Subgroups — #28254222

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×M₁₆×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811154	—	2	1	no	—
37	#16811154	—	2	1	no	—
38	#16811154	—	2	1	no	—
39	#16811154	—	2	1	no	—
40	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811153	—	2	1	no	—
47	#16811153	—	2	1	no	—
48	#16811150	—	2	1	no	—
49	#16811150	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811129	—	2	1	no	—
55	#16811129	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133250	—	2	4	no	—
147	#13133247	—	2	4	no	—
148	#13133243	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133212	—	2	1	no	—
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	1	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133207	—	2	1	no	—
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133204	—	2	1	no	—
182	#13133204	—	2	1	no	—
183	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133203	—	2	1	no	—
187	#13133203	—	2	1	no	—
188	#13133201	—	2	1	no	—
189	#13133201	—	2	1	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133198	—	2	2	no	—
194	#13133198	—	2	2	no	—
195	#13133198	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	1	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133194	—	2	1	no	—
207	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133189	—	2	1	no	—
210	#13133189	—	2	1	no	—
211	#13133189	—	2	1	no	—
212	#13133189	—	2	1	no	—
213	#13133186	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	1	no	—
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133176	—	2	1	no	—
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133174	—	2	1	no	—
257	#13133173	—	2	2	no	—
258	#13133173	—	2	2	no	—
259	#13133173	—	2	2	no	—
260	#13133173	—	2	2	no	—
261	#13133173	—	2	1	no	—
262	#13133173	—	2	1	no	—
263	#13133173	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
331	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
332	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#11719947	—	4	4	no	—
401	#11719947	—	4	4	no	—
402	#11719945	—	2	2	no	—
403	#11719945	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
416	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
417	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
418	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
419	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	#11719925	—	2	4	no	—
453	#11719923	—	2	4	no	—
454	#11719923	—	2	4	no	—
455	#11719922	—	2	4	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	#11719917	—	2	2	no	—
512	#11719917	—	2	4	no	—
513	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
514	C₂×#88322	—	2	4	no	—
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
517	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
518	#11719913	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
531	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
542	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	D₂₁₂	—	2	1	no	—
599	D₂₁₂	—	2	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
603	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
604	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
605	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
606	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
607	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
608	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
609	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
610	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
612	#88322	—	2	2	no	—
613	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
614	#60702	—	53	1	no	maximal, Sylow
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
630	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
643	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	Dic₅₃	—	2	1	no	—
647	Dic₅₃	—	2	1	no	—
648	Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	4	2	no	—
653	Dic₅₃	—	4	1	no	—
654	Dic₅₃	—	4	1	no	—
655	Dic₅₃	—	4	1	no	—
656	Dic₅₃	—	4	2	no	—
657	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
658	#3444	—	53	1	no	—
659	C₂×#529	—	53	1	no	—
660	#3183	—	53	2	no	—
661	#3183	—	53	2	no	—
662	#3181	—	53	2	no	—
663	#3180	—	53	2	no	—
664	#3172	—	53	2	no	—
665	#3171	—	53	2	no	—
666	#3168	—	53	2	no	—
667	#3168	—	53	2	no	—
668	#3166	—	53	1	no	—
669	#3153	—	53	1	no	—
670	#3142	—	53	1	no	—
671	#3140	—	53	1	no	—
672	#3056	—	53	1	no	—
673	#3056	—	53	1	no	—
674	#3055	—	53	1	no	—
675	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×#137	—	53	1	no	—
677	C₄×#137	—	53	1	no	—
678	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
679	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
681	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
685	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
686	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
689	D₅₃	—	8	1	no	—
690	C₂×#137	—	53	1	no	—
691	C₂×#137	—	53	1	no	—
692	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
693	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
695	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#533	—	53	1	no	—
697	#533	—	53	1	no	—
698	#533	—	53	1	no	—
699	#532	—	53	1	no	—
700	#532	—	53	1	no	—
701	#532	—	53	1	no	—
702	#529	—	53	1	no	—
703	#529	—	53	1	no	—
704	#529	—	53	2	no	—
705	#529	—	53	1	no	—
706	#529	—	53	2	no	—
707	#529	—	53	2	no	—
708	#529	—	53	2	no	—
709	#529	—	53	1	no	—
710	#529	—	106	1	no	—
711	#529	—	106	1	no	—
712	#529	—	106	1	no	—
713	#529	—	106	1	no	—
714	#529	—	106	1	no	—
715	#529	—	106	1	no	—
716	#529	—	106	1	no	—
717	#529	—	106	1	no	—
718	C₂×#126	—	106	1	no	—
719	C₂×#125	—	53	1	no	—
720	C₂×#124	—	53	1	no	—
721	#525	—	53	1	no	—
722	#525	—	106	1	no	—
723	#525	—	106	1	no	—
724	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#123	—	106	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄×#41	—	53	1	no	—
729	C₄×#41	—	53	1	no	—
730	C₄×#41	—	106	1	no	—
731	C₄×#41	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
735	C₂×#117	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
737	#501	—	53	2	no	—
738	#501	—	53	2	no	—
739	#499	—	53	2	no	—
740	#499	—	53	2	no	—
741	#497	—	53	2	no	—
742	#496	—	53	2	no	—
743	#495	—	53	2	no	—
744	#495	—	53	2	no	—
745	#491	—	53	2	no	—
746	#490	—	53	2	no	—
747	#489	—	53	2	no	—
748	#489	—	53	2	no	—
749	#488	—	53	2	no	—
750	#488	—	53	2	no	—
751	#488	—	53	2	no	—
752	#488	—	53	2	no	—
753	#470	—	53	2	no	—
754	#470	—	53	2	no	—
755	#469	—	53	2	no	—
756	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
757	#468	—	53	2	no	—
758	#468	—	53	2	no	—
759	#468	—	53	2	no	—
760	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
761	#467	—	53	2	no	—
762	#467	—	53	2	no	—
763	#466	—	53	2	no	—
764	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
765	#465	—	53	2	no	—
766	#465	—	53	2	no	—
767	#465	—	53	2	no	—
768	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
769	#442	—	53	2	no	—
770	#442	—	53	2	no	—
771	#441	—	53	2	no	—
772	#441	—	53	2	no	—
773	#440	—	53	2	no	—
774	#440	—	53	2	no	—
775	#440	—	53	2	no	—
776	#440	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₄×D₈	—	53	2	no	—
784	C₄×D₈	—	53	2	no	—
785	#428	—	53	1	no	—
786	#428	—	53	1	no	—
787	#428	—	53	1	no	—
788	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#419	—	53	1	no	—
790	#419	—	53	1	no	—
791	#418	—	53	1	no	—
792	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#417	—	53	1	no	—
794	#417	—	53	1	no	—
795	#417	—	53	1	no	—
796	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
798	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
799	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
800	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
801	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×#97	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
805	C₅₃	#60702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
806	C₂×#41	—	53	1	no	—
807	C₂×#41	—	106	1	no	—
808	C₂×#41	—	106	1	no	—
809	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
816	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#137	—	106	4	no	—
818	#137	—	106	4	no	—
819	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
820	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
823	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×D₈	—	53	2	no	—
828	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
830	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
832	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
834	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
842	#127	—	53	1	no	—
843	#126	—	106	2	no	—
844	#126	—	106	2	no	—
845	#126	—	106	2	no	—
846	#126	—	106	2	no	—
847	#126	—	106	1	no	—
848	#126	—	106	1	no	—
849	#126	—	106	1	no	—
850	#126	—	106	1	no	—
851	#125	—	53	2	no	—
852	#125	—	53	2	no	—
853	#125	—	53	1	no	—
854	#125	—	53	1	no	—
855	#125	—	106	1	no	—
856	#125	—	106	1	no	—
857	#125	—	106	1	no	—
858	#125	—	106	1	no	—
859	#124	—	53	1	no	—
860	#124	—	53	2	no	—
861	#124	—	53	2	no	—
862	#124	—	53	1	no	—
863	#124	—	106	1	no	—
864	#124	—	106	1	no	—
865	#124	—	106	1	no	—
866	#124	—	106	1	no	—
867	#123	—	2	1	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	1	no	—
870	#123	—	106	2	no	—
871	#123	—	106	2	no	—
872	#123	—	106	2	no	—
873	#123	—	106	2	no	—
874	#123	—	106	1	no	—
875	#123	—	106	1	no	—
876	#123	—	106	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#121	—	2	1	no	—
890	#121	—	2	1	no	—
891	#121	—	53	1	no	—
892	#121	—	53	1	no	—
893	#121	—	106	1	no	—
894	#121	—	106	1	no	—
895	#121	—	106	1	no	—
896	#121	—	106	1	no	—
897	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#120	—	2	1	no	—
902	#120	—	106	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	2	1	no	—
916	C₄×D₄	—	2	1	no	—
917	C₄×D₄	—	53	2	no	—
918	C₄×D₄	—	53	2	no	—
919	C₄×D₄	—	53	1	no	—
920	C₄×D₄	—	53	1	no	—
921	C₄×D₄	—	53	1	no	—
922	C₄×D₄	—	53	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	2	no	—
934	C₄×D₄	—	106	2	no	—
935	C₄×D₄	—	106	2	no	—
936	C₄×D₄	—	106	2	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	1	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	#117	—	53	1	no	—
944	#117	—	106	1	no	—
945	#117	—	106	2	no	—
946	#117	—	106	2	no	—
947	#117	—	106	2	no	—
948	#117	—	106	2	no	—
949	#117	—	106	1	no	—
950	#117	—	106	1	no	—
951	#117	—	106	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	—	106	1	no	—
954	#117	—	106	1	no	—
955	#117	—	106	1	no	—
956	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
983	#107	—	53	2	no	—
984	#107	—	53	2	no	—
985	#107	—	53	2	no	—
986	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#106	—	53	2	no	—
988	#106	—	53	2	no	—
989	#106	—	53	2	no	—
990	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	#103	—	53	2	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	—	53	2	no	—
996	#103	—	53	2	no	—
997	#103	—	53	2	no	—
998	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	#102	—	53	2	no	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	#97	—	53	2	no	—
1008	#97	—	53	2	no	—
1009	#97	—	53	2	no	—
1010	#97	—	53	2	no	—
1011	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1012	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1014	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1015	C₂⁴	—	2	1	no	—
1016	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	#41	—	2	2	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	106	2	no	—
1020	#41	—	106	2	no	—
1021	#41	—	212	4	no	—
1022	#41	—	212	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1030	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1076	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	Q₁₆	—	106	4	no	—
1083	Q₁₆	—	106	4	no	—
1084	SD₁₆	—	2	4	no	—
1085	SD₁₆	—	106	4	no	—
1086	SD₁₆	—	106	4	no	—
1087	SD₁₆	—	106	4	no	—
1088	D₈	—	2	4	no	—
1089	D₈	—	106	4	no	—
1090	M₁₆	—	2	2	no	—
1091	M₁₆	—	2	4	no	—
1092	M₁₆	—	53	4	no	—
1093	M₁₆	—	106	4	no	—
1094	M₁₆	—	106	2	no	—
1095	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
1096	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄²	—	2	1	no	—
1163	C₄²	—	53	1	no	—
1164	C₄²	—	53	1	no	—
1165	C₄²	—	53	1	no	—
1166	C₄²	—	53	1	no	—
1167	C₄²	—	53	1	no	—
1168	C₄²	—	53	1	no	—
1169	C₄²	—	53	1	no	—
1170	C₄²	—	53	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₄²	—	53	1	no	—
1178	C₄²	—	53	1	no	—
1179	C₄²	—	106	1	no	—
1180	C₄²	—	106	1	no	—
1181	C₄²	—	106	1	no	—
1182	C₄²	—	106	1	no	—
1183	C₄²	—	106	2	no	—
1184	C₄²	—	106	2	no	—
1185	C₄²	—	106	1	no	—
1186	C₂³	—	2	2	no	—
1187	C₂³	—	2	2	no	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	2	1	no	—
1190	C₂³	—	4	1	no	—
1191	C₂³	—	4	2	no	—
1192	C₂³	—	4	2	no	—
1193	C₂³	—	4	2	no	—
1194	C₂³	—	106	1	no	—
1195	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	Q₈	—	2	1	no	—
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	106	1	no	—
1201	Q₈	—	106	2	no	—
1202	Q₈	—	106	2	no	—
1203	Q₈	—	106	1	no	—
1204	Q₈	—	212	2	no	—
1205	Q₈	—	212	2	no	—
1206	Q₈	—	212	2	no	—
1207	D₄	—	2	2	no	—
1208	D₄	—	2	1	no	—
1209	D₄	—	2	1	no	—
1210	D₄	—	2	2	no	—
1211	D₄	—	4	4	no	—
1212	D₄	—	4	2	no	—
1213	D₄	—	4	4	no	—
1214	D₄	—	4	2	no	—
1215	D₄	—	4	2	no	—
1216	D₄	—	4	2	no	—
1217	D₄	—	106	1	no	—
1218	D₄	—	106	1	no	—
1219	D₄	—	212	2	no	—
1220	D₄	—	212	2	no	—
1221	D₄	—	212	2	no	—
1222	D₄	—	212	2	no	—
1223	D₄	—	212	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1275	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1276	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₈	—	2	2	no	—
1278	C₈	—	53	4	no	—
1279	C₈	—	106	2	no	—
1280	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1281	C₂²	—	2	1	no	—
1282	C₂²	—	2	1	no	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	1	no	—
1288	C₂²	—	4	4	no	—
1289	C₂²	—	4	2	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	4	1	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	4	1	no	—
1294	C₂²	—	4	2	no	—
1295	C₂²	—	8	4	no	—
1296	C₂²	—	212	1	no	—
1297	C₂²	—	212	1	no	—
1298	C₂²	—	212	1	no	—
1299	C₂²	#16811168	1	2	yes	—
1300	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
1301	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	2	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	4	1	no	—
1308	C₄	—	53	2	no	—
1309	C₄	—	106	1	no	—
1310	C₄	—	106	1	no	—
1311	C₄	—	106	1	no	—
1312	C₄	—	106	1	no	—
1313	C₄	—	106	1	no	—
1314	C₄	—	106	1	no	—
1315	C₄	—	106	1	no	—
1316	C₄	—	212	2	no	—
1317	C₄	—	212	1	no	—
1318	C₄	—	212	1	no	—
1319	C₄	—	212	1	no	—
1320	C₄	—	212	2	no	—
1321	C₄	#16811168	1	2	yes	—
1322	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1323	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	—	2	2	no	—
1325	C₂	—	2	2	no	—
1326	C₂	—	4	1	no	—
1327	C₂	—	8	2	no	—
1328	C₂	—	8	1	no	—
1329	C₂	—	424	1	no	—
1330	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60702
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288007	C₂	semidirect
2. C₂×#16811154	C₂	semidirect
3. #20285439	C₂	semidirect
4. #20285437	C₂	semidirect
5. #20285417	C₂	semidirect
6. #20285408	C₂	semidirect
7. #20285314	C₂	semidirect
8. #20285305	C₂	semidirect
9. #20285280	C₂	semidirect
10. #20285278	C₂	semidirect
11. #20285265	C₂	semidirect
12. #20285177	C₂	semidirect
13. #20285113	C₂	semidirect
14. #20285099	C₂	semidirect
15. #20284347	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284330	C₂	semidirect
18. #20283539	C₂	semidirect
19. #20283533	C₂	semidirect
20. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. #20283519	C₂	semidirect
22. C₂×M₁₆×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
29. #16811175	C₂²	semidirect
30. #16811175	C₂²	semidirect
32. #16811168	C₂²	semidirect
33. #16811168	C₂²	semidirect
34. #16811159	C₂²	semidirect
35. #16811159	C₂²	semidirect
44. #16811154	C₂²	semidirect
45. #16811154	C₂²	semidirect
67. #16811031	C₂²	semidirect
68. #16811030	C₂²	semidirect
69. #16811024	C₂²	semidirect
70. #16811023	C₂²	semidirect
71. #16811014	C₂²	semidirect
72. #16811011	C₂²	semidirect
73. #16811006	C₂²	semidirect
74. #16811004	C₂²	semidirect
75. #16810990	C₂²	semidirect
76. #16810986	C₂²	semidirect
77. #16810981	C₂²	semidirect
78. #16810981	C₂²	semidirect
79. #16810979	C₂²	semidirect
80. #16810976	C₂²	semidirect
81. #16810976	C₂²	semidirect
82. #16810976	C₂²	semidirect
83. #16810881	C₂²	semidirect
84. #16810879	C₂²	semidirect
86. #16810869	C₂²	semidirect
88. #16810867	C₂²	semidirect
89. #16810864	C₂²	semidirect
90. #16810862	C₂²	semidirect
92. #16810852	C₂²	semidirect
94. #16810850	C₂²	semidirect
95. #16810735	C₂²	semidirect
96. #16810732	C₂²	semidirect
97. #16810729	C₂²	semidirect
98. #16810727	C₂²	semidirect
99. #16810724	C₂²	semidirect
100. #16810722	C₂²	semidirect
101. #16810720	C₂²	semidirect
102. #16810720	C₂²	semidirect
103. #16810717	C₂²	semidirect
104. #16810715	C₂²	semidirect
105. #16810714	C₂²	semidirect
106. #16810714	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810710	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810703	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
127. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
419. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
513. #11719917	#41	semidirect
675. #3055	D₅₃	semidirect
805. C₅₃	#60702	semidirect
1095. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288007	2
C₂×#16811154	2
#20285439	2
#20285437	2
#20285417	2
#20285408	2
#20285314	2
#20285305	2
#20285280	2
#20285278	2
#20285265	2
#20285177	2
#20285113	2
#20285099	2
#20284347	2
#20284345	2
#20284330	2
#20283539	2
#20283533	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
#20283519	2
C₂×M₁₆×Dic₅₃	2
C₅₃×#3055	2
#60702	53