Subgroups — #28254596

Order 13568.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811357	—	2	1	no	—
28	#16811356	—	2	1	no	—
29	#16811345	—	2	1	no	—
30	#16811341	—	2	1	no	—
31	#16811340	—	2	1	no	—
32	#16811336	—	2	1	no	—
33	#16811329	—	2	1	no	—
34	#16811326	—	2	1	no	—
35	#16811317	—	2	1	no	—
36	#16811302	—	2	1	no	—
37	#16811301	—	2	1	no	—
38	#16811298	—	2	1	no	—
39	#16811297	—	2	1	no	—
40	#16811285	—	2	1	no	—
41	#16811283	—	2	1	no	—
42	#16811275	—	2	1	no	—
43	#16811246	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811240	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810985	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810983	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810982	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133249	—	2	8	no	—
147	#13133244	—	2	8	no	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133223	—	2	8	no	—
155	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	—	2	1	no	—
167	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133213	—	2	1	no	—
169	#13133212	—	2	1	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133211	—	2	1	no	—
174	#13133211	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133210	—	2	1	no	—
177	#13133210	—	2	1	no	—
178	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133206	—	2	1	no	—
181	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133205	—	2	2	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	1	no	—
191	#13133203	—	2	1	no	—
192	#13133203	—	2	1	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133203	—	2	1	no	—
195	#13133203	—	2	1	no	—
196	#13133202	—	2	2	no	—
197	#13133202	—	2	1	no	—
198	#13133202	—	2	1	no	—
199	#13133202	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133200	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	2	no	—
203	#13133199	—	2	1	no	—
204	#13133199	—	2	1	no	—
205	#13133199	—	2	1	no	—
206	#13133198	—	2	1	no	—
207	#13133197	—	2	2	no	—
208	#13133197	—	2	1	no	—
209	#13133197	—	2	1	no	—
210	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133196	—	2	1	no	—
212	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133195	—	2	2	no	—
214	#13133195	—	2	1	no	—
215	#13133195	—	2	1	no	—
216	#13133195	—	2	1	no	—
217	#13133195	—	2	2	no	—
218	#13133194	—	2	1	no	—
219	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133192	—	2	2	no	—
222	#13133192	—	2	1	no	—
223	#13133192	—	2	1	no	—
224	#13133192	—	2	1	no	—
225	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133191	—	2	1	no	—
228	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133187	—	2	1	no	—
234	#13133185	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133182	—	2	1	no	—
242	#13133182	—	2	1	no	—
243	#13133182	—	2	1	no	—
244	#13133182	—	2	1	no	—
245	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
252	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133179	—	2	2	no	—
254	#13133179	—	2	1	no	—
255	#13133179	—	2	1	no	—
256	#13133179	—	2	1	no	—
257	#13133179	—	2	1	no	—
258	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133177	—	2	1	no	—
267	#13133177	—	2	1	no	—
268	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133175	—	2	1	no	—
270	#13133175	—	2	1	no	—
271	#13133175	—	2	1	no	—
272	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133174	—	2	1	no	—
275	#13133174	—	2	1	no	—
276	#13133174	—	2	2	no	—
277	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133173	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	#11719949	—	2	4	no	—
363	#11719949	—	2	4	no	—
364	#11719949	—	8	2	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	#11719945	—	2	4	no	—
369	#11719945	—	8	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
399	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#11719925	—	2	4	no	—
435	#11719924	—	2	4	no	—
436	#11719924	—	2	4	no	—
437	#11719922	—	2	4	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#11719917	—	2	4	no	—
498	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
500	D₄₂₄	—	2	4	no	—
501	#11719913	—	2	4	no	—
502	#11719912	—	2	4	no	—
503	#11719912	#41	1	8	yes	complemented
504	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	D₂₁₂	—	2	2	no	—
554	D₂₁₂	—	2	2	no	—
555	D₂₁₂	—	2	2	no	—
556	D₂₁₂	—	2	2	no	—
557	D₂₁₂	—	4	2	no	—
558	D₂₁₂	—	4	2	no	—
559	D₂₁₂	—	4	4	no	—
560	D₂₁₂	—	8	1	no	—
561	D₂₁₂	—	8	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
575	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
576	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
577	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
578	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
580	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
581	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
582	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
584	#88322	—	2	2	no	—
585	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
586	#60727	—	53	1	no	maximal, Sylow
587	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
606	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
607	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
618	Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	Dic₅₃	—	2	1	no	—
621	Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	Dic₅₃	—	4	1	no	—
625	Dic₅₃	—	4	1	no	—
626	Dic₅₃	—	4	1	no	—
627	Dic₅₃	#532	1	2	yes	—
628	#3511	—	53	1	no	—
629	#3510	—	53	1	no	—
630	#3181	—	53	1	no	—
631	#3181	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#3180	—	53	1	no	—
633	#3180	—	53	1	no	—
634	#3175	—	53	2	no	—
635	#3175	—	53	2	no	—
636	#3173	—	53	2	no	—
637	#3173	—	53	2	no	—
638	#3172	—	53	1	no	—
639	#3172	—	53	1	no	—
640	#3171	—	53	1	no	—
641	#3171	—	53	1	no	—
642	#3165	—	53	1	no	—
643	#3153	—	53	1	no	—
644	#3135	—	53	1	no	—
645	C₂×#489	—	53	1	no	—
646	#3063	—	53	2	no	—
647	#3062	—	53	2	no	—
648	#2947	—	53	2	no	—
649	#2946	—	53	2	no	—
650	#2875	—	53	1	no	—
651	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
653	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
656	D₅₃	—	2	2	no	—
657	D₅₃	—	4	1	no	—
658	D₅₃	—	8	2	no	—
659	D₅₃	—	8	1	no	—
660	C₂×#137	—	53	2	no	—
661	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
662	C₂×#131	—	53	2	no	—
663	#559	—	106	1	no	—
664	#559	—	106	1	no	—
665	#556	—	106	1	no	—
666	#556	—	106	1	no	—
667	#556	—	106	1	no	—
668	#555	—	106	1	no	—
669	#554	—	106	1	no	—
670	#553	—	106	1	no	—
671	#553	—	106	1	no	—
672	#551	—	106	1	no	—
673	#551	—	106	1	no	—
674	#551	—	106	1	no	—
675	#551	—	106	1	no	—
676	#548	—	106	1	no	—
677	#548	—	106	1	no	—
678	#547	—	106	1	no	—
679	#542	—	53	2	no	—
680	#542	—	53	1	no	—
681	#542	—	53	1	no	—
682	#542	—	53	1	no	—
683	#542	—	53	2	no	—
684	#542	—	53	1	no	—
685	#537	—	53	2	no	—
686	#536	—	53	1	no	—
687	#535	—	53	1	no	—
688	#533	—	53	1	no	—
689	#533	—	53	1	no	—
690	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#532	—	53	1	no	—
692	#532	—	53	1	no	—
693	#532	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
695	#529	—	53	1	no	—
696	#529	—	53	1	no	—
697	#529	—	53	1	no	—
698	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#124	—	53	1	no	—
700	#520	—	53	2	no	—
701	#519	—	53	1	no	—
702	#518	—	53	1	no	—
703	C₄×#41	—	53	1	no	—
704	#501	—	53	1	no	—
705	#501	—	53	1	no	—
706	#501	—	53	1	no	—
707	#501	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#500	—	53	2	no	—
709	#498	—	53	2	no	—
710	#497	—	53	1	no	—
711	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#496	—	53	1	no	—
713	#496	—	53	1	no	—
714	#495	—	53	2	no	—
715	#495	—	53	2	no	—
716	#491	—	53	1	no	—
717	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#490	—	53	1	no	—
719	#490	—	53	1	no	—
720	#489	—	53	1	no	—
721	#489	—	53	1	no	—
722	#489	—	53	2	no	—
723	#489	—	53	2	no	—
724	#489	—	53	2	no	—
725	#489	—	53	2	no	—
726	#489	—	53	1	no	—
727	#489	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#470	—	53	2	no	—
729	#470	—	53	2	no	—
730	#469	—	53	2	no	—
731	#469	—	53	2	no	—
732	#468	—	53	2	no	—
733	#468	—	53	2	no	—
734	#468	—	53	2	no	—
735	#468	—	53	2	no	—
736	#467	—	53	2	no	—
737	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
738	#466	—	53	2	no	—
739	#466	—	53	2	no	—
740	#465	—	53	2	no	—
741	#465	—	53	2	no	—
742	#465	—	53	2	no	—
743	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
744	#442	—	53	2	no	—
745	#442	—	53	2	no	—
746	#441	—	53	2	no	—
747	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	#440	—	53	2	no	—
749	#440	—	53	2	no	—
750	#440	—	53	2	no	—
751	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
753	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
754	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₄×D₈	—	53	2	no	—
759	C₄×D₈	—	53	2	no	—
760	#428	—	53	2	no	—
761	#428	—	53	2	no	—
762	#416	—	53	2	no	—
763	#416	—	53	2	no	—
764	C₂×#103	—	53	2	no	—
765	C₂×#102	—	53	2	no	—
766	#405	—	53	2	no	—
767	#405	—	53	2	no	—
768	#405	—	53	2	no	—
769	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
770	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
771	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×#97	—	53	1	no	—
773	C₂×#97	—	53	1	no	—
774	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₅₃	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂×#41	—	53	1	no	—
777	C₂×#41	—	53	2	no	—
778	C₂×#41	—	106	1	no	—
779	C₂×#41	—	106	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
783	#137	—	106	8	no	—
784	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	53	2	no	—
792	C₂×D₈	—	53	2	no	—
793	#131	—	106	8	no	—
794	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
796	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#127	—	53	1	no	—
810	#127	—	106	1	no	—
811	#126	—	2	1	no	—
812	#126	—	106	1	no	—
813	#126	—	106	2	no	—
814	#126	—	106	1	no	—
815	#126	—	106	1	no	—
816	#126	—	106	1	no	—
817	#126	—	106	1	no	—
818	#126	—	106	1	no	—
819	#126	—	106	2	no	—
820	#126	—	106	1	no	—
821	#125	—	2	1	no	—
822	#125	—	53	1	no	—
823	#125	—	106	1	no	—
824	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	#124	—	53	1	no	—
826	#124	—	53	2	no	—
827	#124	—	53	1	no	—
828	#124	—	53	1	no	—
829	#124	—	106	2	no	—
830	#124	—	106	1	no	—
831	#124	—	106	1	no	—
832	#124	—	106	1	no	—
833	#124	—	106	1	no	—
834	#124	—	106	2	no	—
835	#124	—	106	1	no	—
836	#124	—	106	1	no	—
837	#124	—	106	1	no	—
838	#124	—	106	1	no	—
839	#124	—	106	1	no	—
840	#124	—	106	1	no	—
841	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#123	—	2	1	no	—
843	#123	—	106	2	no	—
844	#123	—	106	1	no	—
845	#123	—	106	1	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	2	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	#123	—	106	1	no	—
850	#123	—	106	1	no	—
851	#123	—	106	1	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#121	—	53	1	no	—
872	#121	—	53	1	no	—
873	#121	—	53	2	no	—
874	#121	—	53	1	no	—
875	#121	—	53	2	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	2	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	—	106	1	no	—
881	#121	—	106	2	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#120	—	106	1	no	—
885	#120	—	106	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	1	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	2	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#117	—	2	1	no	—
925	#117	—	2	1	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	53	1	no	—
929	#117	—	53	1	no	—
930	#117	—	53	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	2	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	#107	—	53	2	no	—
949	#107	—	53	2	no	—
950	#107	—	53	2	no	—
951	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	#106	—	53	2	no	—
953	#106	—	53	2	no	—
954	#106	—	53	2	no	—
955	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	#103	—	53	2	no	—
957	#103	—	53	2	no	—
958	#103	—	53	2	no	—
959	#103	—	53	2	no	—
960	#103	—	53	2	no	—
961	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#102	—	53	2	no	—
965	#102	—	53	2	no	—
966	#102	—	53	2	no	—
967	#102	—	53	2	no	—
968	#102	—	53	2	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	2	no	—
971	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	#97	—	53	2	no	—
973	#97	—	53	2	no	—
974	#97	—	53	1	no	—
975	#97	—	53	1	no	—
976	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₄×C₈	—	53	2	no	—
980	C₄×C₈	—	53	2	no	—
981	C₄×C₈	—	53	2	no	—
982	C₂⁴	—	106	1	no	—
983	#41	—	106	4	no	—
984	#41	—	106	4	no	—
985	#41	—	106	4	no	—
986	#41	—	424	2	no	—
987	#41	—	424	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
998	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	Q₁₆	—	2	4	no	—
1036	Q₁₆	—	106	4	no	—
1037	SD₁₆	—	2	4	no	—
1038	SD₁₆	—	106	4	no	—
1039	SD₁₆	—	106	4	no	—
1040	SD₁₆	—	106	4	no	—
1041	D₈	—	106	4	no	—
1042	D₈	—	106	4	no	—
1043	M₁₆	—	53	8	no	—
1044	M₁₆	—	106	4	no	—
1045	M₁₆	—	106	4	no	—
1046	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1050	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄²	—	2	1	no	—
1126	C₄²	—	2	2	no	—
1127	C₄²	—	53	1	no	—
1128	C₄²	—	53	1	no	—
1129	C₄²	—	53	1	no	—
1130	C₄²	—	53	1	no	—
1131	C₄²	—	53	1	no	—
1132	C₄²	—	53	1	no	—
1133	C₄²	—	106	1	no	—
1134	C₄²	—	106	1	no	—
1135	C₄²	—	106	1	no	—
1136	C₄²	—	106	1	no	—
1137	C₄²	—	106	2	no	—
1138	C₄²	—	106	1	no	—
1139	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	53	1	no	—
1145	C₂³	—	53	1	no	—
1146	C₂³	—	106	1	no	—
1147	C₂³	—	106	2	no	—
1148	C₂³	—	424	1	no	—
1149	C₂³	—	424	1	no	—
1150	C₂³	—	212	2	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	2	2	no	—
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	4	2	no	—
1156	Q₈	—	106	2	no	—
1157	Q₈	—	106	2	no	—
1158	Q₈	—	424	1	no	—
1159	Q₈	—	424	1	no	—
1160	Q₈	—	424	2	no	—
1161	Q₈	—	212	2	no	—
1162	Q₈	—	212	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	8	1	no	—
1165	D₄	—	106	2	no	—
1166	D₄	—	106	2	no	—
1167	D₄	—	106	2	no	—
1168	D₄	—	106	2	no	—
1169	D₄	—	106	2	no	—
1170	D₄	—	106	2	no	—
1171	D₄	—	424	1	no	—
1172	D₄	—	424	2	no	—
1173	D₄	—	424	1	no	—
1174	D₄	—	424	2	no	—
1175	D₄	—	424	1	no	—
1176	D₄	—	212	2	no	—
1177	D₄	—	212	2	no	—
1178	D₄	—	212	4	no	—
1179	D₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	53	4	no	—
1221	C₈	—	106	2	no	—
1222	C₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	53	2	no	—
1230	C₂²	—	848	2	no	—
1231	C₂²	—	106	1	no	—
1232	C₂²	—	106	1	no	—
1233	C₂²	—	106	1	no	—
1234	C₂²	—	106	1	no	—
1235	C₂²	—	106	1	no	—
1236	C₂²	—	212	2	no	—
1237	C₂²	—	212	1	no	—
1238	C₂²	—	212	1	no	—
1239	C₂²	—	212	2	no	—
1240	C₂²	—	212	2	no	—
1241	C₂²	—	212	1	no	—
1242	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	2	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	53	2	no	—
1254	C₄	—	106	1	no	—
1255	C₄	—	106	1	no	—
1256	C₄	—	106	1	no	—
1257	C₄	—	106	1	no	—
1258	C₄	—	106	1	no	—
1259	C₄	—	212	2	no	—
1260	C₄	—	212	1	no	—
1261	C₄	—	212	1	no	—
1262	C₄	—	212	1	no	—
1263	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	106	2	no	—
1267	C₂	—	424	1	no	—
1268	C₂	—	424	2	no	—
1269	C₂	—	212	1	no	—
1270	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3181	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3181	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288627	C₂	semidirect
2. #20288604	C₂	semidirect
3. #20285423	C₂	semidirect
4. #20285416	C₂	semidirect
5. #20285413	C₂	semidirect
6. #20285355	C₂	semidirect
7. #20285352	C₂	semidirect
8. #20285335	C₂	semidirect
9. #20285325	C₂	semidirect
10. #20285318	C₂	semidirect
11. #20285315	C₂	semidirect
12. #20285312	C₂	semidirect
13. #20285311	C₂	semidirect
14. #20285260	C₂	semidirect
15. #20285178	C₂	semidirect
16. #20285062	C₂	semidirect
17. #489×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20284405	C₂	semidirect
19. #20284388	C₂	semidirect
20. #20283557	C₂	semidirect
21. #20283546	C₂	semidirect
22. #20283140	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3181	C₂	semidirect
44. #16811246	C₂²	semidirect
46. #16811245	C₂²	semidirect
53. #16811178	C₂²	semidirect
55. #16811174	C₂²	semidirect
56. #16811173	C₂²	semidirect
66. #16811033	C₂²	semidirect
67. #16811032	C₂²	semidirect
68. #16811029	C₂²	semidirect
69. #16811027	C₂²	semidirect
70. #16811020	C₂²	semidirect
76. #16810991	C₂²	semidirect
77. #16810989	C₂²	semidirect
78. #16810988	C₂²	semidirect
81. #16810984	C₂²	semidirect
82. #16810984	C₂²	semidirect
86. #16810879	C₂²	semidirect
87. #16810878	C₂²	semidirect
91. #16810871	C₂²	semidirect
92. #16810870	C₂²	semidirect
94. #16810863	C₂²	semidirect
98. #16810855	C₂²	semidirect
99. #16810852	C₂²	semidirect
102. #16810727	C₂²	semidirect
104. #16810726	C₂²	semidirect
105. #16810725	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
111. #16810710	C₂²	semidirect
121. #16810580	C₂²	semidirect
122. #16810578	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
125. #16810575	C₂²	semidirect
127. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
138. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
503. #11719912	#41	semidirect
631. #3181	D₅₃	semidirect
690. #533	C₂×D₅₃	semidirect
707. #501	C₂×D₅₃	semidirect
717. #491	C₂×D₅₃	semidirect
737. #467	C₂×D₅₃	semidirect
747. #441	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₅₃	#60727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288627	2
#20288604	2
#20285423	2
#20285416	2
#20285413	2
#20285355	2
#20285352	2
#20285335	2
#20285325	2
#20285318	2
#20285315	2
#20285312	2
#20285311	2
#20285260	2
#20285178	2
#20285062	2
#489×D₅₃	2
#20284405	2
#20284388	2
#20283557	2
#20283546	2
#20283140	2
C₅₃×#3181	2
#60727	53