Subgroups — #28254163

Order 13568.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#442×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811250	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811243	—	2	2	no	—
32	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811225	—	2	2	no	—
34	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811212	—	2	2	no	—
36	#16811207	—	2	2	no	—
37	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811191	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811172	—	2	2	no	—
42	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811156	—	2	2	no	—
45	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811136	—	2	2	no	—
47	#16811131	—	2	2	no	—
48	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810988	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810877	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810876	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810736	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
108	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810580	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
132	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	#13133244	—	2	8	no	—
138	#13133240	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
146	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#13133225	—	2	4	no	—
148	#13133223	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133215	—	2	2	no	—
161	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133213	—	2	2	no	—
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133206	—	2	2	no	—
171	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133205	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133193	—	2	2	no	—
186	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133192	—	2	2	no	—
188	#13133192	—	2	2	no	—
189	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	—	2	2	no	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133187	—	2	2	no	—
204	#13133187	—	2	2	no	—
205	#13133187	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133182	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133179	—	2	2	no	—
214	#13133179	—	2	2	no	—
215	#13133179	D₄	1	2	yes	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	D₄	1	2	yes	—
224	#13133177	D₄	1	2	yes	—
225	#13133175	—	2	2	no	—
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133173	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
276	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#11719949	—	2	4	no	—
313	#11719949	—	2	4	no	—
314	#11719949	—	8	4	no	—
315	#11719947	—	8	4	no	—
316	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	#11719945	—	2	2	no	—
319	#11719945	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
342	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	#11719924	—	2	4	no	—
368	#11719924	—	2	4	no	—
369	#11719922	—	2	4	no	—
370	#11719922	—	2	4	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#11719917	—	2	2	no	—
405	C₂×#88322	—	2	2	no	—
406	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	D₄₂₄	—	2	2	no	—
411	D₄₂₄	—	2	2	no	—
412	D₄₂₄	—	2	4	no	—
413	#11719912	—	2	2	no	—
414	#11719912	—	2	2	no	—
415	#11719912	—	2	2	no	—
416	#11719912	#41	1	4	yes	complemented
417	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	D₂₁₂	—	2	2	no	—
463	D₂₁₂	—	2	2	no	—
464	D₂₁₂	—	2	2	no	—
465	D₂₁₂	—	2	2	no	—
466	D₂₁₂	—	2	2	no	—
467	D₂₁₂	—	4	4	no	—
468	D₂₁₂	—	8	2	no	—
469	D₂₁₂	—	8	2	no	—
470	D₂₁₂	—	8	2	no	—
471	D₂₁₂	—	8	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
486	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	#88322	—	2	1	no	—
491	#88322	—	2	1	no	—
492	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
493	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
494	#60698	—	53	1	no	maximal, Sylow
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
511	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
512	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
526	#3460	—	53	2	no	—
527	#3184	—	53	1	no	—
528	#3184	—	53	1	no	—
529	#3183	—	53	1	no	—
530	#3183	—	53	1	no	—
531	#3180	—	53	2	no	—
532	#3180	—	53	2	no	—
533	#3179	—	53	2	no	—
534	#3179	—	53	2	no	—
535	#3176	—	53	1	no	—
536	#3176	—	53	1	no	—
537	#3173	—	53	1	no	—
538	#3173	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3163	—	53	1	no	—
540	#3155	—	53	1	no	—
541	#3136	—	53	2	no	—
542	#3062	—	53	2	no	—
543	#3060	—	53	1	no	—
544	#3058	—	53	1	no	—
545	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
546	#2943	—	53	1	no	—
547	C₂×#442	—	53	1	no	—
548	#2875	—	53	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
553	D₅₃	—	2	2	no	—
554	D₅₃	—	4	1	no	—
555	D₅₃	—	8	2	no	—
556	D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
558	C₂×#135	—	53	1	no	—
559	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
560	C₂×#131	—	53	1	no	—
561	C₂×#131	—	53	1	no	—
562	#544	—	53	2	no	—
563	#542	—	53	2	no	—
564	#542	—	106	2	no	—
565	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	#540	—	53	2	no	—
567	#540	—	53	2	no	—
568	#540	—	106	2	no	—
569	#538	—	106	2	no	—
570	#538	—	106	2	no	—
571	#537	—	53	2	no	—
572	#535	—	53	2	no	—
573	#535	—	53	2	no	—
574	#532	—	53	2	no	—
575	#532	—	53	2	no	—
576	#532	—	106	2	no	—
577	#529	—	53	2	no	—
578	#529	—	53	2	no	—
579	#529	—	106	2	no	—
580	#525	—	106	2	no	—
581	#525	—	106	2	no	—
582	C₄×#41	—	53	1	no	—
583	C₄×#41	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	#501	—	53	2	no	—
586	#501	—	53	2	no	—
587	#499	—	53	1	no	—
588	#499	—	53	1	no	—
589	#498	—	53	1	no	—
590	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#496	—	53	2	no	—
592	#496	—	53	2	no	—
593	#495	—	53	1	no	—
594	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#493	—	53	1	no	—
596	#493	—	53	1	no	—
597	#490	—	53	2	no	—
598	#490	—	53	2	no	—
599	#489	—	53	2	no	—
600	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
601	#488	—	53	2	no	—
602	#488	—	53	2	no	—
603	#486	—	53	2	no	—
604	#486	—	53	2	no	—
605	#470	—	53	1	no	—
606	#470	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#469	—	53	1	no	—
608	#469	—	53	1	no	—
609	#469	—	53	1	no	—
610	#469	—	53	2	no	—
611	#469	—	53	1	no	—
612	#469	—	53	1	no	—
613	#469	—	53	2	no	—
614	#469	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#468	—	53	2	no	—
616	#468	—	53	2	no	—
617	#466	—	53	2	no	—
618	#466	—	53	2	no	—
619	#466	—	53	2	no	—
620	#466	—	53	2	no	—
621	#465	—	53	2	no	—
622	#465	—	53	2	no	—
623	#465	—	53	2	no	—
624	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	#442	—	53	1	no	—
626	#442	—	53	2	no	—
627	#442	—	53	2	no	—
628	#442	—	53	1	no	—
629	#442	—	53	1	no	—
630	#442	—	53	2	no	—
631	#442	—	53	2	no	—
632	#442	—	53	1	no	—
633	#442	—	53	1	no	—
634	#442	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#441	—	53	1	no	—
636	#441	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#440	—	53	2	no	—
638	#440	—	53	2	no	—
639	#440	—	53	2	no	—
640	#440	—	53	2	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	C₄×D₈	—	53	2	no	—
644	C₄×D₈	—	53	2	no	—
645	#428	—	53	2	no	—
646	#427	—	53	1	no	—
647	C₂×#106	—	53	1	no	—
648	#418	—	53	2	no	—
649	#417	—	53	2	no	—
650	#416	—	53	2	no	—
651	C₂×#102	—	53	2	no	—
652	#405	—	53	1	no	—
653	#405	—	53	1	no	—
654	#405	—	53	1	no	—
655	#405	—	53	1	no	—
656	#405	—	53	1	no	—
657	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
659	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
660	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
661	C₂×#97	—	53	1	no	—
662	C₂×#97	—	53	1	no	—
663	C₂×#97	—	53	1	no	—
664	C₅₃	#60698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂×#41	—	53	1	no	—
666	C₂×#41	—	53	2	no	—
667	C₂×#41	—	106	2	no	—
668	C₂×#41	—	106	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
672	#135	—	106	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×D₈	—	53	2	no	—
678	C₂×D₈	—	53	2	no	—
679	C₂×D₈	—	53	1	no	—
680	C₂×D₈	—	53	1	no	—
681	C₂×D₈	—	53	2	no	—
682	C₂×D₈	—	106	4	no	—
683	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#131	—	106	4	no	—
685	#131	—	106	4	no	—
686	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#127	—	53	2	no	—
702	#127	—	53	2	no	—
703	#127	—	106	2	no	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	106	2	no	—
706	#126	—	106	2	no	—
707	#126	—	106	2	no	—
708	#125	—	53	2	no	—
709	#125	—	53	2	no	—
710	#125	—	106	2	no	—
711	#124	—	2	2	no	—
712	#124	—	53	2	no	—
713	#124	—	106	2	no	—
714	#124	—	106	2	no	—
715	#124	—	106	2	no	—
716	#124	—	106	2	no	—
717	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	106	2	no	—
720	#123	—	106	2	no	—
721	#123	—	106	2	no	—
722	#123	—	106	2	no	—
723	#123	—	106	2	no	—
724	#123	—	106	2	no	—
725	#123	—	106	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#121	—	53	2	no	—
734	#121	—	53	2	no	—
735	#121	—	53	2	no	—
736	#121	—	53	2	no	—
737	#121	—	53	2	no	—
738	#121	—	106	2	no	—
739	#121	—	106	2	no	—
740	#121	—	106	2	no	—
741	#121	—	106	2	no	—
742	#121	—	106	2	no	—
743	#121	—	106	2	no	—
744	#121	—	106	2	no	—
745	#121	—	106	2	no	—
746	#121	—	106	2	no	—
747	#121	—	106	2	no	—
748	#121	—	106	2	no	—
749	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#120	—	106	2	no	—
751	#120	—	106	2	no	—
752	#120	—	106	2	no	—
753	#120	—	106	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	53	2	no	—
758	C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₄×D₄	—	53	2	no	—
762	C₄×D₄	—	53	2	no	—
763	C₄×D₄	—	53	2	no	—
764	C₄×D₄	—	53	2	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	C₄×D₄	—	106	2	no	—
768	C₄×D₄	—	106	2	no	—
769	C₄×D₄	—	106	2	no	—
770	C₄×D₄	—	106	2	no	—
771	C₄×D₄	—	106	2	no	—
772	C₄×D₄	—	106	2	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#117	—	53	1	no	—
775	#117	—	53	1	no	—
776	#117	—	53	2	no	—
777	#117	—	106	2	no	—
778	#117	—	106	2	no	—
779	#117	—	106	2	no	—
780	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
787	#107	—	53	2	no	—
788	#107	—	53	2	no	—
789	#107	—	53	2	no	—
790	#106	—	53	1	no	—
791	#106	—	53	1	no	—
792	#106	—	53	2	no	—
793	#106	—	53	2	no	—
794	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#103	—	53	2	no	—
798	#103	—	53	2	no	—
799	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#102	—	53	2	no	—
802	#102	—	53	2	no	—
803	#102	—	53	2	no	—
804	#102	—	53	2	no	—
805	#102	—	53	2	no	—
806	#102	—	53	2	no	—
807	#102	—	53	2	no	—
808	#102	—	53	2	no	—
809	#102	—	53	2	no	—
810	#102	—	53	2	no	—
811	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#97	—	53	1	no	—
814	#97	—	53	1	no	—
815	#97	—	53	1	no	—
816	#97	—	53	1	no	—
817	#97	—	53	1	no	—
818	#97	—	53	1	no	—
819	#97	—	53	1	no	—
820	#97	—	53	1	no	—
821	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×C₈	—	53	1	no	—
824	C₄×C₈	—	53	1	no	—
825	C₄×C₈	—	53	1	no	—
826	C₄×C₈	—	53	1	no	—
827	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂⁴	—	106	2	no	—
830	#41	—	106	2	no	—
831	#41	—	106	2	no	—
832	#41	—	106	4	no	—
833	#41	—	106	4	no	—
834	#41	—	424	4	no	—
835	#41	—	424	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂×D₄	—	106	2	no	—
847	C₂×D₄	—	106	2	no	—
848	C₂×D₄	—	106	2	no	—
849	C₂×D₄	—	106	4	no	—
850	C₂×D₄	—	106	4	no	—
851	C₂×D₄	—	106	2	no	—
852	C₂×D₄	—	106	2	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	2	no	—
855	C₂×D₄	—	106	2	no	—
856	C₂×D₄	—	106	2	no	—
857	C₂×D₄	—	106	2	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	106	4	no	—
878	SD₁₆	—	106	4	no	—
879	D₈	—	2	2	no	—
880	D₈	—	106	4	no	—
881	D₈	—	106	4	no	—
882	D₈	—	106	2	no	—
883	D₈	—	106	2	no	—
884	D₈	—	106	4	no	—
885	M₁₆	—	2	2	no	—
886	M₁₆	—	53	4	no	—
887	M₁₆	—	106	2	no	—
888	M₁₆	—	106	2	no	—
889	M₁₆	—	106	2	no	—
890	M₁₆	—	106	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	53	1	no	—
893	C₂×C₈	—	53	1	no	—
894	C₂×C₈	—	53	4	no	—
895	C₂×C₈	—	53	1	no	—
896	C₂×C₈	—	53	1	no	—
897	C₂×C₈	—	106	2	no	—
898	C₂×C₈	—	106	2	no	—
899	C₂×C₈	—	106	2	no	—
900	C₂×C₈	—	106	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	53	2	no	—
947	C₄²	—	53	2	no	—
948	C₄²	—	53	2	no	—
949	C₄²	—	53	1	no	—
950	C₄²	—	53	1	no	—
951	C₄²	—	106	2	no	—
952	C₄²	—	106	2	no	—
953	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	53	1	no	—
957	C₂³	—	53	1	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	424	2	no	—
961	C₂³	—	424	2	no	—
962	C₂³	—	212	4	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	8	2	no	—
967	Q₈	—	106	2	no	—
968	Q₈	—	424	2	no	—
969	D₄	—	2	2	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	106	2	no	—
973	D₄	—	106	2	no	—
974	D₄	—	106	2	no	—
975	D₄	—	106	2	no	—
976	D₄	—	106	2	no	—
977	D₄	—	106	2	no	—
978	D₄	—	106	2	no	—
979	D₄	—	424	2	no	—
980	D₄	—	424	2	no	—
981	D₄	—	424	2	no	—
982	D₄	—	424	2	no	—
983	D₄	—	424	2	no	—
984	D₄	—	424	2	no	—
985	D₄	—	424	2	no	—
986	D₄	—	424	2	no	—
987	D₄	—	424	2	no	—
988	D₄	—	212	4	no	—
989	D₄	—	212	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	1	no	—
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	53	2	no	—
1023	C₈	—	53	2	no	—
1024	C₈	—	106	1	no	—
1025	C₈	—	106	1	no	—
1026	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	53	2	no	—
1034	C₂²	—	106	2	no	—
1035	C₂²	—	106	2	no	—
1036	C₂²	—	106	1	no	—
1037	C₂²	—	424	8	no	—
1038	C₂²	—	212	2	no	—
1039	C₂²	—	212	2	no	—
1040	C₂²	—	212	2	no	—
1041	C₂²	—	212	2	no	—
1042	C₂²	—	212	2	no	—
1043	C₂²	—	212	2	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄	—	212	2	no	—
1056	C₄	—	212	2	no	—
1057	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	—	4	1	no	—
1060	C₂	—	8	2	no	—
1061	C₂	—	106	2	no	—
1062	C₂	—	424	2	no	—
1063	C₂	—	424	2	no	—
1064	C₂	—	212	1	no	—
1065	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#20289493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3173	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3173	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3173

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288135	C₂	semidirect
2. #20285454	C₂	semidirect
3. #20285448	C₂	semidirect
4. #20285445	C₂	semidirect
5. #20285441	C₂	semidirect
6. #20285416	C₂	semidirect
7. #20285406	C₂	semidirect
8. #20285394	C₂	semidirect
9. #20285392	C₂	semidirect
10. #20285365	C₂	semidirect
11. #20285363	C₂	semidirect
12. #20285335	C₂	semidirect
13. #20285240	C₂	semidirect
14. #20285197	C₂	semidirect
15. #20285066	C₂	semidirect
16. #20284388	C₂	semidirect
17. #20284379	C₂	semidirect
18. #20284361	C₂	semidirect
19. C₄×#13133244	C₂	semidirect
20. #20283514	C₂	semidirect
21. #442×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283142	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3173	C₂	semidirect
30. #16811245	C₂²	semidirect
32. #16811228	C₂²	semidirect
34. #16811224	C₂²	semidirect
40. #16811174	C₂²	semidirect
42. #16811168	C₂²	semidirect
43. #16811159	C₂²	semidirect
45. #16811152	C₂²	semidirect
51. #16811030	C₂²	semidirect
52. #16811029	C₂²	semidirect
53. #16811025	C₂²	semidirect
54. #16811023	C₂²	semidirect
55. #16811020	C₂²	semidirect
61. #16810988	C₂²	semidirect
62. #16810986	C₂²	semidirect
63. #16810984	C₂²	semidirect
64. #16810979	C₂²	semidirect
65. #16810977	C₂²	semidirect
66. #16810971	C₂²	semidirect
67. #16810968	C₂²	semidirect
68. #16810878	C₂²	semidirect
70. #16810877	C₂²	semidirect
71. #16810877	C₂²	semidirect
73. #16810876	C₂²	semidirect
74. #16810874	C₂²	semidirect
76. #16810871	C₂²	semidirect
77. #16810866	C₂²	semidirect
78. #16810859	C₂²	semidirect
80. #16810858	C₂²	semidirect
82. #16810855	C₂²	semidirect
83. #16810855	C₂²	semidirect
84. #16810854	C₂²	semidirect
86. #16810736	C₂²	semidirect
89. #16810734	C₂²	semidirect
90. #16810734	C₂²	semidirect
93. #16810732	C₂²	semidirect
94. #16810730	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810726	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
98. #16810721	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
100. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810580	C₂²	semidirect
111. #16810579	C₂²	semidirect
113. #16810577	C₂²	semidirect
114. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
119. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
416. #11719912	#41	semidirect
420. C₈×D₅₃	#41	semidirect
538. #3173	D₅₃	semidirect
565. #542	C₂×D₅₃	semidirect
590. #498	C₂×D₅₃	semidirect
600. #489	C₂×D₅₃	semidirect
606. #470	C₂×D₅₃	semidirect
624. #465	C₂×D₅₃	semidirect
636. #441	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
657. #405	C₂×D₅₃	semidirect
664. C₅₃	#60698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288135	2
#20285454	2
#20285448	2
#20285445	2
#20285441	2
#20285416	2
#20285406	2
#20285394	2
#20285392	2
#20285365	2
#20285363	2
#20285335	2
#20285240	2
#20285197	2
#20285066	2
#20284388	2
#20284379	2
#20284361	2
C₄×#13133244	2
#20283514	2
#442×D₅₃	2
#20283142	2
C₅₃×#3173	2
#60698	53