810853	C₂²	semidirect
85. #16810852	C₂²	semidirect
86. #16810851	C₂²	semidirect
87. #16810850	C₂²	semidirect
88. #16810849	C₂²	semidirect
89. #16810726	C₂²	semidirect
90. #16810725	C₂²	semidirect
91. #16810724	C₂²	semidirect
92. #16810723	C₂²	semidirect
93. #16810722	C₂²	semidirect
94. #16810721	C₂²	semidirect
95. #16810720	C₂²	semidirect
96. #16810714	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
100. #16810710	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
102. #16810708	C₂²	semidirect
109. #16810581	C₂²	semidirect
110. #16810580	C₂²	semidirect
111. #16810580	C₂²	semidirect
112. #16810579	C₂²	semidirect
113. #16810578	C₂²	semidirect
114. #16810577	C₂²	semidirect
115. #16810577	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
530. #3174	D₅₃	direct (N × H)
546. D₅₃	#3174	direct (N × H)
558. #541	C₂×D₅₃	semidirect
585. #499	C₂×D₅₃	semidirect
591. #492	C₂×D₅₃	semidirect
597. #491	C₂×D₅₃	semidirect
603. #490	C₂×D₅₃	semidirect
611. #468	C₂×D₅₃	semidirect
619. #465	C₂×D₅₃	semidirect
627. #440	C₂×D₅₃	semidirect
635. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
649. #405	C₂×D₅₃	semidirect
654. C₅₃	C₂×#3174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₅₃	2
#540×D₅₃	2
#20285346	2
#20285345	2
#20285344	2
#20285343	2
#20285342	2
#20285341	2
#20285340	2
#20285339	2
#20285338	2
#20285337	2
#20285336	2
#499×D₅₃	2
#492×D₅₃	2
#491×D₅₃	2
#490×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
#440×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#3174	2
C₂×#3174	53

Subgroups — D53×#3174 #28253894

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3174 #28253894