Subgroups — #28254661

Order 13568.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#13133129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811132	—	2	2	no	—
32	#16811132	—	2	2	no	—
33	#16811131	—	2	2	no	—
34	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811129	—	2	2	no	—
36	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
121	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
122	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133239	—	4	2	no	—
141	#13133237	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133202	—	2	2	no	—
155	#13133202	—	2	2	no	—
156	#13133201	—	2	2	no	—
157	#13133200	—	2	2	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133199	—	2	2	no	—
160	#13133198	—	2	2	no	—
161	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133195	—	2	2	no	—
166	#13133195	—	2	2	no	—
167	#13133194	—	2	2	no	—
168	#13133194	—	2	2	no	—
169	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133190	—	2	2	no	—
176	#13133190	—	2	2	no	—
177	#13133189	—	2	2	no	—
178	#13133189	—	2	2	no	—
179	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133187	—	2	2	no	—
182	#13133187	—	2	2	no	—
183	#13133187	—	2	2	no	—
184	#13133186	—	2	2	no	—
185	#13133185	—	2	2	no	—
186	#13133185	—	2	2	no	—
187	#13133185	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	#13133179	—	2	2	no	—
193	#13133179	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	#13133177	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133177	—	2	2	no	—
201	#13133177	—	2	2	no	—
202	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133174	—	2	2	no	—
206	#13133173	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
217	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
283	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#11719949	—	4	2	no	—
312	#11719949	—	4	2	no	—
313	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
314	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
315	#11719947	—	4	2	no	—
316	#11719947	—	4	2	no	—
317	#11719947	—	4	8	no	—
318	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
321	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
322	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
323	#11719945	—	2	4	no	—
324	#11719945	—	2	4	no	—
325	#11719945	—	4	8	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
359	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
360	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	#11719925	—	4	2	no	—
387	#11719924	—	4	2	no	—
388	#11719923	—	4	2	no	—
389	#11719922	—	4	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×#88322	—	2	4	no	—
414	C₂×#88322	—	4	1	no	—
415	C₂×#88322	—	4	2	no	—
416	C₂×#88322	—	4	1	no	—
417	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
420	D₄₂₄	—	4	1	no	—
421	#11719913	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
446	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
453	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
454	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	D₂₁₂	—	2	2	no	—
490	D₂₁₂	—	2	2	no	—
491	D₂₁₂	—	4	4	no	—
492	D₂₁₂	—	4	4	no	—
493	D₂₁₂	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
512	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
516	#88322	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	2	no	—
518	#60734	—	53	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
530	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
546	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
547	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
553	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×#525	—	53	2	no	—
561	#3191	—	53	1	no	—
562	#3191	—	53	1	no	—
563	#3191	—	53	2	no	—
564	#3190	—	53	2	no	—
565	#3190	—	53	2	no	—
566	#3189	—	53	1	no	—
567	#3188	—	53	2	no	—
568	#3188	—	53	2	no	—
569	#3187	—	53	2	no	—
570	#3186	—	53	1	no	—
571	#3091	—	53	2	no	—
572	#3091	—	53	2	no	—
573	#3050	—	53	1	no	—
574	#3050	—	53	2	no	—
575	#3050	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3002	—	53	2	no	—
577	#3002	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
579	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
586	D₅₃	—	2	4	no	—
587	D₅₃	—	4	2	no	—
588	D₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂²×#41	—	53	2	no	—
590	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂×#135	—	53	2	no	—
592	C₂×#135	—	53	1	no	—
593	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
595	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#525	—	53	2	no	—
597	#525	—	53	2	no	—
598	#525	—	53	2	no	—
599	#525	—	53	2	no	—
600	#525	—	53	2	no	—
601	#525	—	53	2	no	—
602	#525	—	53	2	no	—
603	#525	—	106	2	no	—
604	#525	—	106	2	no	—
605	#525	—	106	2	no	—
606	#525	—	106	2	no	—
607	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
608	C₂×#123	—	106	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂×#121	—	53	2	no	—
612	C₂×#121	—	53	2	no	—
613	C₂×#120	—	106	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
616	C₂×#117	—	53	2	no	—
617	#485	—	53	2	no	—
618	#485	—	53	2	no	—
619	#485	—	53	2	no	—
620	#485	—	53	2	no	—
621	#484	—	53	2	no	—
622	#484	—	53	2	no	—
623	#483	—	53	2	no	—
624	#483	—	53	2	no	—
625	#482	—	53	2	no	—
626	#482	—	53	2	no	—
627	#482	—	53	2	no	—
628	#482	—	53	2	no	—
629	#481	—	53	2	no	—
630	#481	—	53	2	no	—
631	#480	—	53	2	no	—
632	#480	—	53	2	no	—
633	#467	—	53	1	no	—
634	#467	—	53	1	no	—
635	#467	—	53	2	no	—
636	#467	—	53	2	no	—
637	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#466	—	53	1	no	—
640	#466	—	53	1	no	—
641	#466	—	53	2	no	—
642	#466	—	53	2	no	—
643	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#465	—	53	2	no	—
646	#465	—	53	2	no	—
647	#465	—	53	2	no	—
648	#465	—	53	2	no	—
649	#465	—	53	2	no	—
650	#465	—	53	2	no	—
651	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
653	#452	—	53	2	no	—
654	#452	—	53	2	no	—
655	#452	—	53	2	no	—
656	#452	—	53	2	no	—
657	#451	—	53	2	no	—
658	#451	—	53	2	no	—
659	#450	—	53	2	no	—
660	#450	—	53	2	no	—
661	#449	—	53	2	no	—
662	#449	—	53	2	no	—
663	#449	—	53	2	no	—
664	#449	—	53	2	no	—
665	#448	—	53	2	no	—
666	#448	—	53	2	no	—
667	#447	—	53	2	no	—
668	#447	—	53	2	no	—
669	#427	—	53	1	no	—
670	#427	—	53	2	no	—
671	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#416	—	53	2	no	—
673	#416	—	53	2	no	—
674	#416	—	53	2	no	—
675	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
684	C₅₃	#60734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂⁵	—	53	1	no	—
686	C₂×#41	—	53	2	no	—
687	C₂×#41	—	53	2	no	—
688	C₂×#41	—	53	2	no	—
689	C₂×#41	—	106	2	no	—
690	C₂×#41	—	106	2	no	—
691	C₂×#41	—	212	4	no	—
692	C₂×#41	—	212	4	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#135	—	4	2	no	—
713	#135	—	212	2	no	—
714	#135	—	212	4	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	C₂×D₈	—	53	2	no	—
723	C₂×D₈	—	53	1	no	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
731	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#121	—	53	2	no	—
758	#121	—	53	2	no	—
759	#121	—	53	2	no	—
760	#121	—	53	2	no	—
761	#121	—	53	2	no	—
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	#120	—	2	2	no	—
770	#120	—	106	2	no	—
771	#120	—	106	2	no	—
772	#120	—	106	2	no	—
773	#120	—	106	2	no	—
774	#120	—	106	2	no	—
775	#120	—	106	2	no	—
776	#120	—	106	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	2	no	—
778	C₄×D₄	—	2	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	#117	—	53	2	no	—
794	#117	—	53	2	no	—
795	#117	—	53	2	no	—
796	#117	—	106	2	no	—
797	#117	—	106	2	no	—
798	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
809	#107	—	53	1	no	—
810	#107	—	53	1	no	—
811	#107	—	53	2	no	—
812	#107	—	53	2	no	—
813	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#106	—	53	2	no	—
816	#106	—	53	2	no	—
817	#106	—	53	2	no	—
818	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
819	#103	—	53	2	no	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	—	53	2	no	—
822	#103	—	53	2	no	—
823	#103	—	53	2	no	—
824	#103	—	53	2	no	—
825	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
827	#102	—	53	2	no	—
828	#102	—	53	2	no	—
829	#102	—	53	2	no	—
830	#102	—	53	2	no	—
831	#102	—	53	2	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
834	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
835	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₂⁴	—	53	1	no	—
844	C₂⁴	—	53	2	no	—
845	C₂⁴	—	53	2	no	—
846	C₂⁴	—	53	1	no	—
847	C₂⁴	—	106	4	no	—
848	C₂⁴	—	106	2	no	—
849	C₂⁴	—	212	2	no	—
850	C₂⁴	—	212	2	no	—
851	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	2	4	no	—
853	#41	—	2	4	no	—
854	#41	—	106	4	no	—
855	#41	—	106	4	no	—
856	#41	—	212	8	no	—
857	#41	—	212	2	no	—
858	#41	—	212	2	no	—
859	#41	—	212	8	no	—
860	#41	—	212	2	no	—
861	#41	—	212	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	212	2	no	—
882	C₂×D₄	—	212	2	no	—
883	C₂×D₄	—	212	8	no	—
884	C₂×D₄	—	212	8	no	—
885	C₂×D₄	—	212	8	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
921	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₁₆	—	4	1	no	—
929	Q₁₆	—	212	1	no	—
930	Q₁₆	—	212	2	no	—
931	SD₁₆	—	4	2	no	—
932	SD₁₆	—	212	2	no	—
933	SD₁₆	—	212	2	no	—
934	SD₁₆	—	212	2	no	—
935	D₈	—	4	1	no	—
936	D₈	—	212	1	no	—
937	D₈	—	212	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	4	1	no	—
941	C₂×C₈	—	4	1	no	—
942	C₂×C₈	—	4	1	no	—
943	C₂×C₈	—	4	1	no	—
944	C₂×C₈	—	53	2	no	—
945	C₂×C₈	—	53	2	no	—
946	C₂×C₈	—	106	4	no	—
947	C₂×C₈	—	212	1	no	—
948	C₂×C₈	—	212	2	no	—
949	C₂×C₈	—	212	1	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	106	2	no	—
990	C₄²	—	106	2	no	—
991	C₄²	—	106	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	53	2	no	—
997	C₂³	—	53	4	no	—
998	C₂³	—	53	2	no	—
999	C₂³	—	106	4	no	—
1000	C₂³	—	106	4	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	4	no	—
1003	C₂³	—	106	4	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	212	1	no	—
1006	C₂³	—	212	2	no	—
1007	C₂³	—	212	1	no	—
1008	C₂³	—	212	1	no	—
1009	C₂³	—	212	2	no	—
1010	C₂³	—	212	1	no	—
1011	C₂³	—	212	16	no	—
1012	C₂³	—	212	4	no	—
1013	C₂³	—	212	4	no	—
1014	C₂³	—	212	4	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	106	2	no	—
1021	Q₈	—	106	2	no	—
1022	Q₈	—	212	4	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	106	2	no	—
1029	D₄	—	106	2	no	—
1030	D₄	—	212	4	no	—
1031	D₄	—	212	4	no	—
1032	D₄	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	212	4	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	D₄	—	212	4	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	106	2	no	—
1087	C₈	—	106	2	no	—
1088	C₂²	—	2	8	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	53	4	no	—
1099	C₂²	—	106	2	no	—
1100	C₂²	—	106	2	no	—
1101	C₂²	—	106	2	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	2	no	—
1104	C₂²	—	424	8	no	—
1105	C₂²	—	212	4	no	—
1106	C₂²	—	212	8	no	—
1107	C₂²	—	212	8	no	—
1108	C₂²	—	212	4	no	—
1109	C₂²	—	212	2	no	—
1110	C₂²	—	212	2	no	—
1111	C₂²	—	212	2	no	—
1112	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
1113	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄	—	212	2	no	—
1124	C₄	—	212	2	no	—
1125	C₄	—	212	2	no	—
1126	C₄	#16811181	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	2	2	no	—
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	106	4	no	—
1134	C₂	—	424	2	no	—
1135	C₂	—	212	2	no	—
1136	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #525×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20285509	C₂	semidirect
3. #20285504	C₂	semidirect
4. #20285502	C₂	semidirect
5. #20285497	C₂	semidirect
6. #20285491	C₂	semidirect
7. #20285486	C₂	semidirect
8. #20285481	C₂	semidirect
9. #20285475	C₂	semidirect
10. #20285467	C₂	semidirect
11. #20285462	C₂	semidirect
12. #20284632	C₂	semidirect
13. #20284626	C₂	semidirect
14. #20284296	C₂	semidirect
15. #20284293	C₂	semidirect
16. #20283935	C₂	semidirect
17. #20283929	C₂	semidirect
18. C₂²×#13133129	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3050	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
24. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
26. #16811136	C₂²	semidirect
28. #16811134	C₂²	semidirect
30. #16811133	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
40. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810967	C₂²	semidirect
46. #16810966	C₂²	semidirect
47. #16810963	C₂²	semidirect
48. #16810962	C₂²	semidirect
49. #16810960	C₂²	semidirect
50. #16810957	C₂²	semidirect
51. #16810955	C₂²	semidirect
52. #16810952	C₂²	semidirect
53. #16810950	C₂²	semidirect
54. #16810949	C₂²	semidirect
55. #16810946	C₂²	semidirect
56. #16810945	C₂²	semidirect
57. #16810943	C₂²	semidirect
58. #16810940	C₂²	semidirect
59. #16810938	C₂²	semidirect
60. #16810935	C₂²	semidirect
61. #16810864	C₂²	semidirect
62. #16810864	C₂²	semidirect
63. #16810862	C₂²	semidirect
64. #16810862	C₂²	semidirect
65. #16810859	C₂²	semidirect
66. #16810859	C₂²	semidirect
67. #16810857	C₂²	semidirect
68. #16810857	C₂²	semidirect
69. #16810854	C₂²	semidirect
70. #16810854	C₂²	semidirect
71. #16810852	C₂²	semidirect
72. #16810852	C₂²	semidirect
73. #16810850	C₂²	semidirect
74. #16810850	C₂²	semidirect
75. #16810788	C₂²	semidirect
76. #16810786	C₂²	semidirect
77. #16810784	C₂²	semidirect
78. #16810782	C₂²	semidirect
79. #16810780	C₂²	semidirect
80. #16810777	C₂²	semidirect
81. #16810775	C₂²	semidirect
82. #16810772	C₂²	semidirect
83. #16810771	C₂²	semidirect
84. #16810769	C₂²	semidirect
85. #16810767	C₂²	semidirect
86. #16810765	C₂²	semidirect
87. #16810763	C₂²	semidirect
88. #16810760	C₂²	semidirect
89. #16810758	C₂²	semidirect
90. #16810755	C₂²	semidirect
91. #16810661	C₂²	semidirect
92. #16810659	C₂²	semidirect
93. #16810620	C₂²	semidirect
94. #16810619	C₂²	semidirect
95. #16810617	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
104. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
142. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
147. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
148. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
217. #13133151	C₂³	semidirect
218. #13133151	C₂³	semidirect
219. #13133150	C₂³	semidirect
220. #13133150	C₂³	semidirect
221. #13133149	C₂³	semidirect
222. #13133148	C₂³	semidirect
223. #13133148	C₂³	semidirect
224. #13133142	C₂³	semidirect
225. #13133142	C₂³	semidirect
226. #13133141	C₂³	semidirect
227. #13133141	C₂³	semidirect
228. #13133140	C₂³	semidirect
229. #13133140	C₂³	semidirect
230. #13133139	C₂³	semidirect
231. #13133139	C₂³	semidirect
232. #13133138	C₂³	semidirect
233. #13133138	C₂³	semidirect
234. #13133137	C₂³	semidirect
235. #13133137	C₂³	semidirect
247. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
248. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
249. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
266. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
267. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
268. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
269. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
270. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
271. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
272. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
445. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
575. #3050	D₅₃	semidirect
593. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
595. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
607. #525	C₂×D₅₃	semidirect
637. #467	C₂×D₅₃	semidirect
638. #467	C₂×D₅₃	semidirect
643. #466	C₂×D₅₃	semidirect
644. #466	C₂×D₅₃	semidirect
651. #465	C₂×D₅₃	semidirect
652. #465	C₂×D₅₃	semidirect
671. #427	C₂×D₅₃	semidirect
675. #416	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₅₃	#60734	semidirect
717. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
721. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
724. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
813. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
814. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
818. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
825. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
826. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
833. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
834. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
#20285509	2
#20285504	2
#20285502	2
#20285497	2
#20285491	2
#20285486	2
#20285481	2
#20285475	2
#20285467	2
#20285462	2
#20284632	2
#20284626	2
#20284296	2
#20284293	2
#20283935	2
#20283929	2
C₂²×#13133129	2
C₅₃×#3050	2
#60734	53