Subgroups — #28254208

Order 13568.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16810575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811179	—	2	1	no	—
29	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811177	—	2	1	no	—
33	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811176	—	2	1	no	—
36	#16811175	—	2	1	no	—
37	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811156	—	2	1	no	—
47	#16811156	—	2	1	no	—
48	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811151	—	2	1	no	—
50	#16811150	—	2	1	no	—
51	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811132	—	2	1	no	—
55	#16811131	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811091	—	2	1	no	—
60	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
111	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133249	—	2	8	no	—
149	#13133246	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133212	—	2	1	no	—
175	#13133211	—	2	1	no	—
176	#13133210	—	2	1	no	—
177	#13133209	—	2	1	no	—
178	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	1	no	—
184	#13133207	—	2	1	no	—
185	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133203	—	2	1	no	—
187	#13133203	—	2	1	no	—
188	#13133202	—	2	1	no	—
189	#13133202	—	2	1	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133199	—	2	1	no	—
192	#13133199	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	1	no	—
202	#13133195	—	2	1	no	—
203	#13133195	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	1	no	—
207	#13133193	—	2	1	no	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133190	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133187	—	2	1	no	—
218	#13133185	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	2	no	—
230	#13133182	—	2	2	no	—
231	#13133182	—	2	1	no	—
232	#13133182	—	2	1	no	—
233	#13133182	—	2	1	no	—
234	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	1	no	—
242	#13133179	—	2	1	no	—
243	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	1	no	—
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133177	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	1	no	—
254	#13133176	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	—	2	1	no	—
259	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	—	2	1	no	—
262	#13133174	—	2	2	no	—
263	#13133174	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	2	no	—
267	#13133173	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#11719949	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
369	#11719947	—	2	4	no	—
370	#11719947	—	4	4	no	—
371	#11719945	—	4	4	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
402	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
403	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	#11719925	—	2	4	no	—
436	#11719925	—	2	4	no	—
437	#11719924	—	2	4	no	—
438	#11719923	—	2	4	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	1	no	—
464	#11719919	—	2	1	no	—
465	#11719919	—	2	1	no	—
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#88322	—	2	4	no	—
500	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
502	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
503	#11719913	—	2	4	no	—
504	#11719912	—	2	4	no	—
505	#11719912	—	2	4	no	—
506	#11719912	—	2	4	no	—
507	#11719912	#41	1	8	yes	complemented
508	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	#137	1	4	yes	complemented
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₂₁₂	—	2	2	no	—
559	D₂₁₂	—	4	2	no	—
560	D₂₁₂	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
578	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
582	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
583	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
584	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
586	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
588	#88322	—	2	2	no	—
589	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
590	#60701	—	53	1	no	maximal, Sylow
591	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
597	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
608	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
619	Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	Dic₅₃	—	2	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	Dic₅₃	—	4	1	no	—
623	Dic₅₃	—	4	1	no	—
624	Dic₅₃	—	4	2	no	—
625	Dic₅₃	—	4	1	no	—
626	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
627	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
628	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
629	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
630	#3444	—	53	1	no	—
631	C₂×#533	—	53	1	no	—
632	#3185	—	53	2	no	—
633	#3182	—	53	2	no	—
634	#3181	—	53	1	no	—
635	#3181	—	53	1	no	—
636	#3181	—	53	1	no	—
637	#3181	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#3172	—	53	1	no	—
639	#3172	—	53	1	no	—
640	#3172	—	53	1	no	—
641	#3172	—	53	1	no	—
642	#3170	—	53	2	no	—
643	#3167	—	53	2	no	—
644	#3165	—	53	1	no	—
645	#3152	—	53	1	no	—
646	#3141	—	53	1	no	—
647	#3139	—	53	1	no	—
648	#3056	—	53	2	no	—
649	#3056	—	53	2	no	—
650	C₄×#137	—	53	2	no	—
651	C₄×#137	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
653	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
655	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
658	D₅₃	—	2	2	no	—
659	D₅₃	—	4	1	no	—
660	D₅₃	—	8	1	no	—
661	C₂×#137	—	53	2	no	—
662	C₂×#137	—	53	2	no	—
663	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
664	#533	—	53	1	no	—
665	#533	—	53	1	no	—
666	#533	—	53	1	no	—
667	#533	—	53	2	no	—
668	#533	—	53	1	no	—
669	#533	—	53	2	no	—
670	#533	—	53	1	no	—
671	#533	—	53	1	no	—
672	#533	—	106	1	no	—
673	#533	—	106	1	no	—
674	#533	—	106	1	no	—
675	#533	—	106	1	no	—
676	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#532	—	53	1	no	—
678	#532	—	53	1	no	—
679	#532	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
682	#529	—	53	1	no	—
683	#529	—	53	1	no	—
684	#529	—	53	1	no	—
685	#529	—	106	1	no	—
686	#529	—	106	1	no	—
687	#529	—	106	1	no	—
688	#529	—	106	1	no	—
689	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#125	—	106	1	no	—
691	#525	—	53	1	no	—
692	#525	—	53	1	no	—
693	#525	—	106	1	no	—
694	#525	—	106	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
697	C₄×#41	—	53	1	no	—
698	C₄×#41	—	53	1	no	—
699	C₄×#41	—	106	1	no	—
700	C₄×#41	—	106	1	no	—
701	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
703	C₂×#117	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
705	#501	—	53	1	no	—
706	#501	—	53	1	no	—
707	#501	—	53	1	no	—
708	#501	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#500	—	53	2	no	—
710	#498	—	53	2	no	—
711	#497	—	53	1	no	—
712	#497	—	53	1	no	—
713	#497	—	53	1	no	—
714	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#494	—	53	2	no	—
716	#492	—	53	2	no	—
717	#491	—	53	1	no	—
718	#491	—	53	1	no	—
719	#491	—	53	1	no	—
720	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#489	—	53	1	no	—
722	#489	—	53	1	no	—
723	#489	—	53	1	no	—
724	#489	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#487	—	53	2	no	—
726	#487	—	53	2	no	—
727	#487	—	53	2	no	—
728	#486	—	53	2	no	—
729	#470	—	53	2	no	—
730	#470	—	53	2	no	—
731	#470	—	53	2	no	—
732	#470	—	53	2	no	—
733	#468	—	53	2	no	—
734	#468	—	53	2	no	—
735	#468	—	53	2	no	—
736	#468	—	53	2	no	—
737	#467	—	53	2	no	—
738	#467	—	53	2	no	—
739	#467	—	53	2	no	—
740	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
741	#465	—	53	2	no	—
742	#465	—	53	2	no	—
743	#465	—	53	2	no	—
744	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
745	#441	—	53	2	no	—
746	#441	—	53	2	no	—
747	#441	—	53	2	no	—
748	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	#440	—	53	2	no	—
750	#440	—	53	2	no	—
751	#440	—	53	2	no	—
752	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
760	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	#428	—	53	2	no	—
762	#428	—	53	2	no	—
763	#419	—	53	2	no	—
764	#419	—	53	2	no	—
765	#417	—	53	2	no	—
766	#417	—	53	2	no	—
767	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
768	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
769	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
770	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
771	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
772	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×#97	—	53	1	no	—
774	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
776	C₅₃	#60701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂×#41	—	53	1	no	—
778	C₂×#41	—	53	1	no	—
779	C₂×#41	—	106	1	no	—
780	C₂×#41	—	106	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
786	#137	—	106	8	no	—
787	#137	—	106	8	no	—
788	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
798	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
799	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
801	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#127	—	53	1	no	—
817	#126	—	2	1	no	—
818	#126	—	106	1	no	—
819	#126	—	106	1	no	—
820	#126	—	106	1	no	—
821	#125	—	2	1	no	—
822	#125	—	53	1	no	—
823	#125	—	106	2	no	—
824	#125	—	106	2	no	—
825	#125	—	106	1	no	—
826	#125	—	106	1	no	—
827	#125	—	106	1	no	—
828	#125	—	106	1	no	—
829	#125	—	106	1	no	—
830	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#124	—	53	1	no	—
832	#124	—	106	1	no	—
833	#124	—	106	1	no	—
834	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#123	—	2	1	no	—
836	#123	—	106	1	no	—
837	#123	—	106	1	no	—
838	#123	—	106	1	no	—
839	#123	—	106	1	no	—
840	#123	—	106	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#121	—	53	1	no	—
862	#121	—	53	1	no	—
863	#121	—	53	1	no	—
864	#121	—	106	1	no	—
865	#121	—	106	1	no	—
866	#121	—	106	1	no	—
867	#121	—	106	1	no	—
868	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#120	—	106	1	no	—
870	#120	—	106	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	106	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#117	—	2	1	no	—
912	#117	—	2	1	no	—
913	#117	—	53	1	no	—
914	#117	—	53	1	no	—
915	#117	—	106	2	no	—
916	#117	—	106	1	no	—
917	#117	—	106	1	no	—
918	#117	—	106	1	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	#117	—	106	1	no	—
921	#117	—	106	2	no	—
922	#117	—	106	1	no	—
923	#117	—	106	1	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	#107	—	53	2	no	—
950	#107	—	53	2	no	—
951	#107	—	53	2	no	—
952	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	#106	—	53	2	no	—
954	#106	—	53	2	no	—
955	#106	—	53	2	no	—
956	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#103	—	53	2	no	—
958	#103	—	53	2	no	—
959	#103	—	53	2	no	—
960	#103	—	53	2	no	—
961	#103	—	53	2	no	—
962	#103	—	53	2	no	—
963	#103	—	53	2	no	—
964	#103	—	53	2	no	—
965	#103	—	53	2	no	—
966	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	2	no	—
971	#102	—	53	2	no	—
972	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	#97	—	53	2	no	—
974	#97	—	53	1	no	—
975	#97	—	53	1	no	—
976	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄×C₈	—	53	2	no	—
980	C₄×C₈	—	53	2	no	—
981	C₄×C₈	—	53	2	no	—
982	C₄×C₈	—	53	2	no	—
983	C₂⁴	—	53	1	no	—
984	#41	—	106	4	no	—
985	#41	—	106	4	no	—
986	#41	—	212	4	no	—
987	#41	—	212	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	Q₁₆	—	2	4	no	—
1041	Q₁₆	—	106	4	no	—
1042	Q₁₆	—	106	4	no	—
1043	Q₁₆	—	106	4	no	—
1044	SD₁₆	—	2	4	no	—
1045	SD₁₆	—	106	4	no	—
1046	SD₁₆	—	106	4	no	—
1047	SD₁₆	—	106	4	no	—
1048	M₁₆	—	53	8	no	—
1049	M₁₆	—	106	4	no	—
1050	M₁₆	—	106	4	no	—
1051	M₁₆	—	106	4	no	—
1052	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄²	—	2	1	no	—
1121	C₄²	—	2	2	no	—
1122	C₄²	—	53	1	no	—
1123	C₄²	—	53	1	no	—
1124	C₄²	—	53	1	no	—
1125	C₄²	—	53	1	no	—
1126	C₄²	—	53	1	no	—
1127	C₄²	—	53	1	no	—
1128	C₄²	—	53	1	no	—
1129	C₄²	—	53	1	no	—
1130	C₄²	—	53	1	no	—
1131	C₄²	—	53	1	no	—
1132	C₄²	—	53	1	no	—
1133	C₄²	—	53	1	no	—
1134	C₄²	—	106	1	no	—
1135	C₄²	—	106	1	no	—
1136	C₄²	—	106	1	no	—
1137	C₄²	—	106	1	no	—
1138	C₄²	—	106	2	no	—
1139	C₄²	—	106	2	no	—
1140	C₄²	—	106	1	no	—
1141	C₄²	—	106	2	no	—
1142	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂³	—	2	1	no	—
1147	C₂³	—	53	1	no	—
1148	C₂³	—	53	1	no	—
1149	C₂³	—	106	2	no	—
1150	C₂³	—	106	2	no	—
1151	C₂³	—	106	1	no	—
1152	C₂³	—	212	1	no	—
1153	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	4	2	no	—
1158	Q₈	—	106	2	no	—
1159	Q₈	—	106	2	no	—
1160	Q₈	—	106	2	no	—
1161	Q₈	—	212	2	no	—
1162	Q₈	—	212	4	no	—
1163	Q₈	—	212	4	no	—
1164	Q₈	—	212	2	no	—
1165	Q₈	—	212	2	no	—
1166	D₄	—	2	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	106	2	no	—
1169	D₄	—	212	2	no	—
1170	D₄	—	212	2	no	—
1171	D₄	—	212	2	no	—
1172	D₄	—	212	2	no	—
1173	D₄	—	212	2	no	—
1174	D₄	—	212	2	no	—
1175	D₄	—	212	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₈	—	2	2	no	—
1225	C₈	—	53	4	no	—
1226	C₈	—	106	2	no	—
1227	C₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	53	2	no	—
1234	C₂²	—	106	1	no	—
1235	C₂²	—	106	1	no	—
1236	C₂²	—	106	1	no	—
1237	C₂²	—	106	1	no	—
1238	C₂²	—	106	1	no	—
1239	C₂²	—	212	4	no	—
1240	C₂²	—	212	1	no	—
1241	C₂²	—	212	1	no	—
1242	C₂²	—	212	1	no	—
1243	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1244	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	2	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	53	2	no	—
1256	C₄	—	53	2	no	—
1257	C₄	—	53	2	no	—
1258	C₄	—	53	2	no	—
1259	C₄	—	106	1	no	—
1260	C₄	—	106	1	no	—
1261	C₄	—	212	1	no	—
1262	C₄	—	212	1	no	—
1263	C₄	—	212	2	no	—
1264	C₄	—	212	1	no	—
1265	C₄	—	212	2	no	—
1266	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1267	C₂	—	2	2	no	—
1268	C₂	—	8	1	no	—
1269	C₂	—	106	2	no	—
1270	C₂	—	424	1	no	—
1271	C₂	—	212	1	no	—
1272	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3181	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288009	C₂
hypercenter	#3181	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285457	C₂	semidirect
4. #20285430	C₂	semidirect
5. #20285425	C₂	semidirect
6. #20285424	C₂	semidirect
7. #20285418	C₂	semidirect
8. #20285324	C₂	semidirect
9. #20285323	C₂	semidirect
10. #20285320	C₂	semidirect
11. #20285318	C₂	semidirect
12. #20285296	C₂	semidirect
13. #20285269	C₂	semidirect
14. #20285260	C₂	semidirect
15. #20285171	C₂	semidirect
16. #20285107	C₂	semidirect
17. #20285094	C₂	semidirect
18. #20284342	C₂	semidirect
19. #20284338	C₂	semidirect
20. #20283537	C₂	semidirect
21. #20283531	C₂	semidirect
22. C₂×#16810575	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3181	C₂	semidirect
66. #16811033	C₂²	semidirect
67. #16811032	C₂²	semidirect
68. #16811029	C₂²	semidirect
69. #16811027	C₂²	semidirect
70. #16811020	C₂²	semidirect
71. #16811018	C₂²	semidirect
72. #16811017	C₂²	semidirect
73. #16811015	C₂²	semidirect
74. #16811001	C₂²	semidirect
75. #16810994	C₂²	semidirect
76. #16810993	C₂²	semidirect
77. #16810992	C₂²	semidirect
78. #16810991	C₂²	semidirect
79. #16810985	C₂²	semidirect
80. #16810983	C₂²	semidirect
81. #16810982	C₂²	semidirect
82. #16810972	C₂²	semidirect
83. #16810972	C₂²	semidirect
84. #16810972	C₂²	semidirect
85. #16810968	C₂²	semidirect
100. #16810731	C₂²	semidirect
101. #16810728	C₂²	semidirect
102. #16810728	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. #16810723	C₂²	semidirect
105. #16810721	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810717	C₂²	semidirect
108. #16810715	C₂²	semidirect
109. #16810715	C₂²	semidirect
110. #16810714	C₂²	semidirect
111. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810710	C₂²	semidirect
113. #16810708	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
507. #11719912	#41	semidirect
551. C₂×Dic₅₃	#137	semidirect
637. #3181	D₅₃	semidirect
708. #501	C₂×D₅₃	semidirect
714. #497	C₂×D₅₃	semidirect
720. #491	C₂×D₅₃	semidirect
724. #489	C₂×D₅₃	semidirect
748. #441	C₂×D₅₃	semidirect
752. #440	C₂×D₅₃	semidirect
776. C₅₃	#60701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
#533×D₅₃	2
#20285457	2
#20285430	2
#20285425	2
#20285424	2
#20285418	2
#20285324	2
#20285323	2
#20285320	2
#20285318	2
#20285296	2
#20285269	2
#20285260	2
#20285171	2
#20285107	2
#20285094	2
#20284342	2
#20284338	2
#20283537	2
#20283531	2
C₂×#16810575	2
C₅₃×#3181	2
#60701	53