Subgroups — #28253940

Order 13568.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811221	—	2	2	no	—
39	#16811216	—	2	2	no	—
40	#16811212	—	2	2	no	—
41	#16811205	—	2	2	no	—
42	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811158	—	2	2	no	—
47	#16811156	—	2	2	no	—
48	#16811154	—	2	2	no	—
49	#16811150	—	2	2	no	—
50	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810580	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810580	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133238	—	2	8	no	—
135	#13133238	—	2	8	no	—
136	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133211	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133205	—	2	2	no	—
172	#13133204	—	2	2	no	—
173	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133200	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133198	—	2	2	no	—
184	#13133198	—	2	2	no	—
185	#13133197	—	2	2	no	—
186	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133196	—	2	2	no	—
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133192	—	2	2	no	—
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133182	—	2	2	no	—
207	#13133182	—	2	2	no	—
208	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	—	2	2	no	—
215	#13133179	—	2	2	no	—
216	#13133179	—	2	2	no	—
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	—	2	2	no	—
224	#13133175	D₄	1	2	yes	—
225	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133173	—	2	2	no	—
230	#13133173	D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#11719949	—	2	4	no	—
308	#11719949	—	2	4	no	—
309	#11719947	—	2	4	no	—
310	#11719947	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
330	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
331	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11719925	—	2	4	no	—
359	#11719925	—	2	4	no	—
360	#11719922	—	2	4	no	—
361	#11719922	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#11719917	—	2	2	no	—
400	C₂×#88322	—	2	2	no	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#11719913	—	2	4	no	—
406	#11719913	—	2	4	no	—
407	#11719912	—	2	2	no	—
408	#11719912	—	2	2	no	—
409	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
414	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
427	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₂₁₂	—	2	2	no	—
452	D₂₁₂	—	2	2	no	—
453	D₂₁₂	—	4	4	no	—
454	D₂₁₂	—	8	2	no	—
455	D₂₁₂	—	8	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
470	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
471	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	#88322	—	2	1	no	—
476	#88322	—	2	1	no	—
477	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
478	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
479	#60682	—	53	1	no	maximal, Sylow
480	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
494	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
509	#3455	—	53	1	no	—
510	#3455	—	53	1	no	—
511	#3177	—	53	1	no	—
512	#3177	—	53	1	no	—
513	#3176	—	53	1	no	—
514	#3176	—	53	1	no	—
515	#3175	—	53	2	no	—
516	#3175	—	53	2	no	—
517	#3174	—	53	1	no	—
518	#3174	—	53	1	no	—
519	#3174	—	53	1	no	—
520	#3174	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#3173	—	53	2	no	—
522	#3173	—	53	2	no	—
523	#3160	—	53	1	no	—
524	#3147	—	53	1	no	—
525	#3135	—	53	1	no	—
526	#3135	—	53	1	no	—
527	#3054	—	53	2	no	—
528	#3050	—	53	2	no	—
529	#2943	—	53	2	no	—
530	C₄×#135	—	53	2	no	—
531	C₂×#405	—	53	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
536	D₅₃	—	2	2	no	—
537	D₅₃	—	4	1	no	—
538	D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂×#135	—	53	2	no	—
540	C₂×#135	—	53	2	no	—
541	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
543	#542	—	53	2	no	—
544	#542	—	53	2	no	—
545	#542	—	53	2	no	—
546	#542	—	53	2	no	—
547	#541	—	53	1	no	—
548	#541	—	53	1	no	—
549	#541	—	53	1	no	—
550	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#540	—	53	1	no	—
552	#540	—	53	1	no	—
553	#540	—	53	1	no	—
554	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	#539	—	106	2	no	—
556	#539	—	106	2	no	—
557	#538	—	106	2	no	—
558	#538	—	106	2	no	—
559	#533	—	53	1	no	—
560	#533	—	53	1	no	—
561	#532	—	53	1	no	—
562	#532	—	53	1	no	—
563	#529	—	106	2	no	—
564	#529	—	106	2	no	—
565	#529	—	106	2	no	—
566	#529	—	106	2	no	—
567	#525	—	53	2	no	—
568	#525	—	53	2	no	—
569	C₄×#41	—	53	2	no	—
570	C₄×#41	—	53	2	no	—
571	C₂×#117	—	53	1	no	—
572	#500	—	53	2	no	—
573	#499	—	53	1	no	—
574	#499	—	53	1	no	—
575	#499	—	53	1	no	—
576	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#498	—	53	2	no	—
578	#495	—	53	2	no	—
579	#495	—	53	2	no	—
580	#494	—	53	1	no	—
581	#493	—	53	1	no	—
582	#492	—	53	1	no	—
583	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#491	—	53	1	no	—
585	#491	—	53	1	no	—
586	#491	—	53	1	no	—
587	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#490	—	53	1	no	—
589	#490	—	53	1	no	—
590	#490	—	53	1	no	—
591	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#489	—	53	2	no	—
593	#489	—	53	2	no	—
594	#489	—	53	2	no	—
595	#489	—	53	2	no	—
596	#470	—	53	2	no	—
597	#470	—	53	2	no	—
598	#469	—	53	2	no	—
599	#469	—	53	2	no	—
600	#468	—	53	2	no	—
601	#468	—	53	2	no	—
602	#468	—	53	2	no	—
603	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
604	#467	—	53	2	no	—
605	#467	—	53	2	no	—
606	#466	—	53	2	no	—
607	#466	—	53	2	no	—
608	#465	—	53	2	no	—
609	#465	—	53	2	no	—
610	#465	—	53	2	no	—
611	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
612	#442	—	53	2	no	—
613	#442	—	53	2	no	—
614	#441	—	53	2	no	—
615	#441	—	53	2	no	—
616	#440	—	53	2	no	—
617	#440	—	53	2	no	—
618	#440	—	53	2	no	—
619	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
621	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
622	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
623	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
626	C₄×D₈	—	53	2	no	—
627	C₄×D₈	—	53	2	no	—
628	#427	—	53	2	no	—
629	#427	—	53	2	no	—
630	#416	—	53	2	no	—
631	#416	—	53	2	no	—
632	#416	—	53	2	no	—
633	#416	—	53	2	no	—
634	#405	—	53	1	no	—
635	#405	—	53	1	no	—
636	#405	—	53	1	no	—
637	#405	—	53	1	no	—
638	#405	—	53	1	no	—
639	#405	—	53	1	no	—
640	#405	—	53	1	no	—
641	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×#97	—	53	1	no	—
643	C₂×#97	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
646	C₅₃	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂×#41	—	53	2	no	—
648	C₂×#41	—	53	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	#135	—	106	8	no	—
651	#135	—	106	8	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×D₈	—	53	2	no	—
659	C₂×D₈	—	53	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#127	—	53	1	no	—
679	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#126	—	2	2	no	—
681	#126	—	106	2	no	—
682	#126	—	106	2	no	—
683	#126	—	106	2	no	—
684	#126	—	106	2	no	—
685	#126	—	106	2	no	—
686	#126	—	106	2	no	—
687	#126	—	106	2	no	—
688	#125	—	2	2	no	—
689	#125	—	53	1	no	—
690	#125	—	53	1	no	—
691	#125	—	106	2	no	—
692	#125	—	106	2	no	—
693	#125	—	106	2	no	—
694	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#124	—	53	2	no	—
697	#124	—	53	2	no	—
698	#124	—	106	2	no	—
699	#124	—	106	2	no	—
700	#124	—	106	2	no	—
701	#124	—	106	2	no	—
702	#123	—	2	2	no	—
703	#123	—	106	2	no	—
704	#123	—	106	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	—	106	2	no	—
707	#123	—	106	2	no	—
708	#123	—	106	2	no	—
709	#123	—	106	2	no	—
710	#123	—	106	2	no	—
711	#123	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#121	—	2	2	no	—
723	#121	—	53	2	no	—
724	#121	—	53	2	no	—
725	#121	—	53	2	no	—
726	#121	—	106	2	no	—
727	#121	—	106	2	no	—
728	#121	—	106	2	no	—
729	#121	—	106	2	no	—
730	#121	—	106	2	no	—
731	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	#120	—	106	2	no	—
733	#120	—	106	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
739	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	2	no	—
747	C₄×D₄	—	106	2	no	—
748	C₄×D₄	—	106	2	no	—
749	C₄×D₄	—	106	2	no	—
750	C₄×D₄	—	106	2	no	—
751	C₄×D₄	—	106	2	no	—
752	C₄×D₄	—	106	2	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#117	—	53	1	no	—
755	#117	—	53	2	no	—
756	#117	—	53	2	no	—
757	#117	—	53	1	no	—
758	#117	—	53	1	no	—
759	#117	—	53	2	no	—
760	#117	—	53	2	no	—
761	#117	—	106	2	no	—
762	#117	—	106	2	no	—
763	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
770	#107	—	53	2	no	—
771	#107	—	53	2	no	—
772	#107	—	53	2	no	—
773	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#106	—	53	2	no	—
775	#106	—	53	2	no	—
776	#106	—	53	2	no	—
777	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#103	—	53	2	no	—
779	#103	—	53	2	no	—
780	#103	—	53	2	no	—
781	#103	—	53	2	no	—
782	#103	—	53	2	no	—
783	#103	—	53	2	no	—
784	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#102	—	53	2	no	—
787	#102	—	53	2	no	—
788	#102	—	53	2	no	—
789	#102	—	53	2	no	—
790	#102	—	53	2	no	—
791	#102	—	53	2	no	—
792	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#97	—	53	1	no	—
795	#97	—	53	1	no	—
796	#97	—	53	1	no	—
797	#97	—	53	1	no	—
798	#97	—	53	1	no	—
799	#97	—	53	1	no	—
800	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₈	—	53	1	no	—
803	C₄×C₈	—	53	1	no	—
804	C₄×C₈	—	53	1	no	—
805	C₄×C₈	—	53	1	no	—
806	C₄×C₈	—	53	1	no	—
807	C₄×C₈	—	53	1	no	—
808	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	—	53	1	no	—
811	#41	—	106	4	no	—
812	#41	—	106	4	no	—
813	#41	—	106	4	no	—
814	#41	—	106	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	106	4	no	—
846	Q₁₆	—	106	4	no	—
847	SD₁₆	—	2	4	no	—
848	SD₁₆	—	2	4	no	—
849	SD₁₆	—	106	4	no	—
850	SD₁₆	—	106	4	no	—
851	D₈	—	106	4	no	—
852	D₈	—	106	4	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	106	2	no	—
855	M₁₆	—	106	2	no	—
856	M₁₆	—	106	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	53	1	no	—
859	C₂×C₈	—	53	1	no	—
860	C₂×C₈	—	53	4	no	—
861	C₂×C₈	—	53	4	no	—
862	C₂×C₈	—	53	1	no	—
863	C₂×C₈	—	53	1	no	—
864	C₂×C₈	—	106	2	no	—
865	C₂×C₈	—	106	2	no	—
866	C₂×C₈	—	106	2	no	—
867	C₂×C₈	—	106	2	no	—
868	C₂×C₈	—	106	2	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	53	2	no	—
921	C₄²	—	53	2	no	—
922	C₄²	—	53	1	no	—
923	C₄²	—	53	1	no	—
924	C₄²	—	106	2	no	—
925	C₄²	—	106	2	no	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	53	1	no	—
933	C₂³	—	53	1	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	212	2	no	—
937	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	106	2	no	—
941	Q₈	—	106	2	no	—
942	Q₈	—	424	2	no	—
943	Q₈	—	424	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	106	2	no	—
949	D₄	—	106	2	no	—
950	D₄	—	424	2	no	—
951	D₄	—	424	2	no	—
952	D₄	—	424	2	no	—
953	D₄	—	424	2	no	—
954	D₄	—	212	4	no	—
955	D₄	—	212	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	424	2	no	—
977	C₂×C₄	—	424	2	no	—
978	C₂×C₄	—	424	2	no	—
979	C₂×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂×C₄	—	212	2	no	—
981	C₂×C₄	—	212	4	no	—
982	C₂×C₄	—	212	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	53	2	no	—
990	C₈	—	53	2	no	—
991	C₈	—	106	1	no	—
992	C₈	—	106	1	no	—
993	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	53	2	no	—
1001	C₂²	—	106	2	no	—
1002	C₂²	—	106	2	no	—
1003	C₂²	—	106	1	no	—
1004	C₂²	—	212	4	no	—
1005	C₂²	—	212	2	no	—
1006	C₂²	—	212	2	no	—
1007	C₂²	—	212	2	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄	—	106	1	no	—
1019	C₄	—	212	2	no	—
1020	C₄	—	212	2	no	—
1021	C₄	—	212	2	no	—
1022	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	—	4	1	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	106	2	no	—
1027	C₂	—	424	2	no	—
1028	C₂	—	212	1	no	—
1029	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#20289487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3174	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3174	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288106	C₂	semidirect
2. #20288099	C₂	semidirect
3. #20285373	C₂	semidirect
4. #20285368	C₂	semidirect
5. #20285364	C₂	semidirect
6. #20285359	C₂	semidirect
7. #20285352	C₂	semidirect
8. #20285349	C₂	semidirect
9. #20285345	C₂	semidirect
10. #20285343	C₂	semidirect
11. #20285340	C₂	semidirect
12. #20285328	C₂	semidirect
13. #20285325	C₂	semidirect
14. #20285228	C₂	semidirect
15. #20285138	C₂	semidirect
16. #20285062	C₂	semidirect
17. #20285059	C₂	semidirect
18. #20284319	C₂	semidirect
19. #20284291	C₂	semidirect
20. #20283510	C₂	semidirect
21. C₄×#13133238	C₂	semidirect
22. #405×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3174	C₂	semidirect
55. #16811027	C₂²	semidirect
56. #16811025	C₂²	semidirect
57. #16811022	C₂²	semidirect
58. #16811022	C₂²	semidirect
59. #16811020	C₂²	semidirect
60. #16811004	C₂²	semidirect
61. #16811004	C₂²	semidirect
62. #16811002	C₂²	semidirect
63. #16810999	C₂²	semidirect
64. #16810996	C₂²	semidirect
65. #16810993	C₂²	semidirect
66. #16810992	C₂²	semidirect
67. #16810991	C₂²	semidirect
68. #16810989	C₂²	semidirect
69. #16810988	C₂²	semidirect
70. #16810987	C₂²	semidirect
71. #16810984	C₂²	semidirect
72. #16810984	C₂²	semidirect
73. #16810981	C₂²	semidirect
74. #16810981	C₂²	semidirect
89. #16810733	C₂²	semidirect
90. #16810732	C₂²	semidirect
91. #16810728	C₂²	semidirect
92. #16810727	C₂²	semidirect
93. #16810725	C₂²	semidirect
94. #16810724	C₂²	semidirect
95. #16810722	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
97. #16810715	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810710	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
102. #16810703	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
520. #3174	D₅₃	semidirect
576. #499	C₂×D₅₃	semidirect
583. #492	C₂×D₅₃	semidirect
587. #491	C₂×D₅₃	semidirect
591. #490	C₂×D₅₃	semidirect
619. #440	C₂×D₅₃	semidirect
625. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
646. C₅₃	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288106	2
#20288099	2
#20285373	2
#20285368	2
#20285364	2
#20285359	2
#20285352	2
#20285349	2
#20285345	2
#20285343	2
#20285340	2
#20285328	2
#20285325	2
#20285228	2
#20285138	2
#20285062	2
#20285059	2
#20284319	2
#20284291	2
#20283510	2
C₄×#13133238	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#3174	2
#60682	53