Subgroups — #28254600

Order 13568.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811355	—	2	1	no	—
29	#16811355	—	2	1	no	—
30	#16811347	—	2	1	no	—
31	#16811347	—	2	1	no	—
32	#16811344	—	2	1	no	—
33	#16811337	—	2	1	no	—
34	#16811331	—	2	1	no	—
35	#16811316	—	2	2	no	—
36	#16811296	—	2	2	no	—
37	#16811296	—	2	2	no	—
38	#16811279	—	2	2	no	—
39	#16811273	—	2	1	no	—
40	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133248	—	2	4	no	—
140	#13133245	—	2	4	no	—
141	#13133242	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133224	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133213	—	2	1	no	—
161	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133206	—	2	1	no	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133204	—	2	2	no	—
178	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133201	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133198	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	2	no	—
190	#13133197	—	2	2	no	—
191	#13133197	—	2	2	no	—
192	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	1	no	—
196	#13133194	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	1	no	—
203	#13133189	—	2	1	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	1	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	2	no	—
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133176	—	2	2	no	—
236	#13133176	—	2	1	no	—
237	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
249	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
307	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#11719947	—	8	4	no	—
352	#11719945	—	2	2	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
371	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
372	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11719925	—	2	4	no	—
400	#11719924	—	2	4	no	—
401	#11719924	—	2	4	no	—
402	#11719922	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#11719917	—	2	4	no	—
451	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
452	C₂×#88322	—	2	2	no	—
453	C₂×#88322	—	2	4	no	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
457	D₄₂₄	—	2	4	no	—
458	#11719913	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	1	no	—
520	D₂₁₂	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
534	#88322	—	2	1	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
537	#60727	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
547	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	#3511	—	53	1	no	—
575	#3510	—	53	1	no	—
576	#3181	—	53	2	no	—
577	#3180	—	53	2	no	—
578	#3175	—	53	2	no	—
579	#3175	—	53	2	no	—
580	#3173	—	53	2	no	—
581	#3173	—	53	2	no	—
582	#3172	—	53	2	no	—
583	#3171	—	53	2	no	—
584	#3165	—	53	1	no	—
585	#3153	—	53	1	no	—
586	#3135	—	53	1	no	—
587	C₂×#489	—	53	1	no	—
588	#3063	—	53	1	no	—
589	#3063	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3062	—	53	1	no	—
591	#3062	—	53	1	no	—
592	#2947	—	53	1	no	—
593	#2947	—	53	1	no	—
594	#2946	—	53	1	no	—
595	#2946	—	53	1	no	—
596	#2875	—	53	1	no	—
597	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
600	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
603	D₅₃	—	8	1	no	—
604	D₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×#137	—	53	1	no	—
606	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
609	C₂×#131	—	53	1	no	—
610	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#559	—	106	1	no	—
612	#559	—	106	1	no	—
613	#556	—	106	1	no	—
614	#556	—	106	1	no	—
615	#556	—	106	1	no	—
616	#555	—	106	1	no	—
617	#554	—	106	1	no	—
618	#553	—	106	2	no	—
619	#551	—	106	2	no	—
620	#551	—	106	2	no	—
621	#548	—	106	2	no	—
622	#547	—	106	1	no	—
623	#542	—	53	2	no	—
624	#542	—	53	2	no	—
625	#542	—	53	2	no	—
626	#542	—	53	2	no	—
627	#537	—	53	1	no	—
628	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#535	—	53	1	no	—
631	#533	—	53	1	no	—
632	#533	—	53	2	no	—
633	#532	—	53	2	no	—
634	#532	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	#529	—	53	2	no	—
637	#529	—	53	2	no	—
638	C₂×#124	—	53	1	no	—
639	#520	—	53	1	no	—
640	#520	—	53	1	no	—
641	#519	—	53	1	no	—
642	#518	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	#501	—	53	2	no	—
645	#501	—	53	2	no	—
646	#500	—	53	2	no	—
647	#498	—	53	2	no	—
648	#497	—	53	2	no	—
649	#496	—	53	2	no	—
650	#495	—	53	2	no	—
651	#495	—	53	2	no	—
652	#491	—	53	1	no	—
653	#491	—	53	1	no	—
654	#490	—	53	1	no	—
655	#490	—	53	1	no	—
656	#489	—	53	2	no	—
657	#489	—	53	2	no	—
658	#489	—	53	2	no	—
659	#489	—	53	2	no	—
660	#489	—	53	1	no	—
661	#489	—	53	1	no	—
662	#489	—	53	1	no	—
663	#489	—	53	1	no	—
664	#470	—	53	2	no	—
665	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#469	—	53	2	no	—
667	#469	—	53	2	no	—
668	#468	—	53	2	no	—
669	#468	—	53	2	no	—
670	#468	—	53	2	no	—
671	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#467	—	53	2	no	—
673	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#466	—	53	2	no	—
675	#466	—	53	2	no	—
676	#465	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#465	—	53	2	no	—
679	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#442	—	53	2	no	—
681	#442	—	53	2	no	—
682	#441	—	53	2	no	—
683	#441	—	53	2	no	—
684	#440	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×D₈	—	53	2	no	—
695	C₄×D₈	—	53	2	no	—
696	#428	—	53	1	no	—
697	#428	—	53	1	no	—
698	#428	—	53	1	no	—
699	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#416	—	53	1	no	—
701	#416	—	53	1	no	—
702	#416	—	53	1	no	—
703	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#103	—	53	1	no	—
705	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	53	1	no	—
707	C₂×#102	—	53	1	no	—
708	#405	—	53	1	no	—
709	#405	—	53	2	no	—
710	#405	—	53	1	no	—
711	#405	—	53	2	no	—
712	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×#97	—	53	1	no	—
715	C₂×#97	—	53	2	no	—
716	C₅₃	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂×#41	—	53	1	no	—
718	C₂×#41	—	106	2	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
724	#137	—	2	4	no	—
725	#137	—	106	4	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	—	53	2	no	—
735	C₂×D₈	—	53	2	no	—
736	#131	—	2	4	no	—
737	#131	—	106	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	#127	—	53	1	no	—
755	#127	—	106	1	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#125	—	53	1	no	—
763	#125	—	53	1	no	—
764	#125	—	106	2	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	53	2	no	—
768	#124	—	53	1	no	—
769	#124	—	53	1	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	1	no	—
772	#124	—	106	1	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#124	—	106	2	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#124	—	106	1	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	53	2	no	—
802	#121	—	53	2	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#120	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	#117	—	53	1	no	—
839	#117	—	53	2	no	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	—	53	2	no	—
861	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	#106	—	53	2	no	—
864	#106	—	53	2	no	—
865	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	1	no	—
874	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#97	—	53	1	no	—
891	#97	—	53	1	no	—
892	#97	—	53	2	no	—
893	#97	—	53	2	no	—
894	#97	—	53	2	no	—
895	#97	—	53	1	no	—
896	#97	—	53	1	no	—
897	C₄×C₈	—	53	2	no	—
898	C₄×C₈	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	—	53	2	no	—
900	C₂⁴	—	106	1	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	106	2	no	—
906	#41	—	106	2	no	—
907	#41	—	424	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	Q₁₆	—	2	4	no	—
952	Q₁₆	—	106	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	106	4	no	—
955	SD₁₆	—	106	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	4	no	—
957	D₈	—	106	4	no	—
958	D₈	—	106	4	no	—
959	M₁₆	—	2	4	no	—
960	M₁₆	—	53	4	no	—
961	M₁₆	—	106	4	no	—
962	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	2	4	no	—
965	C₂×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	106	4	no	—
969	C₂×C₈	—	106	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	53	2	no	—
1031	C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	106	2	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	106	2	no	—
1043	C₂³	—	106	1	no	—
1044	C₂³	—	424	1	no	—
1045	C₂³	—	424	1	no	—
1046	C₂³	—	212	2	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	106	1	no	—
1056	Q₈	—	106	1	no	—
1057	Q₈	—	424	1	no	—
1058	Q₈	—	424	1	no	—
1059	Q₈	—	424	2	no	—
1060	Q₈	—	212	4	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	106	2	no	—
1068	D₄	—	106	1	no	—
1069	D₄	—	106	1	no	—
1070	D₄	—	106	2	no	—
1071	D₄	—	424	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	—	212	2	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	53	4	no	—
1116	C₈	—	106	1	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	848	2	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	2	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	#16811168	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄	—	212	2	no	—
1149	C₄	—	212	1	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	#16811168	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	424	2	no	—
1159	C₂	—	424	1	no	—
1160	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3063	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288624	C₂	semidirect
2. #20288614	C₂	semidirect
3. #20285419	C₂	semidirect
4. #20285406	C₂	semidirect
5. #20285355	C₂	semidirect
6. #20285349	C₂	semidirect
7. #20285333	C₂	semidirect
8. #20285325	C₂	semidirect
9. #20285316	C₂	semidirect
10. #20285303	C₂	semidirect
11. #20285259	C₂	semidirect
12. #20285182	C₂	semidirect
13. #20285058	C₂	semidirect
14. C₂×#16810984	C₂	semidirect
15. #20284402	C₂	semidirect
16. #20284397	C₂	semidirect
17. #20284395	C₂	semidirect
18. #20283559	C₂	semidirect
19. #20283552	C₂	semidirect
20. #20283550	C₂	semidirect
21. #20283545	C₂	semidirect
22. #20283141	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3063	C₂	semidirect
42. #16811246	C₂²	semidirect
43. #16811240	C₂²	semidirect
47. #16811175	C₂²	semidirect
49. #16811168	C₂²	semidirect
59. #16811031	C₂²	semidirect
60. #16811030	C₂²	semidirect
61. #16811027	C₂²	semidirect
62. #16811020	C₂²	semidirect
67. #16810990	C₂²	semidirect
68. #16810990	C₂²	semidirect
69. #16810986	C₂²	semidirect
70. #16810986	C₂²	semidirect
75. #16810984	C₂²	semidirect
76. #16810984	C₂²	semidirect
77. #16810981	C₂²	semidirect
78. #16810981	C₂²	semidirect
79. #16810879	C₂²	semidirect
83. #16810871	C₂²	semidirect
85. #16810862	C₂²	semidirect
89. #16810854	C₂²	semidirect
93. #16810730	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
96. #16810726	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810715	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810708	C₂²	semidirect
117. #16810581	C₂²	semidirect
119. #16810578	C₂²	semidirect
121. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
372. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
451. #11719917	#41	semidirect
589. #3063	D₅₃	semidirect
665. #470	C₂×D₅₃	semidirect
671. #468	C₂×D₅₃	semidirect
673. #467	C₂×D₅₃	semidirect
679. #465	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₅₃	#60727	semidirect
962. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288624	2
#20288614	2
#20285419	2
#20285406	2
#20285355	2
#20285349	2
#20285333	2
#20285325	2
#20285316	2
#20285303	2
#20285259	2
#20285182	2
#20285058	2
C₂×#16810984	2
#20284402	2
#20284397	2
#20284395	2
#20283559	2
#20283552	2
#20283550	2
#20283545	2
#20283141	2
C₅₃×#3063	2
#60727	53