Subgroups — #28254097

Order 13568.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811247	—	2	1	no	—
31	#16811247	—	2	1	no	—
32	#16811247	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811247	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811236	—	2	1	no	—
35	#16811236	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811229	—	2	1	no	—
37	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811222	—	2	2	no	—
39	#16811213	—	2	2	no	—
40	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811178	—	2	1	no	—
47	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811174	—	2	1	no	—
49	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811159	—	2	2	no	—
51	#16811158	—	2	1	no	—
52	#16811158	—	2	1	no	—
53	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811158	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811136	—	2	2	no	—
56	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810996	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810993	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810989	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810975	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810971	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810860	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
121	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	#13133250	—	2	4	no	—
143	#13133245	—	2	4	no	—
144	#13133239	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133225	—	2	4	no	—
157	#13133223	—	2	4	no	—
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133217	—	2	1	no	—
165	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133214	—	2	1	no	—
167	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133212	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	2	no	—
177	#13133206	—	2	2	no	—
178	#13133206	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	2	no	—
180	#13133205	—	2	1	no	—
181	#13133205	—	2	1	no	—
182	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133201	—	2	2	no	—
191	#13133201	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133193	—	2	2	no	—
201	#13133193	—	2	2	no	—
202	#13133193	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133192	—	2	2	no	—
206	#13133192	—	2	2	no	—
207	#13133192	—	2	1	no	—
208	#13133192	—	2	1	no	—
209	#13133192	—	2	2	no	—
210	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133191	—	2	2	no	—
215	#13133191	—	2	2	no	—
216	#13133187	—	2	2	no	—
217	#13133187	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	2	no	—
232	#13133179	—	2	2	no	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	D₄	1	2	yes	—
247	#13133177	D₄	1	2	yes	—
248	#13133175	—	2	2	no	—
249	#13133175	—	2	2	no	—
250	#13133175	—	2	2	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
255	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	#11719949	—	8	4	no	—
331	#11719945	—	2	2	no	—
332	#11719945	—	2	2	no	—
333	#11719945	—	2	2	no	—
334	#11719945	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#11719917	—	2	2	no	—
443	C₂×#88322	—	2	2	no	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
448	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
449	D₄₂₄	—	2	2	no	—
450	D₄₂₄	—	2	4	no	—
451	#11719913	—	2	4	no	—
452	#11719913	—	2	4	no	—
453	#11719913	—	2	2	no	—
454	#11719913	—	2	2	no	—
455	#11719913	—	2	4	no	—
456	#11719913	—	2	4	no	—
457	#11719912	—	2	4	no	—
458	#11719912	—	2	4	no	—
459	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	4	2	no	—
507	D₂₁₂	—	8	2	no	—
508	D₂₁₂	—	8	2	no	—
509	D₂₁₂	—	8	2	no	—
510	D₂₁₂	—	8	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	2	no	—
512	D₂₁₂	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
533	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#88322	—	2	1	no	—
539	#60694	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
566	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
576	#3461	—	53	1	no	—
577	#3460	—	53	1	no	—
578	#3179	—	53	2	no	—
579	#3178	—	53	2	no	—
580	#3174	—	53	2	no	—
581	#3173	—	53	2	no	—
582	#3172	—	53	2	no	—
583	#3171	—	53	2	no	—
584	#3168	—	53	2	no	—
585	#3167	—	53	2	no	—
586	#3163	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3154	—	53	1	no	—
588	#3137	—	53	1	no	—
589	#3136	—	53	1	no	—
590	#3063	—	53	1	no	—
591	#3062	—	53	1	no	—
592	#3060	—	53	1	no	—
593	#3057	—	53	1	no	—
594	C₄×#137	—	53	1	no	—
595	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
596	C₄×#135	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
598	C₄×#131	—	53	1	no	—
599	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
603	D₅₃	—	4	2	no	—
604	D₅₃	—	8	1	no	—
605	D₅₃	—	8	1	no	—
606	D₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂×#137	—	53	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
609	C₂×#135	—	53	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
611	C₂×#131	—	53	1	no	—
612	C₂×#131	—	53	1	no	—
613	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#542	—	53	2	no	—
616	#542	—	53	2	no	—
617	#542	—	106	1	no	—
618	#542	—	106	1	no	—
619	#541	—	53	2	no	—
620	#541	—	106	1	no	—
621	#540	—	53	2	no	—
622	#540	—	106	1	no	—
623	#539	—	106	2	no	—
624	#538	—	106	2	no	—
625	#537	—	53	1	no	—
626	#537	—	53	1	no	—
627	#536	—	53	1	no	—
628	#536	—	53	1	no	—
629	#535	—	53	1	no	—
630	#535	—	53	1	no	—
631	#533	—	53	2	no	—
632	#533	—	106	1	no	—
633	#532	—	53	2	no	—
634	#532	—	106	1	no	—
635	#529	—	53	2	no	—
636	#529	—	53	2	no	—
637	#529	—	106	2	no	—
638	#529	—	106	1	no	—
639	#529	—	106	1	no	—
640	#525	—	106	2	no	—
641	C₄×#41	—	53	1	no	—
642	C₄×#41	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
646	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#498	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#497	—	53	2	no	—
651	#496	—	53	2	no	—
652	#495	—	53	2	no	—
653	#492	—	53	2	no	—
654	#491	—	53	2	no	—
655	#490	—	53	2	no	—
656	#489	—	53	2	no	—
657	#489	—	53	2	no	—
658	#488	—	53	2	no	—
659	#488	—	53	2	no	—
660	#487	—	53	2	no	—
661	#486	—	53	2	no	—
662	#470	—	53	2	no	—
663	#470	—	53	2	no	—
664	#469	—	53	2	no	—
665	#469	—	53	2	no	—
666	#468	—	53	2	no	—
667	#468	—	53	2	no	—
668	#468	—	53	2	no	—
669	#468	—	53	2	no	—
670	#467	—	53	2	no	—
671	#466	—	53	2	no	—
672	#465	—	53	2	no	—
673	#465	—	53	2	no	—
674	#465	—	53	2	no	—
675	#465	—	53	2	no	—
676	#465	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#442	—	53	2	no	—
679	#441	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	#440	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₄×D₈	—	53	2	no	—
696	C₄×D₈	—	53	1	no	—
697	C₄×D₈	—	53	1	no	—
698	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#419	—	53	1	no	—
703	#418	—	53	1	no	—
704	#417	—	53	1	no	—
705	#417	—	53	1	no	—
706	#416	—	53	1	no	—
707	#416	—	53	1	no	—
708	C₂×#103	—	53	1	no	—
709	C₂×#102	—	53	1	no	—
710	#405	—	53	1	no	—
711	#405	—	53	2	no	—
712	#405	—	53	2	no	—
713	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
715	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
718	C₅₃	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	—	53	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
726	#137	—	106	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
728	#135	—	106	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
738	C₂×D₈	—	53	1	no	—
739	C₂×D₈	—	53	2	no	—
740	#131	—	106	4	no	—
741	#131	—	106	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	#127	—	53	2	no	—
757	#127	—	106	1	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	—	2	1	no	—
766	#125	—	106	2	no	—
767	#125	—	106	2	no	—
768	#125	—	106	2	no	—
769	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#124	—	53	2	no	—
772	#124	—	53	2	no	—
773	#124	—	106	1	no	—
774	#124	—	106	1	no	—
775	#124	—	106	2	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#124	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	53	2	no	—
802	#121	—	53	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#121	—	106	1	no	—
812	#120	—	106	2	no	—
813	#120	—	106	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	1	no	—
832	C₄×D₄	—	53	1	no	—
833	C₄×D₄	—	53	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	1	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	#117	—	53	2	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	—	106	2	no	—
848	#117	—	106	2	no	—
849	#117	—	106	2	no	—
850	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
862	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	1	no	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#97	—	53	2	no	—
893	#97	—	53	2	no	—
894	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	—	53	1	no	—
897	C₄×C₈	—	53	2	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	—	53	2	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	106	1	no	—
903	#41	—	106	2	no	—
904	#41	—	106	2	no	—
905	#41	—	106	2	no	—
906	#41	—	106	2	no	—
907	#41	—	106	2	no	—
908	#41	—	106	2	no	—
909	#41	—	424	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	1	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	106	2	no	—
954	Q₁₆	—	106	4	no	—
955	SD₁₆	—	106	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	4	no	—
957	SD₁₆	—	106	2	no	—
958	SD₁₆	—	106	2	no	—
959	SD₁₆	—	106	4	no	—
960	SD₁₆	—	106	4	no	—
961	D₈	—	106	2	no	—
962	D₈	—	106	4	no	—
963	M₁₆	—	106	2	no	—
964	M₁₆	—	106	4	no	—
965	M₁₆	—	106	4	no	—
966	M₁₆	#11719949	1	4	yes	complemented
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	2	no	—
970	C₂×C₈	—	106	2	no	—
971	C₂×C₈	—	106	4	no	—
972	C₂×C₈	—	106	4	no	—
973	C₂×C₈	#11719949	1	4	yes	complemented
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₄²	—	53	2	no	—
1036	C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	1	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	1	no	—
1042	C₄²	—	106	1	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	53	2	no	—
1046	C₂³	—	106	1	no	—
1047	C₂³	—	106	2	no	—
1048	C₂³	—	106	1	no	—
1049	C₂³	—	424	1	no	—
1050	C₂³	—	424	1	no	—
1051	C₂³	—	212	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	8	2	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	106	2	no	—
1056	Q₈	—	106	2	no	—
1057	Q₈	—	106	1	no	—
1058	Q₈	—	106	2	no	—
1059	Q₈	—	106	1	no	—
1060	Q₈	—	106	1	no	—
1061	Q₈	—	106	1	no	—
1062	Q₈	—	212	2	no	—
1063	D₄	—	106	4	no	—
1064	D₄	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	D₄	—	106	2	no	—
1067	D₄	—	106	1	no	—
1068	D₄	—	106	1	no	—
1069	D₄	—	106	2	no	—
1070	D₄	—	106	1	no	—
1071	D₄	—	424	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	424	2	no	—
1075	D₄	—	424	2	no	—
1076	D₄	—	424	2	no	—
1077	D₄	—	212	2	no	—
1078	D₄	—	212	2	no	—
1079	D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	—	106	2	no	—
1119	C₈	—	106	1	no	—
1120	C₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1121	C₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
1122	C₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	106	2	no	—
1126	C₂²	—	106	2	no	—
1127	C₂²	—	106	2	no	—
1128	C₂²	—	424	4	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	1	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	—	212	2	no	—
1138	C₂²	#16811174	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	53	2	no	—
1149	C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄	—	106	2	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	—	212	1	no	—
1155	C₄	—	212	2	no	—
1156	C₄	#16811174	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	424	2	no	—
1161	C₂	—	424	1	no	—
1162	C₂	—	424	1	no	—
1163	C₂	—	212	2	no	—
1164	C₂	C₂×#16811174	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3163	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288149	C₂	semidirect
2. #20288138	C₂	semidirect
3. #20285403	C₂	semidirect
4. #20285388	C₂	semidirect
5. #20285345	C₂	semidirect
6. #20285334	C₂	semidirect
7. #20285323	C₂	semidirect
8. #20285312	C₂	semidirect
9. #20285287	C₂	semidirect
10. #20285276	C₂	semidirect
11. #20285191	C₂	semidirect
12. #20285085	C₂	semidirect
13. #20285074	C₂	semidirect
14. #20284407	C₂	semidirect
15. #20284396	C₂	semidirect
16. #20284378	C₂	semidirect
17. #20284355	C₂	semidirect
18. #20283533	C₂	semidirect
19. #20283522	C₂	semidirect
20. #20283486	C₂	semidirect
21. C₂×#16810710	C₂	semidirect
22. #20283137	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3163	C₂	semidirect
33. #16811247	C₂²	semidirect
35. #16811236	C₂²	semidirect
47. #16811178	C₂²	semidirect
54. #16811158	C₂²	semidirect
65. #16810993	C₂²	semidirect
68. #16810985	C₂²	semidirect
70. #16810980	C₂²	semidirect
71. #16810975	C₂²	semidirect
73. #16810882	C₂²	semidirect
74. #16810882	C₂²	semidirect
76. #16810877	C₂²	semidirect
80. #16810870	C₂²	semidirect
81. #16810865	C₂²	semidirect
86. #16810853	C₂²	semidirect
87. #16810853	C₂²	semidirect
88. #16810853	C₂²	semidirect
90. #16810729	C₂²	semidirect
92. #16810722	C₂²	semidirect
93. #16810717	C₂²	semidirect
94. #16810717	C₂²	semidirect
95. #16810717	C₂²	semidirect
101. #16810710	C₂²	semidirect
102. #16810710	C₂²	semidirect
103. #16810710	C₂²	semidirect
104. #16810710	C₂²	semidirect
105. #16810710	C₂²	semidirect
107. #16810705	C₂²	semidirect
108. #16810705	C₂²	semidirect
117. #16810580	C₂²	semidirect
119. #16810577	C₂²	semidirect
120. #16810575	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
369. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
370. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
586. #3163	D₅₃	semidirect
646. #501	C₂×D₅₃	semidirect
647. #501	C₂×D₅₃	semidirect
648. #499	C₂×D₅₃	semidirect
649. #498	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₅₃	#60694	semidirect
966. M₁₆	#11719949	semidirect
973. C₂×C₈	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288149	2
#20288138	2
#20285403	2
#20285388	2
#20285345	2
#20285334	2
#20285323	2
#20285312	2
#20285287	2
#20285276	2
#20285191	2
#20285085	2
#20285074	2
#20284407	2
#20284396	2
#20284378	2
#20284355	2
#20283533	2
#20283522	2
#20283486	2
C₂×#16810710	2
#20283137	2
C₅₃×#3163	2
#60694	53