Subgroups — C₂×#20285515 #28254676

Order 13568.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285515	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
12	C₂×#13133191	—	2	8	no	—
13	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13133191	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11719921	—	2	2	no	—
18	#16810942	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16810876	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#16810759	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×#13133149	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133139	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅₃×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
31	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
37	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄₂₄	—	4	8	no	—
39	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	16	yes	complemented
40	#13133191	—	2	8	no	—
41	#13133191	—	2	8	no	—
42	#13133191	—	2	16	no	—
43	#13133191	—	2	16	no	—
44	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
45	#13133191	C₂³	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
50	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
51	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
52	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
53	#13133149	C₂³	1	16	yes	complemented
54	#13133139	C₂³	1	32	yes	complemented
55	C₂⁵×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
64	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	64	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
106	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
107	M₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	#11719921	—	2	16	no	—
111	#11719921	—	2	16	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
115	D₄₂₄	—	4	16	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
124	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
149	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
153	D₂₁₂	—	2	16	no	—
154	D₂₁₂	—	4	16	no	—
155	D₂₁₂	—	4	8	no	—
156	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×#3192	—	53	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
167	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
173	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
174	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	Dic₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×#121	—	53	2	no	—
180	#3192	—	53	16	no	—
181	C₂×#481	—	53	4	no	—
182	C₂×#469	—	53	4	no	—
183	C₂×#447	—	53	4	no	—
184	C₂×#407	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₅₃	#3192	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	D₅₃	—	8	8	no	—
191	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
192	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
196	C₂×#121	—	53	4	no	—
197	C₂×#121	—	53	16	no	—
198	C₂×#121	—	53	4	no	—
199	C₂×#121	—	106	2	no	—
200	C₂×#121	—	106	8	no	—
201	C₂×#121	—	106	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
204	#481	—	53	32	no	—
205	#469	—	53	32	no	—
206	#447	—	53	32	no	—
207	C₂×#106	—	53	4	no	—
208	C₂×#102	—	53	8	no	—
209	#407	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
211	C₅₃	C₂×#3192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁵	—	106	2	no	—
213	C₂⁵	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
217	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
225	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
231	C₂×D₈	—	53	16	no	—
232	C₂×D₈	—	212	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
235	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
236	#121	—	53	16	no	—
237	#121	—	53	16	no	—
238	#121	—	106	8	no	—
239	#121	—	106	8	no	—
240	#121	—	106	16	no	—
241	#121	—	106	16	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
249	#106	—	53	16	no	—
250	#102	—	53	32	no	—
251	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	106	8	no	—
255	C₂⁴	—	106	4	no	—
256	C₂⁴	—	212	8	no	—
257	C₂⁴	—	212	8	no	—
258	C₂⁴	—	212	8	no	—
259	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	—	53	8	no	—
263	C₂×D₄	—	106	16	no	—
264	C₂×D₄	—	106	16	no	—
265	C₂×D₄	—	106	8	no	—
266	C₂×D₄	—	106	4	no	—
267	C₂×D₄	—	106	16	no	—
268	C₂×D₄	—	212	16	no	—
269	C₂×D₄	—	212	8	no	—
270	C₂×D₄	—	212	16	no	—
271	C₂×D₄	—	212	64	no	—
272	C₂×D₄	—	212	16	no	—
273	C₂×D₄	—	212	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
292	D₈	—	212	16	no	—
293	M₁₆	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	16	no	—
308	C₂³	—	106	8	no	—
309	C₂³	—	424	32	no	—
310	C₂³	—	212	16	no	—
311	C₂³	—	212	16	no	—
312	C₂³	—	212	8	no	—
313	C₂³	—	212	16	no	—
314	C₂³	—	212	8	no	—
315	C₂³	—	212	8	no	—
316	C₂³	#13133245	1	8	yes	—
317	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
320	D₄	—	106	16	no	—
321	D₄	—	212	16	no	—
322	D₄	—	212	32	no	—
323	D₄	—	212	32	no	—
324	D₄	—	212	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	106	8	no	—
334	C₂×C₄	—	212	16	no	—
335	C₂×C₄	—	212	8	no	—
336	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	16	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	4	16	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	424	32	no	—
350	C₂²	—	424	16	no	—
351	C₂²	—	212	8	no	—
352	C₂²	—	212	8	no	—
353	C₂²	—	212	8	no	—
354	C₂²	#16811185	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×#13133245	1	8	yes	—
356	C₂²	C₂×#13133245	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	212	8	no	—
361	C₄	#16811185	1	2	yes	—
362	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	8	no	—
364	C₂	—	4	2	no	—
365	C₂	—	424	8	no	—
366	C₂	#20285515	1	4	yes	direct product factor
367	C₂	C₂×#16811185	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂²×#13133245	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#407	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3192
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133191	C₂	semidirect
2. #20285515	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810942	C₂	semidirect
4. C₂×#16810876	C₂	semidirect
5. C₂×#16810759	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₃×#407	C₂	semidirect
7. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
9. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
18. #16810942	C₂²	semidirect
19. #16810876	C₂²	semidirect
20. #16810759	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
24. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
25. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
39. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
45. #13133191	C₂³	semidirect
49. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
53. #13133149	C₂³	semidirect
54. #13133139	C₂³	semidirect
64. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
66. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
184. C₂×#407	D₅₃	semidirect
187. C₂×C₅₃	#3192	semidirect
195. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
209. #407	C₂×D₅₃	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
211. C₅₃	C₂×#3192	semidirect
234. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
251. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
366. C₂	#20285515	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133191	2
#20285515	2
C₂×#16810942	2
C₂×#16810876	2
C₂×#16810759	2
C₂×C₅₃×#407	2
C₂×#3192	53

Subgroups — C2×#20285515 #28254676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285515 #28254676