Subgroups — #28254196

Order 13568.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811170	—	2	1	no	—
34	#16811170	—	2	1	no	—
35	#16811170	—	2	1	no	—
36	#16811170	—	2	1	no	—
37	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811153	—	2	1	no	—
51	#16811153	—	2	1	no	—
52	#16811151	—	2	1	no	—
53	#16811151	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
55	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811132	—	2	1	no	—
58	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
63	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
64	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133245	—	2	4	no	—
158	#13133243	—	2	4	no	—
159	#13133242	—	2	4	no	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
171	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133216	—	2	1	no	—
175	#13133216	—	2	1	no	—
176	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133212	—	2	1	no	—
187	#13133212	—	2	1	no	—
188	#13133210	—	2	1	no	—
189	#13133210	—	2	1	no	—
190	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133207	—	2	1	no	—
193	#13133207	—	2	1	no	—
194	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133203	—	2	2	no	—
197	#13133203	—	2	2	no	—
198	#13133203	—	2	2	no	—
199	#13133203	—	2	2	no	—
200	#13133203	—	2	1	no	—
201	#13133203	—	2	1	no	—
202	#13133202	—	2	1	no	—
203	#13133202	—	2	1	no	—
204	#13133201	—	2	1	no	—
205	#13133199	—	2	1	no	—
206	#13133199	—	2	1	no	—
207	#13133198	—	2	1	no	—
208	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133195	—	2	1	no	—
211	#13133195	—	2	1	no	—
212	#13133194	—	2	1	no	—
213	#13133194	—	2	1	no	—
214	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133192	—	2	1	no	—
217	#13133192	—	2	1	no	—
218	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133190	—	2	2	no	—
223	#13133190	—	2	2	no	—
224	#13133190	—	2	2	no	—
225	#13133190	—	2	2	no	—
226	#13133190	—	2	1	no	—
227	#13133190	—	2	1	no	—
228	#13133189	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133188	—	2	1	no	—
232	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133187	—	2	1	no	—
237	#13133185	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
268	#13133176	—	2	1	no	—
269	#13133176	—	2	1	no	—
270	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133174	—	2	1	no	—
272	#13133174	—	2	1	no	—
273	#13133174	—	2	1	no	—
274	#13133174	—	2	1	no	—
275	#13133174	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719945	—	2	2	no	—
390	#11719945	—	2	2	no	—
391	#11719945	—	4	4	no	—
392	#11719945	—	4	8	no	—
393	#11719945	—	4	8	no	—
394	#11719945	—	4	8	no	—
395	#11719945	—	4	4	no	—
396	#11719945	—	4	8	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
436	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
437	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	#11719924	—	2	4	no	—
467	#11719923	—	2	4	no	—
468	#11719922	—	2	4	no	—
469	#11719922	—	2	4	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	2	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#11719917	—	2	2	no	—
520	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
521	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
523	D₄₂₄	—	2	4	no	—
524	#11719913	—	2	4	no	—
525	#11719912	—	2	4	no	—
526	#11719912	—	2	4	no	—
527	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
546	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	D₂₁₂	—	2	2	no	—
599	D₂₁₂	—	2	2	no	—
600	D₂₁₂	—	2	1	no	—
601	D₂₁₂	—	2	1	no	—
602	D₂₁₂	—	4	4	no	—
603	D₂₁₂	—	4	2	no	—
604	D₂₁₂	—	4	4	no	—
605	D₂₁₂	—	4	2	no	—
606	D₂₁₂	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
626	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
627	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
628	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
629	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
630	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
632	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
634	#88322	—	2	2	no	—
635	#88322	C₂×#41	1	4	yes	complemented
636	#60700	—	53	1	no	maximal, Sylow
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
646	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
647	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
661	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
662	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
667	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
670	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
671	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	Dic₅₃	—	2	1	no	—
674	Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	Dic₅₃	—	4	1	no	—
678	Dic₅₃	—	4	2	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	—	4	1	no	—
681	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
682	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
683	#3444	—	53	1	no	—
684	C₂×#532	—	53	1	no	—
685	#3184	—	53	2	no	—
686	#3182	—	53	2	no	—
687	#3180	—	53	2	no	—
688	#3180	—	53	2	no	—
689	#3171	—	53	2	no	—
690	#3171	—	53	2	no	—
691	#3169	—	53	2	no	—
692	#3167	—	53	2	no	—
693	#3165	—	53	1	no	—
694	#3151	—	53	1	no	—
695	#3141	—	53	1	no	—
696	#3138	—	53	1	no	—
697	#3055	—	53	1	no	—
698	#3055	—	53	1	no	—
699	#3055	—	53	1	no	—
700	#3055	—	53	1	no	—
701	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
702	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
703	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
704	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
707	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
708	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
709	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
712	D₅₃	—	2	2	no	—
713	D₅₃	—	4	1	no	—
714	D₅₃	—	8	1	no	—
715	D₅₃	—	8	2	no	—
716	C₂²×#41	—	106	1	no	—
717	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
718	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
719	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
720	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
722	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
723	#533	—	53	1	no	—
724	#533	—	53	1	no	—
725	#533	—	53	1	no	—
726	#532	—	53	2	no	—
727	#532	—	53	1	no	—
728	#532	—	53	2	no	—
729	#532	—	53	2	no	—
730	#532	—	53	2	no	—
731	#532	—	53	1	no	—
732	#532	—	53	1	no	—
733	#532	—	106	1	no	—
734	#532	—	106	1	no	—
735	#532	—	106	1	no	—
736	#532	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×#127	—	53	1	no	—
739	#529	—	53	1	no	—
740	#529	—	53	1	no	—
741	#529	—	53	1	no	—
742	#529	—	53	1	no	—
743	#529	—	106	1	no	—
744	#529	—	106	1	no	—
745	#529	—	106	1	no	—
746	#529	—	106	1	no	—
747	C₂×#124	—	106	1	no	—
748	#525	—	53	1	no	—
749	#525	—	53	1	no	—
750	#525	—	106	1	no	—
751	#525	—	106	1	no	—
752	C₂×#121	—	53	1	no	—
753	C₂×#121	—	53	1	no	—
754	C₂×#121	—	106	1	no	—
755	C₄×#41	—	53	1	no	—
756	C₄×#41	—	106	1	no	—
757	C₄×#41	—	106	1	no	—
758	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
763	#501	—	53	2	no	—
764	#501	—	53	2	no	—
765	#500	—	53	2	no	—
766	#498	—	53	2	no	—
767	#496	—	53	2	no	—
768	#496	—	53	2	no	—
769	#493	—	53	2	no	—
770	#492	—	53	2	no	—
771	#490	—	53	2	no	—
772	#490	—	53	2	no	—
773	#489	—	53	2	no	—
774	#489	—	53	2	no	—
775	#487	—	53	2	no	—
776	#486	—	53	2	no	—
777	#486	—	53	2	no	—
778	#486	—	53	2	no	—
779	#469	—	53	2	no	—
780	#469	—	53	2	no	—
781	#469	—	53	2	no	—
782	#469	—	53	2	no	—
783	#468	—	53	2	no	—
784	#468	—	53	2	no	—
785	#468	—	53	2	no	—
786	#468	—	53	2	no	—
787	#466	—	53	2	no	—
788	#466	—	53	2	no	—
789	#466	—	53	2	no	—
790	#466	—	53	2	no	—
791	#465	—	53	2	no	—
792	#465	—	53	2	no	—
793	#465	—	53	2	no	—
794	#465	—	53	2	no	—
795	#442	—	53	2	no	—
796	#442	—	53	2	no	—
797	#442	—	53	2	no	—
798	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
799	#440	—	53	2	no	—
800	#440	—	53	2	no	—
801	#440	—	53	2	no	—
802	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
803	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
805	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
806	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
807	C₄×D₈	—	53	2	no	—
808	C₄×D₈	—	53	2	no	—
809	C₄×D₈	—	53	2	no	—
810	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
811	#428	—	53	1	no	—
812	#428	—	53	1	no	—
813	#428	—	53	1	no	—
814	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#418	—	53	1	no	—
816	#418	—	53	1	no	—
817	#418	—	53	1	no	—
818	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#417	—	53	1	no	—
820	#417	—	53	1	no	—
821	#417	—	53	1	no	—
822	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
824	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
825	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
826	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
827	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
828	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×#97	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
831	C₅₃	#60700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂×#41	—	53	1	no	—
833	C₂×#41	—	106	1	no	—
834	C₂×#41	—	106	1	no	—
835	C₂×#41	—	106	2	no	—
836	C₂×#41	—	106	2	no	—
837	C₂×#41	—	106	2	no	—
838	C₂×#41	—	106	2	no	—
839	C₂×#41	—	212	8	no	—
840	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
846	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
847	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
853	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
854	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
855	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
856	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₈	—	53	2	no	—
862	C₂×D₈	—	53	2	no	—
863	C₂×D₈	—	53	2	no	—
864	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
866	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
867	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
870	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
871	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
882	#127	—	53	2	no	—
883	#127	—	53	2	no	—
884	#127	—	53	1	no	—
885	#127	—	106	1	no	—
886	#127	—	106	1	no	—
887	#126	—	106	1	no	—
888	#126	—	106	1	no	—
889	#126	—	106	1	no	—
890	#126	—	106	1	no	—
891	#125	—	53	1	no	—
892	#125	—	53	1	no	—
893	#125	—	106	1	no	—
894	#125	—	106	1	no	—
895	#124	—	53	1	no	—
896	#124	—	53	1	no	—
897	#124	—	106	2	no	—
898	#124	—	106	2	no	—
899	#124	—	106	2	no	—
900	#124	—	106	2	no	—
901	#124	—	106	1	no	—
902	#124	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
917	#121	—	53	2	no	—
918	#121	—	53	2	no	—
919	#121	—	53	1	no	—
920	#121	—	53	1	no	—
921	#121	—	53	2	no	—
922	#121	—	53	2	no	—
923	#121	—	53	1	no	—
924	#121	—	53	1	no	—
925	#121	—	106	2	no	—
926	#121	—	106	2	no	—
927	#121	—	106	2	no	—
928	#121	—	106	2	no	—
929	#121	—	106	1	no	—
930	#121	—	106	1	no	—
931	#121	—	106	1	no	—
932	#121	—	106	1	no	—
933	#121	—	106	1	no	—
934	#121	—	106	1	no	—
935	#121	—	106	1	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#120	—	106	1	no	—
938	#120	—	106	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
945	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄×D₄	—	2	1	no	—
948	C₄×D₄	—	2	1	no	—
949	C₄×D₄	—	2	1	no	—
950	C₄×D₄	—	2	1	no	—
951	C₄×D₄	—	53	2	no	—
952	C₄×D₄	—	53	2	no	—
953	C₄×D₄	—	53	1	no	—
954	C₄×D₄	—	53	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	2	no	—
960	C₄×D₄	—	106	2	no	—
961	C₄×D₄	—	106	2	no	—
962	C₄×D₄	—	106	2	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	—	106	1	no	—
969	C₄×D₄	—	106	1	no	—
970	C₄×D₄	—	106	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	—	106	1	no	—
975	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	#117	—	2	1	no	—
980	#117	—	53	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	#107	—	53	2	no	—
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#107	—	53	2	no	—
1013	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	#106	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	#106	—	53	2	no	—
1017	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	#103	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1022	#102	—	53	2	no	—
1023	#102	—	53	2	no	—
1024	#102	—	53	2	no	—
1025	#102	—	53	2	no	—
1026	#102	—	53	2	no	—
1027	#102	—	53	2	no	—
1028	#102	—	53	2	no	—
1029	#102	—	53	2	no	—
1030	#102	—	53	2	no	—
1031	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1033	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1034	#97	—	53	2	no	—
1035	#97	—	53	2	no	—
1036	#97	—	53	2	no	—
1037	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1039	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1040	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1041	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	53	1	no	—
1044	C₂⁴	—	106	1	no	—
1045	#41	—	2	2	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	106	2	no	—
1048	#41	—	106	2	no	—
1049	#41	—	212	4	no	—
1050	#41	—	212	8	no	—
1051	#41	—	212	4	no	—
1052	#41	—	212	8	no	—
1053	#41	—	212	8	no	—
1054	#41	—	212	8	no	—
1055	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1061	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1124	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	SD₁₆	—	2	4	no	—
1129	SD₁₆	—	106	4	no	—
1130	SD₁₆	—	106	4	no	—
1131	SD₁₆	—	106	4	no	—
1132	D₈	—	2	4	no	—
1133	D₈	—	106	4	no	—
1134	D₈	—	106	4	no	—
1135	D₈	—	106	4	no	—
1136	M₁₆	—	2	2	no	—
1137	M₁₆	—	53	4	no	—
1138	M₁₆	—	106	4	no	—
1139	M₁₆	—	106	2	no	—
1140	M₁₆	—	106	4	no	—
1141	M₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
1142	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1145	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₄²	—	2	1	no	—
1201	C₄²	—	2	1	no	—
1202	C₄²	—	2	1	no	—
1203	C₄²	—	53	1	no	—
1204	C₄²	—	53	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	53	1	no	—
1207	C₄²	—	53	1	no	—
1208	C₄²	—	53	1	no	—
1209	C₄²	—	53	1	no	—
1210	C₄²	—	53	1	no	—
1211	C₄²	—	53	1	no	—
1212	C₄²	—	53	1	no	—
1213	C₄²	—	53	1	no	—
1214	C₄²	—	53	1	no	—
1215	C₄²	—	106	1	no	—
1216	C₄²	—	106	1	no	—
1217	C₄²	—	106	1	no	—
1218	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂³	—	2	1	no	—
1223	C₂³	—	2	2	no	—
1224	C₂³	—	4	2	no	—
1225	C₂³	—	4	2	no	—
1226	C₂³	—	4	2	no	—
1227	C₂³	—	53	1	no	—
1228	C₂³	—	53	1	no	—
1229	C₂³	—	106	2	no	—
1230	C₂³	—	106	2	no	—
1231	C₂³	—	106	1	no	—
1232	C₂³	—	106	2	no	—
1233	C₂³	—	212	1	no	—
1234	C₂³	—	212	2	no	—
1235	C₂³	—	212	2	no	—
1236	C₂³	—	212	2	no	—
1237	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	2	1	no	—
1239	Q₈	—	2	1	no	—
1240	Q₈	—	106	1	no	—
1241	Q₈	—	106	1	no	—
1242	Q₈	—	212	4	no	—
1243	Q₈	—	212	2	no	—
1244	Q₈	—	212	2	no	—
1245	Q₈	—	212	4	no	—
1246	D₄	—	2	1	no	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	2	1	no	—
1249	D₄	—	2	2	no	—
1250	D₄	—	4	2	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	106	1	no	—
1253	D₄	—	106	2	no	—
1254	D₄	—	106	1	no	—
1255	D₄	—	106	2	no	—
1256	D₄	—	212	4	no	—
1257	D₄	—	212	2	no	—
1258	D₄	—	212	4	no	—
1259	D₄	—	212	2	no	—
1260	D₄	—	212	4	no	—
1261	D₄	—	212	4	no	—
1262	D₄	—	212	2	no	—
1263	D₄	—	212	2	no	—
1264	D₄	—	212	4	no	—
1265	D₄	—	212	4	no	—
1266	D₄	—	212	4	no	—
1267	D₄	—	212	2	no	—
1268	D₄	—	212	4	no	—
1269	D₄	—	212	2	no	—
1270	D₄	—	212	2	no	—
1271	D₄	—	212	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1317	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1323	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₈	—	2	2	no	—
1326	C₈	—	53	4	no	—
1327	C₈	—	106	2	no	—
1328	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	complemented
1329	C₂²	—	2	1	no	—
1330	C₂²	—	2	1	no	—
1331	C₂²	—	4	2	no	—
1332	C₂²	—	4	1	no	—
1333	C₂²	—	4	1	no	—
1334	C₂²	—	4	2	no	—
1335	C₂²	—	4	1	no	—
1336	C₂²	—	4	2	no	—
1337	C₂²	—	8	4	no	—
1338	C₂²	—	53	2	no	—
1339	C₂²	—	106	1	no	—
1340	C₂²	—	106	1	no	—
1341	C₂²	—	106	1	no	—
1342	C₂²	—	106	1	no	—
1343	C₂²	—	106	1	no	—
1344	C₂²	—	424	4	no	—
1345	C₂²	—	212	4	no	—
1346	C₂²	—	212	2	no	—
1347	C₂²	—	212	1	no	—
1348	C₂²	—	212	1	no	—
1349	C₂²	—	212	2	no	—
1350	C₂²	—	212	1	no	—
1351	C₂²	—	212	2	no	—
1352	C₂²	#16811170	1	2	yes	—
1353	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₄	—	2	1	no	—
1355	C₄	—	2	1	no	—
1356	C₄	—	2	1	no	—
1357	C₄	—	4	2	no	—
1358	C₄	—	4	1	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	4	1	no	—
1361	C₄	—	53	2	no	—
1362	C₄	—	53	2	no	—
1363	C₄	—	106	1	no	—
1364	C₄	—	106	1	no	—
1365	C₄	—	106	1	no	—
1366	C₄	—	106	1	no	—
1367	C₄	—	212	2	no	—
1368	C₄	—	212	1	no	—
1369	C₄	—	212	1	no	—
1370	C₄	—	212	1	no	—
1371	C₄	#16811170	1	2	yes	—
1372	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1373	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1374	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1375	C₂	—	2	2	no	—
1376	C₂	—	8	2	no	—
1377	C₂	—	8	1	no	—
1378	C₂	—	106	2	no	—
1379	C₂	—	424	2	no	—
1380	C₂	—	424	1	no	—
1381	C₂	—	212	1	no	—
1382	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60700
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288008	C₂	semidirect
2. C₂×#16811170	C₂	semidirect
3. #20285450	C₂	semidirect
4. #20285430	C₂	semidirect
5. #20285411	C₂	semidirect
6. #20285409	C₂	semidirect
7. #20285308	C₂	semidirect
8. #20285306	C₂	semidirect
9. #20285291	C₂	semidirect
10. #20285271	C₂	semidirect
11. #20285259	C₂	semidirect
12. #20285163	C₂	semidirect
13. #20285106	C₂	semidirect
14. #20285087	C₂	semidirect
15. #20284337	C₂	semidirect
16. #20284335	C₂	semidirect
17. #20284332	C₂	semidirect
18. #20284328	C₂	semidirect
19. C₄×#13133245	C₂	semidirect
20. C₄×#13133243	C₂	semidirect
21. C₄×#13133242	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
30. #16811177	C₂²	semidirect
31. #16811177	C₂²	semidirect
41. #16811170	C₂²	semidirect
42. #16811170	C₂²	semidirect
46. #16811160	C₂²	semidirect
47. #16811160	C₂²	semidirect
48. #16811155	C₂²	semidirect
49. #16811155	C₂²	semidirect
68. #16811031	C₂²	semidirect
69. #16811030	C₂²	semidirect
70. #16811027	C₂²	semidirect
71. #16811020	C₂²	semidirect
72. #16811011	C₂²	semidirect
73. #16811009	C₂²	semidirect
74. #16810998	C₂²	semidirect
75. #16810994	C₂²	semidirect
76. #16810986	C₂²	semidirect
77. #16810986	C₂²	semidirect
78. #16810984	C₂²	semidirect
79. #16810981	C₂²	semidirect
80. #16810972	C₂²	semidirect
81. #16810968	C₂²	semidirect
82. #16810968	C₂²	semidirect
83. #16810968	C₂²	semidirect
84. #16810877	C₂²	semidirect
85. #16810875	C₂²	semidirect
86. #16810875	C₂²	semidirect
87. #16810873	C₂²	semidirect
88. #16810872	C₂²	semidirect
89. #16810870	C₂²	semidirect
90. #16810868	C₂²	semidirect
91. #16810866	C₂²	semidirect
92. #16810860	C₂²	semidirect
93. #16810858	C₂²	semidirect
94. #16810858	C₂²	semidirect
95. #16810856	C₂²	semidirect
96. #16810855	C₂²	semidirect
97. #16810853	C₂²	semidirect
98. #16810851	C₂²	semidirect
99. #16810849	C₂²	semidirect
100. #16810736	C₂²	semidirect
101. #16810733	C₂²	semidirect
102. #16810733	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. #16810723	C₂²	semidirect
105. #16810721	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
109. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
122. #16810575	C₂²	semidirect
125. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
126. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
438. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
520. #11719917	#41	semidirect
625. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
633. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
635. #88322	C₂×#41	semidirect
704. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
798. #442	C₂×D₅₃	semidirect
802. #440	C₂×D₅₃	semidirect
806. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
831. C₅₃	#60700	semidirect
1141. M₁₆	#11719945	semidirect
1328. C₈	C₂×#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288008	2
C₂×#16811170	2
#20285450	2
#20285430	2
#20285411	2
#20285409	2
#20285308	2
#20285306	2
#20285291	2
#20285271	2
#20285259	2
#20285163	2
#20285106	2
#20285087	2
#20284337	2
#20284335	2
#20284332	2
#20284328	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133243	2
C₄×#13133242	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#60700	53