Subgroups — #28254730

Order 13568.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811136	—	2	1	no	—
24	#16811136	—	2	1	no	—
25	#16811136	—	2	1	no	—
26	#16811136	—	2	1	no	—
27	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811133	—	2	1	no	—
32	#16811133	—	2	1	no	—
33	#16811133	—	2	1	no	—
34	#16811133	—	2	1	no	—
35	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810966	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810660	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
103	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
108	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133238	—	4	8	no	—
134	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
139	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133202	—	2	2	no	—
142	#13133202	—	2	2	no	—
143	#13133202	—	2	2	no	—
144	#13133202	—	2	2	no	—
145	#13133199	—	2	2	no	—
146	#13133199	—	2	2	no	—
147	#13133199	—	2	2	no	—
148	#13133199	—	2	2	no	—
149	#13133197	—	2	1	no	—
150	#13133197	—	2	1	no	—
151	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133196	—	2	1	no	—
154	#13133196	—	2	1	no	—
155	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133193	—	2	1	no	—
158	#13133193	—	2	1	no	—
159	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133192	—	2	1	no	—
162	#13133192	—	2	1	no	—
163	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133191	—	2	1	no	—
166	#13133191	—	2	1	no	—
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133188	—	2	1	no	—
170	#13133188	—	2	1	no	—
171	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133187	—	2	2	no	—
174	#13133187	—	2	2	no	—
175	#13133187	—	2	2	no	—
176	#13133187	—	2	2	no	—
177	#13133185	—	2	2	no	—
178	#13133185	—	2	2	no	—
179	#13133185	—	2	2	no	—
180	#13133185	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	#13133179	—	2	2	no	—
186	#13133179	—	2	2	no	—
187	#13133179	—	2	2	no	—
188	#13133179	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133177	—	2	2	no	—
191	#13133177	—	2	2	no	—
192	#13133177	—	2	2	no	—
193	#13133177	—	2	2	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133175	—	2	1	no	—
198	#13133175	—	2	1	no	—
199	#13133175	—	2	1	no	—
200	#13133175	—	2	1	no	—
201	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
209	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
213	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
214	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
215	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
216	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
217	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
232	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
244	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
245	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
255	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	#11719949	—	2	8	no	—
311	#11719949	—	4	4	no	—
312	#11719949	—	4	4	no	—
313	#11719949	—	4	4	no	—
314	#11719947	—	2	8	no	—
315	#11719947	—	4	4	no	—
316	#11719947	—	4	4	no	—
317	#11719947	—	4	4	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
361	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
362	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	#11719925	—	4	4	no	—
379	#11719922	—	4	4	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	#11719917	—	4	2	no	—
407	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
408	#11719913	—	4	4	no	—
409	#11719912	—	4	4	no	—
410	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
451	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
453	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	D₂₁₂	—	2	4	no	—
495	D₂₁₂	—	4	2	no	—
496	D₂₁₂	—	4	4	no	—
497	D₂₁₂	—	4	4	no	—
498	D₂₁₂	—	4	4	no	—
499	D₂₁₂	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
518	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
521	#88322	—	2	4	no	—
522	#60741	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
536	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
559	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
560	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
574	C₂×#525	—	53	1	no	—
575	C₂×#525	—	53	1	no	—
576	#3197	—	53	4	no	—
577	#3196	—	53	2	no	—
578	#3196	—	53	2	no	—
579	#3195	—	53	1	no	—
580	#3194	—	53	2	no	—
581	#3194	—	53	2	no	—
582	#3193	—	53	1	no	—
583	#3193	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3192	—	53	1	no	—
585	#3091	—	53	2	no	—
586	#3091	—	53	2	no	—
587	#3054	—	53	4	no	—
588	#3002	—	53	2	no	—
589	#3002	—	53	2	no	—
590	C₂×#407	—	53	1	no	—
591	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
598	D₅₃	—	2	2	no	—
599	D₅₃	—	4	1	no	—
600	D₅₃	—	4	1	no	—
601	D₅₃	—	4	1	no	—
602	D₅₃	—	8	2	no	—
603	C₂²×#41	—	53	1	no	—
604	C₂²×#41	—	53	1	no	—
605	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×#135	—	53	4	no	—
607	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
608	#525	—	53	2	no	—
609	#525	—	53	2	no	—
610	#525	—	53	2	no	—
611	#525	—	53	2	no	—
612	#525	—	53	2	no	—
613	#525	—	53	2	no	—
614	#525	—	53	2	no	—
615	#525	—	53	2	no	—
616	#525	—	106	1	no	—
617	#525	—	106	1	no	—
618	#525	—	106	1	no	—
619	#525	—	106	1	no	—
620	#525	—	106	1	no	—
621	#525	—	106	1	no	—
622	#525	—	106	1	no	—
623	#525	—	106	1	no	—
624	C₂×#123	—	106	1	no	—
625	C₂×#123	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#121	—	53	1	no	—
631	C₂×#121	—	53	1	no	—
632	C₂×#121	—	53	1	no	—
633	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×#120	—	106	1	no	—
635	C₂×#120	—	106	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂×#117	—	53	1	no	—
641	C₂×#117	—	53	1	no	—
642	#485	—	53	4	no	—
643	#485	—	53	4	no	—
644	#484	—	53	2	no	—
645	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
646	#483	—	53	2	no	—
647	#483	—	53	2	no	—
648	#482	—	53	4	no	—
649	#482	—	53	4	no	—
650	#481	—	53	2	no	—
651	#481	—	53	2	no	—
652	#480	—	53	2	no	—
653	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#470	—	53	4	no	—
655	#470	—	53	4	no	—
656	#469	—	53	4	no	—
657	#469	—	53	4	no	—
658	#468	—	53	4	no	—
659	#468	—	53	4	no	—
660	#468	—	53	4	no	—
661	#468	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
662	#452	—	53	4	no	—
663	#452	—	53	4	no	—
664	#451	—	53	2	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#450	—	53	2	no	—
667	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	#449	—	53	4	no	—
669	#449	—	53	4	no	—
670	#448	—	53	2	no	—
671	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#447	—	53	2	no	—
673	#447	—	53	2	no	—
674	#427	—	53	4	no	—
675	#416	—	53	4	no	—
676	#416	—	53	4	no	—
677	#407	—	53	1	no	—
678	#407	—	53	2	no	—
679	#407	—	53	2	no	—
680	#407	—	53	2	no	—
681	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₅₃	#60741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂⁵	—	53	1	no	—
686	C₂×#41	—	53	2	no	—
687	C₂×#41	—	53	2	no	—
688	C₂×#41	—	53	2	no	—
689	C₂×#41	—	53	2	no	—
690	C₂×#41	—	106	1	no	—
691	C₂×#41	—	106	1	no	—
692	C₂×#41	—	106	1	no	—
693	C₂×#41	—	106	1	no	—
694	C₂×#41	—	212	4	no	—
695	C₂×#41	—	212	4	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
705	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#135	—	212	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
727	C₂×D₈	—	53	4	no	—
728	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
730	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
733	#123	—	106	2	no	—
734	#123	—	106	2	no	—
735	#123	—	106	2	no	—
736	#123	—	106	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#121	—	2	1	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	53	2	no	—
760	#121	—	53	2	no	—
761	#121	—	53	2	no	—
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	53	2	no	—
765	#121	—	106	1	no	—
766	#121	—	106	1	no	—
767	#121	—	106	1	no	—
768	#121	—	106	1	no	—
769	#121	—	106	1	no	—
770	#121	—	106	1	no	—
771	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#120	—	106	2	no	—
774	#120	—	106	2	no	—
775	#120	—	106	2	no	—
776	#120	—	106	2	no	—
777	#120	—	106	2	no	—
778	#120	—	106	2	no	—
779	#120	—	106	2	no	—
780	#120	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	2	no	—
797	#117	—	53	2	no	—
798	#117	—	53	2	no	—
799	#117	—	53	2	no	—
800	#117	—	53	2	no	—
801	#117	—	106	1	no	—
802	#117	—	106	1	no	—
803	#117	—	106	1	no	—
804	#117	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
825	#107	—	53	4	no	—
826	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
827	#106	—	53	4	no	—
828	#106	—	53	4	no	—
829	#103	—	53	4	no	—
830	#103	—	53	4	no	—
831	#103	—	53	4	no	—
832	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
833	#102	—	53	4	no	—
834	#102	—	53	4	no	—
835	#102	—	53	4	no	—
836	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
837	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂⁴	—	2	1	no	—
844	C₂⁴	—	53	1	no	—
845	C₂⁴	—	53	1	no	—
846	C₂⁴	—	53	1	no	—
847	C₂⁴	—	53	1	no	—
848	C₂⁴	—	53	1	no	—
849	C₂⁴	—	53	1	no	—
850	C₂⁴	—	106	1	no	—
851	C₂⁴	—	212	2	no	—
852	C₂⁴	—	212	2	no	—
853	C₂⁴	—	212	2	no	—
854	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#41	—	106	8	no	—
856	#41	—	106	8	no	—
857	#41	—	212	4	no	—
858	#41	—	212	4	no	—
859	#41	—	212	4	no	—
860	#41	—	212	4	no	—
861	#41	—	212	4	no	—
862	#41	—	212	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	4	2	no	—
873	C₂×D₄	—	4	4	no	—
874	C₂×D₄	—	53	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	—	106	2	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	106	1	no	—
886	C₂×D₄	—	212	2	no	—
887	C₂×D₄	—	212	4	no	—
888	C₂×D₄	—	212	4	no	—
889	C₂×D₄	—	212	4	no	—
890	C₂×D₄	—	212	4	no	—
891	C₂×D₄	—	212	4	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	Q₁₆	—	212	4	no	—
948	SD₁₆	—	4	4	no	—
949	SD₁₆	—	212	4	no	—
950	D₈	—	212	4	no	—
951	M₁₆	—	4	2	no	—
952	M₁₆	—	212	4	no	—
953	M₁₆	—	212	2	no	—
954	C₂×C₈	—	53	4	no	—
955	C₂×C₈	—	106	8	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	106	2	no	—
996	C₄²	—	106	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	4	2	no	—
1004	C₂³	—	53	1	no	—
1005	C₂³	—	53	1	no	—
1006	C₂³	—	53	1	no	—
1007	C₂³	—	53	1	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	106	2	no	—
1013	C₂³	—	106	2	no	—
1014	C₂³	—	106	2	no	—
1015	C₂³	—	106	2	no	—
1016	C₂³	—	212	1	no	—
1017	C₂³	—	212	1	no	—
1018	C₂³	—	212	1	no	—
1019	C₂³	—	212	1	no	—
1020	C₂³	—	212	1	no	—
1021	C₂³	—	212	1	no	—
1022	C₂³	—	212	1	no	—
1023	C₂³	—	212	1	no	—
1024	C₂³	—	212	1	no	—
1025	C₂³	—	212	1	no	—
1026	C₂³	—	212	1	no	—
1027	C₂³	—	212	2	no	—
1028	C₂³	—	212	2	no	—
1029	C₂³	—	212	16	no	—
1030	C₂³	—	212	2	no	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	4	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	106	4	no	—
1037	Q₈	—	212	2	no	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	106	4	no	—
1043	D₄	—	212	2	no	—
1044	D₄	—	212	4	no	—
1045	D₄	—	212	4	no	—
1046	D₄	—	212	4	no	—
1047	D₄	—	212	4	no	—
1048	D₄	—	212	4	no	—
1049	D₄	—	212	4	no	—
1050	D₄	—	212	4	no	—
1051	D₄	—	212	4	no	—
1052	D₄	—	212	4	no	—
1053	D₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	4	no	—
1107	C₈	—	106	4	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	8	4	no	—
1120	C₂²	—	53	2	no	—
1121	C₂²	—	106	1	no	—
1122	C₂²	—	106	1	no	—
1123	C₂²	—	106	1	no	—
1124	C₂²	—	106	1	no	—
1125	C₂²	—	106	1	no	—
1126	C₂²	—	106	1	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	106	1	no	—
1129	C₂²	—	106	1	no	—
1130	C₂²	—	106	1	no	—
1131	C₂²	—	106	1	no	—
1132	C₂²	—	424	4	no	—
1133	C₂²	—	212	4	no	—
1134	C₂²	—	212	4	no	—
1135	C₂²	—	212	4	no	—
1136	C₂²	—	212	4	no	—
1137	C₂²	—	212	4	no	—
1138	C₂²	—	212	4	no	—
1139	C₂²	—	212	2	no	—
1140	C₂²	—	212	2	no	—
1141	C₂²	—	212	2	no	—
1142	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
1143	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
1144	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄	—	212	2	no	—
1156	C₄	—	212	2	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	2	2	no	—
1161	C₂	—	4	1	no	—
1162	C₂	—	8	2	no	—
1163	C₂	—	106	2	no	—
1164	C₂	—	424	2	no	—
1165	C₂	—	212	1	no	—
1166	C₂	—	212	1	no	—
1167	C₂	—	212	1	no	—
1168	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3193	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3193	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811136	C₂	semidirect
2. C₂×#16811133	C₂	semidirect
3. #20285553	C₂	semidirect
4. #20285550	C₂	semidirect
5. #20285542	C₂	semidirect
6. #20285536	C₂	semidirect
7. #20285532	C₂	semidirect
8. #20285528	C₂	semidirect
9. #20285522	C₂	semidirect
10. #20285512	C₂	semidirect
11. #20284631	C₂	semidirect
12. #20284623	C₂	semidirect
13. #20284319	C₂	semidirect
14. #20283934	C₂	semidirect
15. #20283932	C₂	semidirect
16. #407×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3193	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811136	C₂²	semidirect
30. #16811136	C₂²	semidirect
37. #16811133	C₂²	semidirect
38. #16811133	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
55. #16810966	C₂²	semidirect
56. #16810963	C₂²	semidirect
57. #16810959	C₂²	semidirect
58. #16810953	C₂²	semidirect
59. #16810951	C₂²	semidirect
60. #16810950	C₂²	semidirect
61. #16810945	C₂²	semidirect
62. #16810941	C₂²	semidirect
63. #16810939	C₂²	semidirect
64. #16810937	C₂²	semidirect
65. #16810880	C₂²	semidirect
66. #16810879	C₂²	semidirect
67. #16810875	C₂²	semidirect
68. #16810874	C₂²	semidirect
69. #16810870	C₂²	semidirect
70. #16810869	C₂²	semidirect
71. #16810866	C₂²	semidirect
72. #16810788	C₂²	semidirect
73. #16810782	C₂²	semidirect
74. #16810779	C₂²	semidirect
75. #16810778	C₂²	semidirect
76. #16810776	C₂²	semidirect
77. #16810769	C₂²	semidirect
78. #16810767	C₂²	semidirect
79. #16810764	C₂²	semidirect
80. #16810757	C₂²	semidirect
81. #16810756	C₂²	semidirect
82. #16810660	C₂²	semidirect
83. #16810618	C₂²	semidirect
84. #16810616	C₂²	semidirect
86. #16810586	C₂²	semidirect
87. #16810585	C₂²	semidirect
88. #16810585	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
134. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
220. #13133151	C₂³	semidirect
221. #13133148	C₂³	semidirect
222. #13133148	C₂³	semidirect
223. #13133142	C₂³	semidirect
224. #13133141	C₂³	semidirect
225. #13133140	C₂³	semidirect
226. #13133139	C₂³	semidirect
227. #13133138	C₂³	semidirect
228. #13133137	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
252. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
253. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
254. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
583. #3193	D₅₃	semidirect
645. #484	C₂×D₅₃	semidirect
653. #480	C₂×D₅₃	semidirect
661. #468	C₂×D₅₃	semidirect
667. #450	C₂×D₅₃	semidirect
671. #448	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₅₃	#60741	semidirect
726. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
826. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
832. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
836. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811136	2
C₂×#16811133	2
#20285553	2
#20285550	2
#20285542	2
#20285536	2
#20285532	2
#20285528	2
#20285522	2
#20285512	2
#20284631	2
#20284623	2
#20284319	2
#20283934	2
#20283932	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3193	2
#60741	53