Subgroups — #28254225

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16810575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811156	—	2	1	no	—
37	#16811155	—	2	1	no	—
38	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811154	—	2	1	no	—
41	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811154	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811153	—	2	1	no	—
44	#16811152	—	2	1	no	—
45	#16811152	—	2	1	no	—
46	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811151	—	2	1	no	—
48	#16811150	—	2	1	no	—
49	#126×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811133	—	2	1	no	—
53	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811130	—	2	1	no	—
55	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
59	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
60	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810873	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133246	—	2	8	no	—
149	#13133241	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133212	—	2	1	no	—
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133212	—	2	1	no	—
167	#13133211	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	1	no	—
169	#13133210	—	2	1	no	—
170	#13133210	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133209	—	2	1	no	—
174	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133207	—	2	1	no	—
181	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133204	—	2	1	no	—
184	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133203	—	2	1	no	—
187	#13133203	—	2	1	no	—
188	#13133202	—	2	1	no	—
189	#13133202	—	2	1	no	—
190	#13133201	—	2	1	no	—
191	#13133200	—	2	1	no	—
192	#13133199	—	2	1	no	—
193	#13133199	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133198	—	2	1	no	—
197	#13133198	—	2	2	no	—
198	#13133197	—	2	1	no	—
199	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133196	—	2	1	no	—
202	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133195	—	2	1	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133193	—	2	1	no	—
207	#13133193	—	2	1	no	—
208	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133189	—	2	1	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	1	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133182	—	2	1	no	—
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	2	no	—
251	#13133177	—	2	2	no	—
252	#13133176	—	2	1	no	—
253	#13133176	—	2	2	no	—
254	#13133176	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133173	—	2	1	no	—
262	#13133173	—	2	1	no	—
263	#13133173	—	2	2	no	—
264	#13133173	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	#11719947	—	2	4	no	—
374	#11719947	—	2	4	no	—
375	#11719947	—	4	4	no	—
376	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
405	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
406	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	#11719925	—	2	4	no	—
441	#11719923	—	2	4	no	—
442	#11719923	—	2	4	no	—
443	#11719922	—	2	4	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#88322	—	2	4	no	—
501	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
503	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
504	#11719913	—	2	4	no	—
505	#11719912	—	2	4	no	—
506	#11719912	—	2	4	no	—
507	#11719912	—	2	4	no	—
508	#11719912	#41	1	8	yes	complemented
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₁₂	—	2	2	no	—
568	D₂₁₂	—	4	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
586	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
587	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
588	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
591	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
593	#88322	—	2	2	no	—
594	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
595	#60702	—	53	1	no	maximal, Sylow
596	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
605	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
616	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
617	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	Dic₅₃	—	4	2	no	—
633	Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
637	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
638	#3444	—	53	1	no	—
639	C₂×#529	—	53	1	no	—
640	#3183	—	53	2	no	—
641	#3183	—	53	2	no	—
642	#3181	—	53	1	no	—
643	#3181	—	53	1	no	—
644	#3180	—	53	1	no	—
645	#3180	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#3172	—	53	1	no	—
647	#3172	—	53	1	no	—
648	#3171	—	53	1	no	—
649	#3171	—	53	1	no	—
650	#3168	—	53	2	no	—
651	#3168	—	53	2	no	—
652	#3166	—	53	1	no	—
653	#3153	—	53	1	no	—
654	#3142	—	53	1	no	—
655	#3140	—	53	1	no	—
656	#3056	—	53	2	no	—
657	#3055	—	53	2	no	—
658	C₄×#137	—	53	2	no	—
659	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
663	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
664	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
667	D₅₃	—	2	2	no	—
668	D₅₃	—	4	1	no	—
669	D₅₃	—	8	1	no	—
670	C₂×#137	—	53	2	no	—
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
672	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
673	#533	—	53	1	no	—
674	#533	—	53	1	no	—
675	#533	—	53	1	no	—
676	#532	—	53	1	no	—
677	#532	—	53	1	no	—
678	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#529	—	53	1	no	—
680	#529	—	53	1	no	—
681	#529	—	53	1	no	—
682	#529	—	53	1	no	—
683	#529	—	53	2	no	—
684	#529	—	53	1	no	—
685	#529	—	53	1	no	—
686	#529	—	53	2	no	—
687	#529	—	53	1	no	—
688	#529	—	106	1	no	—
689	#529	—	106	1	no	—
690	#529	—	106	1	no	—
691	#529	—	106	1	no	—
692	#529	—	106	1	no	—
693	#529	—	106	1	no	—
694	#529	—	106	1	no	—
695	#529	—	106	1	no	—
696	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#126	—	106	1	no	—
698	C₂×#125	—	53	1	no	—
699	C₂×#124	—	53	1	no	—
700	#525	—	53	2	no	—
701	#525	—	106	1	no	—
702	#525	—	106	1	no	—
703	C₂×#123	—	106	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂×#121	—	53	1	no	—
706	C₄×#41	—	53	2	no	—
707	C₄×#41	—	106	1	no	—
708	C₄×#41	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
712	C₂×#117	—	106	1	no	—
713	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
714	#501	—	53	1	no	—
715	#501	—	53	1	no	—
716	#501	—	53	1	no	—
717	#501	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#499	—	53	2	no	—
719	#499	—	53	2	no	—
720	#497	—	53	1	no	—
721	#497	—	53	1	no	—
722	#496	—	53	1	no	—
723	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#495	—	53	2	no	—
725	#495	—	53	2	no	—
726	#491	—	53	1	no	—
727	#491	—	53	1	no	—
728	#490	—	53	1	no	—
729	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#489	—	53	1	no	—
731	#489	—	53	1	no	—
732	#489	—	53	1	no	—
733	#489	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#488	—	53	2	no	—
735	#488	—	53	2	no	—
736	#488	—	53	2	no	—
737	#488	—	53	2	no	—
738	#470	—	53	2	no	—
739	#470	—	53	2	no	—
740	#469	—	53	2	no	—
741	#469	—	53	2	no	—
742	#468	—	53	2	no	—
743	#468	—	53	2	no	—
744	#468	—	53	2	no	—
745	#468	—	53	2	no	—
746	#467	—	53	2	no	—
747	#467	—	53	2	no	—
748	#466	—	53	2	no	—
749	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
750	#465	—	53	2	no	—
751	#465	—	53	2	no	—
752	#465	—	53	2	no	—
753	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#442	—	53	2	no	—
755	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#441	—	53	2	no	—
757	#441	—	53	2	no	—
758	#440	—	53	2	no	—
759	#440	—	53	2	no	—
760	#440	—	53	2	no	—
761	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₄×D₈	—	53	2	no	—
769	C₄×D₈	—	53	2	no	—
770	#428	—	53	2	no	—
771	#428	—	53	2	no	—
772	#419	—	53	2	no	—
773	#418	—	53	2	no	—
774	#417	—	53	2	no	—
775	#417	—	53	2	no	—
776	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
777	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
778	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
779	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
780	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
781	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×#97	—	53	1	no	—
783	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
784	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
785	C₅₃	#60702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂×#41	—	2	1	no	—
787	C₂×#41	—	53	2	no	—
788	C₂×#41	—	106	1	no	—
789	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
796	#137	—	106	8	no	—
797	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×D₈	—	53	2	no	—
805	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
809	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
811	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#126	—	2	1	no	—
818	#126	—	106	1	no	—
819	#126	—	106	1	no	—
820	#126	—	106	1	no	—
821	#126	—	106	2	no	—
822	#126	—	106	2	no	—
823	#126	—	106	1	no	—
824	#126	—	106	1	no	—
825	#126	—	106	1	no	—
826	#126	—	106	1	no	—
827	#125	—	53	1	no	—
828	#125	—	53	1	no	—
829	#125	—	53	2	no	—
830	#125	—	53	1	no	—
831	#125	—	106	1	no	—
832	#125	—	106	1	no	—
833	#125	—	106	1	no	—
834	#125	—	106	1	no	—
835	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	#124	—	2	1	no	—
837	#124	—	53	1	no	—
838	#124	—	53	1	no	—
839	#124	—	53	2	no	—
840	#124	—	53	1	no	—
841	#124	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	1	no	—
844	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	#123	—	2	1	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	#123	—	106	2	no	—
850	#123	—	106	2	no	—
851	#123	—	106	1	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	2	no	—
855	#123	—	106	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#121	—	2	1	no	—
869	#121	—	53	1	no	—
870	#121	—	53	2	no	—
871	#121	—	53	1	no	—
872	#121	—	53	1	no	—
873	#121	—	106	1	no	—
874	#121	—	106	1	no	—
875	#121	—	106	1	no	—
876	#121	—	106	1	no	—
877	#121	—	106	1	no	—
878	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#120	—	106	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	2	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	2	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	2	no	—
908	C₄×D₄	—	106	2	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	2	no	—
915	C₄×D₄	—	106	2	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#117	—	2	1	no	—
920	#117	—	53	2	no	—
921	#117	—	106	1	no	—
922	#117	—	106	1	no	—
923	#117	—	106	1	no	—
924	#117	—	106	2	no	—
925	#117	—	106	2	no	—
926	#117	—	106	1	no	—
927	#117	—	106	1	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	—	106	2	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	#107	—	53	2	no	—
959	#107	—	53	2	no	—
960	#107	—	53	2	no	—
961	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	#106	—	53	2	no	—
963	#106	—	53	2	no	—
964	#106	—	53	2	no	—
965	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#103	—	53	2	no	—
967	#103	—	53	2	no	—
968	#103	—	53	2	no	—
969	#103	—	53	2	no	—
970	#103	—	53	2	no	—
971	#103	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	#102	—	53	2	no	—
975	#102	—	53	2	no	—
976	#102	—	53	2	no	—
977	#102	—	53	2	no	—
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	#97	—	53	2	no	—
983	#97	—	53	1	no	—
984	#97	—	53	1	no	—
985	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄×C₈	—	53	2	no	—
989	C₄×C₈	—	53	2	no	—
990	C₄×C₈	—	53	2	no	—
991	C₄×C₈	—	53	2	no	—
992	C₂⁴	—	53	1	no	—
993	C₂⁴	—	106	1	no	—
994	#41	—	4	4	no	—
995	#41	—	106	4	no	—
996	#41	—	106	4	no	—
997	#41	—	212	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1049	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	Q₁₆	—	106	4	no	—
1053	Q₁₆	—	106	4	no	—
1054	SD₁₆	—	2	4	no	—
1055	SD₁₆	—	106	4	no	—
1056	SD₁₆	—	106	4	no	—
1057	SD₁₆	—	106	4	no	—
1058	D₈	—	2	4	no	—
1059	D₈	—	106	4	no	—
1060	M₁₆	—	53	8	no	—
1061	M₁₆	—	106	4	no	—
1062	M₁₆	—	106	4	no	—
1063	M₁₆	—	106	4	no	—
1064	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄²	—	2	1	no	—
1134	C₄²	—	53	1	no	—
1135	C₄²	—	53	1	no	—
1136	C₄²	—	53	1	no	—
1137	C₄²	—	53	1	no	—
1138	C₄²	—	53	1	no	—
1139	C₄²	—	53	1	no	—
1140	C₄²	—	53	1	no	—
1141	C₄²	—	53	1	no	—
1142	C₄²	—	53	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	53	1	no	—
1145	C₄²	—	53	1	no	—
1146	C₄²	—	106	2	no	—
1147	C₄²	—	106	1	no	—
1148	C₄²	—	106	1	no	—
1149	C₄²	—	106	2	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	—	106	2	no	—
1152	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂³	—	2	1	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	53	1	no	—
1159	C₂³	—	53	1	no	—
1160	C₂³	—	106	2	no	—
1161	C₂³	—	106	2	no	—
1162	C₂³	—	106	1	no	—
1163	C₂³	—	212	1	no	—
1164	C₂³	—	212	2	no	—
1165	C₂³	—	212	2	no	—
1166	C₂³	—	212	2	no	—
1167	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	Q₈	—	2	2	no	—
1169	Q₈	—	4	2	no	—
1170	Q₈	—	106	2	no	—
1171	Q₈	—	106	2	no	—
1172	Q₈	—	106	2	no	—
1173	Q₈	—	212	2	no	—
1174	Q₈	—	212	2	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	2	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	4	2	no	—
1181	D₄	—	4	4	no	—
1182	D₄	—	106	2	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	2	no	—
1185	D₄	—	212	4	no	—
1186	D₄	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	212	4	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₈	—	2	2	no	—
1239	C₈	—	53	4	no	—
1240	C₈	—	106	2	no	—
1241	C₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	2	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	53	2	no	—
1251	C₂²	—	106	1	no	—
1252	C₂²	—	106	1	no	—
1253	C₂²	—	106	1	no	—
1254	C₂²	—	106	1	no	—
1255	C₂²	—	106	1	no	—
1256	C₂²	—	424	4	no	—
1257	C₂²	—	212	4	no	—
1258	C₂²	—	212	1	no	—
1259	C₂²	—	212	1	no	—
1260	C₂²	—	212	1	no	—
1261	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
1262	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	53	2	no	—
1273	C₄	—	53	2	no	—
1274	C₄	—	106	1	no	—
1275	C₄	—	106	1	no	—
1276	C₄	—	106	1	no	—
1277	C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄	—	212	1	no	—
1279	C₄	—	212	2	no	—
1280	C₄	—	212	1	no	—
1281	C₄	—	212	2	no	—
1282	C₄	—	212	1	no	—
1283	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1284	C₂	—	2	2	no	—
1285	C₂	—	8	1	no	—
1286	C₂	—	8	2	no	—
1287	C₂	—	106	2	no	—
1288	C₂	—	424	1	no	—
1289	C₂	—	212	1	no	—
1290	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3180	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3180	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60702
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288010	C₂	semidirect
2. #529×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285442	C₂	semidirect
4. #20285440	C₂	semidirect
5. #20285425	C₂	semidirect
6. #20285424	C₂	semidirect
7. #20285407	C₂	semidirect
8. #20285324	C₂	semidirect
9. #20285323	C₂	semidirect
10. #20285309	C₂	semidirect
11. #20285307	C₂	semidirect
12. #20285280	C₂	semidirect
13. #20285278	C₂	semidirect
14. #20285266	C₂	semidirect
15. #20285180	C₂	semidirect
16. #20285114	C₂	semidirect
17. #20285100	C₂	semidirect
18. #20284338	C₂	semidirect
19. #20284331	C₂	semidirect
20. #20283537	C₂	semidirect
21. #20283526	C₂	semidirect
22. C₂×#16810575	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3180	C₂	semidirect
27. #16811180	C₂²	semidirect
29. #16811178	C₂²	semidirect
31. #16811171	C₂²	semidirect
39. #16811155	C₂²	semidirect
42. #16811154	C₂²	semidirect
66. #16811033	C₂²	semidirect
67. #16811032	C₂²	semidirect
68. #16811029	C₂²	semidirect
69. #16811024	C₂²	semidirect
70. #16811023	C₂²	semidirect
71. #16811018	C₂²	semidirect
72. #16811017	C₂²	semidirect
73. #16811010	C₂²	semidirect
74. #16811006	C₂²	semidirect
75. #16811004	C₂²	semidirect
76. #16810993	C₂²	semidirect
77. #16810992	C₂²	semidirect
78. #16810987	C₂²	semidirect
79. #16810985	C₂²	semidirect
80. #16810983	C₂²	semidirect
81. #16810982	C₂²	semidirect
82. #16810979	C₂²	semidirect
83. #16810976	C₂²	semidirect
84. #16810976	C₂²	semidirect
85. #16810976	C₂²	semidirect
86. #16810882	C₂²	semidirect
87. #16810880	C₂²	semidirect
92. #16810868	C₂²	semidirect
93. #16810866	C₂²	semidirect
94. #16810864	C₂²	semidirect
95. #16810862	C₂²	semidirect
99. #16810850	C₂²	semidirect
100. #16810733	C₂²	semidirect
101. #16810731	C₂²	semidirect
102. #16810728	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. #16810723	C₂²	semidirect
105. #16810723	C₂²	semidirect
106. #16810717	C₂²	semidirect
107. #16810715	C₂²	semidirect
108. #16810714	C₂²	semidirect
109. #16810714	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810710	C₂²	semidirect
112. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810703	C₂²	semidirect
123. #16810575	C₂²	semidirect
124. #16810575	C₂²	semidirect
125. #16810575	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
127. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
138. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
508. #11719912	#41	semidirect
645. #3180	D₅₃	semidirect
678. #532	C₂×D₅₃	semidirect
717. #501	C₂×D₅₃	semidirect
723. #496	C₂×D₅₃	semidirect
729. #490	C₂×D₅₃	semidirect
733. #489	C₂×D₅₃	semidirect
753. #465	C₂×D₅₃	semidirect
755. #442	C₂×D₅₃	semidirect
761. #440	C₂×D₅₃	semidirect
783. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
785. C₅₃	#60702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288010	2
#529×D₅₃	2
#20285442	2
#20285440	2
#20285425	2
#20285424	2
#20285407	2
#20285324	2
#20285323	2
#20285309	2
#20285307	2
#20285280	2
#20285278	2
#20285266	2
#20285180	2
#20285114	2
#20285100	2
#20284338	2
#20284331	2
#20283537	2
#20283526	2
C₂×#16810575	2
C₅₃×#3180	2
#60702	53