Subgroups — #28254068

Order 13568.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811156	—	2	2	no	—
38	#16811156	—	2	2	no	—
39	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811151	—	2	2	no	—
41	#16811150	—	2	2	no	—
42	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811132	—	2	2	no	—
45	#16811131	—	2	2	no	—
46	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811091	—	2	2	no	—
48	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
49	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810882	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810881	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810877	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810876	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133240	—	2	4	no	—
138	#13133238	—	2	8	no	—
139	#13133236	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
154	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133211	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133190	—	2	2	no	—
187	#13133190	—	2	2	no	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133187	—	2	2	no	—
192	#13133185	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133182	—	2	2	no	—
197	#13133182	—	2	2	no	—
198	#13133182	—	2	2	no	—
199	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133179	—	2	2	no	—
205	#13133179	—	2	2	no	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133175	—	2	2	no	—
219	#13133175	—	2	2	no	—
220	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133174	—	2	2	no	—
223	#13133174	—	2	2	no	—
224	#13133173	—	2	2	no	—
225	#13133173	—	2	2	no	—
226	#13133173	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#11719949	—	2	4	no	—
312	#11719949	—	2	4	no	—
313	#11719947	—	2	4	no	—
314	#11719947	—	2	4	no	—
315	#11719947	—	4	8	no	—
316	#11719945	—	4	8	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
338	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
339	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
341	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	#11719925	—	2	4	no	—
365	#11719924	—	2	4	no	—
366	#11719923	—	2	4	no	—
367	#11719922	—	2	4	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#11719917	—	2	2	no	—
405	#11719917	—	2	2	no	—
406	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
411	D₄₂₄	—	2	2	no	—
412	#11719913	—	2	4	no	—
413	#11719912	—	2	2	no	—
414	#11719912	—	2	2	no	—
415	#11719912	—	2	2	no	—
416	#11719912	—	2	2	no	—
417	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
420	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	D₂₁₂	—	2	2	no	—
461	D₂₁₂	—	2	2	no	—
462	D₂₁₂	—	4	4	no	—
463	D₂₁₂	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
478	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
479	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
480	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
481	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	#88322	—	2	1	no	—
486	#88322	—	2	1	no	—
487	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
488	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
489	#60693	—	53	1	no	maximal, Sylow
490	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
504	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
518	Dic₅₃	#575	1	4	yes	—
519	#3444	—	53	2	no	—
520	#3185	—	53	1	no	—
521	#3185	—	53	1	no	—
522	#3184	—	53	1	no	—
523	#3184	—	53	1	no	—
524	#3183	—	53	1	no	—
525	#3183	—	53	1	no	—
526	#3183	—	53	2	no	—
527	#3183	—	53	1	no	—
528	#3183	—	53	2	no	—
529	#3183	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#3182	—	53	2	no	—
531	#3182	—	53	2	no	—
532	#3160	—	53	1	no	—
533	#3147	—	53	1	no	—
534	#3131	—	53	2	no	—
535	#3054	—	53	1	no	—
536	#3054	—	53	1	no	—
537	#3054	—	53	2	no	—
538	#2943	—	53	1	no	—
539	#2943	—	53	1	no	—
540	#2943	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
546	D₅₃	—	2	2	no	—
547	D₅₃	—	4	1	no	—
548	D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂×#135	—	53	1	no	—
550	C₂×#135	—	53	2	no	—
551	C₂×#135	—	53	1	no	—
552	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
553	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
554	#533	—	53	2	no	—
555	#533	—	53	2	no	—
556	#533	—	53	2	no	—
557	#532	—	53	2	no	—
558	#532	—	53	2	no	—
559	#532	—	53	2	no	—
560	#529	—	53	2	no	—
561	#529	—	53	2	no	—
562	#529	—	53	2	no	—
563	#529	—	106	2	no	—
564	#529	—	106	2	no	—
565	#529	—	106	2	no	—
566	#529	—	106	2	no	—
567	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	#525	—	53	2	no	—
569	#525	—	53	2	no	—
570	#525	—	106	2	no	—
571	#525	—	106	2	no	—
572	C₄×#41	—	53	2	no	—
573	C₄×#41	—	53	2	no	—
574	C₄×#41	—	106	2	no	—
575	C₄×#41	—	106	2	no	—
576	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
577	#500	—	53	2	no	—
578	#499	—	53	2	no	—
579	#499	—	53	1	no	—
580	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#498	—	53	1	no	—
582	#498	—	53	1	no	—
583	#495	—	53	2	no	—
584	#495	—	53	1	no	—
585	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#494	—	53	1	no	—
587	#493	—	53	1	no	—
588	#492	—	53	2	no	—
589	#488	—	53	2	no	—
590	#488	—	53	2	no	—
591	#488	—	53	2	no	—
592	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
593	#487	—	53	2	no	—
594	#487	—	53	2	no	—
595	#486	—	53	2	no	—
596	#486	—	53	2	no	—
597	#470	—	53	1	no	—
598	#470	—	53	1	no	—
599	#470	—	53	2	no	—
600	#470	—	53	1	no	—
601	#470	—	53	2	no	—
602	#470	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#469	—	53	1	no	—
604	#469	—	53	1	no	—
605	#469	—	53	2	no	—
606	#469	—	53	1	no	—
607	#469	—	53	2	no	—
608	#469	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#468	—	53	2	no	—
610	#468	—	53	2	no	—
611	#468	—	53	2	no	—
612	#468	—	53	2	no	—
613	#468	—	53	2	no	—
614	#468	—	53	2	no	—
615	#468	—	53	2	no	—
616	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
617	#442	—	53	1	no	—
618	#442	—	53	2	no	—
619	#442	—	53	1	no	—
620	#442	—	53	2	no	—
621	#442	—	53	1	no	—
622	#442	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#441	—	53	1	no	—
624	#441	—	53	2	no	—
625	#441	—	53	1	no	—
626	#441	—	53	2	no	—
627	#441	—	53	1	no	—
628	#441	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#440	—	53	2	no	—
630	#440	—	53	2	no	—
631	#440	—	53	2	no	—
632	#440	—	53	2	no	—
633	#440	—	53	2	no	—
634	#440	—	53	2	no	—
635	#440	—	53	2	no	—
636	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	#427	—	53	2	no	—
638	#427	—	53	1	no	—
639	#427	—	53	1	no	—
640	#416	—	53	2	no	—
641	#416	—	53	2	no	—
642	#416	—	53	2	no	—
643	#416	—	53	2	no	—
644	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
645	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
646	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
647	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
648	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
649	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
650	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
651	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×#97	—	53	1	no	—
653	C₂×#97	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
656	C₅₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂×#41	—	53	2	no	—
658	C₂×#41	—	53	2	no	—
659	C₂×#41	—	106	2	no	—
660	C₂×#41	—	106	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
663	#135	—	106	4	no	—
664	#135	—	106	8	no	—
665	#135	—	106	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×D₈	—	53	2	no	—
674	C₂×D₈	—	53	1	no	—
675	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
680	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
683	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	#127	—	53	2	no	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	106	2	no	—
696	#126	—	106	2	no	—
697	#126	—	106	2	no	—
698	#125	—	53	2	no	—
699	#125	—	106	2	no	—
700	#125	—	106	2	no	—
701	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#124	—	53	2	no	—
703	#124	—	106	2	no	—
704	#124	—	106	2	no	—
705	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#123	—	2	2	no	—
707	#123	—	106	2	no	—
708	#123	—	106	2	no	—
709	#123	—	106	2	no	—
710	#123	—	106	2	no	—
711	#123	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#121	—	53	2	no	—
721	#121	—	53	2	no	—
722	#121	—	53	2	no	—
723	#121	—	106	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	—	106	2	no	—
726	#121	—	106	2	no	—
727	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#120	—	106	2	no	—
729	#120	—	106	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₄×D₄	—	2	2	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	106	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	2	no	—
747	C₄×D₄	—	106	2	no	—
748	C₄×D₄	—	106	2	no	—
749	C₄×D₄	—	106	2	no	—
750	C₄×D₄	—	106	2	no	—
751	C₄×D₄	—	106	2	no	—
752	C₄×D₄	—	106	2	no	—
753	C₄×D₄	—	106	2	no	—
754	C₄×D₄	—	106	2	no	—
755	C₄×D₄	—	106	2	no	—
756	C₄×D₄	—	106	2	no	—
757	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#117	—	2	2	no	—
759	#117	—	53	2	no	—
760	#117	—	53	2	no	—
761	#117	—	106	2	no	—
762	#117	—	106	2	no	—
763	#117	—	106	2	no	—
764	#117	—	106	2	no	—
765	#117	—	106	2	no	—
766	#117	—	106	2	no	—
767	#117	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	#107	—	53	2	no	—
780	#107	—	53	2	no	—
781	#107	—	53	2	no	—
782	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#106	—	53	1	no	—
784	#106	—	53	1	no	—
785	#106	—	53	2	no	—
786	#106	—	53	2	no	—
787	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#103	—	53	2	no	—
790	#103	—	53	2	no	—
791	#103	—	53	2	no	—
792	#103	—	53	2	no	—
793	#103	—	53	2	no	—
794	#103	—	53	2	no	—
795	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#102	—	53	2	no	—
798	#102	—	53	2	no	—
799	#102	—	53	2	no	—
800	#102	—	53	2	no	—
801	#102	—	53	2	no	—
802	#102	—	53	2	no	—
803	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#97	—	53	1	no	—
806	#97	—	53	1	no	—
807	#97	—	53	1	no	—
808	#97	—	53	1	no	—
809	#97	—	53	1	no	—
810	#97	—	53	1	no	—
811	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	—	53	1	no	—
814	C₄×C₈	—	53	1	no	—
815	C₄×C₈	—	53	1	no	—
816	C₄×C₈	—	53	1	no	—
817	C₄×C₈	—	53	1	no	—
818	C₄×C₈	—	53	1	no	—
819	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂⁴	—	53	1	no	—
822	#41	—	106	4	no	—
823	#41	—	106	4	no	—
824	#41	—	106	4	no	—
825	#41	—	106	4	no	—
826	#41	—	212	8	no	—
827	#41	—	212	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	2	no	—
840	C₂×D₄	—	106	2	no	—
841	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
861	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	Q₁₆	—	2	2	no	—
864	Q₁₆	—	106	4	no	—
865	Q₁₆	—	106	2	no	—
866	SD₁₆	—	2	4	no	—
867	SD₁₆	—	106	4	no	—
868	SD₁₆	—	106	4	no	—
869	SD₁₆	—	106	4	no	—
870	D₈	—	2	2	no	—
871	D₈	—	106	4	no	—
872	D₈	—	106	2	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	106	2	no	—
876	M₁₆	—	106	2	no	—
877	M₁₆	—	106	2	no	—
878	M₁₆	—	106	2	no	—
879	M₁₆	—	106	2	no	—
880	M₁₆	—	106	2	no	—
881	C₂×C₈	—	53	1	no	—
882	C₂×C₈	—	53	1	no	—
883	C₂×C₈	—	53	4	no	—
884	C₂×C₈	—	53	4	no	—
885	C₂×C₈	—	53	1	no	—
886	C₂×C₈	—	53	1	no	—
887	C₂×C₈	—	106	2	no	—
888	C₂×C₈	—	106	2	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	53	2	no	—
933	C₄²	—	53	2	no	—
934	C₄²	—	53	2	no	—
935	C₄²	—	53	2	no	—
936	C₄²	—	53	2	no	—
937	C₄²	—	53	1	no	—
938	C₄²	—	53	1	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₄²	—	106	2	no	—
941	C₄²	—	106	2	no	—
942	C₄²	—	106	2	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	53	1	no	—
949	C₂³	—	53	1	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	106	2	no	—
957	Q₈	—	106	2	no	—
958	Q₈	—	212	4	no	—
959	Q₈	—	212	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	106	2	no	—
964	D₄	—	106	2	no	—
965	D₄	—	212	4	no	—
966	D₄	—	212	4	no	—
967	D₄	—	212	4	no	—
968	D₄	—	212	4	no	—
969	D₄	—	212	4	no	—
970	D₄	—	212	4	no	—
971	D₄	—	212	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	212	2	no	—
997	C₂×C₄	—	212	2	no	—
998	C₂×C₄	—	212	4	no	—
999	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	1	no	—
1009	C₈	—	53	2	no	—
1010	C₈	—	53	2	no	—
1011	C₈	—	106	1	no	—
1012	C₈	—	106	1	no	—
1013	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	53	2	no	—
1021	C₂²	—	106	2	no	—
1022	C₂²	—	106	2	no	—
1023	C₂²	—	106	1	no	—
1024	C₂²	—	212	4	no	—
1025	C₂²	—	212	2	no	—
1026	C₂²	—	212	2	no	—
1027	C₂²	—	212	2	no	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	53	4	no	—
1036	C₄	—	53	2	no	—
1037	C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄	—	212	2	no	—
1042	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	106	2	no	—
1047	C₂	—	424	2	no	—
1048	C₂	—	212	1	no	—
1049	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3183	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3183	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3183

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288009	C₂	semidirect
2. #20285457	C₂	semidirect
3. #20285455	C₂	semidirect
4. #20285450	C₂	semidirect
5. #20285448	C₂	semidirect
6. #20285446	C₂	semidirect
7. #20285444	C₂	semidirect
8. #20285443	C₂	semidirect
9. #20285441	C₂	semidirect
10. #20285438	C₂	semidirect
11. #20285430	C₂	semidirect
12. #20285428	C₂	semidirect
13. #20285228	C₂	semidirect
14. #20285140	C₂	semidirect
15. #20285036	C₂	semidirect
16. #20284326	C₂	semidirect
17. #20284322	C₂	semidirect
18. #20284319	C₂	semidirect
19. #20283514	C₂	semidirect
20. #20283512	C₂	semidirect
21. #20283510	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3183	C₂	semidirect
51. #16811027	C₂²	semidirect
52. #16811025	C₂²	semidirect
53. #16811022	C₂²	semidirect
54. #16811020	C₂²	semidirect
55. #16811020	C₂²	semidirect
56. #16811007	C₂²	semidirect
57. #16811005	C₂²	semidirect
58. #16811001	C₂²	semidirect
59. #16810998	C₂²	semidirect
60. #16810994	C₂²	semidirect
61. #16810980	C₂²	semidirect
62. #16810978	C₂²	semidirect
63. #16810977	C₂²	semidirect
64. #16810972	C₂²	semidirect
65. #16810972	C₂²	semidirect
66. #16810968	C₂²	semidirect
67. #16810968	C₂²	semidirect
85. #16810736	C₂²	semidirect
86. #16810735	C₂²	semidirect
87. #16810734	C₂²	semidirect
88. #16810733	C₂²	semidirect
89. #16810732	C₂²	semidirect
90. #16810731	C₂²	semidirect
91. #16810730	C₂²	semidirect
92. #16810729	C₂²	semidirect
93. #16810728	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810725	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
98. #16810723	C₂²	semidirect
99. #16810722	C₂²	semidirect
100. #16810721	C₂²	semidirect
101. #16810720	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
419. C₈×D₅₃	#41	semidirect
420. C₈×D₅₃	#41	semidirect
529. #3183	D₅₃	semidirect
580. #499	C₂×D₅₃	semidirect
585. #495	C₂×D₅₃	semidirect
592. #488	C₂×D₅₃	semidirect
622. #442	C₂×D₅₃	semidirect
628. #441	C₂×D₅₃	semidirect
636. #440	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₅₃	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
#20285457	2
#20285455	2
#20285450	2
#20285448	2
#20285446	2
#20285444	2
#20285443	2
#20285441	2
#20285438	2
#20285430	2
#20285428	2
#20285228	2
#20285140	2
#20285036	2
#20284326	2
#20284322	2
#20284319	2
#20283514	2
#20283512	2
#20283510	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3183	2
#60693	53