Subgroups — #28254602

Order 13568.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811358	—	2	1	no	—
30	#16811358	—	2	1	no	—
31	#16811345	—	2	1	no	—
32	#16811345	—	2	1	no	—
33	#16811341	—	2	1	no	—
34	#16811336	—	2	1	no	—
35	#16811328	—	2	1	no	—
36	#16811322	—	2	2	no	—
37	#16811297	—	2	2	no	—
38	#16811297	—	2	2	no	—
39	#16811282	—	2	2	no	—
40	#16811274	—	2	1	no	—
41	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810860	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133248	—	2	4	no	—
141	#13133245	—	2	4	no	—
142	#13133242	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133225	—	2	4	no	—
150	#13133223	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133214	—	2	1	no	—
166	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133211	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	2	no	—
171	#13133211	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133206	—	2	1	no	—
177	#13133206	—	2	1	no	—
178	#13133206	—	2	1	no	—
179	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133205	—	2	2	no	—
183	#13133205	—	2	2	no	—
184	#13133205	—	2	2	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133203	—	2	2	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133200	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	2	no	—
196	#13133197	—	2	1	no	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	—	2	2	no	—
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133192	—	2	1	no	—
210	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133191	—	2	2	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133189	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	1	no	—
218	#13133189	—	2	1	no	—
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	D₄	1	2	yes	—
241	#13133177	D₄	1	2	yes	—
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	#13133174	—	2	2	no	—
246	#13133174	—	2	2	no	—
247	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#11719945	—	2	2	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	2	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	8	4	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
371	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	#11719925	—	2	4	no	—
398	#11719924	—	2	4	no	—
399	#11719924	—	2	4	no	—
400	#11719922	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
449	C₂×#88322	—	2	2	no	—
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
453	D₄₂₄	—	2	4	no	—
454	#11719913	—	2	4	no	—
455	#11719912	—	2	4	no	—
456	#11719912	—	2	4	no	—
457	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	2	no	—
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	2	1	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	D₂₁₂	—	8	2	no	—
514	D₂₁₂	—	8	2	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
534	#88322	—	2	1	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
537	#60727	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	#3511	—	53	1	no	—
575	#3510	—	53	1	no	—
576	#3181	—	53	2	no	—
577	#3180	—	53	2	no	—
578	#3175	—	53	2	no	—
579	#3175	—	53	2	no	—
580	#3173	—	53	2	no	—
581	#3173	—	53	2	no	—
582	#3172	—	53	2	no	—
583	#3171	—	53	2	no	—
584	#3165	—	53	1	no	—
585	#3153	—	53	1	no	—
586	#3135	—	53	1	no	—
587	C₂×#489	—	53	1	no	—
588	#3063	—	53	1	no	—
589	#3063	—	53	1	no	—
590	#3062	—	53	1	no	—
591	#3062	—	53	1	no	—
592	#2947	—	53	1	no	—
593	#2947	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#2946	—	53	1	no	—
595	#2946	—	53	1	no	—
596	#2875	—	53	1	no	—
597	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	—	4	2	no	—
603	D₅₃	—	8	1	no	—
604	D₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×#137	—	53	1	no	—
606	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
609	C₂×#131	—	53	1	no	—
610	C₂×#131	—	53	1	no	—
611	#559	—	106	1	no	—
612	#559	—	106	1	no	—
613	#556	—	106	1	no	—
614	#556	—	106	1	no	—
615	#556	—	106	1	no	—
616	#555	—	106	1	no	—
617	#554	—	106	1	no	—
618	#553	—	106	2	no	—
619	#551	—	106	2	no	—
620	#551	—	106	2	no	—
621	#548	—	106	2	no	—
622	#547	—	106	1	no	—
623	#542	—	53	2	no	—
624	#542	—	53	2	no	—
625	#542	—	53	2	no	—
626	#542	—	53	2	no	—
627	#537	—	53	1	no	—
628	#537	—	53	1	no	—
629	#536	—	53	1	no	—
630	#535	—	53	1	no	—
631	#533	—	53	1	no	—
632	#533	—	53	2	no	—
633	#532	—	53	2	no	—
634	#532	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	#529	—	53	2	no	—
637	#529	—	53	2	no	—
638	C₂×#124	—	53	1	no	—
639	#520	—	53	1	no	—
640	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#518	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	#501	—	53	2	no	—
645	#501	—	53	2	no	—
646	#500	—	53	2	no	—
647	#498	—	53	2	no	—
648	#497	—	53	2	no	—
649	#496	—	53	2	no	—
650	#495	—	53	2	no	—
651	#495	—	53	2	no	—
652	#491	—	53	1	no	—
653	#491	—	53	1	no	—
654	#490	—	53	1	no	—
655	#490	—	53	1	no	—
656	#489	—	53	2	no	—
657	#489	—	53	2	no	—
658	#489	—	53	2	no	—
659	#489	—	53	2	no	—
660	#489	—	53	1	no	—
661	#489	—	53	1	no	—
662	#489	—	53	1	no	—
663	#489	—	53	1	no	—
664	#470	—	53	2	no	—
665	#470	—	53	2	no	—
666	#469	—	53	2	no	—
667	#469	—	53	2	no	—
668	#468	—	53	2	no	—
669	#468	—	53	2	no	—
670	#468	—	53	2	no	—
671	#468	—	53	2	no	—
672	#467	—	53	2	no	—
673	#467	—	53	2	no	—
674	#466	—	53	2	no	—
675	#466	—	53	2	no	—
676	#465	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#465	—	53	2	no	—
679	#465	—	53	2	no	—
680	#442	—	53	2	no	—
681	#442	—	53	2	no	—
682	#441	—	53	2	no	—
683	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#440	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	C₄×D₈	—	53	2	no	—
695	C₄×D₈	—	53	2	no	—
696	#428	—	53	1	no	—
697	#428	—	53	1	no	—
698	#428	—	53	1	no	—
699	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#416	—	53	1	no	—
701	#416	—	53	1	no	—
702	#416	—	53	1	no	—
703	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#103	—	53	1	no	—
705	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	53	1	no	—
707	C₂×#102	—	53	1	no	—
708	#405	—	53	1	no	—
709	#405	—	53	2	no	—
710	#405	—	53	2	no	—
711	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×#97	—	53	1	no	—
715	C₂×#97	—	53	2	no	—
716	C₅₃	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂×#41	—	53	1	no	—
718	C₂×#41	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	106	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
724	#137	—	2	4	no	—
725	#137	—	106	4	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	—	53	2	no	—
735	C₂×D₈	—	53	2	no	—
736	#131	—	106	4	no	—
737	#131	—	106	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	#127	—	53	1	no	—
755	#127	—	106	1	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#125	—	53	1	no	—
763	#125	—	53	1	no	—
764	#125	—	106	2	no	—
765	#124	—	53	2	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	53	1	no	—
768	#124	—	53	1	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	2	no	—
772	#124	—	106	1	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	1	no	—
775	#124	—	106	1	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#124	—	106	1	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	53	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#120	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	2	no	—
840	#117	—	53	2	no	—
841	#117	—	53	1	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	—	53	2	no	—
861	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	#106	—	53	2	no	—
864	#106	—	53	2	no	—
865	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	1	no	—
874	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#97	—	53	1	no	—
891	#97	—	53	1	no	—
892	#97	—	53	2	no	—
893	#97	—	53	1	no	—
894	#97	—	53	1	no	—
895	#97	—	53	2	no	—
896	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	53	2	no	—
898	C₄×C₈	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂⁴	—	106	1	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	106	2	no	—
904	#41	—	106	2	no	—
905	#41	—	106	2	no	—
906	#41	—	106	2	no	—
907	#41	—	424	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	Q₁₆	—	2	4	no	—
952	Q₁₆	—	106	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	106	4	no	—
955	SD₁₆	—	106	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	4	no	—
957	D₈	—	106	4	no	—
958	D₈	—	106	4	no	—
959	M₁₆	—	53	4	no	—
960	M₁₆	—	106	4	no	—
961	M₁₆	—	106	4	no	—
962	M₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	53	2	no	—
965	C₂×C₈	—	53	1	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	106	4	no	—
968	C₂×C₈	—	106	2	no	—
969	C₂×C₈	—	106	4	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	53	2	no	—
1033	C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	53	2	no	—
1043	C₂³	—	106	2	no	—
1044	C₂³	—	106	1	no	—
1045	C₂³	—	424	1	no	—
1046	C₂³	—	424	1	no	—
1047	C₂³	—	212	2	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	106	2	no	—
1055	Q₈	—	106	1	no	—
1056	Q₈	—	106	1	no	—
1057	Q₈	—	424	1	no	—
1058	Q₈	—	424	1	no	—
1059	Q₈	—	424	2	no	—
1060	Q₈	—	212	4	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	106	4	no	—
1065	D₄	—	106	2	no	—
1066	D₄	—	106	2	no	—
1067	D₄	—	106	1	no	—
1068	D₄	—	106	1	no	—
1069	D₄	—	106	2	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	424	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	—	212	2	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	53	4	no	—
1116	C₈	—	106	1	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	848	2	no	—
1125	C₂²	—	106	2	no	—
1126	C₂²	—	106	2	no	—
1127	C₂²	—	106	2	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	2	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	#16811170	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄	—	212	2	no	—
1149	C₄	—	212	1	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	#16811170	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	8	1	no	—
1157	C₂	—	424	2	no	—
1158	C₂	—	424	1	no	—
1159	C₂	—	212	2	no	—
1160	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288618	C₂	semidirect
2. #20288612	C₂	semidirect
3. #20285422	C₂	semidirect
4. #20285409	C₂	semidirect
5. #20285356	C₂	semidirect
6. #20285352	C₂	semidirect
7. #20285335	C₂	semidirect
8. #20285328	C₂	semidirect
9. #20285319	C₂	semidirect
10. #20285306	C₂	semidirect
11. #20285259	C₂	semidirect
12. #20285182	C₂	semidirect
13. #20285058	C₂	semidirect
14. C₂×#16810984	C₂	semidirect
15. #20284404	C₂	semidirect
16. #20284400	C₂	semidirect
17. #20284398	C₂	semidirect
18. #20284396	C₂	semidirect
19. #20283558	C₂	semidirect
20. #20283549	C₂	semidirect
21. #20283543	C₂	semidirect
22. #20283142	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2947	C₂	semidirect
43. #16811245	C₂²	semidirect
44. #16811238	C₂²	semidirect
49. #16811177	C₂²	semidirect
51. #16811170	C₂²	semidirect
60. #16811031	C₂²	semidirect
61. #16811030	C₂²	semidirect
62. #16811027	C₂²	semidirect
63. #16811020	C₂²	semidirect
68. #16810990	C₂²	semidirect
69. #16810990	C₂²	semidirect
70. #16810986	C₂²	semidirect
71. #16810986	C₂²	semidirect
76. #16810984	C₂²	semidirect
77. #16810984	C₂²	semidirect
78. #16810981	C₂²	semidirect
79. #16810981	C₂²	semidirect
80. #16810880	C₂²	semidirect
81. #16810878	C₂²	semidirect
85. #16810872	C₂²	semidirect
87. #16810866	C₂²	semidirect
88. #16810863	C₂²	semidirect
89. #16810861	C₂²	semidirect
93. #16810855	C₂²	semidirect
95. #16810849	C₂²	semidirect
98. #16810728	C₂²	semidirect
101. #16810721	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
117. #16810580	C₂²	semidirect
119. #16810577	C₂²	semidirect
121. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
123. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
371. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
448. #11719917	#41	semidirect
593. #2947	D₅₃	semidirect
683. #441	C₂×D₅₃	semidirect
687. #440	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₅₃	#60727	semidirect
962. M₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288618	2
#20288612	2
#20285422	2
#20285409	2
#20285356	2
#20285352	2
#20285335	2
#20285328	2
#20285319	2
#20285306	2
#20285259	2
#20285182	2
#20285058	2
C₂×#16810984	2
#20284404	2
#20284400	2
#20284398	2
#20284396	2
#20283558	2
#20283549	2
#20283543	2
#20283142	2
C₅₃×#2947	2
#60727	53