Subgroups — #28254665

Order 13568.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811132	—	2	1	no	—
35	#16811132	—	2	1	no	—
36	#16811131	—	2	1	no	—
37	#16811130	—	2	1	no	—
38	#16811130	—	2	1	no	—
39	#16811130	—	2	1	no	—
40	#16811130	—	2	1	no	—
41	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811129	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
48	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
58	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133237	—	4	4	no	—
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133202	—	2	1	no	—
180	#13133202	—	2	1	no	—
181	#13133201	—	2	1	no	—
182	#13133200	—	2	1	no	—
183	#13133199	—	2	1	no	—
184	#13133199	—	2	1	no	—
185	#13133198	—	2	1	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133198	—	2	2	no	—
188	#13133198	—	2	2	no	—
189	#13133198	—	2	2	no	—
190	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133195	—	2	1	no	—
195	#13133195	—	2	1	no	—
196	#13133194	—	2	1	no	—
197	#13133194	—	2	1	no	—
198	#13133193	—	2	1	no	—
199	#13133193	—	2	1	no	—
200	#13133193	—	2	1	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	—	2	1	no	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133187	—	2	1	no	—
227	#13133187	—	2	1	no	—
228	#13133187	—	2	1	no	—
229	#13133186	—	2	1	no	—
230	#13133185	—	2	1	no	—
231	#13133185	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	#13133185	—	2	2	no	—
235	#13133185	—	2	2	no	—
236	#13133185	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	1	no	—
242	#13133179	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	#13133177	—	2	1	no	—
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133176	—	2	1	no	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133174	—	2	1	no	—
267	#13133173	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
328	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
361	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
362	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
364	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
365	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
366	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#11719949	—	4	2	no	—
417	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
418	#11719947	—	4	2	no	—
419	#11719947	—	4	4	no	—
420	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	#11719945	—	2	4	no	—
425	#11719945	—	4	4	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
467	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
468	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
469	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	#11719925	—	4	2	no	—
495	#11719924	—	4	2	no	—
496	#11719923	—	4	2	no	—
497	#11719922	—	4	2	no	—
498	#11719921	—	2	1	no	—
499	#11719921	—	2	1	no	—
500	#11719921	—	2	1	no	—
501	#11719921	—	2	1	no	—
502	#11719921	—	2	1	no	—
503	#11719921	—	2	1	no	—
504	#11719921	—	2	2	no	—
505	#11719921	—	2	2	no	—
506	#11719921	—	2	2	no	—
507	#11719921	—	2	2	no	—
508	#11719921	—	2	1	no	—
509	#11719921	—	2	1	no	—
510	#11719921	—	2	1	no	—
511	#11719921	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#11719919	—	2	1	no	—
521	#11719919	—	2	1	no	—
522	#11719919	—	2	1	no	—
523	#11719919	—	2	1	no	—
524	#11719919	—	2	1	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	—	2	2	no	—
527	#11719919	—	2	2	no	—
528	#11719919	—	2	2	no	—
529	#11719919	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×#88322	—	2	4	no	—
536	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
576	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
581	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
582	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
583	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
584	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
588	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
590	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
592	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	D₂₁₂	—	2	2	no	—
641	D₂₁₂	—	4	2	no	—
642	D₂₁₂	—	4	2	no	—
643	D₂₁₂	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
653	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
656	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
657	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
658	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
661	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
665	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
666	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
667	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
668	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
669	#88322	—	2	2	no	—
670	#88322	—	2	2	no	—
671	#60734	—	53	1	no	maximal, Sylow
672	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
687	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
688	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
689	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
691	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
692	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
695	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
696	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
703	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
704	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
705	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
706	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
707	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
708	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
709	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
710	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
711	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
712	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
714	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
716	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
717	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
718	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
719	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
720	Dic₅₃	—	2	1	no	—
721	Dic₅₃	—	2	1	no	—
722	Dic₅₃	—	2	1	no	—
723	Dic₅₃	—	2	1	no	—
724	Dic₅₃	—	4	1	no	—
725	Dic₅₃	—	4	1	no	—
726	Dic₅₃	—	4	2	no	—
727	Dic₅₃	—	4	1	no	—
728	Dic₅₃	—	4	2	no	—
729	C₂×#525	—	53	1	no	—
730	C₂×#525	—	53	1	no	—
731	#3191	—	53	2	no	—
732	#3191	—	53	2	no	—
733	#3190	—	53	2	no	—
734	#3190	—	53	1	no	—
735	#3190	—	53	1	no	—
736	#3189	—	53	1	no	—
737	#3188	—	53	1	no	—
738	#3188	—	53	2	no	—
739	#3188	—	53	1	no	—
740	#3187	—	53	1	no	—
741	#3187	—	53	1	no	—
742	#3186	—	53	1	no	—
743	#3091	—	53	2	no	—
744	#3091	—	53	1	no	—
745	#3091	—	53	1	no	—
746	#3050	—	53	2	no	—
747	#3050	—	53	2	no	—
748	#3002	—	53	1	no	—
749	#3002	—	53	2	no	—
750	#3002	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
752	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
753	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
754	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
755	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
756	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
757	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
760	D₅₃	—	2	2	no	—
761	D₅₃	—	2	2	no	—
762	D₅₃	—	2	2	no	—
763	D₅₃	—	4	1	no	—
764	D₅₃	—	8	1	no	—
765	C₂²×#41	—	53	1	no	—
766	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×#135	—	53	2	no	—
769	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
771	#525	—	53	2	no	—
772	#525	—	53	2	no	—
773	#525	—	53	2	no	—
774	#525	—	53	2	no	—
775	#525	—	53	1	no	—
776	#525	—	53	1	no	—
777	#525	—	53	1	no	—
778	#525	—	53	1	no	—
779	#525	—	53	1	no	—
780	#525	—	53	1	no	—
781	#525	—	53	1	no	—
782	#525	—	106	1	no	—
783	#525	—	106	1	no	—
784	#525	—	106	1	no	—
785	#525	—	106	1	no	—
786	#525	—	106	1	no	—
787	#525	—	106	1	no	—
788	#525	—	106	1	no	—
789	#525	—	106	1	no	—
790	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×#123	—	106	1	no	—
792	C₂×#123	—	106	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂×#121	—	53	1	no	—
798	C₂×#121	—	53	1	no	—
799	C₂×#121	—	53	1	no	—
800	C₂×#121	—	53	1	no	—
801	C₂×#120	—	106	1	no	—
802	C₂×#120	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
807	C₂×#117	—	53	1	no	—
808	C₂×#117	—	53	1	no	—
809	#485	—	53	2	no	—
810	#485	—	53	2	no	—
811	#485	—	53	2	no	—
812	#485	—	53	2	no	—
813	#484	—	53	1	no	—
814	#484	—	53	2	no	—
815	#484	—	53	1	no	—
816	#483	—	53	1	no	—
817	#483	—	53	2	no	—
818	#483	—	53	1	no	—
819	#482	—	53	2	no	—
820	#482	—	53	2	no	—
821	#482	—	53	2	no	—
822	#482	—	53	2	no	—
823	#481	—	53	1	no	—
824	#481	—	53	2	no	—
825	#481	—	53	1	no	—
826	#480	—	53	1	no	—
827	#480	—	53	2	no	—
828	#480	—	53	1	no	—
829	#467	—	53	2	no	—
830	#467	—	53	2	no	—
831	#467	—	53	2	no	—
832	#467	—	53	2	no	—
833	#466	—	53	2	no	—
834	#466	—	53	2	no	—
835	#466	—	53	2	no	—
836	#466	—	53	2	no	—
837	#465	—	53	2	no	—
838	#465	—	53	2	no	—
839	#465	—	53	2	no	—
840	#465	—	53	2	no	—
841	#465	—	53	2	no	—
842	#465	—	53	2	no	—
843	#465	—	53	2	no	—
844	#465	—	53	2	no	—
845	#452	—	53	2	no	—
846	#452	—	53	2	no	—
847	#452	—	53	2	no	—
848	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
849	#451	—	53	1	no	—
850	#451	—	53	2	no	—
851	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
852	#450	—	53	1	no	—
853	#450	—	53	2	no	—
854	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
855	#449	—	53	2	no	—
856	#449	—	53	2	no	—
857	#449	—	53	2	no	—
858	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
859	#448	—	53	1	no	—
860	#448	—	53	2	no	—
861	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
862	#447	—	53	1	no	—
863	#447	—	53	2	no	—
864	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
865	#427	—	53	2	no	—
866	#427	—	53	2	no	—
867	#416	—	53	2	no	—
868	#416	—	53	2	no	—
869	#416	—	53	2	no	—
870	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
871	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
880	C₅₃	#60734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂⁵	—	53	1	no	—
882	C₂×#41	—	2	1	no	—
883	C₂×#41	—	2	1	no	—
884	C₂×#41	—	4	4	no	—
885	C₂×#41	—	53	1	no	—
886	C₂×#41	—	53	1	no	—
887	C₂×#41	—	53	1	no	—
888	C₂×#41	—	106	1	no	—
889	C₂×#41	—	106	1	no	—
890	C₂×#41	—	212	4	no	—
891	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
895	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
900	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
920	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#135	—	4	4	no	—
922	#135	—	212	4	no	—
923	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
924	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
925	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
927	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
928	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
929	C₂×D₈	—	53	2	no	—
930	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
931	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
937	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#123	—	2	1	no	—
939	#123	—	106	1	no	—
940	#123	—	106	1	no	—
941	#123	—	106	1	no	—
942	#123	—	106	1	no	—
943	#123	—	106	1	no	—
944	#123	—	106	2	no	—
945	#123	—	106	1	no	—
946	#123	—	106	2	no	—
947	#123	—	106	2	no	—
948	#123	—	106	2	no	—
949	#123	—	106	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	#121	—	53	2	no	—
971	#121	—	53	2	no	—
972	#121	—	53	1	no	—
973	#121	—	53	1	no	—
974	#121	—	53	2	no	—
975	#121	—	53	2	no	—
976	#121	—	53	1	no	—
977	#121	—	53	1	no	—
978	#121	—	53	1	no	—
979	#121	—	53	1	no	—
980	#121	—	106	1	no	—
981	#121	—	106	1	no	—
982	#121	—	106	1	no	—
983	#121	—	106	1	no	—
984	#121	—	106	1	no	—
985	#121	—	106	1	no	—
986	#121	—	106	1	no	—
987	#121	—	106	1	no	—
988	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	#120	—	2	1	no	—
991	#120	—	106	1	no	—
992	#120	—	106	1	no	—
993	#120	—	106	1	no	—
994	#120	—	106	1	no	—
995	#120	—	106	1	no	—
996	#120	—	106	1	no	—
997	#120	—	106	2	no	—
998	#120	—	106	2	no	—
999	#120	—	106	2	no	—
1000	#120	—	106	2	no	—
1001	#120	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1026	#117	—	53	2	no	—
1027	#117	—	53	1	no	—
1028	#117	—	53	2	no	—
1029	#117	—	53	1	no	—
1030	#117	—	53	1	no	—
1031	#117	—	106	1	no	—
1032	#117	—	106	1	no	—
1033	#117	—	106	1	no	—
1034	#117	—	106	1	no	—
1035	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1056	#107	—	53	2	no	—
1057	#107	—	53	2	no	—
1058	#107	—	53	2	no	—
1059	#107	—	53	2	no	—
1060	#106	—	53	2	no	—
1061	#106	—	53	2	no	—
1062	#106	—	53	2	no	—
1063	#106	—	53	2	no	—
1064	#103	—	53	2	no	—
1065	#103	—	53	2	no	—
1066	#103	—	53	2	no	—
1067	#103	—	53	2	no	—
1068	#103	—	53	2	no	—
1069	#103	—	53	2	no	—
1070	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1071	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1072	#102	—	53	2	no	—
1073	#102	—	53	2	no	—
1074	#102	—	53	2	no	—
1075	#102	—	53	2	no	—
1076	#102	—	53	2	no	—
1077	#102	—	53	2	no	—
1078	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1079	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1080	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1081	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1082	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1086	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1087	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂⁴	—	2	1	no	—
1091	C₂⁴	—	53	1	no	—
1092	C₂⁴	—	53	1	no	—
1093	C₂⁴	—	53	1	no	—
1094	C₂⁴	—	53	1	no	—
1095	C₂⁴	—	53	1	no	—
1096	C₂⁴	—	53	1	no	—
1097	C₂⁴	—	106	4	no	—
1098	C₂⁴	—	106	1	no	—
1099	C₂⁴	—	212	2	no	—
1100	C₂⁴	—	212	2	no	—
1101	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	#41	—	2	4	no	—
1103	#41	—	2	4	no	—
1104	#41	—	2	4	no	—
1105	#41	—	4	2	no	—
1106	#41	—	4	2	no	—
1107	#41	—	4	4	no	—
1108	#41	—	4	4	no	—
1109	#41	—	106	4	no	—
1110	#41	—	212	4	no	—
1111	#41	—	212	2	no	—
1112	#41	—	212	4	no	—
1113	#41	—	212	2	no	—
1114	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1115	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1117	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1119	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1149	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1150	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1191	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1201	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	Q₁₆	—	4	2	no	—
1209	Q₁₆	—	212	2	no	—
1210	SD₁₆	—	4	2	no	—
1211	SD₁₆	—	4	2	no	—
1212	SD₁₆	—	212	2	no	—
1213	SD₁₆	—	212	2	no	—
1214	D₈	—	4	2	no	—
1215	D₈	—	212	2	no	—
1216	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1217	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1218	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1219	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1220	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1221	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1222	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1224	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1225	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1246	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄²	—	2	1	no	—
1279	C₄²	—	106	1	no	—
1280	C₄²	—	106	1	no	—
1281	C₄²	—	106	2	no	—
1282	C₄²	—	106	1	no	—
1283	C₄²	—	106	2	no	—
1284	C₂³	—	2	2	no	—
1285	C₂³	—	2	2	no	—
1286	C₂³	—	2	1	no	—
1287	C₂³	—	2	2	no	—
1288	C₂³	—	4	1	no	—
1289	C₂³	—	4	2	no	—
1290	C₂³	—	4	2	no	—
1291	C₂³	—	4	2	no	—
1292	C₂³	—	53	1	no	—
1293	C₂³	—	53	1	no	—
1294	C₂³	—	53	1	no	—
1295	C₂³	—	53	4	no	—
1296	C₂³	—	53	1	no	—
1297	C₂³	—	106	2	no	—
1298	C₂³	—	106	2	no	—
1299	C₂³	—	106	2	no	—
1300	C₂³	—	106	2	no	—
1301	C₂³	—	106	2	no	—
1302	C₂³	—	106	2	no	—
1303	C₂³	—	106	2	no	—
1304	C₂³	—	106	2	no	—
1305	C₂³	—	106	2	no	—
1306	C₂³	—	106	2	no	—
1307	C₂³	—	106	1	no	—
1308	C₂³	—	212	1	no	—
1309	C₂³	—	212	1	no	—
1310	C₂³	—	212	1	no	—
1311	C₂³	—	212	1	no	—
1312	C₂³	—	212	1	no	—
1313	C₂³	—	212	1	no	—
1314	C₂³	—	212	1	no	—
1315	C₂³	—	212	2	no	—
1316	C₂³	—	212	2	no	—
1317	C₂³	—	212	2	no	—
1318	C₂³	—	212	16	no	—
1319	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	Q₈	—	2	2	no	—
1323	Q₈	—	2	2	no	—
1324	Q₈	—	2	2	no	—
1325	Q₈	—	4	2	no	—
1326	Q₈	—	106	2	no	—
1327	Q₈	—	212	2	no	—
1328	D₄	—	2	2	no	—
1329	D₄	—	2	2	no	—
1330	D₄	—	2	2	no	—
1331	D₄	—	4	2	no	—
1332	D₄	—	4	4	no	—
1333	D₄	—	4	2	no	—
1334	D₄	—	4	2	no	—
1335	D₄	—	4	4	no	—
1336	D₄	—	4	2	no	—
1337	D₄	—	106	2	no	—
1338	D₄	—	212	2	no	—
1339	D₄	—	212	2	no	—
1340	D₄	—	212	2	no	—
1341	D₄	—	212	2	no	—
1342	D₄	—	212	2	no	—
1343	D₄	—	212	2	no	—
1344	D₄	—	212	4	no	—
1345	D₄	—	212	4	no	—
1346	D₄	—	212	2	no	—
1347	D₄	—	212	4	no	—
1348	D₄	—	212	4	no	—
1349	D₄	—	212	2	no	—
1350	D₄	—	212	2	no	—
1351	D₄	—	212	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1407	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1408	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1409	C₈	—	2	2	no	—
1410	C₈	—	2	2	no	—
1411	C₈	—	106	2	no	—
1412	C₈	—	106	2	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	2	1	no	—
1415	C₂²	—	2	1	no	—
1416	C₂²	—	2	1	no	—
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	1	no	—
1419	C₂²	—	2	1	no	—
1420	C₂²	—	4	4	no	—
1421	C₂²	—	4	2	no	—
1422	C₂²	—	4	1	no	—
1423	C₂²	—	4	1	no	—
1424	C₂²	—	4	2	no	—
1425	C₂²	—	4	1	no	—
1426	C₂²	—	4	2	no	—
1427	C₂²	—	8	4	no	—
1428	C₂²	—	53	2	no	—
1429	C₂²	—	53	2	no	—
1430	C₂²	—	53	2	no	—
1431	C₂²	—	106	8	no	—
1432	C₂²	—	106	1	no	—
1433	C₂²	—	106	1	no	—
1434	C₂²	—	106	1	no	—
1435	C₂²	—	106	1	no	—
1436	C₂²	—	106	1	no	—
1437	C₂²	—	106	1	no	—
1438	C₂²	—	106	1	no	—
1439	C₂²	—	106	1	no	—
1440	C₂²	—	106	1	no	—
1441	C₂²	—	424	4	no	—
1442	C₂²	—	212	4	no	—
1443	C₂²	—	212	4	no	—
1444	C₂²	—	212	4	no	—
1445	C₂²	—	212	4	no	—
1446	C₂²	—	212	4	no	—
1447	C₂²	—	212	1	no	—
1448	C₂²	—	212	1	no	—
1449	C₂²	—	212	1	no	—
1450	C₂²	#16811183	1	2	yes	—
1451	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1452	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1453	C₄	—	2	1	no	—
1454	C₄	—	2	1	no	—
1455	C₄	—	4	2	no	—
1456	C₄	—	4	1	no	—
1457	C₄	—	4	1	no	—
1458	C₄	—	4	1	no	—
1459	C₄	—	106	1	no	—
1460	C₄	—	106	1	no	—
1461	C₄	—	106	1	no	—
1462	C₄	—	106	1	no	—
1463	C₄	—	212	1	no	—
1464	C₄	—	212	1	no	—
1465	C₄	—	212	2	no	—
1466	C₄	—	212	1	no	—
1467	C₄	—	212	2	no	—
1468	C₄	#16811183	1	2	yes	—
1469	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1470	C₂	—	2	2	no	—
1471	C₂	—	2	2	no	—
1472	C₂	—	4	1	no	—
1473	C₂	—	8	2	no	—
1474	C₂	—	8	1	no	—
1475	C₂	—	106	2	no	—
1476	C₂	—	106	2	no	—
1477	C₂	—	106	2	no	—
1478	C₂	—	424	1	no	—
1479	C₂	—	212	1	no	—
1480	C₂	C₂×#16811183	1	1	yes	characteristic
1481	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1482	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3002	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811130	C₂	semidirect
2. #525×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285507	C₂	semidirect
4. #20285505	C₂	semidirect
5. #20285499	C₂	semidirect
6. #20285494	C₂	semidirect
7. #20285493	C₂	semidirect
8. #20285488	C₂	semidirect
9. #20285483	C₂	semidirect
10. #20285478	C₂	semidirect
11. #20285477	C₂	semidirect
12. #20285470	C₂	semidirect
13. #20285469	C₂	semidirect
14. #20285464	C₂	semidirect
15. #20284630	C₂	semidirect
16. #20284626	C₂	semidirect
17. #20284624	C₂	semidirect
18. #20284295	C₂	semidirect
19. #20284292	C₂	semidirect
20. #20283933	C₂	semidirect
21. #20283929	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3002	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811136	C₂²	semidirect
30. #16811135	C₂²	semidirect
33. #16811133	C₂²	semidirect
43. #16811130	C₂²	semidirect
44. #16811130	C₂²	semidirect
45. #16811130	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
56. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
64. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810965	C₂²	semidirect
66. #16810963	C₂²	semidirect
67. #16810962	C₂²	semidirect
68. #16810961	C₂²	semidirect
69. #16810959	C₂²	semidirect
70. #16810957	C₂²	semidirect
71. #16810956	C₂²	semidirect
72. #16810954	C₂²	semidirect
73. #16810952	C₂²	semidirect
74. #16810951	C₂²	semidirect
75. #16810948	C₂²	semidirect
76. #16810946	C₂²	semidirect
77. #16810945	C₂²	semidirect
78. #16810944	C₂²	semidirect
79. #16810942	C₂²	semidirect
80. #16810940	C₂²	semidirect
81. #16810939	C₂²	semidirect
82. #16810937	C₂²	semidirect
83. #16810935	C₂²	semidirect
84. #16810934	C₂²	semidirect
85. #16810863	C₂²	semidirect
86. #16810863	C₂²	semidirect
87. #16810861	C₂²	semidirect
88. #16810861	C₂²	semidirect
89. #16810858	C₂²	semidirect
90. #16810858	C₂²	semidirect
91. #16810856	C₂²	semidirect
92. #16810856	C₂²	semidirect
93. #16810855	C₂²	semidirect
94. #16810855	C₂²	semidirect
95. #16810851	C₂²	semidirect
96. #16810851	C₂²	semidirect
97. #16810849	C₂²	semidirect
98. #16810849	C₂²	semidirect
99. #16810849	C₂²	semidirect
100. #16810849	C₂²	semidirect
101. #16810785	C₂²	semidirect
102. #16810784	C₂²	semidirect
103. #16810782	C₂²	semidirect
104. #16810779	C₂²	semidirect
105. #16810777	C₂²	semidirect
106. #16810774	C₂²	semidirect
107. #16810772	C₂²	semidirect
108. #16810768	C₂²	semidirect
109. #16810767	C₂²	semidirect
110. #16810765	C₂²	semidirect
111. #16810762	C₂²	semidirect
112. #16810760	C₂²	semidirect
113. #16810757	C₂²	semidirect
114. #16810755	C₂²	semidirect
115. #16810661	C₂²	semidirect
116. #16810659	C₂²	semidirect
117. #16810620	C₂²	semidirect
118. #16810619	C₂²	semidirect
119. #16810619	C₂²	semidirect
120. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
124. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
169. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
288. #13133151	C₂³	semidirect
289. #13133151	C₂³	semidirect
290. #13133150	C₂³	semidirect
291. #13133150	C₂³	semidirect
292. #13133149	C₂³	semidirect
293. #13133149	C₂³	semidirect
294. #13133148	C₂³	semidirect
295. #13133148	C₂³	semidirect
296. #13133142	C₂³	semidirect
297. #13133142	C₂³	semidirect
298. #13133141	C₂³	semidirect
299. #13133141	C₂³	semidirect
300. #13133141	C₂³	semidirect
301. #13133141	C₂³	semidirect
302. #13133139	C₂³	semidirect
303. #13133139	C₂³	semidirect
304. #13133138	C₂³	semidirect
305. #13133138	C₂³	semidirect
306. #13133138	C₂³	semidirect
307. #13133138	C₂³	semidirect
327. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
328. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
329. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
330. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
343. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
344. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
575. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
750. #3002	D₅₃	semidirect
766. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
848. #452	C₂×D₅₃	semidirect
851. #451	C₂×D₅₃	semidirect
854. #450	C₂×D₅₃	semidirect
858. #449	C₂×D₅₃	semidirect
861. #448	C₂×D₅₃	semidirect
864. #447	C₂×D₅₃	semidirect
870. #416	C₂×D₅₃	semidirect
879. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
880. C₅₃	#60734	semidirect
924. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
927. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
928. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
930. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1070. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1071. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1078. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1079. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811130	2
#525×D₅₃	2
#20285507	2
#20285505	2
#20285499	2
#20285494	2
#20285493	2
#20285488	2
#20285483	2
#20285478	2
#20285477	2
#20285470	2
#20285469	2
#20285464	2
#20284630	2
#20284626	2
#20284624	2
#20284295	2
#20284292	2
#20283933	2
#20283929	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#3002	2
#60734	53