Finite Group Databasebeta

← #28254247

Subgroups — #28254247

Order 13568.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285398C214yesmaximal, complemented
4#20285383C214yesmaximal, complemented
5#20285354C214yesmaximal, complemented
6#20285332C214yesmaximal, complemented
7#20285261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20285181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20285109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20285102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20284345C212yesmaximal, complemented
12#20284334C212yesmaximal, complemented
13C4×#13133250C212yesmaximal, complemented
14C4×#13133245C212yesmaximal, complemented
15C53×#2873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2212yes—
17C2×#13133245C2212yes—
18#16811244—22no—
19#16811244—22no—
20#16811244C2214yes—
21#16811244C2214yes—
22#16811244C2212yescomplemented
23#16811244C2212yescomplemented
24#16811235C2212yescomplemented
25#16811228C2212yescomplemented
26#16811220—21no—
27#16811220—21no—
28#16811211—21no—
29#16811211—21no—
30#16811180C2211yescharacteristic
31#16811173C2211yescharacteristic
32C2×#13133217C2211yescharacteristic
33#16811151—22no—
34#16811151—22no—
35C2×#13133212—21no—
36C2×#13133205C2211yescharacteristic
37C2×#13133203—21no—
38#16811134C2212yes—
39C2×#13133199—21no—
40C2×#13133196C2211yescharacteristic
41C2×#13133195—21no—
42C2×#13133191C2211yescharacteristic
43C4×#11719945C2212yes—
44C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
45C2×C4×D212C2211yescharacteristic
46#16811032C2214yescomplemented
47#16811028C2212yescomplemented
48#16811021C2212yescomplemented
49#16811017C2212yescomplemented
50#16811012C2212yescomplemented
51#16811007C2214yescomplemented
52#16810983C2212yescomplemented
53#16810983C2214yescomplemented
54#16810983C2212yescomplemented
55#16810978C2214yescomplemented
56#16810974C2212yescomplemented
57#16810970C2212yescomplemented
58#16810881C2214yescomplemented
59#16810876C2214yes—
60#16810869C2214yes—
61#16810869C2214yescomplemented
62#16810864C2214yescomplemented
63#16810859C2214yes—
64#16810852C2214yes—
65#16810852C2214yescomplemented
66#16810736C2214yescomplemented
67#16810731C2214yescomplemented
68#16810725C2214yescomplemented
69#16810725C2214yescomplemented
70C4×Dic212C2214yescomplemented
71C4×#11719913C2214yescomplemented
72C4×#11719913C2214yescomplemented
73C4×D424C2214yescomplemented
74#16810665C2212yes—
75#16810665C2212yes—
76#16810633C2212yes—
77#16810629C2212yes—
78#16810625C2212yes—
79#16810625C2212yes—
80C22×M16×C53C2212yes—
81C2×#117×C53C2211yescharacteristic
82C53×#405C2214yescomplemented
83C53×#405C2214yescomplemented
84C4×M16×C53C2211yescharacteristic
85C4×M16×C53C2212yes—
86C4×M16×C53C2211yescharacteristic
87C2×#11719945C2312yes—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93#13133250—28no—
94#13133245—28no—
95C2×Dic212C2314yes—
96C2×#11719913C2314yes—
97C2×#11719913C2314yes—
98C2×D424C2314yes—
99#13133217—21no—
100#13133217—21no—
101#13133217C2311yescharacteristic
102#13133217C2312yes—
103#13133217C2311yescharacteristic
104#13133217C2312yes—
105#13133217C2311yescharacteristic
106#13133214C2311yescharacteristic
107#13133212—24no—
108#13133212—24no—
109#13133212—22no—
110#13133212—22no—
111#13133210—22no—
112#13133210—22no—
113#13133209C2312yes—
114#13133207—22no—
115#13133207—22no—
116#13133205—21no—
117#13133205—21no—
118#13133205C2312yes—
119#13133205C2312yes—
120#13133205C2312yes—
121#13133203—24no—
122#13133203—24no—
123#13133203—22no—
124#13133203—22no—
125#13133202—22no—
126#13133202—22no—
127#13133200—22no—
128#13133199—24no—
129#13133199—24no—
130#13133199—22no—
131#13133199—22no—
132#13133196—22no—
133#13133196—21no—
134#13133196—21no—
135#13133196C2312yes—
136#13133196C2314yes—
137#13133196C2312yes—
138#13133195—24no—
139#13133195—24no—
140#13133195—22no—
141#13133195—22no—
142#13133191—22no—
143#13133191—21no—
144#13133191—21no—
145#13133191C2314yes—
146#13133191C2312yes—
147#13133191C2312yes—
148#13133190—22no—
149#13133190—22no—
150#13133186—22no—
151C4×Dic106—22no—
152C4×Dic106—21no—
153C4×Dic106—21no—
154C4×Dic106C2314yes—
155C4×Dic106C2312yes—
156C4×Dic106C2312yes—
157C4×D212—22no—
158C4×D212—21no—
159C4×D212—21no—
160C4×D212C2314yes—
161C4×D212C2312yes—
162C4×D212C2312yes—
163C4×C22⋊D53—22no—
164C4×C22⋊D53—22no—
165C4×C22⋊D53—22no—
166C4×C22⋊D53—22no—
167#13133176C2312yes—
168#13133174—22no—
169C2×C4⋊Dic53—21no—
170C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×#11719919—21no—
173C2×#11719919—21no—
174C2×C22⋊Dic53—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×C4×Dic53—21no—
180C42×D53—22no—
181#13133151C2314yes—
182#13133151C2314yes—
183#13133149C2314yes—
184#13133149C2314yes—
185#13133142C2314yes—
186#13133142C2314yes—
187#13133142C2314yes—
188#13133142C2314yes—
189#13133139C2314yes—
190#13133139C2314yes—
191#13133139C2314yes—
192#13133139C2314yes—
193C23×C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×M16×C53—28no—
195C2×M16×C53C2314yes—
196C2×M16×C53C2312yes—
197C2×M16×C53C2312yes—
198C22×C8×C53C2314yes—
199#117×C53D412yes—
200#117×C53D412yes—
201#117×C53C2312yes—
202#117×C53C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
207C2×C42×C53C2311yescharacteristic
208C2×C42×C53C2311yescharacteristic
209#97×C53C2312yes—
210#97×C53C2314yes—
211#97×C53C2312yes—
212C4×C8×C53C2312yes—
213C4×C8×C53C2314yes—
214C4×C8×C53C2312yes—
215C24×C53C2×D411yescharacteristic
216C23×D53—21no—
217C22×C4×C53—24no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D412yes—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2412yes—
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—24no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234#11719945—24no—
235#11719945—24no—
236C2×D212—24no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C2412yes—
241C2×D212C2412yes—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—24no—
246C2×C4×D53—82no—
247C2×Dic106—24no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—22no—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106—82no—
254C2×Dic106C2412yes—
255C2×Dic106C2412yes—
256M16×C53—24no—
257M16×C53—28no—
258M16×C53#4118yes—
259C2×C8×C53—28no—
260C2×C8×C53C2414yes—
261C2×C8×C53C2414yes—
262C4⋊C4×C53C2×D412yes—
263C4⋊C4×C53C2×D412yes—
264C4⋊C4×C53C2×D412yes—
265C4⋊C4×C53C2×D412yes—
266C22⋊C4×C53C2×D412yes—
267C22⋊C4×C53C2×D412yes—
268C22⋊C4×C53C2×D412yes—
269C22⋊C4×C53C2×D412yes—
270C42×C53C2×D412yes—
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2412yes—
274C42×C53C2411yescharacteristic
275C42×C53C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic53—24no—
277C22⋊Dic53—22no—
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—22no—
280#11719921—24no—
281#11719921—24no—
282#11719921—22no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292C4⋊Dic53—22no—
293C4⋊Dic53—22no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53C2412yes—
301C4⋊Dic53C2412yes—
302C4⋊Dic53C2412yes—
303C4⋊Dic53C2412yes—
304#11719919—24no—
305#11719919—24no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312C4×Dic53—22no—
313C4×Dic53—22no—
314C4×Dic53—22no—
315C4×Dic53—24no—
316Dic212—28no—
317D424—28no—
318#11719913—28no—
319#11719913—28no—
320C23×C53—22no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53C22×D412yes—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—24no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D412yes—
342C2×C4×C53C22×D412yes—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D412yes—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4114yes—
347C2×C4×C53C2511yescharacteristic
348C22⋊D53—44no—
349C22⋊D53—82no—
350C22⋊D53—82no—
351C22⋊D53—84no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361D212—24no—
362D212—22no—
363D212—22no—
364D212—42no—
365D212—81no—
366D212—81no—
367C4×D53—44no—
368C4×D53—82no—
369C4×D53—82no—
370C4×D53—84no—
371Dic106—24no—
372Dic106—22no—
373Dic106—22no—
374Dic106—42no—
375Dic106—81no—
376Dic106—81no—
377Dic106—82no—
378Dic106—82no—
379C8×C53—24no—
380C8×C53C2×#4118yes—
381#60703—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53#53212yes—
389C22×C53C23×D411yescharacteristic
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—84no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—22no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—22no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—22no—
404C4×C53#53212yes—
405C4×C53C22×#4112yes—
406Dic53—42no—
407Dic53—42no—
408Dic53—42no—
409Dic53—42no—
410Dic53—42no—
411Dic53—42no—
412#3455—531no—
413C2×#542—531no—
414#3179—534no—
415#3178—534no—
416#3175—534no—
417#3173—534no—
418#3165—531no—
419#3153—531no—
420#3141—531no—
421#3140—531no—
422#3056—532no—
423#3055—532no—
424C4×#137—532no—
425C4×AGL(1,ℤ/8)—532no—
426#2873D5311yescharacteristic, complemented
427C2×C53—22no—
428C2×C53—42no—
429C2×C53C2×#53211yescharacteristic
430C2×C53#358511yescharacteristic
431C2×C53#358611yescharacteristic
432D53—82no—
433D53—82no—
434C2×#137—532no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
436C22×M16C2×D5312yes—
437#542—532no—
438#542—534no—
439#542—532no—
440#542—534no—
441#542—1062no—
442#542—1062no—
443#541—532no—
444#540—532no—
445#539—1061no—
446#539—1061no—
447#538—1061no—
448#538—1061no—
449#533—531no—
450#532—531no—
451C2×C4⋊Q8—531no—
452#529—1062no—
453#529—1062no—
454C2×#126—1061no—
455C2×#124—531no—
456C2×#124—1061no—
457#525—532no—
458C2×#123—1061no—
459C2×C22⋊Q8—531no—
460C2×C22⋊Q8—1061no—
461C2×#121—531no—
462C4×#41—532no—
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×#117C2×D5311yescharacteristic
466#501—534no—
467#500—532no—
468#498—532no—
469#497—532no—
470#496—532no—
471#495—534no—
472#489—532no—
473#489—532no—
474#489—534no—
475#488—534no—
476#487—532no—
477#486—532no—
478#470—534no—
479#469—534no—
480#468—534no—
481#468—534no—
482#467—534no—
483#466—534no—
484#465—534no—
485#465—534no—
486#442—534no—
487#441—534no—
488#440—534no—
489#440—534no—
490C4×Q16—534no—
491C4×SD16—534no—
492C4×SD16—534no—
493C4×D8—534no—
494#428—532no—
495#428—532no—
496#419—532no—
497#418—532no—
498#417—532no—
499#417—532no—
500#405C2×D5314yescomplemented
501#405C2×D5314yescomplemented
502C4×M16C2×D5311yescharacteristic
503C4×M16C2×D5311yescharacteristic
504C4×M16C2×D5312yes—
505C53#6070311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—532no—
507C22×Q8—531no—
508C22×Q8—1061no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1061no—
511C23×C4—1061no—
512C23×C4C22×D5311yescharacteristic
513#137—1068no—
514AGL(1,ℤ/8)—1068no—
515C2×Q16—534no—
516C2×SD16—534no—
517C2×SD16—534no—
518C2×D8—534no—
519C2×M16—28no—
520C2×M16C22×D5312yes—
521C2×M16C22×D5314yes—
522C2×M16C22×D5312yes—
523C22×C8C22×D5314yes—
524C4⋊Q8—532no—
525C4⋊Q8—532no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—531no—
528C4⋊Q8—531no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531#127—531no—
532#126—1064no—
533#126—1064no—
534#126—1062no—
535#126—1062no—
536#126—1062no—
537#126—1062no—
538#125—532no—
539#125—1062no—
540#125—1062no—
541#124—532no—
542#124—532no—
543#124—532no—
544#124—1064no—
545#124—1064no—
546#124—1062no—
547#124—1062no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#123—1062no—
551#123—1062no—
552#123—1062no—
553#123—1064no—
554#123—1064no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557C22⋊Q8—534no—
558C22⋊Q8—532no—
559C22⋊Q8—532no—
560C22⋊Q8—1062no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1064no—
564C22⋊Q8—1064no—
565C22⋊Q8—1062no—
566C22⋊Q8—1062no—
567#121—534no—
568#121—532no—
569#121—532no—
570#121—1062no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#120—1062no—
576C4×Q8—534no—
577C4×Q8—532no—
578C4×Q8—532no—
579C4×Q8—1062no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×D4—534no—
583C4×D4—532no—
584C4×D4—532no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1062no—
587C4×D4—1062no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1062no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592#117—532no—
593#117—1062no—
594#117D21212yes—
595#117D21212yes—
596#117C22×D5312yes—
597#117C22×D5312yes—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
604C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
611C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
612C2×C42—1061no—
613C2×C42—1062no—
614C2×C42C22×D5311yescharacteristic
615C2×C42C22×D5311yescharacteristic
616#107—534no—
617#107—534no—
618#106—534no—
619#106—534no—
620#103—534no—
621#103—534no—
622#103—534no—
623#103—534no—
624#102—534no—
625#102—534no—
626#102—534no—
627#102—534no—
628#97C22×D5314yes—
629#97C22×D5312yes—
630#97C22×D5312yes—
631C4×C8C22×D5314yes—
632C4×C8C22×D5312yes—
633C4×C8C22×D5312yes—
634C24—1061no—
635C24C2×D21211yescharacteristic
636#41—1064no—
637#41—1064no—
638C2×Q8—532no—
639C2×Q8—532no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1062no—
643C2×Q8—1062no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1064no—
646C2×Q8—4242no—
647C2×D4—532no—
648C2×D4—532no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1064no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1064no—
657C2×D4—4242no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4—1064no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—4242no—
667C22×C4C2×D21211yescharacteristic
668C22×C4C2×D21212yes—
669C22×C4C2×D21211yescharacteristic
670C22×C4C2×D21211yescharacteristic
671C22×C4C2×D21211yescharacteristic
672C22×C4C2×D21211yescharacteristic
673C22×C4C23×D5312yes—
674C22×C4C23×D5311yescharacteristic
675Q16—1068no—
676SD16—1068no—
677SD16—1068no—
678D8—1068no—
679M16—24no—
680M16—28no—
681M16#1171994518yes—
682C2×C8—28no—
683C2×C8C23×D5314yes—
684C2×C8C23×D5314yes—
685C4⋊C4—532no—
686C4⋊C4—532no—
687C4⋊C4—532no—
688C4⋊C4—532no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1064no—
692C4⋊C4—1064no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1062no—
700C4⋊C4—1062no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4C2×D21212yes—
706C4⋊C4C2×D21212yes—
707C4⋊C4C2×D21212yes—
708C4⋊C4C2×D21212yes—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1064no—
714C22⋊C4—1064no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4C2×D21212yes—
726C22⋊C4C2×D21212yes—
727C22⋊C4C2×D21212yes—
728C22⋊C4C2×D21212yes—
729C42—1062no—
730C42—1062no—
731C42—1062no—
732C42—1064no—
733C42C2×D21212yes—
734C42C2×D21211yescharacteristic
735C42C2×D21211yescharacteristic
736C42C23×D5312yes—
737C42C23×D5311yescharacteristic
738C42C23×D5311yescharacteristic
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—1062no—
743C23—1062no—
744C23—2122no—
745C23—2122no—
746C23—2122no—
747C23C22×D21212yes—
748C23C22×D21211yescharacteristic
749Q8—1062no—
750Q8—1064no—
751Q8—1062no—
752Q8—4241no—
753Q8—4241no—
754Q8—4242no—
755Q8—4242no—
756Q8—2122no—
757D4—1062no—
758D4—1064no—
759D4—1062no—
760D4—4241no—
761D4—4241no—
762D4—4242no—
763D4—4242no—
764D4—4244no—
765D4—2124no—
766D4—2122no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—4242no—
782C2×C4—4242no—
783C2×C4—4244no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2124no—
788C2×C4C22×D21212yes—
789C2×C4C22×D21212yes—
790C2×C4C22×D21211yescharacteristic
791C2×C4C22×D21211yescharacteristic
792C2×C4C22×D21211yescharacteristic
793C2×C4C22×D21211yescharacteristic
794C2×C4C22×D21212yes—
795C2×C4C22×D21211yescharacteristic
796C2×C4C2×#1171994514yes—
797C2×C4C24×D5311yescharacteristic
798C8—24no—
799C8C2×#1171994518yes—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—82no—
806C22—4244no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22#1681117312yes—
814C22C23×D21211yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—2122no—
823C4—2122no—
824C4—2122no—
825C4—2122no—
826C4—2122no—
827C4—2122no—
828C4#1681117312yes—
829C4C22×#1171994512yes—
830C2—22no—
831C2—42no—
832C2—4242no—
833C2—4242no—
834C2C2×#1681117311yescharacteristic
835C2#2028949611yescharacteristic
836C2#2028950311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D212
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#2873C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#2873D53
hypocenterC53#60703
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288105C2semidirect
2. C2×#16811244C2semidirect
3. #20285398C2semidirect
4. #20285383C2semidirect
5. #20285354C2semidirect
6. #20285332C2semidirect
7. #20285261C2semidirect
8. #20285181C2semidirect
9. #20285109C2semidirect
10. #20285102C2semidirect
11. #20284345C2semidirect
12. #20284334C2semidirect
13. C4×#13133250C2semidirect
14. C4×#13133245C2semidirect
15. C53×#2873C2semidirect
22. #16811244C22semidirect
23. #16811244C22semidirect
24. #16811235C22semidirect
25. #16811228C22semidirect
46. #16811032C22semidirect
47. #16811028C22semidirect
48. #16811021C22semidirect
49. #16811017C22semidirect
50. #16811012C22semidirect
51. #16811007C22semidirect
52. #16810983C22semidirect
53. #16810983C22semidirect
54. #16810983C22semidirect
55. #16810978C22semidirect
56. #16810974C22semidirect
57. #16810970C22semidirect
58. #16810881C22semidirect
61. #16810869C22semidirect
62. #16810864C22semidirect
65. #16810852C22semidirect
66. #16810736C22semidirect
67. #16810731C22semidirect
68. #16810725C22semidirect
69. #16810725C22semidirect
70. C4×Dic212C22semidirect
71. C4×#11719913C22semidirect
72. C4×#11719913C22semidirect
73. C4×D424C22semidirect
82. C53×#405C22semidirect
83. C53×#405C22semidirect
426. #2873D53semidirect
500. #405C2×D53semidirect
501. #405C2×D53semidirect
505. C53#60703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881052
C2×#168112442
#202853982
#202853832
#202853542
#202853322
#202852612
#202851812
#202851092
#202851022
#202843452
#202843342
C4×#131332502
C4×#131332452
C53×#28732
#6070353