Subgroups — #28254098

Order 13568.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811245	—	2	1	no	—
32	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811244	—	2	1	no	—
35	#16811231	—	2	1	no	—
36	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811228	—	2	1	no	—
38	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811220	—	2	2	no	—
40	#16811206	—	2	2	no	—
41	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811177	—	2	1	no	—
48	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811173	—	2	1	no	—
50	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811160	—	2	1	no	—
52	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811157	—	2	1	no	—
55	#16811157	—	2	2	no	—
56	#16811132	—	2	2	no	—
57	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810860	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	#13133245	—	2	4	no	—
141	#13133237	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133225	—	2	4	no	—
152	#13133225	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133217	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133214	—	2	1	no	—
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	2	no	—
171	#13133211	—	2	2	no	—
172	#13133211	—	2	2	no	—
173	#13133209	—	2	1	no	—
174	#13133209	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133206	—	2	1	no	—
181	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133205	—	2	2	no	—
184	#13133205	—	2	2	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133200	—	2	2	no	—
192	#13133200	—	2	2	no	—
193	#13133200	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133193	—	2	1	no	—
205	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	—	2	1	no	—
209	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133191	—	2	2	no	—
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	—	2	2	no	—
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133189	—	2	2	no	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133185	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
243	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133174	—	2	1	no	—
246	#13133174	—	2	2	no	—
247	#13133174	—	2	2	no	—
248	#13133174	—	2	2	no	—
249	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	2	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	2	2	no	—
346	#11719945	—	8	4	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
371	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
372	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719925	—	2	2	no	—
399	#11719924	—	2	4	no	—
400	#11719924	—	2	4	no	—
401	#11719924	—	2	2	no	—
402	#11719923	—	2	2	no	—
403	#11719922	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#88322	—	2	2	no	—
450	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	D₄₂₄	—	2	4	no	—
456	#11719913	—	2	4	no	—
457	#11719912	—	2	4	no	—
458	#11719912	—	2	4	no	—
459	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	D₂₁₂	—	2	2	no	—
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	2	2	no	—
513	D₂₁₂	—	2	1	no	—
514	D₂₁₂	—	2	1	no	—
515	D₂₁₂	—	4	2	no	—
516	D₂₁₂	—	8	2	no	—
517	D₂₁₂	—	8	2	no	—
518	D₂₁₂	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
538	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
539	#60694	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
546	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
566	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	#3461	—	53	1	no	—
577	#3460	—	53	1	no	—
578	#3179	—	53	2	no	—
579	#3178	—	53	2	no	—
580	#3174	—	53	2	no	—
581	#3173	—	53	2	no	—
582	#3172	—	53	2	no	—
583	#3171	—	53	2	no	—
584	#3168	—	53	2	no	—
585	#3167	—	53	2	no	—
586	#3163	—	53	1	no	—
587	#3154	—	53	1	no	—
588	#3137	—	53	1	no	—
589	#3136	—	53	1	no	—
590	#3063	—	53	1	no	—
591	#3062	—	53	1	no	—
592	#3060	—	53	1	no	—
593	#3057	—	53	1	no	—
594	C₄×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
596	C₄×#135	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
598	C₄×#131	—	53	1	no	—
599	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
601	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
604	D₅₃	—	4	2	no	—
605	D₅₃	—	8	1	no	—
606	D₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
609	C₂×#135	—	53	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
611	C₂×#131	—	53	1	no	—
612	C₂×#131	—	53	1	no	—
613	#544	—	53	1	no	—
614	#544	—	53	1	no	—
615	#542	—	53	2	no	—
616	#542	—	53	2	no	—
617	#542	—	106	1	no	—
618	#542	—	106	1	no	—
619	#541	—	53	2	no	—
620	#541	—	106	1	no	—
621	#540	—	53	2	no	—
622	#540	—	106	1	no	—
623	#539	—	106	2	no	—
624	#538	—	106	2	no	—
625	#537	—	53	1	no	—
626	#537	—	53	1	no	—
627	#536	—	53	1	no	—
628	#536	—	53	1	no	—
629	#535	—	53	1	no	—
630	#535	—	53	1	no	—
631	#533	—	53	2	no	—
632	#533	—	106	1	no	—
633	#532	—	53	2	no	—
634	#532	—	106	1	no	—
635	#529	—	53	2	no	—
636	#529	—	53	2	no	—
637	#529	—	106	2	no	—
638	#529	—	106	1	no	—
639	#529	—	106	1	no	—
640	#525	—	106	2	no	—
641	C₄×#41	—	53	1	no	—
642	C₄×#41	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
646	#501	—	53	2	no	—
647	#501	—	53	2	no	—
648	#499	—	53	2	no	—
649	#498	—	53	2	no	—
650	#497	—	53	2	no	—
651	#496	—	53	2	no	—
652	#495	—	53	2	no	—
653	#492	—	53	2	no	—
654	#491	—	53	2	no	—
655	#490	—	53	2	no	—
656	#489	—	53	2	no	—
657	#489	—	53	2	no	—
658	#488	—	53	2	no	—
659	#488	—	53	2	no	—
660	#487	—	53	2	no	—
661	#486	—	53	2	no	—
662	#470	—	53	2	no	—
663	#470	—	53	2	no	—
664	#469	—	53	2	no	—
665	#469	—	53	2	no	—
666	#468	—	53	2	no	—
667	#468	—	53	2	no	—
668	#468	—	53	2	no	—
669	#468	—	53	2	no	—
670	#467	—	53	2	no	—
671	#466	—	53	2	no	—
672	#465	—	53	2	no	—
673	#465	—	53	2	no	—
674	#465	—	53	2	no	—
675	#465	—	53	2	no	—
676	#465	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#442	—	53	2	no	—
679	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#440	—	53	2	no	—
681	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	C₄×D₈	—	53	1	no	—
696	C₄×D₈	—	53	1	no	—
697	C₄×D₈	—	53	2	no	—
698	#428	—	53	1	no	—
699	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#427	—	53	1	no	—
701	C₂×#106	—	53	1	no	—
702	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#418	—	53	1	no	—
704	#417	—	53	1	no	—
705	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#416	—	53	1	no	—
707	#416	—	53	1	no	—
708	C₂×#103	—	53	1	no	—
709	C₂×#102	—	53	1	no	—
710	#405	—	53	1	no	—
711	#405	—	53	1	no	—
712	#405	—	53	2	no	—
713	#405	—	53	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
718	C₅₃	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	—	106	2	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
726	#137	—	2	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
728	#135	—	106	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	53	1	no	—
739	C₂×D₈	—	53	2	no	—
740	#131	—	106	4	no	—
741	#131	—	106	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	#127	—	53	2	no	—
757	#127	—	106	1	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#125	—	53	2	no	—
765	#125	—	53	2	no	—
766	#125	—	106	1	no	—
767	#125	—	106	2	no	—
768	#125	—	106	2	no	—
769	#125	—	106	1	no	—
770	#125	—	106	2	no	—
771	#124	—	53	2	no	—
772	#124	—	53	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#124	—	106	1	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#124	—	106	1	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	53	2	no	—
802	#121	—	53	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	—	106	1	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#120	—	106	2	no	—
813	#120	—	106	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	1	no	—
830	C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	1	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#117	—	2	1	no	—
845	#117	—	53	1	no	—
846	#117	—	53	2	no	—
847	#117	—	53	1	no	—
848	#117	—	106	2	no	—
849	#117	—	106	2	no	—
850	#117	—	106	2	no	—
851	#117	—	106	1	no	—
852	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#107	—	53	2	no	—
863	#107	—	53	1	no	—
864	#107	—	53	1	no	—
865	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#106	—	53	2	no	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	2	no	—
869	#106	—	53	1	no	—
870	#106	—	53	1	no	—
871	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#97	—	53	2	no	—
893	#97	—	53	2	no	—
894	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	—	53	1	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	106	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	106	2	no	—
906	#41	—	106	2	no	—
907	#41	—	106	2	no	—
908	#41	—	106	2	no	—
909	#41	—	424	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
950	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	2	4	no	—
954	Q₁₆	—	106	2	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	2	no	—
957	SD₁₆	—	106	4	no	—
958	SD₁₆	—	106	4	no	—
959	SD₁₆	—	106	2	no	—
960	SD₁₆	—	106	4	no	—
961	D₈	—	106	2	no	—
962	D₈	—	106	4	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	106	4	no	—
965	M₁₆	—	106	4	no	—
966	M₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
967	C₂×C₈	—	53	4	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	1	no	—
970	C₂×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂×C₈	—	53	1	no	—
972	C₂×C₈	—	106	4	no	—
973	C₂×C₈	—	106	2	no	—
974	C₂×C₈	—	106	4	no	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	53	2	no	—
1036	C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	1	no	—
1040	C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	53	2	no	—
1047	C₂³	—	106	1	no	—
1048	C₂³	—	106	2	no	—
1049	C₂³	—	424	1	no	—
1050	C₂³	—	424	1	no	—
1051	C₂³	—	212	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	106	2	no	—
1059	Q₈	—	106	1	no	—
1060	Q₈	—	106	1	no	—
1061	Q₈	—	424	2	no	—
1062	Q₈	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	106	4	no	—
1067	D₄	—	106	2	no	—
1068	D₄	—	106	1	no	—
1069	D₄	—	106	2	no	—
1070	D₄	—	106	1	no	—
1071	D₄	—	106	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	424	2	no	—
1075	D₄	—	424	2	no	—
1076	D₄	—	424	2	no	—
1077	D₄	—	424	2	no	—
1078	D₄	—	212	2	no	—
1079	D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	53	2	no	—
1119	C₈	—	53	2	no	—
1120	C₈	—	106	1	no	—
1121	C₈	—	106	1	no	—
1122	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	106	2	no	—
1129	C₂²	—	106	2	no	—
1130	C₂²	—	106	2	no	—
1131	C₂²	—	424	4	no	—
1132	C₂²	—	212	2	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	—	212	1	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	—	212	2	no	—
1138	C₂²	#16811170	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	106	2	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	106	2	no	—
1151	C₄	—	212	2	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	—	212	1	no	—
1155	C₄	#16811170	1	2	yes	—
1156	C₄	#16811432	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	8	1	no	—
1161	C₂	—	424	2	no	—
1162	C₂	—	424	1	no	—
1163	C₂	—	212	2	no	—
1164	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288148	C₂	semidirect
2. #20288131	C₂	semidirect
3. #20285396	C₂	semidirect
4. #20285389	C₂	semidirect
5. #20285341	C₂	semidirect
6. #20285335	C₂	semidirect
7. #20285319	C₂	semidirect
8. #20285306	C₂	semidirect
9. #20285288	C₂	semidirect
10. #20285271	C₂	semidirect
11. #20285245	C₂	semidirect
12. #20285194	C₂	semidirect
13. #20285076	C₂	semidirect
14. #20285072	C₂	semidirect
15. #20284400	C₂	semidirect
16. #20284396	C₂	semidirect
17. #20284376	C₂	semidirect
18. #20284357	C₂	semidirect
19. C₄×#13133245	C₂	semidirect
20. C₄×#13133237	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11719924	C₂	semidirect
22. C₄×#13133225	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₅₃	C₂	semidirect
33. #16811245	C₂²	semidirect
36. #16811231	C₂²	semidirect
48. #16811177	C₂²	semidirect
53. #16811160	C₂²	semidirect
60. #16811031	C₂²	semidirect
61. #16811030	C₂²	semidirect
62. #16811024	C₂²	semidirect
63. #16811020	C₂²	semidirect
68. #16810990	C₂²	semidirect
71. #16810984	C₂²	semidirect
73. #16810979	C₂²	semidirect
74. #16810972	C₂²	semidirect
76. #16810880	C₂²	semidirect
77. #16810878	C₂²	semidirect
79. #16810875	C₂²	semidirect
83. #16810866	C₂²	semidirect
84. #16810861	C₂²	semidirect
88. #16810855	C₂²	semidirect
90. #16810851	C₂²	semidirect
91. #16810849	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
119. #16810580	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
372. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
450. C₂×#88322	#41	semidirect
594. C₄×#137	D₅₃	semidirect
679. #441	C₂×D₅₃	semidirect
681. #440	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₅₃	#60694	semidirect
966. M₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288148	2
#20288131	2
#20285396	2
#20285389	2
#20285341	2
#20285335	2
#20285319	2
#20285306	2
#20285288	2
#20285271	2
#20285245	2
#20285194	2
#20285076	2
#20285072	2
#20284400	2
#20284396	2
#20284376	2
#20284357	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133237	2
C₂×C₄×#11719924	2
C₄×#13133225	2
C₄×#137×C₅₃	2
#60694	53