Subgroups — #28254111

Order 13568.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811244	—	2	1	no	—
33	#16811238	—	2	1	no	—
34	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811228	—	2	1	no	—
36	#16811224	—	2	1	no	—
37	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811211	—	2	2	no	—
40	#16811206	—	2	2	no	—
41	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811173	—	2	1	no	—
48	#16811170	—	2	1	no	—
49	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811157	—	2	1	no	—
53	#16811155	—	2	1	no	—
54	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811134	—	2	2	no	—
56	#16811132	—	2	2	no	—
57	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133245	—	2	4	no	—
142	#13133237	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133225	—	2	4	no	—
153	#13133225	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	—	2	1	no	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133214	—	2	1	no	—
165	#13133213	—	2	1	no	—
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133211	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133209	—	2	1	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133205	—	2	2	no	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	1	no	—
180	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133200	—	2	2	no	—
187	#13133200	—	2	2	no	—
188	#13133200	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133196	—	2	2	no	—
195	#13133196	—	2	2	no	—
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133192	—	2	1	no	—
201	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133191	—	2	2	no	—
205	#13133191	—	2	2	no	—
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133191	—	2	1	no	—
208	#13133191	—	2	2	no	—
209	#13133191	—	2	1	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	#13133186	—	2	2	no	—
222	#13133186	—	2	2	no	—
223	#13133185	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
244	#13133176	—	2	2	no	—
245	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133174	—	2	1	no	—
248	#13133174	—	2	2	no	—
249	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	#11719945	—	2	2	no	—
350	#11719945	—	2	2	no	—
351	#11719945	—	2	2	no	—
352	#11719945	—	2	2	no	—
353	#11719945	—	8	4	no	—
354	#11719945	—	8	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
378	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
379	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
380	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719925	—	2	2	no	—
409	#11719924	—	2	2	no	—
410	#11719923	—	2	2	no	—
411	#11719922	—	2	4	no	—
412	#11719922	—	2	4	no	—
413	#11719922	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#88322	—	2	2	no	—
452	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	D₄₂₄	—	2	4	no	—
458	#11719913	—	2	4	no	—
459	#11719912	—	2	4	no	—
460	#11719912	—	2	4	no	—
461	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	2	2	no	—
523	D₂₁₂	—	2	1	no	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	—	4	2	no	—
526	D₂₁₂	—	8	2	no	—
527	D₂₁₂	—	8	2	no	—
528	D₂₁₂	—	8	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
545	#88322	—	2	1	no	—
546	#88322	—	2	1	no	—
547	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
548	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
549	#60695	—	53	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
560	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
579	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
580	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	—	4	1	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	#3460	—	53	1	no	—
590	#3460	—	53	1	no	—
591	#3179	—	53	2	no	—
592	#3179	—	53	2	no	—
593	#3176	—	53	2	no	—
594	#3175	—	53	2	no	—
595	#3171	—	53	2	no	—
596	#3171	—	53	2	no	—
597	#3169	—	53	2	no	—
598	#3168	—	53	2	no	—
599	#3164	—	53	1	no	—
600	#3155	—	53	1	no	—
601	#3136	—	53	1	no	—
602	#3136	—	53	1	no	—
603	#3062	—	53	1	no	—
604	#3062	—	53	1	no	—
605	#3061	—	53	1	no	—
606	#3058	—	53	1	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₄×#135	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
611	C₄×#131	—	53	1	no	—
612	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
614	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
615	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
618	D₅₃	—	4	2	no	—
619	D₅₃	—	8	1	no	—
620	D₅₃	—	8	2	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#135	—	53	1	no	—
624	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
625	C₂×#131	—	53	1	no	—
626	C₂×#131	—	53	1	no	—
627	#544	—	53	1	no	—
628	#544	—	53	1	no	—
629	#542	—	53	2	no	—
630	#542	—	53	2	no	—
631	#542	—	106	1	no	—
632	#542	—	106	1	no	—
633	#540	—	53	2	no	—
634	#540	—	53	2	no	—
635	#540	—	106	1	no	—
636	#540	—	106	1	no	—
637	#538	—	106	2	no	—
638	#538	—	106	2	no	—
639	#537	—	53	1	no	—
640	#537	—	53	1	no	—
641	#535	—	53	1	no	—
642	#535	—	53	1	no	—
643	#535	—	53	1	no	—
644	#535	—	53	1	no	—
645	#532	—	53	2	no	—
646	#532	—	53	2	no	—
647	#532	—	106	1	no	—
648	#532	—	106	1	no	—
649	#529	—	53	2	no	—
650	#529	—	53	2	no	—
651	#529	—	106	1	no	—
652	#529	—	106	1	no	—
653	#525	—	106	2	no	—
654	#525	—	106	2	no	—
655	C₄×#41	—	53	1	no	—
656	C₄×#41	—	53	1	no	—
657	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#501	—	53	2	no	—
661	#501	—	53	2	no	—
662	#500	—	53	2	no	—
663	#499	—	53	2	no	—
664	#496	—	53	2	no	—
665	#496	—	53	2	no	—
666	#495	—	53	2	no	—
667	#493	—	53	2	no	—
668	#490	—	53	2	no	—
669	#490	—	53	2	no	—
670	#489	—	53	2	no	—
671	#489	—	53	2	no	—
672	#488	—	53	2	no	—
673	#488	—	53	2	no	—
674	#486	—	53	2	no	—
675	#486	—	53	2	no	—
676	#469	—	53	2	no	—
677	#469	—	53	2	no	—
678	#469	—	53	2	no	—
679	#469	—	53	2	no	—
680	#468	—	53	2	no	—
681	#468	—	53	2	no	—
682	#468	—	53	2	no	—
683	#468	—	53	2	no	—
684	#467	—	53	2	no	—
685	#466	—	53	2	no	—
686	#466	—	53	2	no	—
687	#466	—	53	2	no	—
688	#466	—	53	2	no	—
689	#466	—	53	2	no	—
690	#465	—	53	2	no	—
691	#465	—	53	2	no	—
692	#442	—	53	2	no	—
693	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#440	—	53	2	no	—
695	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	C₄×D₈	—	53	2	no	—
707	C₄×D₈	—	53	2	no	—
708	C₄×D₈	—	53	1	no	—
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	—	53	2	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#428	—	53	1	no	—
713	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#427	—	53	1	no	—
715	C₂×#107	—	53	1	no	—
716	#418	—	53	1	no	—
717	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#417	—	53	1	no	—
719	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	#416	—	53	1	no	—
721	#416	—	53	1	no	—
722	C₂×#102	—	53	1	no	—
723	C₂×#102	—	53	1	no	—
724	#405	—	53	1	no	—
725	#405	—	53	1	no	—
726	#405	—	53	2	no	—
727	#405	—	53	2	no	—
728	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
729	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
732	C₅₃	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂×#41	—	53	1	no	—
734	C₂×#41	—	53	1	no	—
735	C₂×#41	—	106	2	no	—
736	C₂×#41	—	106	2	no	—
737	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
744	#135	—	106	4	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	53	1	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	106	4	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	#131	—	106	4	no	—
757	#131	—	106	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	#127	—	53	2	no	—
771	#127	—	53	2	no	—
772	#127	—	106	1	no	—
773	#127	—	106	1	no	—
774	#126	—	106	2	no	—
775	#126	—	106	2	no	—
776	#126	—	106	2	no	—
777	#126	—	106	2	no	—
778	#125	—	53	2	no	—
779	#125	—	53	2	no	—
780	#125	—	106	1	no	—
781	#125	—	106	1	no	—
782	#124	—	53	2	no	—
783	#124	—	53	2	no	—
784	#124	—	106	2	no	—
785	#124	—	106	1	no	—
786	#124	—	106	2	no	—
787	#124	—	106	2	no	—
788	#124	—	106	2	no	—
789	#124	—	106	1	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	#121	—	53	2	no	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	53	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	1	no	—
819	#121	—	106	1	no	—
820	#121	—	106	1	no	—
821	#121	—	106	1	no	—
822	#121	—	106	1	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	1	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#120	—	106	2	no	—
827	#120	—	106	2	no	—
828	#120	—	106	2	no	—
829	#120	—	106	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	1	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	53	2	no	—
841	C₄×D₄	—	53	2	no	—
842	C₄×D₄	—	53	1	no	—
843	C₄×D₄	—	53	1	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	2	no	—
846	C₄×D₄	—	53	1	no	—
847	C₄×D₄	—	53	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	1	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	2	1	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	2	no	—
863	#117	—	53	1	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	—	106	1	no	—
867	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#107	—	53	2	no	—
877	#107	—	53	2	no	—
878	#107	—	53	2	no	—
879	#107	—	53	1	no	—
880	#107	—	53	1	no	—
881	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#106	—	53	2	no	—
883	#106	—	53	1	no	—
884	#106	—	53	1	no	—
885	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#103	—	53	1	no	—
887	#103	—	53	1	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#103	—	53	1	no	—
890	#103	—	53	1	no	—
891	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	1	no	—
895	#102	—	53	1	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	#102	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	1	no	—
902	#102	—	53	1	no	—
903	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#97	—	53	2	no	—
907	#97	—	53	2	no	—
908	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄×C₈	—	53	2	no	—
910	C₄×C₈	—	53	2	no	—
911	C₄×C₈	—	53	1	no	—
912	C₄×C₈	—	53	1	no	—
913	C₄×C₈	—	53	1	no	—
914	C₄×C₈	—	53	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	106	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	106	2	no	—
921	#41	—	106	2	no	—
922	#41	—	106	2	no	—
923	#41	—	106	2	no	—
924	#41	—	424	4	no	—
925	#41	—	424	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×D₄	—	53	1	no	—
937	C₂×D₄	—	53	2	no	—
938	C₂×D₄	—	53	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
972	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	106	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	4	no	—
977	SD₁₆	—	106	2	no	—
978	SD₁₆	—	106	2	no	—
979	SD₁₆	—	106	4	no	—
980	D₈	—	2	4	no	—
981	D₈	—	106	4	no	—
982	D₈	—	106	4	no	—
983	D₈	—	106	2	no	—
984	D₈	—	106	4	no	—
985	M₁₆	—	2	2	no	—
986	M₁₆	—	106	4	no	—
987	M₁₆	—	106	4	no	—
988	M₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
989	C₂×C₈	—	53	4	no	—
990	C₂×C₈	—	53	1	no	—
991	C₂×C₈	—	53	1	no	—
992	C₂×C₈	—	53	1	no	—
993	C₂×C₈	—	53	1	no	—
994	C₂×C₈	—	106	4	no	—
995	C₂×C₈	—	106	2	no	—
996	C₂×C₈	—	106	4	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	53	2	no	—
1052	C₄²	—	53	2	no	—
1053	C₄²	—	53	2	no	—
1054	C₄²	—	106	1	no	—
1055	C₄²	—	106	1	no	—
1056	C₄²	—	106	1	no	—
1057	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	53	2	no	—
1067	C₂³	—	106	2	no	—
1068	C₂³	—	106	1	no	—
1069	C₂³	—	424	1	no	—
1070	C₂³	—	424	1	no	—
1071	C₂³	—	212	2	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	106	2	no	—
1076	Q₈	—	106	1	no	—
1077	Q₈	—	106	1	no	—
1078	Q₈	—	424	2	no	—
1079	Q₈	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	106	4	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	106	2	no	—
1089	D₄	—	106	1	no	—
1090	D₄	—	106	1	no	—
1091	D₄	—	106	2	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	424	2	no	—
1096	D₄	—	424	2	no	—
1097	D₄	—	424	2	no	—
1098	D₄	—	424	2	no	—
1099	D₄	—	424	2	no	—
1100	D₄	—	424	2	no	—
1101	D₄	—	424	2	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	53	2	no	—
1143	C₈	—	53	2	no	—
1144	C₈	—	106	1	no	—
1145	C₈	—	106	1	no	—
1146	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	4	no	—
1156	C₂²	—	106	2	no	—
1157	C₂²	—	106	2	no	—
1158	C₂²	—	106	2	no	—
1159	C₂²	—	424	4	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	1	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	—	212	2	no	—
1164	C₂²	—	212	1	no	—
1165	C₂²	—	212	2	no	—
1166	C₂²	#16811170	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	106	2	no	—
1176	C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄	—	212	2	no	—
1179	C₄	—	212	1	no	—
1180	C₄	—	212	1	no	—
1181	C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄	#16811170	1	2	yes	—
1183	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	8	2	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	424	2	no	—
1190	C₂	—	424	1	no	—
1191	C₂	—	212	2	no	—
1192	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288137	C₂	semidirect
2. #20288131	C₂	semidirect
3. #20285404	C₂	semidirect
4. #20285396	C₂	semidirect
5. #20285363	C₂	semidirect
6. #20285352	C₂	semidirect
7. #20285308	C₂	semidirect
8. #20285306	C₂	semidirect
9. #20285291	C₂	semidirect
10. #20285281	C₂	semidirect
11. #20285253	C₂	semidirect
12. #20285200	C₂	semidirect
13. #20285072	C₂	semidirect
14. #20285065	C₂	semidirect
15. #20284396	C₂	semidirect
16. #20284389	C₂	semidirect
17. #20284384	C₂	semidirect
18. #20284362	C₂	semidirect
19. C₄×#13133245	C₂	semidirect
20. C₄×#13133237	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
22. C₄×#13133225	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
31. #16811245	C₂²	semidirect
34. #16811238	C₂²	semidirect
37. #16811224	C₂²	semidirect
38. #16811224	C₂²	semidirect
49. #16811170	C₂²	semidirect
50. #16811170	C₂²	semidirect
51. #16811160	C₂²	semidirect
54. #16811155	C₂²	semidirect
60. #16811031	C₂²	semidirect
61. #16811030	C₂²	semidirect
62. #16811027	C₂²	semidirect
63. #16811023	C₂²	semidirect
68. #16810986	C₂²	semidirect
69. #16810986	C₂²	semidirect
70. #16810984	C₂²	semidirect
71. #16810981	C₂²	semidirect
72. #16810979	C₂²	semidirect
73. #16810976	C₂²	semidirect
74. #16810968	C₂²	semidirect
75. #16810968	C₂²	semidirect
76. #16810877	C₂²	semidirect
79. #16810873	C₂²	semidirect
80. #16810872	C₂²	semidirect
81. #16810870	C₂²	semidirect
82. #16810868	C₂²	semidirect
83. #16810866	C₂²	semidirect
84. #16810863	C₂²	semidirect
85. #16810860	C₂²	semidirect
88. #16810858	C₂²	semidirect
89. #16810856	C₂²	semidirect
90. #16810853	C₂²	semidirect
91. #16810849	C₂²	semidirect
92. #16810736	C₂²	semidirect
93. #16810725	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
101. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
119. #16810580	C₂²	semidirect
120. #16810580	C₂²	semidirect
121. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
380. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
452. C₂×#88322	#41	semidirect
608. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
693. #442	C₂×D₅₃	semidirect
695. #440	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
732. C₅₃	#60695	semidirect
988. M₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288137	2
#20288131	2
#20285404	2
#20285396	2
#20285363	2
#20285352	2
#20285308	2
#20285306	2
#20285291	2
#20285281	2
#20285253	2
#20285200	2
#20285072	2
#20285065	2
#20284396	2
#20284389	2
#20284384	2
#20284362	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133237	2
C₂×C₄×#11719922	2
C₄×#13133225	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#60695	53