Subgroups — #28254180

Order 13568.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20284368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#441×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811250	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811237	—	2	2	no	—
32	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811230	—	2	2	no	—
35	#16811219	—	2	2	no	—
36	#16811216	—	2	2	no	—
37	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811175	—	2	2	no	—
42	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811156	—	2	2	no	—
44	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811152	—	2	2	no	—
46	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811150	—	2	2	no	—
48	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811029	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811023	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811020	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810992	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810975	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810882	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810882	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810881	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810881	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810731	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810731	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
108	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810580	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810580	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133246	—	2	8	no	—
135	#13133236	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133225	—	2	4	no	—
145	#13133223	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	—	2	2	no	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133211	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133209	—	2	2	no	—
169	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133203	—	2	2	no	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133202	—	2	2	no	—
181	#13133200	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133196	—	2	2	no	—
190	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133193	—	2	2	no	—
198	#13133193	—	2	2	no	—
199	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133188	—	2	2	no	—
203	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	D₄	1	2	yes	—
212	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133179	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133177	D₄	1	2	yes	—
221	#13133177	D₄	1	2	yes	—
222	#13133175	—	2	2	no	—
223	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133173	—	2	2	no	—
227	#13133173	—	2	2	no	—
228	#13133173	—	2	2	no	—
229	#13133173	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
276	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
310	#11719947	—	2	4	no	—
311	#11719947	—	2	4	no	—
312	#11719945	—	2	2	no	—
313	#11719945	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
327	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
328	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	#11719925	—	2	4	no	—
357	#11719925	—	2	4	no	—
358	#11719923	—	2	4	no	—
359	#11719923	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11719917	—	2	2	no	—
402	C₂×#88322	—	2	2	no	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
408	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
409	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
410	#11719912	—	2	2	no	—
411	#11719912	—	2	2	no	—
412	#11719912	—	2	2	no	—
413	#11719912	#41	1	4	yes	—
414	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	D₂₁₂	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
463	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
464	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
465	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
466	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
468	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
469	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
473	#88322	—	2	1	no	—
474	#88322	—	2	1	no	—
475	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
476	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
477	#60699	—	53	1	no	maximal, Sylow
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
504	#3461	—	53	2	no	—
505	#3185	—	53	1	no	—
506	#3185	—	53	1	no	—
507	#3183	—	53	1	no	—
508	#3183	—	53	1	no	—
509	#3181	—	53	2	no	—
510	#3181	—	53	2	no	—
511	#3178	—	53	2	no	—
512	#3178	—	53	2	no	—
513	#3177	—	53	1	no	—
514	#3177	—	53	1	no	—
515	#3173	—	53	1	no	—
516	#3173	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#3163	—	53	1	no	—
518	#3156	—	53	1	no	—
519	#3137	—	53	2	no	—
520	#3063	—	53	2	no	—
521	#3060	—	53	1	no	—
522	#3059	—	53	1	no	—
523	C₄×#137	—	53	2	no	—
524	#2943	—	53	1	no	—
525	C₂×#441	—	53	1	no	—
526	#2875	—	53	1	no	—
527	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
531	D₅₃	—	2	2	no	—
532	D₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×#137	—	53	2	no	—
534	C₂×#135	—	53	1	no	—
535	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
536	C₂×#131	—	53	1	no	—
537	C₂×#131	—	53	1	no	—
538	#544	—	53	2	no	—
539	#542	—	53	2	no	—
540	#542	—	106	2	no	—
541	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
542	#541	—	53	2	no	—
543	#541	—	53	2	no	—
544	#541	—	106	2	no	—
545	#539	—	106	2	no	—
546	#539	—	106	2	no	—
547	#537	—	53	2	no	—
548	#536	—	53	2	no	—
549	#536	—	53	2	no	—
550	#533	—	53	2	no	—
551	#533	—	53	2	no	—
552	#533	—	106	2	no	—
553	#529	—	53	2	no	—
554	#529	—	53	2	no	—
555	#529	—	106	2	no	—
556	#529	—	106	2	no	—
557	#529	—	106	2	no	—
558	C₄×#41	—	53	1	no	—
559	C₄×#41	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
561	#501	—	53	2	no	—
562	#501	—	53	2	no	—
563	#499	—	53	1	no	—
564	#499	—	53	1	no	—
565	#498	—	53	1	no	—
566	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#497	—	53	2	no	—
568	#497	—	53	2	no	—
569	#495	—	53	1	no	—
570	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#494	—	53	1	no	—
572	#494	—	53	1	no	—
573	#491	—	53	2	no	—
574	#491	—	53	2	no	—
575	#489	—	53	2	no	—
576	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	#488	—	53	2	no	—
578	#488	—	53	2	no	—
579	#487	—	53	2	no	—
580	#487	—	53	2	no	—
581	#470	—	53	1	no	—
582	#470	—	53	1	no	—
583	#470	—	53	1	no	—
584	#470	—	53	2	no	—
585	#470	—	53	1	no	—
586	#470	—	53	1	no	—
587	#470	—	53	2	no	—
588	#470	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#469	—	53	1	no	—
590	#469	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#468	—	53	2	no	—
592	#468	—	53	2	no	—
593	#467	—	53	2	no	—
594	#467	—	53	2	no	—
595	#467	—	53	2	no	—
596	#467	—	53	2	no	—
597	#465	—	53	2	no	—
598	#465	—	53	2	no	—
599	#465	—	53	2	no	—
600	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	#442	—	53	1	no	—
602	#442	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#441	—	53	1	no	—
604	#441	—	53	2	no	—
605	#441	—	53	2	no	—
606	#441	—	53	1	no	—
607	#441	—	53	1	no	—
608	#441	—	53	2	no	—
609	#441	—	53	2	no	—
610	#441	—	53	1	no	—
611	#441	—	53	1	no	—
612	#441	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#440	—	53	2	no	—
614	#440	—	53	2	no	—
615	#440	—	53	2	no	—
616	#440	—	53	2	no	—
617	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
618	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
619	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#428	—	53	2	no	—
622	#427	—	53	1	no	—
623	C₂×#106	—	53	1	no	—
624	#419	—	53	2	no	—
625	#417	—	53	2	no	—
626	#416	—	53	2	no	—
627	C₂×#103	—	53	2	no	—
628	#405	—	53	1	no	—
629	#405	—	53	1	no	—
630	#405	—	53	1	no	—
631	#405	—	53	1	no	—
632	#405	—	53	1	no	—
633	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
635	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
636	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
637	C₂×#97	—	53	1	no	—
638	C₂×#97	—	53	1	no	—
639	C₂×#97	—	53	1	no	—
640	C₅₃	#60699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×#41	—	53	1	no	—
642	C₂×#41	—	53	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
644	#137	—	106	8	no	—
645	#135	—	106	4	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#131	—	106	4	no	—
658	#131	—	106	4	no	—
659	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
660	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	#126	—	2	2	no	—
678	#126	—	106	2	no	—
679	#126	—	106	2	no	—
680	#126	—	106	2	no	—
681	#126	—	106	2	no	—
682	#126	—	106	2	no	—
683	#126	—	106	2	no	—
684	#126	—	106	2	no	—
685	#125	—	53	2	no	—
686	#125	—	53	2	no	—
687	#125	—	106	2	no	—
688	#125	—	106	2	no	—
689	#125	—	106	2	no	—
690	#125	—	106	2	no	—
691	#125	—	106	2	no	—
692	#125	—	106	2	no	—
693	#125	—	106	2	no	—
694	#124	—	2	2	no	—
695	#124	—	53	2	no	—
696	#124	—	106	2	no	—
697	#124	—	106	2	no	—
698	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#123	—	2	2	no	—
700	#123	—	106	2	no	—
701	#123	—	106	2	no	—
702	#123	—	106	2	no	—
703	#123	—	106	2	no	—
704	#123	—	106	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#121	—	53	2	no	—
723	#121	—	106	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	—	106	2	no	—
726	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	106	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#117	—	53	1	no	—
748	#117	—	53	1	no	—
749	#117	—	53	2	no	—
750	#117	—	106	2	no	—
751	#117	—	106	2	no	—
752	#117	—	106	2	no	—
753	#117	—	106	2	no	—
754	#117	—	106	2	no	—
755	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
763	#107	—	53	2	no	—
764	#107	—	53	2	no	—
765	#107	—	53	2	no	—
766	#106	—	53	1	no	—
767	#106	—	53	1	no	—
768	#106	—	53	2	no	—
769	#106	—	53	2	no	—
770	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#103	—	53	2	no	—
774	#103	—	53	2	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#103	—	53	2	no	—
777	#103	—	53	2	no	—
778	#103	—	53	2	no	—
779	#103	—	53	2	no	—
780	#103	—	53	2	no	—
781	#103	—	53	2	no	—
782	#103	—	53	2	no	—
783	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#102	—	53	2	no	—
786	#102	—	53	2	no	—
787	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#97	—	53	1	no	—
790	#97	—	53	1	no	—
791	#97	—	53	1	no	—
792	#97	—	53	1	no	—
793	#97	—	53	1	no	—
794	#97	—	53	1	no	—
795	#97	—	53	1	no	—
796	#97	—	53	1	no	—
797	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×C₈	—	53	1	no	—
800	C₄×C₈	—	53	1	no	—
801	C₄×C₈	—	53	1	no	—
802	C₄×C₈	—	53	1	no	—
803	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#41	—	106	2	no	—
806	#41	—	106	2	no	—
807	#41	—	106	4	no	—
808	#41	—	106	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
817	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	Q₁₆	—	2	2	no	—
837	Q₁₆	—	106	4	no	—
838	Q₁₆	—	106	4	no	—
839	Q₁₆	—	106	2	no	—
840	Q₁₆	—	106	2	no	—
841	Q₁₆	—	106	4	no	—
842	SD₁₆	—	2	4	no	—
843	SD₁₆	—	106	4	no	—
844	SD₁₆	—	106	4	no	—
845	D₈	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	53	4	no	—
848	M₁₆	—	106	2	no	—
849	M₁₆	—	106	2	no	—
850	M₁₆	—	106	2	no	—
851	M₁₆	—	106	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	53	1	no	—
854	C₂×C₈	—	53	1	no	—
855	C₂×C₈	—	53	4	no	—
856	C₂×C₈	—	53	1	no	—
857	C₂×C₈	—	53	1	no	—
858	C₂×C₈	—	106	2	no	—
859	C₂×C₈	—	106	2	no	—
860	C₂×C₈	—	106	2	no	—
861	C₂×C₈	—	106	2	no	—
862	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	53	2	no	—
916	C₄²	—	53	2	no	—
917	C₄²	—	53	2	no	—
918	C₄²	—	53	1	no	—
919	C₄²	—	53	1	no	—
920	C₄²	—	106	2	no	—
921	C₄²	—	106	2	no	—
922	C₄²	—	106	2	no	—
923	C₄²	—	106	2	no	—
924	C₄²	—	106	2	no	—
925	C₄²	—	106	2	no	—
926	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	53	1	no	—
930	C₂³	—	53	1	no	—
931	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	8	2	no	—
935	Q₈	—	106	2	no	—
936	Q₈	—	106	2	no	—
937	Q₈	—	106	2	no	—
938	Q₈	—	106	2	no	—
939	Q₈	—	106	2	no	—
940	Q₈	—	424	2	no	—
941	Q₈	—	212	4	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	106	2	no	—
946	D₄	—	106	2	no	—
947	D₄	—	106	2	no	—
948	D₄	—	424	2	no	—
949	D₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	424	2	no	—
969	C₂×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	—	212	4	no	—
972	C₂×C₄	—	212	4	no	—
973	C₂×C₄	—	212	2	no	—
974	C₂×C₄	—	212	4	no	—
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₈	—	2	1	no	—
980	C₈	—	2	1	no	—
981	C₈	—	53	2	no	—
982	C₈	—	53	2	no	—
983	C₈	—	106	1	no	—
984	C₈	—	106	1	no	—
985	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	53	2	no	—
993	C₂²	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	106	2	no	—
995	C₂²	—	106	1	no	—
996	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	53	2	no	—
1004	C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄	—	212	2	no	—
1008	C₄	—	212	2	no	—
1009	C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄	—	212	2	no	—
1011	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	4	1	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	—	106	2	no	—
1016	C₂	—	212	1	no	—
1017	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#20289497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3173	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284375	C₂
hypercenter	#3173	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60699
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3173

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288141	C₂	semidirect
2. #20285461	C₂	semidirect
3. #20285455	C₂	semidirect
4. #20285441	C₂	semidirect
5. #20285439	C₂	semidirect
6. #20285427	C₂	semidirect
7. #20285417	C₂	semidirect
8. #20285379	C₂	semidirect
9. #20285377	C₂	semidirect
10. #20285374	C₂	semidirect
11. #20285372	C₂	semidirect
12. #20285330	C₂	semidirect
13. #20285240	C₂	semidirect
14. #20285205	C₂	semidirect
15. #20285077	C₂	semidirect
16. #20284399	C₂	semidirect
18. #20284368	C₂	semidirect
19. C₄×#13133246	C₂	semidirect
20. #20283512	C₂	semidirect
21. #441×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283142	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3173	C₂	semidirect
516. #3173	D₅₃	semidirect
640. C₅₃	#60699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288141	2
#20285461	2
#20285455	2
#20285441	2
#20285439	2
#20285427	2
#20285417	2
#20285379	2
#20285377	2
#20285374	2
#20285372	2
#20285330	2
#20285240	2
#20285205	2
#20285077	2
#20284399	2
#20284375	2
#20284368	2
C₄×#13133246	2
#20283512	2
#441×D₅₃	2
#20283142	2
C₅₃×#3173	2
#60699	53