Subgroups — #28254197

Order 13568.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811172	—	2	1	no	—
34	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811170	—	2	1	no	—
37	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811169	—	2	1	no	—
40	#16811168	—	2	1	no	—
41	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811156	—	2	1	no	—
48	#16811156	—	2	1	no	—
49	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811151	—	2	1	no	—
51	#16811150	—	2	1	no	—
52	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	#16811131	—	2	1	no	—
57	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811091	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
62	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
125	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133244	—	2	8	no	—
159	#13133241	—	2	8	no	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133216	—	2	1	no	—
174	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133215	—	2	1	no	—
178	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133212	—	2	1	no	—
185	#13133211	—	2	1	no	—
186	#13133210	—	2	1	no	—
187	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133207	—	2	1	no	—
189	#13133207	—	2	1	no	—
190	#13133206	—	2	1	no	—
191	#13133205	—	2	1	no	—
192	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133204	—	2	1	no	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	1	no	—
197	#13133203	—	2	1	no	—
198	#13133202	—	2	1	no	—
199	#13133202	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133195	—	2	1	no	—
206	#13133195	—	2	1	no	—
207	#13133195	—	2	1	no	—
208	#13133194	—	2	1	no	—
209	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133192	—	2	1	no	—
211	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	1	no	—
219	#13133190	—	2	1	no	—
220	#13133190	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	2	no	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133189	—	2	1	no	—
224	#13133188	—	2	1	no	—
225	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133187	—	2	1	no	—
228	#13133185	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133182	—	2	1	no	—
233	#13133182	—	2	1	no	—
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133179	—	2	1	no	—
245	#13133179	—	2	1	no	—
246	#13133179	—	2	1	no	—
247	#13133179	—	2	1	no	—
248	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133177	—	2	2	no	—
256	#13133177	—	2	2	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133177	—	2	1	no	—
260	#13133177	—	2	1	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133177	—	2	1	no	—
263	#13133177	—	2	1	no	—
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133174	—	2	1	no	—
269	#13133174	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	1	no	—
271	#13133173	—	2	1	no	—
272	#13133173	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#11719949	—	2	4	no	—
379	#11719949	—	4	4	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
381	#11719947	—	2	4	no	—
382	#11719947	—	4	4	no	—
383	#11719947	—	4	8	no	—
384	#11719947	—	4	4	no	—
385	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	#11719945	—	4	4	no	—
391	#11719945	—	4	8	no	—
392	#11719945	—	4	4	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
428	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
429	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	#11719924	—	2	4	no	—
458	#11719923	—	2	4	no	—
459	#11719922	—	2	4	no	—
460	#11719922	—	2	4	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	—	2	1	no	—
465	#11719921	—	2	2	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	2	no	—
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#11719917	—	2	4	no	—
511	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
513	D₄₂₄	—	2	4	no	—
514	#11719913	—	2	4	no	—
515	#11719912	—	2	4	no	—
516	#11719912	#41	1	8	yes	complemented
517	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
533	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
540	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	D₂₁₂	—	2	2	no	—
583	D₂₁₂	—	2	2	no	—
584	D₂₁₂	—	2	2	no	—
585	D₂₁₂	—	4	2	no	—
586	D₂₁₂	—	4	2	no	—
587	D₂₁₂	—	4	2	no	—
588	D₂₁₂	—	4	2	no	—
589	D₂₁₂	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
607	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
608	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
609	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
610	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
611	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
612	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
613	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
615	#88322	—	2	2	no	—
616	#88322	C₂×#41	1	4	yes	complemented
617	#60700	—	53	1	no	maximal, Sylow
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
640	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
641	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
642	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	2	1	no	—
655	Dic₅₃	—	4	1	no	—
656	Dic₅₃	—	4	2	no	—
657	Dic₅₃	—	4	1	no	—
658	Dic₅₃	—	4	1	no	—
659	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
660	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
661	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
662	#3444	—	53	1	no	—
663	C₂×#532	—	53	1	no	—
664	#3184	—	53	2	no	—
665	#3182	—	53	2	no	—
666	#3180	—	53	1	no	—
667	#3180	—	53	1	no	—
668	#3180	—	53	1	no	—
669	#3180	—	53	1	no	—
670	#3171	—	53	1	no	—
671	#3171	—	53	1	no	—
672	#3171	—	53	1	no	—
673	#3171	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#3169	—	53	2	no	—
675	#3167	—	53	2	no	—
676	#3165	—	53	1	no	—
677	#3151	—	53	1	no	—
678	#3141	—	53	1	no	—
679	#3138	—	53	1	no	—
680	#3055	—	53	2	no	—
681	#3055	—	53	2	no	—
682	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
683	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
685	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
687	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
688	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
691	D₅₃	—	2	2	no	—
692	D₅₃	—	2	2	no	—
693	D₅₃	—	8	1	no	—
694	D₅₃	—	8	2	no	—
695	C₂²×#41	—	106	1	no	—
696	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
697	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
698	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
699	#533	—	53	1	no	—
700	#533	—	53	1	no	—
701	#533	—	53	1	no	—
702	#532	—	53	1	no	—
703	#532	—	53	1	no	—
704	#532	—	53	2	no	—
705	#532	—	53	1	no	—
706	#532	—	53	2	no	—
707	#532	—	53	1	no	—
708	#532	—	53	1	no	—
709	#532	—	53	1	no	—
710	#532	—	106	1	no	—
711	#532	—	106	1	no	—
712	#532	—	106	1	no	—
713	#532	—	106	1	no	—
714	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂×#127	—	53	1	no	—
717	#529	—	53	1	no	—
718	#529	—	53	1	no	—
719	#529	—	53	1	no	—
720	#529	—	106	1	no	—
721	#529	—	106	1	no	—
722	#529	—	106	1	no	—
723	#529	—	106	1	no	—
724	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×#124	—	106	1	no	—
726	#525	—	53	1	no	—
727	#525	—	53	1	no	—
728	#525	—	106	1	no	—
729	#525	—	106	1	no	—
730	C₂×#121	—	53	2	no	—
731	C₂×#121	—	106	1	no	—
732	C₄×#41	—	53	1	no	—
733	C₄×#41	—	53	1	no	—
734	C₄×#41	—	106	1	no	—
735	C₄×#41	—	106	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
739	#501	—	53	1	no	—
740	#501	—	53	1	no	—
741	#501	—	53	1	no	—
742	#501	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#500	—	53	2	no	—
744	#498	—	53	2	no	—
745	#496	—	53	1	no	—
746	#496	—	53	1	no	—
747	#496	—	53	1	no	—
748	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#493	—	53	2	no	—
750	#492	—	53	2	no	—
751	#490	—	53	1	no	—
752	#490	—	53	1	no	—
753	#490	—	53	1	no	—
754	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#489	—	53	1	no	—
756	#489	—	53	1	no	—
757	#489	—	53	1	no	—
758	#489	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#487	—	53	2	no	—
760	#486	—	53	2	no	—
761	#486	—	53	2	no	—
762	#486	—	53	2	no	—
763	#469	—	53	2	no	—
764	#469	—	53	2	no	—
765	#469	—	53	2	no	—
766	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
767	#468	—	53	2	no	—
768	#468	—	53	2	no	—
769	#468	—	53	2	no	—
770	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#466	—	53	2	no	—
772	#466	—	53	2	no	—
773	#466	—	53	2	no	—
774	#466	—	53	2	no	—
775	#465	—	53	2	no	—
776	#465	—	53	2	no	—
777	#465	—	53	2	no	—
778	#465	—	53	2	no	—
779	#442	—	53	2	no	—
780	#442	—	53	2	no	—
781	#442	—	53	2	no	—
782	#442	—	53	2	no	—
783	#440	—	53	2	no	—
784	#440	—	53	2	no	—
785	#440	—	53	2	no	—
786	#440	—	53	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	C₄×D₈	—	53	2	no	—
792	C₄×D₈	—	53	2	no	—
793	C₄×D₈	—	53	2	no	—
794	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
795	#428	—	53	2	no	—
796	#428	—	53	2	no	—
797	#418	—	53	2	no	—
798	#418	—	53	2	no	—
799	#417	—	53	2	no	—
800	#417	—	53	2	no	—
801	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
803	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
804	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
805	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₂×#97	—	53	1	no	—
808	C₂×#97	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
810	C₅₃	#60700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂×#41	—	2	1	no	—
812	C₂×#41	—	53	1	no	—
813	C₂×#41	—	53	1	no	—
814	C₂×#41	—	106	1	no	—
815	C₂×#41	—	106	2	no	—
816	C₂×#41	—	106	1	no	—
817	C₂×#41	—	106	2	no	—
818	C₂×#41	—	106	1	no	—
819	C₂×#41	—	106	1	no	—
820	C₂×#41	—	106	1	no	—
821	C₂×#41	—	212	8	no	—
822	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
831	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
832	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×D₈	—	53	2	no	—
838	C₂×D₈	—	53	2	no	—
839	C₂×D₈	—	53	2	no	—
840	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
842	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
844	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
845	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#127	—	53	2	no	—
857	#127	—	53	1	no	—
858	#127	—	53	1	no	—
859	#127	—	106	1	no	—
860	#127	—	106	1	no	—
861	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#126	—	2	1	no	—
863	#126	—	106	1	no	—
864	#126	—	106	1	no	—
865	#126	—	106	1	no	—
866	#125	—	53	1	no	—
867	#125	—	106	1	no	—
868	#125	—	106	1	no	—
869	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#124	—	2	1	no	—
871	#124	—	53	1	no	—
872	#124	—	106	2	no	—
873	#124	—	106	2	no	—
874	#124	—	106	1	no	—
875	#124	—	106	1	no	—
876	#124	—	106	1	no	—
877	#124	—	106	1	no	—
878	#124	—	106	1	no	—
879	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	#123	—	2	1	no	—
881	#123	—	106	1	no	—
882	#123	—	106	1	no	—
883	#123	—	106	1	no	—
884	#123	—	106	1	no	—
885	#123	—	106	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#121	—	2	1	no	—
895	#121	—	53	2	no	—
896	#121	—	53	1	no	—
897	#121	—	53	2	no	—
898	#121	—	53	1	no	—
899	#121	—	53	2	no	—
900	#121	—	53	1	no	—
901	#121	—	106	2	no	—
902	#121	—	106	2	no	—
903	#121	—	106	1	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	1	no	—
907	#121	—	106	2	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	2	no	—
910	#121	—	106	1	no	—
911	#121	—	106	1	no	—
912	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#120	—	106	1	no	—
915	#120	—	106	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
923	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	53	2	no	—
927	C₄×D₄	—	53	1	no	—
928	C₄×D₄	—	53	2	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	2	no	—
934	C₄×D₄	—	106	2	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	2	no	—
940	C₄×D₄	—	106	2	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	1	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#117	—	2	1	no	—
957	#117	—	53	1	no	—
958	#117	—	53	1	no	—
959	#117	—	106	1	no	—
960	#117	—	106	1	no	—
961	#117	—	106	1	no	—
962	#117	—	106	1	no	—
963	#117	—	106	1	no	—
964	#117	—	106	1	no	—
965	#117	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	#107	—	53	2	no	—
985	#107	—	53	2	no	—
986	#107	—	53	2	no	—
987	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	#106	—	53	2	no	—
989	#106	—	53	2	no	—
990	#106	—	53	2	no	—
991	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	#102	—	53	2	no	—
997	#102	—	53	2	no	—
998	#102	—	53	2	no	—
999	#102	—	53	2	no	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	—	53	2	no	—
1005	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1008	#97	—	53	2	no	—
1009	#97	—	53	2	no	—
1010	#97	—	53	1	no	—
1011	#97	—	53	1	no	—
1012	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1015	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1016	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1017	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂⁴	—	53	1	no	—
1019	C₂⁴	—	106	2	no	—
1020	#41	—	4	4	no	—
1021	#41	—	106	4	no	—
1022	#41	—	106	4	no	—
1023	#41	—	212	4	no	—
1024	#41	—	212	4	no	—
1025	#41	—	212	8	no	—
1026	#41	—	212	4	no	—
1027	#41	—	212	4	no	—
1028	#41	—	212	8	no	—
1029	#41	—	212	4	no	—
1030	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1033	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1034	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1036	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1037	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1064	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1096	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	SD₁₆	—	2	4	no	—
1100	SD₁₆	—	106	4	no	—
1101	SD₁₆	—	106	4	no	—
1102	SD₁₆	—	106	4	no	—
1103	D₈	—	2	4	no	—
1104	D₈	—	106	4	no	—
1105	D₈	—	106	4	no	—
1106	D₈	—	106	4	no	—
1107	M₁₆	—	2	4	no	—
1108	M₁₆	—	53	8	no	—
1109	M₁₆	—	106	4	no	—
1110	M₁₆	—	106	4	no	—
1111	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1114	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1115	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄²	—	2	1	no	—
1170	C₄²	—	53	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₄²	—	53	1	no	—
1178	C₄²	—	53	1	no	—
1179	C₄²	—	53	1	no	—
1180	C₄²	—	53	1	no	—
1181	C₄²	—	53	1	no	—
1182	C₄²	—	106	1	no	—
1183	C₄²	—	106	1	no	—
1184	C₄²	—	106	1	no	—
1185	C₄²	—	106	1	no	—
1186	C₄²	—	106	1	no	—
1187	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂³	—	2	1	no	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	53	1	no	—
1194	C₂³	—	53	1	no	—
1195	C₂³	—	106	2	no	—
1196	C₂³	—	106	2	no	—
1197	C₂³	—	106	1	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	212	1	no	—
1200	C₂³	—	212	4	no	—
1201	C₂³	—	212	4	no	—
1202	C₂³	—	212	4	no	—
1203	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	Q₈	—	2	2	no	—
1205	Q₈	—	4	2	no	—
1206	Q₈	—	106	2	no	—
1207	Q₈	—	212	2	no	—
1208	Q₈	—	212	4	no	—
1209	Q₈	—	212	2	no	—
1210	Q₈	—	212	2	no	—
1211	D₄	—	2	2	no	—
1212	D₄	—	2	2	no	—
1213	D₄	—	2	2	no	—
1214	D₄	—	4	2	no	—
1215	D₄	—	4	2	no	—
1216	D₄	—	4	4	no	—
1217	D₄	—	4	2	no	—
1218	D₄	—	106	2	no	—
1219	D₄	—	106	2	no	—
1220	D₄	—	106	2	no	—
1221	D₄	—	212	2	no	—
1222	D₄	—	212	2	no	—
1223	D₄	—	212	4	no	—
1224	D₄	—	212	2	no	—
1225	D₄	—	212	2	no	—
1226	D₄	—	212	4	no	—
1227	D₄	—	212	4	no	—
1228	D₄	—	212	4	no	—
1229	D₄	—	212	2	no	—
1230	D₄	—	212	2	no	—
1231	D₄	—	212	4	no	—
1232	D₄	—	212	2	no	—
1233	D₄	—	212	4	no	—
1234	D₄	—	212	2	no	—
1235	D₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1279	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₈	—	2	2	no	—
1286	C₈	—	53	4	no	—
1287	C₈	—	106	2	no	—
1288	C₈	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	4	1	no	—
1294	C₂²	—	4	1	no	—
1295	C₂²	—	4	2	no	—
1296	C₂²	—	4	1	no	—
1297	C₂²	—	4	2	no	—
1298	C₂²	—	53	2	no	—
1299	C₂²	—	53	2	no	—
1300	C₂²	—	106	1	no	—
1301	C₂²	—	106	1	no	—
1302	C₂²	—	106	1	no	—
1303	C₂²	—	106	1	no	—
1304	C₂²	—	424	8	no	—
1305	C₂²	—	212	4	no	—
1306	C₂²	—	212	2	no	—
1307	C₂²	—	212	1	no	—
1308	C₂²	—	212	1	no	—
1309	C₂²	—	212	2	no	—
1310	C₂²	—	212	1	no	—
1311	C₂²	—	212	2	no	—
1312	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₄	—	2	1	no	—
1314	C₄	—	2	1	no	—
1315	C₄	—	2	1	no	—
1316	C₄	—	2	1	no	—
1317	C₄	—	4	2	no	—
1318	C₄	—	4	1	no	—
1319	C₄	—	4	1	no	—
1320	C₄	—	4	1	no	—
1321	C₄	—	53	2	no	—
1322	C₄	—	53	2	no	—
1323	C₄	—	53	2	no	—
1324	C₄	—	106	1	no	—
1325	C₄	—	106	1	no	—
1326	C₄	—	106	1	no	—
1327	C₄	—	212	2	no	—
1328	C₄	—	212	1	no	—
1329	C₄	—	212	1	no	—
1330	C₄	—	212	1	no	—
1331	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1332	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1333	C₂	—	4	1	no	—
1334	C₂	—	8	2	no	—
1335	C₂	—	8	1	no	—
1336	C₂	—	106	2	no	—
1337	C₂	—	106	2	no	—
1338	C₂	—	424	2	no	—
1339	C₂	—	424	1	no	—
1340	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1341	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3171	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3171	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60700
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288009	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285448	C₂	semidirect
4. #20285428	C₂	semidirect
5. #20285416	C₂	semidirect
6. #20285415	C₂	semidirect
7. #20285412	C₂	semidirect
8. #20285410	C₂	semidirect
9. #20285311	C₂	semidirect
10. #20285310	C₂	semidirect
11. #20285304	C₂	semidirect
12. #20285291	C₂	semidirect
13. #20285271	C₂	semidirect
14. #20285260	C₂	semidirect
15. #20285164	C₂	semidirect
16. #20285107	C₂	semidirect
17. #20285088	C₂	semidirect
18. #20284333	C₂	semidirect
19. #20284329	C₂	semidirect
20. C₄×#13133244	C₂	semidirect
21. C₄×#13133241	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3171	C₂	semidirect
29. #16811177	C₂²	semidirect
30. #16811175	C₂²	semidirect
38. #16811170	C₂²	semidirect
42. #16811168	C₂²	semidirect
45. #16811158	C₂²	semidirect
46. #16811157	C₂²	semidirect
49. #16811152	C₂²	semidirect
66. #16811033	C₂²	semidirect
67. #16811032	C₂²	semidirect
68. #16811029	C₂²	semidirect
69. #16811027	C₂²	semidirect
70. #16811020	C₂²	semidirect
71. #16811013	C₂²	semidirect
72. #16811012	C₂²	semidirect
73. #16811010	C₂²	semidirect
74. #16810998	C₂²	semidirect
75. #16810994	C₂²	semidirect
76. #16810989	C₂²	semidirect
77. #16810988	C₂²	semidirect
78. #16810987	C₂²	semidirect
79. #16810985	C₂²	semidirect
80. #16810983	C₂²	semidirect
81. #16810982	C₂²	semidirect
82. #16810972	C₂²	semidirect
83. #16810968	C₂²	semidirect
84. #16810968	C₂²	semidirect
85. #16810968	C₂²	semidirect
86. #16810876	C₂²	semidirect
87. #16810874	C₂²	semidirect
88. #16810874	C₂²	semidirect
89. #16810871	C₂²	semidirect
90. #16810869	C₂²	semidirect
91. #16810867	C₂²	semidirect
92. #16810860	C₂²	semidirect
93. #16810858	C₂²	semidirect
94. #16810858	C₂²	semidirect
95. #16810856	C₂²	semidirect
96. #16810855	C₂²	semidirect
97. #16810853	C₂²	semidirect
98. #16810851	C₂²	semidirect
99. #16810849	C₂²	semidirect
100. #16810735	C₂²	semidirect
101. #16810734	C₂²	semidirect
102. #16810732	C₂²	semidirect
103. #16810732	C₂²	semidirect
104. #16810726	C₂²	semidirect
105. #16810724	C₂²	semidirect
106. #16810722	C₂²	semidirect
107. #16810720	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
120. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
126. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
516. #11719912	#41	semidirect
606. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
614. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
616. #88322	C₂×#41	semidirect
673. #3171	D₅₃	semidirect
724. #529	C₂×D₅₃	semidirect
742. #501	C₂×D₅₃	semidirect
748. #496	C₂×D₅₃	semidirect
754. #490	C₂×D₅₃	semidirect
758. #489	C₂×D₅₃	semidirect
766. #469	C₂×D₅₃	semidirect
770. #468	C₂×D₅₃	semidirect
790. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
794. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
806. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₅₃	#60700	semidirect
1288. C₈	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
#532×D₅₃	2
#20285448	2
#20285428	2
#20285416	2
#20285415	2
#20285412	2
#20285410	2
#20285311	2
#20285310	2
#20285304	2
#20285291	2
#20285271	2
#20285260	2
#20285164	2
#20285107	2
#20285088	2
#20284333	2
#20284329	2
C₄×#13133244	2
C₄×#13133241	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3171	2
#60700	53