Subgroups — D₅₃×#3199 #28254753

Order 13568.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#535×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#482×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#469×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#466×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#447×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₃×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811192	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811191	—	2	2	no	—
22	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811188	—	2	2	no	—
26	#16811188	—	2	2	no	—
27	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811186	—	2	2	no	—
29	#127×D₅₃	—	2	2	no	—
30	#124×D₅₃	—	2	2	no	—
31	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
34	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
35	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810946	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
82	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
102	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
103	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
106	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#13133214	—	2	2	no	—
113	#13133213	—	2	2	no	—
114	#13133213	—	2	4	no	—
115	#13133213	—	2	4	no	—
116	#13133213	—	2	2	no	—
117	#13133206	—	2	2	no	—
118	#13133205	—	2	2	no	—
119	#13133204	—	2	2	no	—
120	#13133203	—	2	4	no	—
121	#13133203	—	2	4	no	—
122	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#13133190	—	2	4	no	—
127	#13133190	—	2	4	no	—
128	#13133189	—	2	4	no	—
129	#13133189	—	2	4	no	—
130	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#13133187	—	2	2	no	—
133	#13133187	—	2	2	no	—
134	#13133187	—	2	4	no	—
135	#13133187	—	2	4	no	—
136	#13133186	—	2	2	no	—
137	#13133186	—	2	2	no	—
138	#13133185	—	2	2	no	—
139	#13133185	—	2	2	no	—
140	#13133185	—	2	4	no	—
141	#13133185	—	2	4	no	—
142	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#13133175	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#13133174	—	2	2	no	—
145	#13133173	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
151	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
171	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
172	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
191	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#11719949	—	4	2	no	—
216	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
217	#11719947	—	4	4	no	—
218	#11719947	—	4	2	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
227	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
228	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
229	#11719945	—	4	1	no	—
230	#11719945	—	4	1	no	—
231	#11719945	—	4	2	no	—
232	#11719945	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
256	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
257	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	#11719922	—	4	4	no	—
270	#11719922	—	4	4	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	#11719917	—	4	1	no	—
281	C₂×#88322	—	4	1	no	—
282	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₄₂₄	—	4	2	no	—
285	D₄₂₄	—	4	2	no	—
286	#11719912	—	4	2	no	—
287	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
309	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
313	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
319	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	D₂₁₂	—	2	4	no	—
344	D₂₁₂	—	2	4	no	—
345	D₂₁₂	—	4	2	no	—
346	D₂₁₂	—	4	1	no	—
347	D₂₁₂	—	4	4	no	—
348	D₂₁₂	—	8	4	no	—
349	D₂₁₂	—	8	4	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
362	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
363	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	#88322	—	2	2	no	—
366	#88322	—	2	2	no	—
367	C₂×#3199	—	53	1	no	maximal, Sylow
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
387	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
388	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
389	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
390	C₂×D₅₃	#576	1	4	yes	—
391	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
400	C₂×#535	—	53	2	no	—
401	#3199	—	53	4	no	—
402	#3199	—	53	2	no	—
403	#3199	—	53	2	no	—
404	#3199	—	53	4	no	—
405	#3199	—	53	1	no	—
406	#3199	—	53	2	no	—
407	#3199	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
408	C₂×#482	—	53	4	no	—
409	C₂×#469	—	53	2	no	—
410	C₂×#466	—	53	2	no	—
411	C₂×#447	—	53	4	no	—
412	C₂×#408	—	53	1	no	—
413	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
416	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	2	yes	—
418	D₅₃	—	4	1	no	—
419	D₅₃	—	4	2	no	—
420	D₅₃	—	8	4	no	—
421	D₅₃	#3199	1	4	yes	direct product factor
422	C₂²×#41	—	53	1	no	—
423	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
424	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
425	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
427	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
428	#535	—	53	2	no	—
429	#535	—	53	2	no	—
430	#535	—	53	4	no	—
431	#535	—	53	4	no	—
432	#535	—	53	2	no	—
433	#535	—	106	2	no	—
434	#535	—	106	2	no	—
435	#535	—	106	2	no	—
436	#535	—	106	2	no	—
437	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
438	C₂×#127	—	106	2	no	—
439	C₂×#124	—	106	2	no	—
440	C₂×#121	—	53	4	no	—
441	C₂×#121	—	53	4	no	—
442	C₂×#120	—	106	2	no	—
443	C₂×#120	—	106	2	no	—
444	C₂×#117	—	53	2	no	—
445	#482	—	53	4	no	—
446	#482	—	53	4	no	—
447	#482	—	53	4	no	—
448	#482	—	53	4	no	—
449	#482	—	53	4	no	—
450	#482	—	53	4	no	—
451	#482	—	53	4	no	—
452	#482	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
453	#469	—	53	2	no	—
454	#469	—	53	2	no	—
455	#469	—	53	4	no	—
456	#469	—	53	2	no	—
457	#469	—	53	4	no	—
458	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
459	#466	—	53	2	no	—
460	#466	—	53	2	no	—
461	#466	—	53	4	no	—
462	#466	—	53	2	no	—
463	#466	—	53	4	no	—
464	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
465	#447	—	53	4	no	—
466	#447	—	53	4	no	—
467	#447	—	53	4	no	—
468	#447	—	53	4	no	—
469	#447	—	53	4	no	—
470	#447	—	53	4	no	—
471	#447	—	53	4	no	—
472	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
473	C₂×#107	—	53	2	no	—
474	C₂×#106	—	53	2	no	—
475	C₂×#102	—	53	4	no	—
476	C₂×#102	—	53	4	no	—
477	#408	—	53	1	no	—
478	#408	—	53	1	no	—
479	#408	—	53	1	no	—
480	#408	—	53	4	no	—
481	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
483	C₅₃	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂⁵	—	106	2	no	—
485	C₂×#41	—	53	1	no	—
486	C₂×#41	—	53	1	no	—
487	C₂×#41	—	53	2	no	—
488	C₂×#41	—	53	1	no	—
489	C₂×#41	—	53	2	no	—
490	C₂×#41	—	212	2	no	—
491	C₂×#41	—	212	2	no	—
492	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
509	C₂×D₈	—	53	4	no	—
510	C₂×D₈	—	53	4	no	—
511	C₂×D₈	—	53	2	no	—
512	C₂×D₈	—	53	2	no	—
513	C₂×D₈	—	212	4	no	—
514	C₂×D₈	—	212	4	no	—
515	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
526	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#127	—	2	2	no	—
528	#127	—	106	2	no	—
529	#127	—	106	4	no	—
530	#127	—	106	4	no	—
531	#127	—	106	2	no	—
532	#127	—	106	2	no	—
533	#124	—	2	2	no	—
534	#124	—	106	2	no	—
535	#124	—	106	4	no	—
536	#124	—	106	4	no	—
537	#124	—	106	2	no	—
538	#124	—	106	2	no	—
539	#121	—	53	4	no	—
540	#121	—	53	4	no	—
541	#121	—	53	4	no	—
542	#121	—	53	4	no	—
543	#121	—	53	4	no	—
544	#121	—	53	4	no	—
545	#121	—	106	4	no	—
546	#121	—	106	4	no	—
547	#121	—	106	4	no	—
548	#121	—	106	4	no	—
549	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
551	#120	—	2	2	no	—
552	#120	—	2	2	no	—
553	#120	—	106	2	no	—
554	#120	—	106	2	no	—
555	#120	—	106	4	no	—
556	#120	—	106	4	no	—
557	#120	—	106	4	no	—
558	#120	—	106	4	no	—
559	#120	—	106	2	no	—
560	#120	—	106	2	no	—
561	#120	—	106	2	no	—
562	#120	—	106	2	no	—
563	#117	—	53	2	no	—
564	#117	—	53	4	no	—
565	#117	—	106	2	no	—
566	#117	—	106	2	no	—
567	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
573	#107	—	53	2	no	—
574	#107	—	53	4	no	—
575	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#106	—	53	2	no	—
577	#106	—	53	4	no	—
578	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
579	#102	—	53	4	no	—
580	#102	—	53	4	no	—
581	#102	—	53	4	no	—
582	#102	—	53	4	no	—
583	#102	—	53	4	no	—
584	#102	—	53	4	no	—
585	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
586	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
587	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	53	2	no	—
593	C₂⁴	—	53	1	no	—
594	C₂⁴	—	106	4	no	—
595	C₂⁴	—	106	4	no	—
596	C₂⁴	—	106	2	no	—
597	C₂⁴	—	424	8	no	—
598	C₂⁴	—	212	8	no	—
599	#41	—	4	1	no	—
600	#41	—	4	1	no	—
601	#41	—	212	1	no	—
602	#41	—	212	1	no	—
603	#41	—	212	2	no	—
604	#41	—	212	2	no	—
605	#41	—	212	4	no	—
606	#41	—	212	2	no	—
607	#41	—	212	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
611	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×D₄	—	53	1	no	—
621	C₂×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×D₄	—	53	4	no	—
623	C₂×D₄	—	106	4	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	8	no	—
626	C₂×D₄	—	106	8	no	—
627	C₂×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂×D₄	—	106	4	no	—
630	C₂×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂×D₄	—	106	2	no	—
634	C₂×D₄	—	424	8	no	—
635	C₂×D₄	—	424	8	no	—
636	C₂×D₄	—	212	2	no	—
637	C₂×D₄	—	212	2	no	—
638	C₂×D₄	—	212	4	no	—
639	C₂×D₄	—	212	4	no	—
640	C₂×D₄	—	212	4	no	—
641	C₂×D₄	—	212	2	no	—
642	C₂×D₄	—	212	8	no	—
643	C₂×D₄	—	212	8	no	—
644	C₂×D₄	—	212	8	no	—
645	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	D₈	—	4	2	no	—
665	D₈	—	4	2	no	—
666	D₈	—	212	2	no	—
667	D₈	—	212	2	no	—
668	D₈	—	212	4	no	—
669	D₈	—	212	4	no	—
670	M₁₆	—	4	1	no	—
671	M₁₆	—	212	2	no	—
672	M₁₆	—	212	1	no	—
673	C₂×C₈	—	4	1	no	—
674	C₂×C₈	—	53	2	no	—
675	C₂×C₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₈	—	106	4	no	—
677	C₂×C₈	—	106	4	no	—
678	C₂×C₈	—	212	2	no	—
679	C₂×C₈	—	212	1	no	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	106	4	no	—
698	C₄²	—	106	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	8	4	no	—
702	C₂³	—	53	1	no	—
703	C₂³	—	53	2	no	—
704	C₂³	—	53	1	no	—
705	C₂³	—	106	2	no	—
706	C₂³	—	106	4	no	—
707	C₂³	—	106	4	no	—
708	C₂³	—	106	8	no	—
709	C₂³	—	106	4	no	—
710	C₂³	—	424	4	no	—
711	C₂³	—	424	4	no	—
712	C₂³	—	424	4	no	—
713	C₂³	—	424	32	no	—
714	C₂³	—	212	4	no	—
715	C₂³	—	212	8	no	—
716	C₂³	—	212	8	no	—
717	C₂³	—	212	8	no	—
718	C₂³	—	212	8	no	—
719	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	212	2	no	—
723	Q₈	—	212	1	no	—
724	D₄	—	2	4	no	—
725	D₄	—	2	4	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	1	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	D₄	—	8	4	no	—
731	D₄	—	106	4	no	—
732	D₄	—	106	4	no	—
733	D₄	—	424	4	no	—
734	D₄	—	424	4	no	—
735	D₄	—	424	4	no	—
736	D₄	—	424	4	no	—
737	D₄	—	424	4	no	—
738	D₄	—	424	4	no	—
739	D₄	—	212	2	no	—
740	D₄	—	212	1	no	—
741	D₄	—	212	4	no	—
742	D₄	—	212	8	no	—
743	D₄	—	212	2	no	—
744	D₄	—	212	2	no	—
745	D₄	—	212	2	no	—
746	D₄	—	212	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	1	no	—
764	C₂×C₄	—	106	1	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	212	8	no	—
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	106	2	no	—
775	C₈	—	106	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	8	8	no	—
784	C₂²	—	53	2	no	—
785	C₂²	—	53	4	no	—
786	C₂²	—	106	2	no	—
787	C₂²	—	106	1	no	—
788	C₂²	—	106	2	no	—
789	C₂²	—	106	4	no	—
790	C₂²	—	424	8	no	—
791	C₂²	—	424	16	no	—
792	C₂²	—	424	16	no	—
793	C₂²	—	212	8	no	—
794	C₂²	—	212	4	no	—
795	C₂²	—	212	4	no	—
796	C₂²	—	212	4	no	—
797	C₂²	—	212	4	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	53	2	no	—
803	C₄	—	106	2	no	—
804	C₄	—	106	1	no	—
805	C₄	—	212	4	no	—
806	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	4	1	no	—
810	C₂	—	8	4	no	—
811	C₂	—	53	4	no	—
812	C₂	—	424	4	no	—
813	C₂	—	212	2	no	—
814	C₂	—	212	1	no	—
815	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#576×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3199	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3199	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #535×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20285580	C₂	semidirect
3. #20285579	C₂	semidirect
4. #20285578	C₂	semidirect
5. #20285577	C₂	semidirect
6. #20285576	C₂	semidirect
7. #20285575	C₂	semidirect
8. #482×D₅₃	C₂	semidirect
9. #469×D₅₃	C₂	semidirect
10. #466×D₅₃	C₂	semidirect
11. #447×D₅₃	C₂	semidirect
12. #408×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₅₃×#3199	C₂	semidirect
15. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
20. #16811192	C₂²	semidirect
22. #16811190	C₂²	semidirect
23. #16811189	C₂²	semidirect
24. #16811189	C₂²	semidirect
27. #16811187	C₂²	semidirect
32. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
36. #16810950	C₂²	semidirect
37. #16810949	C₂²	semidirect
38. #16810948	C₂²	semidirect
39. #16810947	C₂²	semidirect
40. #16810946	C₂²	semidirect
41. #16810945	C₂²	semidirect
42. #16810944	C₂²	semidirect
43. #16810877	C₂²	semidirect
44. #16810876	C₂²	semidirect
45. #16810875	C₂²	semidirect
46. #16810874	C₂²	semidirect
47. #16810873	C₂²	semidirect
48. #16810860	C₂²	semidirect
49. #16810859	C₂²	semidirect
50. #16810858	C₂²	semidirect
51. #16810857	C₂²	semidirect
52. #16810856	C₂²	semidirect
53. #16810759	C₂²	semidirect
54. #16810758	C₂²	semidirect
55. #16810758	C₂²	semidirect
56. #16810757	C₂²	semidirect
57. #16810756	C₂²	semidirect
58. #16810755	C₂²	semidirect
59. #16810755	C₂²	semidirect
60. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
61. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
64. #16810591	C₂²	semidirect
65. #16810590	C₂²	semidirect
66. #16810589	C₂²	semidirect
67. #16810588	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
84. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
95. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
104. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
105. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
107. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
111. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
123. #13133192	C₂³	semidirect
125. #13133191	C₂³	semidirect
131. #13133188	C₂³	semidirect
142. #13133176	C₂³	semidirect
143. #13133175	C₂³	semidirect
151. #13133151	C₂³	semidirect
152. #13133150	C₂³	semidirect
153. #13133149	C₂³	semidirect
154. #13133148	C₂³	semidirect
155. #13133139	C₂³	semidirect
156. #13133139	C₂³	semidirect
157. #13133138	C₂³	semidirect
158. #13133138	C₂³	semidirect
159. #13133137	C₂³	semidirect
160. #13133137	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
162. #13133129	C₂³	semidirect
163. #13133129	C₂³	semidirect
165. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
168. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
173. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
176. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
177. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
178. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
179. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
180. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
181. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
407. #3199	D₅₃	direct (N × H)
421. D₅₃	#3199	direct (N × H)
437. #535	C₂×D₅₃	semidirect
452. #482	C₂×D₅₃	semidirect
458. #469	C₂×D₅₃	semidirect
464. #466	C₂×D₅₃	semidirect
472. #447	C₂×D₅₃	semidirect
481. #408	C₂×D₅₃	semidirect
483. C₅₃	C₂×#3199	semidirect
506. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
520. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
526. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
550. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
567. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
575. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
578. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
585. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
586. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
590. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#535×D₅₃	2
#20285580	2
#20285579	2
#20285578	2
#20285577	2
#20285576	2
#20285575	2
#482×D₅₃	2
#469×D₅₃	2
#466×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3199	2
C₂×#3199	53

Subgroups — D53×#3199 #28254753

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3199 #28254753