Subgroups — #28254249

Order 13568.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20285385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13133247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811244	—	2	2	no	—
20	#16811244	—	2	2	no	—
21	#16811244	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811244	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811033	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811019	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811005	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810982	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810980	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810874	C₂²	1	4	yes	—
47	#16810871	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810867	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810857	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810854	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810579	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810579	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
77	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
78	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
79	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
80	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	#13133247	—	2	8	no	—
93	#13133242	—	2	8	no	—
94	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133217	—	2	1	no	—
104	#13133217	—	2	1	no	—
105	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133212	—	2	4	no	—
108	#13133212	—	2	4	no	—
109	#13133205	—	2	1	no	—
110	#13133205	—	2	1	no	—
111	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133203	—	2	4	no	—
114	#13133203	—	2	4	no	—
115	#13133199	—	2	4	no	—
116	#13133199	—	2	4	no	—
117	#13133196	—	2	2	no	—
118	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133195	—	2	4	no	—
120	#13133195	—	2	4	no	—
121	#13133191	—	2	2	no	—
122	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
126	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
163	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
164	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
165	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
166	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
167	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
168	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
170	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
171	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
173	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
185	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
186	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
187	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
203	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
204	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
205	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
217	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
218	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	#11719925	—	2	8	no	—
296	#11719924	—	2	8	no	—
297	#11719923	—	2	8	no	—
298	#11719922	—	2	8	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	2	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	#11719917	—	2	4	no	—
315	#11719917	—	2	8	no	—
316	#11719917	#41	1	8	yes	—
317	C₂×#88322	—	2	8	no	—
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
337	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
338	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
339	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	D₂₁₂	—	2	4	no	—
373	D₂₁₂	—	4	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
375	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
376	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
377	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
378	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
379	#88322	—	2	4	no	—
380	#88322	C₂×#41	1	8	yes	—
381	#60703	—	53	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	#3455	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#542	—	53	1	no	—
414	#3179	—	53	4	no	—
415	#3178	—	53	4	no	—
416	#3175	—	53	4	no	—
417	#3173	—	53	4	no	—
418	#3165	—	53	1	no	—
419	#3153	—	53	1	no	—
420	#3141	—	53	1	no	—
421	#3140	—	53	1	no	—
422	#3056	—	53	2	no	—
423	#3055	—	53	2	no	—
424	C₄×#137	—	53	2	no	—
425	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
426	#2873	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
433	D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×#137	—	53	2	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
437	#542	—	53	4	no	—
438	#542	—	53	4	no	—
439	#542	—	106	2	no	—
440	#542	—	106	2	no	—
441	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
442	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
443	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
444	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
445	#539	—	2	1	no	—
446	#539	—	2	1	no	—
447	#538	—	2	1	no	—
448	#538	—	2	1	no	—
449	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
452	#529	—	2	2	no	—
453	#529	—	2	2	no	—
454	C₂×#126	—	106	1	no	—
455	C₂×#124	—	53	1	no	—
456	C₂×#124	—	106	1	no	—
457	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
458	C₂×#123	—	106	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
461	C₂×#121	—	53	1	no	—
462	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
465	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	#501	—	53	4	no	—
467	#500	—	53	2	no	—
468	#498	—	53	2	no	—
469	#497	—	53	2	no	—
470	#496	—	53	2	no	—
471	#495	—	53	4	no	—
472	#489	—	53	2	no	—
473	#489	—	53	2	no	—
474	#489	—	53	4	no	—
475	#488	—	53	4	no	—
476	#487	—	53	2	no	—
477	#486	—	53	2	no	—
478	#470	—	53	4	no	—
479	#469	—	53	4	no	—
480	#468	—	53	4	no	—
481	#468	—	53	4	no	—
482	#467	—	53	4	no	—
483	#466	—	53	4	no	—
484	#465	—	53	4	no	—
485	#465	—	53	4	no	—
486	#442	—	53	4	no	—
487	#441	—	53	4	no	—
488	#440	—	53	4	no	—
489	#440	—	53	4	no	—
490	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
493	C₄×D₈	—	53	4	no	—
494	#428	—	53	2	no	—
495	#428	—	53	2	no	—
496	#419	—	53	2	no	—
497	#418	—	53	2	no	—
498	#417	—	53	2	no	—
499	#417	—	53	2	no	—
500	#405	—	53	4	no	—
501	#405	—	53	4	no	—
502	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
503	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
504	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
505	C₅₃	#60703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	#137	—	106	8	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
518	C₂×D₈	—	53	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
523	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	#126	—	2	2	no	—
533	#126	—	2	2	no	—
534	#126	—	2	2	no	—
535	#126	—	2	2	no	—
536	#126	—	106	4	no	—
537	#126	—	106	4	no	—
538	#125	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	—	53	2	no	—
544	#124	—	53	2	no	—
545	#124	—	106	4	no	—
546	#124	—	106	4	no	—
547	#124	—	106	1	no	—
548	#124	—	106	1	no	—
549	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	#123	—	106	4	no	—
556	#123	—	106	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	53	4	no	—
572	#121	—	106	2	no	—
573	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	#120	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	53	4	no	—
589	C₄×D₄	—	106	2	no	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
594	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
595	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	53	4	no	—
617	#107	—	53	4	no	—
618	#106	—	53	4	no	—
619	#106	—	53	4	no	—
620	#103	—	53	4	no	—
621	#103	—	53	4	no	—
622	#103	—	53	4	no	—
623	#103	—	53	4	no	—
624	#102	—	53	4	no	—
625	#102	—	53	4	no	—
626	#102	—	53	4	no	—
627	#102	—	53	4	no	—
628	#97	—	53	4	no	—
629	#97	—	53	2	no	—
630	#97	—	53	2	no	—
631	C₄×C₈	—	53	4	no	—
632	C₄×C₈	—	53	2	no	—
633	C₄×C₈	—	53	2	no	—
634	C₂⁴	—	106	1	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	1	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	424	2	no	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	Q₁₆	—	106	8	no	—
676	SD₁₆	—	106	8	no	—
677	SD₁₆	—	106	8	no	—
678	D₈	—	106	8	no	—
679	M₁₆	—	53	8	no	—
680	M₁₆	—	106	8	no	—
681	M₁₆	—	106	4	no	—
682	C₂×C₈	—	53	4	no	—
683	C₂×C₈	—	53	4	no	—
684	C₂×C₈	—	106	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	106	4	no	—
733	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
734	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	212	2	no	—
745	C₂³	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	212	2	no	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	8	1	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	Q₈	—	106	4	no	—
754	Q₈	—	424	2	no	—
755	Q₈	—	424	2	no	—
756	Q₈	—	212	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	8	1	no	—
761	D₄	—	8	1	no	—
762	D₄	—	8	2	no	—
763	D₄	—	8	2	no	—
764	D₄	—	106	4	no	—
765	D₄	—	424	4	no	—
766	D₄	—	212	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	424	4	no	—
785	C₂×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	53	8	no	—
799	C₈	—	106	4	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	424	4	no	—
810	C₂²	—	212	2	no	—
811	C₂²	—	212	2	no	—
812	C₂²	—	212	2	no	—
813	C₂²	#16811169	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	212	2	no	—
826	C₄	—	212	2	no	—
827	C₄	—	212	2	no	—
828	C₄	#16811169	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	424	2	no	—
834	C₂	C₂×#16811169	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60703
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811244	C₂	semidirect
2. #20285400	C₂	semidirect
3. #20285385	C₂	semidirect
4. #20285348	C₂	semidirect
5. #20285326	C₂	semidirect
6. #20285262	C₂	semidirect
7. #20285183	C₂	semidirect
8. #20285108	C₂	semidirect
9. #20285104	C₂	semidirect
10. #20284347	C₂	semidirect
11. #20284336	C₂	semidirect
12. C₄×#13133247	C₂	semidirect
13. C₄×#13133242	C₂	semidirect
14. #20283134	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3455	C₂	semidirect
33. #16811033	C₂²	semidirect
34. #16811026	C₂²	semidirect
35. #16811019	C₂²	semidirect
36. #16811015	C₂²	semidirect
37. #16811010	C₂²	semidirect
38. #16811005	C₂²	semidirect
39. #16810985	C₂²	semidirect
40. #16810985	C₂²	semidirect
41. #16810982	C₂²	semidirect
42. #16810980	C₂²	semidirect
43. #16810973	C₂²	semidirect
44. #16810969	C₂²	semidirect
45. #16810879	C₂²	semidirect
48. #16810867	C₂²	semidirect
49. #16810862	C₂²	semidirect
52. #16810850	C₂²	semidirect
53. #16810733	C₂²	semidirect
54. #16810728	C₂²	semidirect
55. #16810723	C₂²	semidirect
56. #16810721	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
67. #16810579	C₂²	semidirect
68. #16810579	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
412. #3455	D₅₃	semidirect
441. #542	C₂×D₅₃	semidirect
442. #542	C₂×D₅₃	semidirect
443. #541	C₂×D₅₃	semidirect
444. #540	C₂×D₅₃	semidirect
505. C₅₃	#60703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811244	2
#20285400	2
#20285385	2
#20285348	2
#20285326	2
#20285262	2
#20285183	2
#20285108	2
#20285104	2
#20284347	2
#20284336	2
C₄×#13133247	2
C₄×#13133242	2
#20283134	2
C₅₃×#3455	2
#60703	53