Subgroups — #28254103

Order 13568.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20285392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811245	—	2	1	no	—
32	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811224	—	2	1	no	—
35	#16811206	—	2	2	no	—
36	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811170	—	2	1	no	—
41	#16811160	—	2	1	no	—
42	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811132	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810999	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
120	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#540	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	#13133243	—	2	4	no	—
140	#13133242	—	2	4	no	—
141	#13133237	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133224	—	2	4	no	—
154	#13133224	—	2	4	no	—
155	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133213	—	2	1	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133211	—	2	2	no	—
169	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133206	—	2	1	no	—
172	#13133205	—	2	2	no	—
173	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133193	—	2	1	no	—
183	#13133192	—	2	1	no	—
184	#13133192	—	2	1	no	—
185	#13133191	—	2	2	no	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133189	—	2	2	no	—
192	#13133188	—	2	1	no	—
193	#13133187	—	2	2	no	—
194	#13133185	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133174	—	2	1	no	—
209	#13133174	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
213	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
269	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
284	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
285	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	#11719945	—	2	2	no	—
360	#11719945	—	2	2	no	—
361	#11719945	—	8	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	#11719925	—	2	2	no	—
418	#11719924	—	2	2	no	—
419	#11719924	—	2	4	no	—
420	#11719923	—	2	2	no	—
421	#11719923	—	2	4	no	—
422	#11719922	—	2	4	no	—
423	#11719922	—	2	4	no	—
424	#11719922	—	2	2	no	—
425	#11719922	—	2	4	no	—
426	#11719922	—	2	4	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	#11719917	—	2	2	no	—
450	#11719917	—	2	4	no	—
451	#11719917	—	2	4	no	—
452	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
453	C₂×#88322	—	2	2	no	—
454	C₂×#88322	—	2	4	no	—
455	C₂×#88322	—	2	4	no	—
456	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	D₂₁₂	—	2	2	no	—
529	D₂₁₂	—	2	2	no	—
530	D₂₁₂	—	2	1	no	—
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	4	2	no	—
533	D₂₁₂	—	8	2	no	—
534	D₂₁₂	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
542	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#88322	—	2	2	no	—
546	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
547	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
548	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
549	#60695	—	53	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
582	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
583	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	—	4	1	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	#3460	—	53	1	no	—
590	#3460	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3179	—	53	2	no	—
592	#3179	—	53	2	no	—
593	#3176	—	53	2	no	—
594	#3175	—	53	2	no	—
595	#3171	—	53	2	no	—
596	#3171	—	53	2	no	—
597	#3169	—	53	2	no	—
598	#3168	—	53	2	no	—
599	#3164	—	53	1	no	—
600	#3155	—	53	1	no	—
601	#3136	—	53	1	no	—
602	#3136	—	53	1	no	—
603	#3062	—	53	1	no	—
604	#3062	—	53	1	no	—
605	#3061	—	53	1	no	—
606	#3058	—	53	1	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
609	C₄×#135	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
611	C₄×#131	—	53	1	no	—
612	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
615	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
616	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
619	D₅₃	—	8	1	no	—
620	D₅₃	—	8	2	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
623	C₂×#135	—	53	1	no	—
624	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
625	C₂×#131	—	53	1	no	—
626	C₂×#131	—	53	1	no	—
627	#544	—	53	1	no	—
628	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#542	—	2	1	no	—
630	#542	—	53	2	no	—
631	#542	—	106	1	no	—
632	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
633	#540	—	2	1	no	—
634	#540	—	53	2	no	—
635	#540	—	106	1	no	—
636	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	#538	—	2	2	no	—
638	#538	—	106	2	no	—
639	#537	—	53	1	no	—
640	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#535	—	53	1	no	—
642	#535	—	53	1	no	—
643	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#532	—	2	1	no	—
646	#532	—	53	2	no	—
647	#532	—	106	1	no	—
648	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#529	—	2	1	no	—
650	#529	—	53	2	no	—
651	#529	—	106	1	no	—
652	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
653	#525	—	2	2	no	—
654	#525	—	106	2	no	—
655	C₄×#41	—	53	1	no	—
656	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#501	—	53	2	no	—
661	#501	—	53	2	no	—
662	#500	—	53	2	no	—
663	#499	—	53	2	no	—
664	#496	—	53	2	no	—
665	#496	—	53	2	no	—
666	#495	—	53	2	no	—
667	#493	—	53	2	no	—
668	#490	—	53	2	no	—
669	#490	—	53	2	no	—
670	#489	—	53	2	no	—
671	#489	—	53	2	no	—
672	#488	—	53	2	no	—
673	#488	—	53	2	no	—
674	#486	—	53	2	no	—
675	#486	—	53	2	no	—
676	#469	—	53	2	no	—
677	#469	—	53	2	no	—
678	#469	—	53	2	no	—
679	#469	—	53	2	no	—
680	#468	—	53	2	no	—
681	#468	—	53	2	no	—
682	#468	—	53	2	no	—
683	#468	—	53	2	no	—
684	#467	—	53	2	no	—
685	#466	—	53	2	no	—
686	#466	—	53	2	no	—
687	#466	—	53	2	no	—
688	#466	—	53	2	no	—
689	#466	—	53	2	no	—
690	#465	—	53	2	no	—
691	#465	—	53	2	no	—
692	#442	—	53	2	no	—
693	#442	—	53	2	no	—
694	#440	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	C₄×D₈	—	53	2	no	—
707	C₄×D₈	—	53	2	no	—
708	C₄×D₈	—	53	2	no	—
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	—	53	1	no	—
711	C₄×D₈	—	53	2	no	—
712	#428	—	53	1	no	—
713	#428	—	53	1	no	—
714	#427	—	53	1	no	—
715	C₂×#107	—	53	1	no	—
716	#418	—	53	1	no	—
717	#418	—	53	1	no	—
718	#417	—	53	1	no	—
719	#417	—	53	1	no	—
720	#416	—	53	1	no	—
721	#416	—	53	1	no	—
722	C₂×#102	—	53	1	no	—
723	C₂×#102	—	53	1	no	—
724	#405	—	53	1	no	—
725	#405	—	53	1	no	—
726	#405	—	53	2	no	—
727	#405	—	53	2	no	—
728	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
729	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
732	C₅₃	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂×#41	—	2	2	no	—
734	C₂×#41	—	53	1	no	—
735	C₂×#41	—	106	2	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
744	#135	—	106	4	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	53	1	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	53	2	no	—
755	C₂×D₈	—	106	4	no	—
756	#131	—	106	4	no	—
757	#131	—	106	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#127	—	2	1	no	—
771	#127	—	53	2	no	—
772	#127	—	106	1	no	—
773	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#126	—	2	2	no	—
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	106	2	no	—
777	#126	—	106	2	no	—
778	#125	—	2	1	no	—
779	#125	—	53	2	no	—
780	#125	—	106	1	no	—
781	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#124	—	2	1	no	—
783	#124	—	2	2	no	—
784	#124	—	2	2	no	—
785	#124	—	53	2	no	—
786	#124	—	106	1	no	—
787	#124	—	106	2	no	—
788	#124	—	106	2	no	—
789	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	#123	—	2	2	no	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	2	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#121	—	2	2	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	2	no	—
813	#121	—	53	2	no	—
814	#121	—	53	2	no	—
815	#121	—	53	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	1	no	—
820	#121	—	106	1	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	#120	—	2	2	no	—
827	#120	—	2	2	no	—
828	#120	—	106	2	no	—
829	#120	—	106	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	2	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	2	2	no	—
842	C₄×D₄	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	1	no	—
845	C₄×D₄	—	53	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	2	1	no	—
861	#117	—	2	2	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	106	1	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#107	—	53	2	no	—
877	#107	—	53	2	no	—
878	#107	—	53	1	no	—
879	#107	—	53	1	no	—
880	#107	—	53	2	no	—
881	#107	—	53	2	no	—
882	#106	—	53	1	no	—
883	#106	—	53	1	no	—
884	#106	—	53	2	no	—
885	#106	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	1	no	—
887	#103	—	53	1	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#103	—	53	1	no	—
890	#103	—	53	1	no	—
891	#103	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	1	no	—
895	#102	—	53	1	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	#102	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	1	no	—
902	#102	—	53	1	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#97	—	53	2	no	—
907	#97	—	53	2	no	—
908	#97	—	53	2	no	—
909	C₄×C₈	—	53	1	no	—
910	C₄×C₈	—	53	1	no	—
911	C₄×C₈	—	53	2	no	—
912	C₄×C₈	—	53	1	no	—
913	C₄×C₈	—	53	1	no	—
914	C₄×C₈	—	53	2	no	—
915	C₄×C₈	—	53	2	no	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	106	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	8	4	no	—
923	#41	—	106	2	no	—
924	#41	—	106	2	no	—
925	#41	—	424	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
929	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	53	2	no	—
941	C₂×D₄	—	53	1	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
969	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	106	2	no	—
976	SD₁₆	—	106	2	no	—
977	SD₁₆	—	106	4	no	—
978	SD₁₆	—	106	2	no	—
979	SD₁₆	—	106	4	no	—
980	D₈	—	106	4	no	—
981	D₈	—	106	4	no	—
982	D₈	—	106	2	no	—
983	D₈	—	106	4	no	—
984	D₈	—	106	4	no	—
985	M₁₆	—	53	4	no	—
986	M₁₆	—	106	4	no	—
987	M₁₆	—	106	4	no	—
988	M₁₆	—	106	2	no	—
989	C₂×C₈	—	53	4	no	—
990	C₂×C₈	—	53	1	no	—
991	C₂×C₈	—	53	1	no	—
992	C₂×C₈	—	53	2	no	—
993	C₂×C₈	—	53	1	no	—
994	C₂×C₈	—	53	1	no	—
995	C₂×C₈	—	53	2	no	—
996	C₂×C₈	—	106	4	no	—
997	C₂×C₈	—	106	4	no	—
998	C₂×C₈	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	106	1	no	—
1052	C₄²	—	106	1	no	—
1053	C₄²	—	106	1	no	—
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	106	2	no	—
1067	C₂³	—	106	1	no	—
1068	C₂³	—	424	1	no	—
1069	C₂³	—	424	1	no	—
1070	C₂³	—	212	2	no	—
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	8	2	no	—
1077	Q₈	—	106	1	no	—
1078	Q₈	—	106	1	no	—
1079	Q₈	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	106	2	no	—
1094	D₄	—	106	1	no	—
1095	D₄	—	106	2	no	—
1096	D₄	—	106	1	no	—
1097	D₄	—	424	2	no	—
1098	D₄	—	424	2	no	—
1099	D₄	—	424	2	no	—
1100	D₄	—	424	2	no	—
1101	D₄	—	424	2	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	53	2	no	—
1142	C₈	—	53	2	no	—
1143	C₈	—	53	4	no	—
1144	C₈	—	106	1	no	—
1145	C₈	—	106	2	no	—
1146	C₈	—	106	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	8	4	no	—
1159	C₂²	—	424	4	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	1	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	—	212	2	no	—
1164	C₂²	—	212	1	no	—
1165	C₂²	—	212	2	no	—
1166	C₂²	#16811169	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	212	2	no	—
1179	C₄	—	212	1	no	—
1180	C₄	—	212	1	no	—
1181	C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄	#16811169	1	2	yes	—
1183	C₄	#16811426	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	424	2	no	—
1191	C₂	—	424	1	no	—
1192	C₂	C₂×#16811169	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3460	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288131	C₂	semidirect
2. #20285400	C₂	semidirect
3. #20285392	C₂	semidirect
4. #20285359	C₂	semidirect
5. #20285348	C₂	semidirect
6. #20285311	C₂	semidirect
7. #20285304	C₂	semidirect
8. #20285290	C₂	semidirect
9. #20285279	C₂	semidirect
10. #20285249	C₂	semidirect
11. #20285198	C₂	semidirect
12. #20285074	C₂	semidirect
13. #20285069	C₂	semidirect
14. #20284397	C₂	semidirect
15. #20284391	C₂	semidirect
16. #20284382	C₂	semidirect
17. #20284360	C₂	semidirect
18. C₄×#13133243	C₂	semidirect
19. C₄×#13133242	C₂	semidirect
20. C₄×#13133237	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
22. C₄×#13133224	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3460	C₂	semidirect
32. #16811244	C₂²	semidirect
33. #16811228	C₂²	semidirect
39. #16811173	C₂²	semidirect
42. #16811157	C₂²	semidirect
46. #16811033	C₂²	semidirect
47. #16811029	C₂²	semidirect
48. #16811026	C₂²	semidirect
49. #16811022	C₂²	semidirect
54. #16810989	C₂²	semidirect
55. #16810987	C₂²	semidirect
56. #16810985	C₂²	semidirect
57. #16810982	C₂²	semidirect
58. #16810980	C₂²	semidirect
59. #16810977	C₂²	semidirect
60. #16810971	C₂²	semidirect
61. #16810969	C₂²	semidirect
64. #16810874	C₂²	semidirect
65. #16810874	C₂²	semidirect
66. #16810871	C₂²	semidirect
67. #16810871	C₂²	semidirect
68. #16810867	C₂²	semidirect
69. #16810867	C₂²	semidirect
70. #16810862	C₂²	semidirect
73. #16810857	C₂²	semidirect
74. #16810857	C₂²	semidirect
75. #16810857	C₂²	semidirect
76. #16810854	C₂²	semidirect
77. #16810850	C₂²	semidirect
78. #16810733	C₂²	semidirect
79. #16810733	C₂²	semidirect
80. #16810723	C₂²	semidirect
81. #16810721	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
112. #16810579	C₂²	semidirect
113. #16810579	C₂²	semidirect
115. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
452. #11719917	#41	semidirect
456. C₂×#88322	#41	semidirect
590. #3460	D₅₃	semidirect
632. #542	C₂×D₅₃	semidirect
636. #540	C₂×D₅₃	semidirect
648. #532	C₂×D₅₃	semidirect
652. #529	C₂×D₅₃	semidirect
732. C₅₃	#60695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288131	2
#20285400	2
#20285392	2
#20285359	2
#20285348	2
#20285311	2
#20285304	2
#20285290	2
#20285279	2
#20285249	2
#20285198	2
#20285074	2
#20285069	2
#20284397	2
#20284391	2
#20284382	2
#20284360	2
C₄×#13133243	2
C₄×#13133242	2
C₄×#13133237	2
C₂×C₄×#11719922	2
C₄×#13133224	2
C₅₃×#3460	2
#60695	53