Subgroups — #28254244

Order 13568.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811238	—	2	1	no	—
32	#16811238	—	2	1	no	—
33	#16811238	—	2	1	no	—
34	#16811238	—	2	1	no	—
35	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811215	—	2	1	no	—
46	#16811215	—	2	1	no	—
47	#16811206	—	2	1	no	—
48	#16811206	—	2	1	no	—
49	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811157	—	2	1	no	—
53	#16811157	—	2	1	no	—
54	#16811151	—	2	1	no	—
55	#16811151	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
59	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810873	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133250	—	2	4	no	—
145	#13133247	—	2	4	no	—
146	#13133243	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
158	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133212	—	2	1	no	—
170	#13133212	—	2	1	no	—
171	#13133211	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133211	—	2	1	no	—
174	#13133211	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133210	—	2	2	no	—
177	#13133210	—	2	2	no	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133210	—	2	1	no	—
180	#13133210	—	2	1	no	—
181	#13133209	—	2	1	no	—
182	#13133209	—	2	1	no	—
183	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133207	—	2	1	no	—
186	#13133207	—	2	1	no	—
187	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133205	—	2	1	no	—
189	#13133205	—	2	1	no	—
190	#13133204	—	2	1	no	—
191	#13133204	—	2	1	no	—
192	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	2	no	—
197	#13133203	—	2	2	no	—
198	#13133203	—	2	2	no	—
199	#13133203	—	2	1	no	—
200	#13133203	—	2	1	no	—
201	#13133202	—	2	1	no	—
202	#13133202	—	2	1	no	—
203	#13133201	—	2	1	no	—
204	#13133200	—	2	2	no	—
205	#13133200	—	2	2	no	—
206	#13133200	—	2	2	no	—
207	#13133200	—	2	2	no	—
208	#13133200	—	2	1	no	—
209	#13133200	—	2	1	no	—
210	#13133200	—	2	1	no	—
211	#13133200	—	2	1	no	—
212	#13133199	—	2	1	no	—
213	#13133199	—	2	1	no	—
214	#13133198	—	2	1	no	—
215	#13133197	—	2	1	no	—
216	#13133197	—	2	1	no	—
217	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133196	—	2	2	no	—
222	#13133196	—	2	2	no	—
223	#13133196	—	2	2	no	—
224	#13133196	—	2	2	no	—
225	#13133196	—	2	1	no	—
226	#13133196	—	2	1	no	—
227	#13133195	—	2	1	no	—
228	#13133195	—	2	1	no	—
229	#13133194	—	2	1	no	—
230	#13133194	—	2	1	no	—
231	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133191	—	2	1	no	—
236	#13133191	—	2	1	no	—
237	#13133190	—	2	1	no	—
238	#13133190	—	2	1	no	—
239	#13133189	—	2	1	no	—
240	#13133189	—	2	1	no	—
241	#13133188	—	2	1	no	—
242	#13133188	—	2	1	no	—
243	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133187	—	2	1	no	—
248	#13133185	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133174	—	2	1	no	—
269	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#11719945	—	2	2	no	—
383	#11719945	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
407	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
408	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
409	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	—
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	#11719925	—	2	4	no	—
442	#11719923	—	2	4	no	—
443	#11719923	—	2	4	no	—
444	#11719922	—	2	4	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#11719917	—	2	2	no	—
507	#11719917	#41	1	4	yes	—
508	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
510	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
511	#11719913	—	2	4	no	—
512	#11719912	—	2	4	no	—
513	#11719912	—	2	4	no	—
514	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₂₁₂	—	2	1	no	—
580	D₂₁₂	—	2	1	no	—
581	D₂₁₂	—	8	1	no	—
582	D₂₁₂	—	8	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
592	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
593	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
594	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
595	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
598	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
599	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
600	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
601	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
603	#88322	—	2	2	no	—
604	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
605	#60703	—	53	1	no	maximal, Sylow
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
615	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
616	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
636	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	2	no	—
645	Dic₅₃	—	4	1	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	—	4	2	no	—
648	Dic₅₃	—	4	1	no	—
649	#3455	—	53	1	no	—
650	C₂×#542	—	53	1	no	—
651	#3179	—	53	2	no	—
652	#3179	—	53	2	no	—
653	#3178	—	53	2	no	—
654	#3178	—	53	2	no	—
655	#3175	—	53	2	no	—
656	#3175	—	53	2	no	—
657	#3173	—	53	2	no	—
658	#3173	—	53	2	no	—
659	#3165	—	53	1	no	—
660	#3153	—	53	1	no	—
661	#3141	—	53	1	no	—
662	#3140	—	53	1	no	—
663	#3056	—	53	1	no	—
664	#3056	—	53	1	no	—
665	#3055	—	53	1	no	—
666	#3055	—	53	1	no	—
667	C₄×#137	—	53	1	no	—
668	C₄×#137	—	53	1	no	—
669	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
670	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#2873	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
674	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
675	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
678	D₅₃	—	4	1	no	—
679	D₅₃	—	4	1	no	—
680	D₅₃	—	8	1	no	—
681	C₂×#137	—	53	1	no	—
682	C₂×#137	—	53	1	no	—
683	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
687	#542	—	53	1	no	—
688	#542	—	53	1	no	—
689	#542	—	53	1	no	—
690	#542	—	53	2	no	—
691	#542	—	53	2	no	—
692	#542	—	53	1	no	—
693	#542	—	53	2	no	—
694	#542	—	53	2	no	—
695	#542	—	106	1	no	—
696	#542	—	106	1	no	—
697	#542	—	106	1	no	—
698	#542	—	106	1	no	—
699	#541	—	53	1	no	—
700	#541	—	53	1	no	—
701	#540	—	53	1	no	—
702	#540	—	53	1	no	—
703	#539	—	106	1	no	—
704	#539	—	106	1	no	—
705	#538	—	106	1	no	—
706	#538	—	106	1	no	—
707	#533	—	53	1	no	—
708	#532	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	#529	—	106	1	no	—
711	#529	—	106	1	no	—
712	#529	—	106	1	no	—
713	#529	—	106	1	no	—
714	C₂×#126	—	106	1	no	—
715	C₂×#124	—	53	1	no	—
716	C₂×#124	—	106	1	no	—
717	#525	—	53	1	no	—
718	#525	—	53	1	no	—
719	C₂×#123	—	106	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂×#121	—	53	1	no	—
723	C₄×#41	—	53	1	no	—
724	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#117	—	53	1	no	—
728	#501	—	53	2	no	—
729	#501	—	53	2	no	—
730	#500	—	53	2	no	—
731	#498	—	53	2	no	—
732	#497	—	53	2	no	—
733	#496	—	53	2	no	—
734	#495	—	53	2	no	—
735	#495	—	53	2	no	—
736	#489	—	53	2	no	—
737	#489	—	53	2	no	—
738	#489	—	53	2	no	—
739	#489	—	53	2	no	—
740	#488	—	53	2	no	—
741	#488	—	53	2	no	—
742	#487	—	53	2	no	—
743	#486	—	53	2	no	—
744	#470	—	53	2	no	—
745	#470	—	53	2	no	—
746	#469	—	53	2	no	—
747	#469	—	53	2	no	—
748	#468	—	53	2	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	—	53	2	no	—
751	#468	—	53	2	no	—
752	#467	—	53	2	no	—
753	#467	—	53	2	no	—
754	#466	—	53	2	no	—
755	#466	—	53	2	no	—
756	#465	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	—	53	2	no	—
759	#465	—	53	2	no	—
760	#442	—	53	2	no	—
761	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	#441	—	53	2	no	—
763	#441	—	53	2	no	—
764	#440	—	53	2	no	—
765	#440	—	53	2	no	—
766	#440	—	53	2	no	—
767	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
769	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
770	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
771	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	C₄×D₈	—	53	2	no	—
775	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	#428	—	53	1	no	—
777	#428	—	53	1	no	—
778	#428	—	53	1	no	—
779	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	#419	—	53	1	no	—
781	#419	—	53	1	no	—
782	#418	—	53	1	no	—
783	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	#417	—	53	1	no	—
785	#417	—	53	1	no	—
786	#417	—	53	1	no	—
787	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#405	—	53	2	no	—
789	#405	—	53	2	no	—
790	#405	—	53	2	no	—
791	#405	—	53	2	no	—
792	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
793	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
794	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
795	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₅₃	#60703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂×#41	—	53	1	no	—
798	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
805	#137	—	106	4	no	—
806	#137	—	106	4	no	—
807	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
808	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×D₈	—	53	2	no	—
816	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
818	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
819	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
822	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
823	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
826	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	#127	—	53	1	no	—
835	#126	—	106	1	no	—
836	#126	—	106	1	no	—
837	#126	—	106	1	no	—
838	#126	—	106	1	no	—
839	#126	—	106	2	no	—
840	#126	—	106	2	no	—
841	#126	—	106	2	no	—
842	#126	—	106	2	no	—
843	#126	—	106	1	no	—
844	#126	—	106	1	no	—
845	#126	—	106	1	no	—
846	#126	—	106	1	no	—
847	#125	—	53	1	no	—
848	#125	—	53	1	no	—
849	#125	—	106	1	no	—
850	#125	—	106	1	no	—
851	#125	—	106	1	no	—
852	#125	—	106	1	no	—
853	#124	—	53	1	no	—
854	#124	—	53	2	no	—
855	#124	—	53	2	no	—
856	#124	—	53	1	no	—
857	#124	—	106	1	no	—
858	#124	—	106	1	no	—
859	#124	—	106	1	no	—
860	#124	—	106	1	no	—
861	#124	—	106	2	no	—
862	#124	—	106	2	no	—
863	#124	—	106	2	no	—
864	#124	—	106	2	no	—
865	#124	—	106	1	no	—
866	#124	—	106	1	no	—
867	#123	—	106	1	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	1	no	—
870	#123	—	106	1	no	—
871	#123	—	106	1	no	—
872	#123	—	106	2	no	—
873	#123	—	106	2	no	—
874	#123	—	106	2	no	—
875	#123	—	106	2	no	—
876	#123	—	106	1	no	—
877	#123	—	106	1	no	—
878	#123	—	106	1	no	—
879	#123	—	106	1	no	—
880	#123	—	106	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
899	#121	—	53	2	no	—
900	#121	—	53	2	no	—
901	#121	—	53	1	no	—
902	#121	—	53	1	no	—
903	#121	—	53	1	no	—
904	#121	—	53	1	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	1	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#121	—	106	1	no	—
911	#121	—	106	1	no	—
912	#121	—	106	1	no	—
913	#120	—	106	1	no	—
914	#120	—	106	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
923	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	1	no	—
927	C₄×D₄	—	2	1	no	—
928	C₄×D₄	—	2	1	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	#117	—	2	1	no	—
944	#117	—	53	1	no	—
945	#117	—	53	1	no	—
946	#117	—	53	1	no	—
947	#117	—	53	1	no	—
948	#117	—	53	1	no	—
949	#117	—	53	1	no	—
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	53	1	no	—
953	#117	—	106	1	no	—
954	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	#107	—	53	2	no	—
975	#107	—	53	2	no	—
976	#107	—	53	2	no	—
977	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#106	—	53	2	no	—
979	#106	—	53	2	no	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	#103	—	53	2	no	—
983	#103	—	53	2	no	—
984	#103	—	53	2	no	—
985	#103	—	53	2	no	—
986	#103	—	53	2	no	—
987	#103	—	53	2	no	—
988	#103	—	53	2	no	—
989	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	2	no	—
992	#102	—	53	2	no	—
993	#102	—	53	2	no	—
994	#102	—	53	2	no	—
995	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	#97	—	53	2	no	—
999	#97	—	53	2	no	—
1000	#97	—	53	2	no	—
1001	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1003	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1004	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1005	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂⁴	—	2	1	no	—
1007	C₂⁴	—	53	1	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	2	2	no	—
1010	#41	—	106	2	no	—
1011	#41	—	106	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1038	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	106	4	no	—
1065	Q₁₆	—	106	4	no	—
1066	SD₁₆	—	2	4	no	—
1067	SD₁₆	—	106	4	no	—
1068	SD₁₆	—	106	4	no	—
1069	SD₁₆	—	106	4	no	—
1070	D₈	—	2	4	no	—
1071	D₈	—	106	4	no	—
1072	M₁₆	—	2	2	no	—
1073	M₁₆	—	53	4	no	—
1074	M₁₆	—	106	4	no	—
1075	M₁₆	—	106	2	no	—
1076	M₁₆	—	106	4	no	—
1077	M₁₆	#11719945	1	4	yes	—
1078	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄²	—	2	1	no	—
1159	C₄²	—	2	1	no	—
1160	C₄²	—	2	1	no	—
1161	C₄²	—	53	1	no	—
1162	C₄²	—	53	1	no	—
1163	C₄²	—	53	1	no	—
1164	C₄²	—	53	1	no	—
1165	C₄²	—	106	1	no	—
1166	C₄²	—	106	1	no	—
1167	C₄²	—	106	1	no	—
1168	C₄²	—	106	2	no	—
1169	C₄²	—	106	2	no	—
1170	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	1	no	—
1176	C₂³	—	4	2	no	—
1177	C₂³	—	4	2	no	—
1178	C₂³	—	4	2	no	—
1179	C₂³	—	53	1	no	—
1180	C₂³	—	53	1	no	—
1181	C₂³	—	106	2	no	—
1182	C₂³	—	106	1	no	—
1183	C₂³	—	212	1	no	—
1184	C₂³	—	212	1	no	—
1185	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	Q₈	—	2	1	no	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	106	1	no	—
1189	Q₈	—	106	2	no	—
1190	Q₈	—	106	2	no	—
1191	Q₈	—	106	1	no	—
1192	Q₈	—	424	1	no	—
1193	Q₈	—	424	1	no	—
1194	Q₈	—	424	2	no	—
1195	Q₈	—	424	2	no	—
1196	Q₈	—	212	2	no	—
1197	D₄	—	2	2	no	—
1198	D₄	—	2	1	no	—
1199	D₄	—	2	1	no	—
1200	D₄	—	2	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	4	2	no	—
1203	D₄	—	106	1	no	—
1204	D₄	—	106	1	no	—
1205	D₄	—	424	1	no	—
1206	D₄	—	424	1	no	—
1207	D₄	—	424	1	no	—
1208	D₄	—	424	1	no	—
1209	D₄	—	424	1	no	—
1210	D₄	—	424	1	no	—
1211	D₄	—	424	2	no	—
1212	D₄	—	424	2	no	—
1213	D₄	—	212	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	53	4	no	—
1261	C₈	—	106	2	no	—
1262	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	1	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	1	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	8	4	no	—
1272	C₂²	—	106	1	no	—
1273	C₂²	—	106	1	no	—
1274	C₂²	—	106	1	no	—
1275	C₂²	—	106	1	no	—
1276	C₂²	—	106	1	no	—
1277	C₂²	—	106	1	no	—
1278	C₂²	—	424	2	no	—
1279	C₂²	—	212	1	no	—
1280	C₂²	—	212	1	no	—
1281	C₂²	—	212	1	no	—
1282	C₂²	#16811170	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	4	2	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄	—	212	1	no	—
1299	C₄	—	212	2	no	—
1300	C₄	—	212	1	no	—
1301	C₄	—	212	1	no	—
1302	C₄	—	212	2	no	—
1303	C₄	#16811170	1	2	yes	—
1304	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	8	2	no	—
1308	C₂	—	8	1	no	—
1309	C₂	—	424	1	no	—
1310	C₂	—	212	1	no	—
1311	C₂	—	212	1	no	—
1312	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60703
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288100	C₂	semidirect
2. C₂×#16811238	C₂	semidirect
3. #20285404	C₂	semidirect
4. #20285402	C₂	semidirect
5. #20285381	C₂	semidirect
6. #20285379	C₂	semidirect
7. #20285352	C₂	semidirect
8. #20285350	C₂	semidirect
9. #20285330	C₂	semidirect
10. #20285328	C₂	semidirect
11. #20285259	C₂	semidirect
12. #20285177	C₂	semidirect
13. #20285106	C₂	semidirect
14. #20285099	C₂	semidirect
15. #20284348	C₂	semidirect
16. #20284346	C₂	semidirect
17. #20284332	C₂	semidirect
18. #20284328	C₂	semidirect
19. C₄×#13133250	C₂	semidirect
20. C₄×#13133247	C₂	semidirect
21. C₄×#13133243	C₂	semidirect
22. #20283132	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
29. #16811245	C₂²	semidirect
30. #16811245	C₂²	semidirect
39. #16811238	C₂²	semidirect
40. #16811238	C₂²	semidirect
41. #16811231	C₂²	semidirect
42. #16811231	C₂²	semidirect
43. #16811224	C₂²	semidirect
44. #16811224	C₂²	semidirect
68. #16811031	C₂²	semidirect
69. #16811030	C₂²	semidirect
70. #16811027	C₂²	semidirect
71. #16811020	C₂²	semidirect
72. #16811014	C₂²	semidirect
73. #16811011	C₂²	semidirect
74. #16811006	C₂²	semidirect
75. #16811004	C₂²	semidirect
76. #16810984	C₂²	semidirect
77. #16810981	C₂²	semidirect
78. #16810981	C₂²	semidirect
79. #16810981	C₂²	semidirect
80. #16810976	C₂²	semidirect
81. #16810976	C₂²	semidirect
82. #16810972	C₂²	semidirect
83. #16810968	C₂²	semidirect
84. #16810882	C₂²	semidirect
85. #16810880	C₂²	semidirect
88. #16810870	C₂²	semidirect
90. #16810868	C₂²	semidirect
92. #16810865	C₂²	semidirect
93. #16810863	C₂²	semidirect
96. #16810853	C₂²	semidirect
98. #16810851	C₂²	semidirect
100. #16810733	C₂²	semidirect
101. #16810731	C₂²	semidirect
102. #16810728	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. #16810723	C₂²	semidirect
105. #16810723	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
121. #16810580	C₂²	semidirect
122. #16810580	C₂²	semidirect
123. #16810577	C₂²	semidirect
124. #16810577	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
670. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
761. #442	C₂×D₅₃	semidirect
767. #440	C₂×D₅₃	semidirect
773. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₅₃	#60703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288100	2
C₂×#16811238	2
#20285404	2
#20285402	2
#20285381	2
#20285379	2
#20285352	2
#20285350	2
#20285330	2
#20285328	2
#20285259	2
#20285177	2
#20285106	2
#20285099	2
#20284348	2
#20284346	2
#20284332	2
#20284328	2
C₄×#13133250	2
C₄×#13133247	2
C₄×#13133243	2
#20283132	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#60703	53