Subgroups — C₂×#20285540 #28254705

Order 13568.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285540	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811133	—	2	4	no	—
25	#16811133	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16810966	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810962	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810960	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810940	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810881	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810879	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810867	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810786	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810782	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810780	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810760	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810586	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
80	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
81	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
106	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
108	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133199	—	2	8	no	—
114	#13133197	—	2	2	no	—
115	#13133197	—	2	2	no	—
116	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133196	—	2	2	no	—
119	#13133196	—	2	2	no	—
120	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133195	—	2	8	no	—
123	#13133194	—	2	8	no	—
124	#13133193	—	2	2	no	—
125	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133188	—	2	2	no	—
127	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133185	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
130	#13133177	—	2	8	no	—
131	#13133175	—	2	2	no	—
132	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
230	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
232	#11719947	—	4	4	no	—
233	#11719947	—	4	4	no	—
234	#11719947	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
265	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	#11719925	—	4	4	no	—
281	#11719923	—	4	4	no	—
282	#11719921	—	2	4	no	—
283	#11719921	—	2	4	no	—
284	#11719921	—	2	4	no	—
285	#11719921	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	—	2	4	no	—
294	#11719919	—	2	4	no	—
295	#11719919	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	#11719917	—	4	4	no	—
298	C₂×#88322	—	2	2	no	—
299	C₂×#88322	—	2	2	no	—
300	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
330	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
372	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
375	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
377	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
379	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	#88322	—	2	2	no	—
382	#88322	—	2	2	no	—
383	C₂×#3196	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
394	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
405	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
410	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×#525	—	53	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
420	#3196	—	53	16	no	—
421	C₂×#484	—	53	1	no	—
422	C₂×#481	—	53	1	no	—
423	C₂×#485	—	53	1	no	—
424	C₂×#485	—	53	1	no	—
425	C₂×#470	—	53	1	no	—
426	C₂×#470	—	53	1	no	—
427	C₂×#468	—	53	1	no	—
428	C₂×#468	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#452	—	53	1	no	—
430	C₂×#452	—	53	1	no	—
431	C₂×#451	—	53	1	no	—
432	C₂×#448	—	53	1	no	—
433	C₂×#407	—	53	1	no	—
434	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₅₃	#3196	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
440	D₅₃	—	2	4	no	—
441	D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×#41	—	53	1	no	—
443	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
446	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
450	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	#525	—	53	8	no	—
452	#525	—	106	4	no	—
453	C₂×#123	—	106	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#121	—	53	1	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#120	—	106	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
469	C₂×#117	—	53	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
473	#485	—	53	8	no	—
474	#485	—	53	8	no	—
475	#484	—	53	8	no	—
476	#481	—	53	8	no	—
477	#470	—	53	8	no	—
478	#470	—	53	8	no	—
479	#468	—	53	8	no	—
480	#468	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
481	#452	—	53	8	no	—
482	#452	—	53	8	no	—
483	#451	—	53	8	no	—
484	#448	—	53	8	no	—
485	C₂×#107	—	53	1	no	—
486	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#106	—	53	1	no	—
488	C₂×#106	—	53	1	no	—
489	C₂×#103	—	53	1	no	—
490	C₂×#103	—	53	1	no	—
491	C₂×#103	—	53	1	no	—
492	C₂×#103	—	53	1	no	—
493	C₂×#103	—	53	1	no	—
494	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#102	—	53	1	no	—
496	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#407	—	53	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
502	C₅₃	C₂×#3196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	53	1	no	—
504	C₂×#41	—	53	4	no	—
505	C₂×#41	—	106	2	no	—
506	C₂×#41	—	212	2	no	—
507	C₂×#41	—	212	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
541	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#123	—	106	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	53	4	no	—
566	#121	—	106	2	no	—
567	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
568	#120	—	106	8	no	—
569	C₄×D₄	—	106	8	no	—
570	C₄×D₄	—	106	8	no	—
571	#117	—	53	4	no	—
572	#117	—	106	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
598	#107	—	53	4	no	—
599	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
600	#106	—	53	4	no	—
601	#106	—	53	4	no	—
602	#103	—	53	4	no	—
603	#103	—	53	4	no	—
604	#103	—	53	4	no	—
605	#103	—	53	4	no	—
606	#103	—	53	4	no	—
607	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
608	#102	—	53	4	no	—
609	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
610	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	53	1	no	—
616	C₂⁴	—	53	1	no	—
617	C₂⁴	—	53	4	no	—
618	C₂⁴	—	106	4	no	—
619	C₂⁴	—	212	2	no	—
620	C₂⁴	—	212	2	no	—
621	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#41	—	212	4	no	—
623	#41	—	212	4	no	—
624	#41	—	212	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	106	4	no	—
648	C₂×D₄	—	106	4	no	—
649	C₂×D₄	—	212	4	no	—
650	C₂×D₄	—	212	4	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	212	4	no	—
691	Q₁₆	—	212	4	no	—
692	SD₁₆	—	4	4	no	—
693	SD₁₆	—	212	4	no	—
694	M₁₆	—	4	4	no	—
695	M₁₆	—	212	4	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₈	—	53	2	no	—
700	C₂×C₈	—	106	2	no	—
701	C₂×C₈	—	106	2	no	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₄²	—	106	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	53	4	no	—
737	C₂³	—	53	2	no	—
738	C₂³	—	53	2	no	—
739	C₂³	—	106	8	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	212	4	no	—
746	C₂³	—	212	4	no	—
747	C₂³	—	212	16	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	106	2	no	—
754	Q₈	—	106	2	no	—
755	Q₈	—	106	2	no	—
756	Q₈	—	106	2	no	—
757	Q₈	—	212	8	no	—
758	Q₈	—	212	2	no	—
759	Q₈	—	212	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	212	8	no	—
765	D₄	—	212	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	212	4	no	—
791	C₂×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	8	no	—
793	C₂×C₄	—	212	8	no	—
794	C₂×C₄	—	212	4	no	—
795	C₂×C₄	—	212	8	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	106	2	no	—
808	C₈	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	4	no	—
817	C₂²	—	53	4	no	—
818	C₂²	—	106	2	no	—
819	C₂²	—	106	8	no	—
820	C₂²	—	106	2	no	—
821	C₂²	—	106	2	no	—
822	C₂²	—	106	2	no	—
823	C₂²	—	106	2	no	—
824	C₂²	—	212	16	no	—
825	C₂²	—	212	4	no	—
826	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
827	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	106	2	no	—
835	C₄	—	106	2	no	—
836	C₄	—	212	2	no	—
837	C₄	—	212	2	no	—
838	C₄	—	212	2	no	—
839	C₄	—	212	2	no	—
840	C₄	#16811181	1	2	yes	—
841	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	106	4	no	—
846	C₂	—	212	2	no	—
847	C₂	#20285540	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#468	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16811133	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3196
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285540	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810960	C₂	semidirect
5. C₂×#16810940	C₂	semidirect
6. C₂×#16810966	C₂	semidirect
7. C₂×#16810962	C₂	semidirect
8. C₂×#16810881	C₂	semidirect
9. C₂×#16810879	C₂	semidirect
10. C₂×#16810867	C₂	semidirect
11. C₂×#16810786	C₂	semidirect
12. C₂×#16810782	C₂	semidirect
13. C₂×#16810780	C₂	semidirect
14. C₂×#16810760	C₂	semidirect
15. C₂×#16810586	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#468	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810966	C₂²	semidirect
45. #16810962	C₂²	semidirect
46. #16810960	C₂²	semidirect
47. #16810940	C₂²	semidirect
48. #16810881	C₂²	semidirect
49. #16810879	C₂²	semidirect
50. #16810867	C₂²	semidirect
51. #16810786	C₂²	semidirect
52. #16810782	C₂²	semidirect
53. #16810780	C₂²	semidirect
54. #16810760	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
64. #16810586	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
74. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
106. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
108. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
153. #13133150	C₂³	semidirect
154. #13133149	C₂³	semidirect
155. #13133148	C₂³	semidirect
156. #13133142	C₂³	semidirect
157. #13133142	C₂³	semidirect
158. #13133141	C₂³	semidirect
159. #13133140	C₂³	semidirect
160. #13133140	C₂³	semidirect
161. #13133138	C₂³	semidirect
171. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
185. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
186. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
428. C₂×#468	D₅₃	semidirect
436. C₂×C₅₃	#3196	semidirect
448. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
480. #468	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	C₂×#3196	semidirect
540. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
599. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
607. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
609. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
847. C₂	#20285540	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811133	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20285540	2
C₂×#16810960	2
C₂×#16810940	2
C₂×#16810966	2
C₂×#16810962	2
C₂×#16810881	2
C₂×#16810879	2
C₂×#16810867	2
C₂×#16810786	2
C₂×#16810782	2
C₂×#16810780	2
C₂×#16810760	2
C₂×#16810586	2
C₂×C₅₃×#468	2
C₂×#3196	53

Subgroups — C2×#20285540 #28254705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285540 #28254705