Subgroups — #28254224

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20285425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20285264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811157	—	2	1	no	—
28	#16811157	—	2	1	no	—
29	#16811157	—	2	1	no	—
30	#16811157	—	2	1	no	—
31	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811134	—	2	1	no	—
34	#16811134	—	2	1	no	—
35	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
37	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
38	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811022	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811005	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810993	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810980	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810977	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810874	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810867	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810857	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810850	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133128	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
81	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#126×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#123×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133248	—	2	8	no	—
103	#13133243	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
109	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133211	—	2	2	no	—
118	#13133211	—	2	2	no	—
119	#13133209	—	2	1	no	—
120	#13133209	—	2	1	no	—
121	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133205	—	2	1	no	—
123	#13133205	—	2	1	no	—
124	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133200	—	2	2	no	—
126	#13133200	—	2	2	no	—
127	#13133200	—	2	2	no	—
128	#13133196	—	2	1	no	—
129	#13133196	—	2	1	no	—
130	#13133196	—	2	1	no	—
131	#13133196	—	2	1	no	—
132	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133191	—	2	1	no	—
135	#13133191	—	2	1	no	—
136	#13133191	—	2	1	no	—
137	#13133191	—	2	1	no	—
138	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133186	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
159	#13133176	—	2	1	no	—
160	#13133176	—	2	1	no	—
161	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133174	—	2	2	no	—
163	#13133174	—	2	2	no	—
164	#13133174	—	2	2	no	—
165	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
166	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
193	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
195	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
196	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
197	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
200	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
201	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
204	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
205	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
206	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	#11719945	—	2	4	no	—
297	#11719945	—	2	4	no	—
298	#11719945	—	4	4	no	—
299	#11719945	—	4	4	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	#11719925	—	2	8	no	—
353	#11719924	—	2	8	no	—
354	#11719923	—	2	8	no	—
355	#11719922	—	2	8	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	#11719917	—	2	4	no	—
378	#11719917	—	2	8	no	—
379	#11719917	#41	1	8	yes	complemented
380	C₂×#88322	—	2	8	no	—
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
395	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
396	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	D₂₁₂	—	2	2	no	—
445	D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	D₂₁₂	—	4	2	no	—
447	D₂₁₂	—	4	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
455	#88322	—	2	4	no	—
456	#88322	C₂×#41	1	8	yes	—
457	#60702	—	53	1	no	maximal, Sylow
458	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
470	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
471	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
472	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
489	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
490	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	#3444	—	53	1	no	—
495	C₂×#529	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#3183	—	53	4	no	—
497	#3181	—	53	2	no	—
498	#3180	—	53	2	no	—
499	#3172	—	53	2	no	—
500	#3171	—	53	2	no	—
501	#3168	—	53	4	no	—
502	#3166	—	53	1	no	—
503	#3153	—	53	1	no	—
504	#3142	—	53	1	no	—
505	#3140	—	53	1	no	—
506	#3056	—	53	2	no	—
507	#3055	—	53	2	no	—
508	C₄×#137	—	53	2	no	—
509	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
511	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
518	D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×#137	—	53	2	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
521	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
522	#533	—	53	1	no	—
523	#533	—	53	1	no	—
524	#533	—	53	1	no	—
525	#532	—	53	1	no	—
526	#532	—	53	1	no	—
527	#532	—	53	1	no	—
528	#529	—	2	1	no	—
529	#529	—	2	1	no	—
530	#529	—	2	1	no	—
531	#529	—	2	1	no	—
532	#529	—	53	2	no	—
533	#529	—	53	2	no	—
534	#529	—	106	1	no	—
535	#529	—	106	1	no	—
536	#529	—	106	1	no	—
537	#529	—	106	1	no	—
538	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
539	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
541	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂×#126	—	2	1	no	—
543	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#525	—	53	2	no	—
546	#525	—	106	1	no	—
547	#525	—	106	1	no	—
548	C₂×#123	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄×#41	—	53	2	no	—
552	C₄×#41	—	106	1	no	—
553	C₄×#41	—	106	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#117	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#501	—	53	2	no	—
560	#501	—	53	2	no	—
561	#499	—	53	4	no	—
562	#497	—	53	2	no	—
563	#496	—	53	2	no	—
564	#495	—	53	4	no	—
565	#491	—	53	2	no	—
566	#490	—	53	2	no	—
567	#489	—	53	2	no	—
568	#489	—	53	2	no	—
569	#488	—	53	4	no	—
570	#488	—	53	4	no	—
571	#470	—	53	4	no	—
572	#469	—	53	4	no	—
573	#468	—	53	4	no	—
574	#468	—	53	4	no	—
575	#467	—	53	4	no	—
576	#466	—	53	4	no	—
577	#465	—	53	4	no	—
578	#465	—	53	4	no	—
579	#442	—	53	4	no	—
580	#441	—	53	4	no	—
581	#440	—	53	4	no	—
582	#440	—	53	4	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
586	C₄×D₈	—	53	4	no	—
587	#428	—	53	2	no	—
588	#428	—	53	2	no	—
589	#419	—	53	2	no	—
590	#418	—	53	2	no	—
591	#417	—	53	2	no	—
592	#417	—	53	2	no	—
593	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
594	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
595	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
596	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
597	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂×#97	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
600	C₅₃	#60702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×#41	—	53	2	no	—
602	C₂×#41	—	106	1	no	—
603	C₂×#41	—	106	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#137	—	106	8	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
616	C₂×D₈	—	53	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
625	#127	—	53	1	no	—
626	#126	—	2	2	no	—
627	#126	—	2	2	no	—
628	#126	—	2	2	no	—
629	#126	—	2	2	no	—
630	#126	—	106	2	no	—
631	#126	—	106	2	no	—
632	#125	—	2	1	no	—
633	#125	—	2	1	no	—
634	#125	—	53	2	no	—
635	#125	—	106	1	no	—
636	#125	—	106	1	no	—
637	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	#124	—	2	1	no	—
640	#124	—	2	1	no	—
641	#124	—	53	2	no	—
642	#124	—	106	1	no	—
643	#124	—	106	1	no	—
644	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	2	2	no	—
648	#123	—	2	2	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	106	2	no	—
651	#123	—	106	2	no	—
652	#123	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#121	—	2	1	no	—
664	#121	—	2	1	no	—
665	#121	—	53	2	no	—
666	#121	—	53	2	no	—
667	#121	—	106	1	no	—
668	#121	—	106	1	no	—
669	#121	—	106	1	no	—
670	#121	—	106	1	no	—
671	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#120	—	106	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	2	no	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	2	1	no	—
690	C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	2	no	—
696	C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	—	106	1	no	—
699	C₄×D₄	—	106	1	no	—
700	C₄×D₄	—	106	1	no	—
701	C₄×D₄	—	106	1	no	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	53	2	no	—
709	#117	—	106	1	no	—
710	#117	—	106	1	no	—
711	#117	—	106	2	no	—
712	#117	—	106	2	no	—
713	#117	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#107	—	53	4	no	—
740	#107	—	53	4	no	—
741	#106	—	53	4	no	—
742	#106	—	53	4	no	—
743	#103	—	53	4	no	—
744	#103	—	53	4	no	—
745	#103	—	53	4	no	—
746	#103	—	53	4	no	—
747	#102	—	53	4	no	—
748	#102	—	53	4	no	—
749	#102	—	53	4	no	—
750	#102	—	53	4	no	—
751	#97	—	53	4	no	—
752	#97	—	53	2	no	—
753	#97	—	53	2	no	—
754	C₄×C₈	—	53	4	no	—
755	C₄×C₈	—	53	2	no	—
756	C₄×C₈	—	53	2	no	—
757	C₂⁴	—	2	1	no	—
758	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	4	no	—
761	#41	—	212	4	no	—
762	#41	—	212	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	1	no	—
779	C₂×D₄	—	106	1	no	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	106	8	no	—
812	SD₁₆	—	106	8	no	—
813	SD₁₆	—	106	8	no	—
814	D₈	—	106	8	no	—
815	M₁₆	—	53	8	no	—
816	M₁₆	—	106	8	no	—
817	M₁₆	—	106	4	no	—
818	C₂×C₈	—	53	4	no	—
819	C₂×C₈	—	53	4	no	—
820	C₂×C₈	—	106	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	—	106	2	no	—
869	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	106	2	no	—
893	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	4	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	106	2	no	—
899	Q₈	—	106	2	no	—
900	Q₈	—	212	2	no	—
901	Q₈	—	212	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	106	2	no	—
907	D₄	—	106	2	no	—
908	D₄	—	212	2	no	—
909	D₄	—	212	2	no	—
910	D₄	—	212	4	no	—
911	D₄	—	212	4	no	—
912	D₄	—	212	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	53	8	no	—
958	C₈	—	106	4	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	2	no	—
974	C₂²	#16811169	1	2	yes	—
975	C₂²	#16811421	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	—	212	2	no	—
992	C₄	#16811169	1	2	yes	—
993	C₄	#16811421	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	424	2	no	—
1000	C₂	C₂×#16811169	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#529	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#529	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60702
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288011	C₂	semidirect
2. #20285438	C₂	semidirect
3. #20285425	C₂	semidirect
4. #20285414	C₂	semidirect
5. #20285322	C₂	semidirect
6. #20285311	C₂	semidirect
7. #20285279	C₂	semidirect
8. #20285264	C₂	semidirect
9. #20285179	C₂	semidirect
10. #20285118	C₂	semidirect
11. #20285101	C₂	semidirect
12. #20284341	C₂	semidirect
13. #20284330	C₂	semidirect
14. C₄×#13133248	C₂	semidirect
15. C₄×#13133243	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#11719917	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#529	C₂	semidirect
22. #16811180	C₂²	semidirect
23. #16811180	C₂²	semidirect
25. #16811173	C₂²	semidirect
26. #16811173	C₂²	semidirect
31. #16811157	C₂²	semidirect
32. #16811157	C₂²	semidirect
39. #16811033	C₂²	semidirect
40. #16811033	C₂²	semidirect
41. #16811022	C₂²	semidirect
42. #16811018	C₂²	semidirect
43. #16811013	C₂²	semidirect
44. #16811005	C₂²	semidirect
45. #16810993	C₂²	semidirect
46. #16810989	C₂²	semidirect
47. #16810982	C₂²	semidirect
48. #16810982	C₂²	semidirect
49. #16810980	C₂²	semidirect
50. #16810977	C₂²	semidirect
51. #16810879	C₂²	semidirect
53. #16810871	C₂²	semidirect
55. #16810862	C₂²	semidirect
57. #16810854	C₂²	semidirect
59. #16810733	C₂²	semidirect
60. #16810728	C₂²	semidirect
61. #16810723	C₂²	semidirect
62. #16810721	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
379. #11719917	#41	semidirect
495. C₂×#529	D₅₃	semidirect
600. C₅₃	#60702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288011	2
#20285438	2
#20285425	2
#20285414	2
#20285322	2
#20285311	2
#20285279	2
#20285264	2
#20285179	2
#20285118	2
#20285101	2
#20284341	2
#20284330	2
C₄×#13133248	2
C₄×#13133243	2
C₂×C₄×#11719917	2
C₂×C₅₃×#529	2
#60702	53