Subgroups — C₂×#20285579 #28254758

Order 13568.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285579	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811192	—	2	4	no	—
27	#16811192	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811189	—	2	4	no	—
29	#16811189	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#13133214	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133205	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810950	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810949	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810947	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810877	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810875	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810860	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810858	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810759	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810758	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810758	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810756	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810588	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅₃×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
80	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
81	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
114	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
115	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
118	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#13133214	—	2	8	no	—
124	#13133213	—	2	8	no	—
125	#13133205	—	2	8	no	—
126	#13133203	—	2	8	no	—
127	#13133192	—	2	2	no	—
128	#13133192	—	2	2	no	—
129	#13133192	—	2	2	no	—
130	#13133192	—	2	2	no	—
131	#13133192	—	2	2	no	—
132	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#13133191	—	2	2	no	—
138	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133188	—	2	2	no	—
140	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#13133187	—	2	8	no	—
142	#13133187	—	2	8	no	—
143	#13133187	—	2	8	no	—
144	#13133185	—	2	8	no	—
145	#13133175	—	2	2	no	—
146	#13133175	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
151	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
153	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
183	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
234	#11719945	—	4	8	no	—
235	#11719945	—	4	4	no	—
236	#11719945	—	4	4	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	#11719922	—	4	4	no	—
291	#11719922	—	4	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×#88322	—	2	2	no	—
303	C₂×#88322	—	2	2	no	—
304	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
306	D₄₂₄	—	4	4	no	—
307	D₄₂₄	—	4	4	no	—
308	#11719912	—	4	4	no	—
309	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
345	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	D₂₁₂	—	4	4	no	—
384	D₂₁₂	—	4	8	no	—
385	D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	D₂₁₂	—	4	2	no	—
387	D₂₁₂	—	4	2	no	—
388	D₂₁₂	—	8	4	no	—
389	D₂₁₂	—	8	4	no	—
390	D₂₁₂	—	8	4	no	—
391	D₂₁₂	—	8	4	no	—
392	D₂₁₂	—	8	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
400	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	#88322	—	2	2	no	—
403	#88322	—	2	2	no	—
404	C₂×#3199	—	53	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
435	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
436	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
444	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×#535	—	53	1	no	—
450	C₂×#535	—	53	1	no	—
451	#3199	—	53	16	no	—
452	C₂×#482	—	53	1	no	—
453	C₂×#482	—	53	1	no	—
454	C₂×#482	—	53	1	no	—
455	C₂×#482	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#469	—	53	1	no	—
457	C₂×#469	—	53	1	no	—
458	C₂×#466	—	53	1	no	—
459	C₂×#466	—	53	1	no	—
460	C₂×#447	—	53	1	no	—
461	C₂×#447	—	53	1	no	—
462	C₂×#447	—	53	1	no	—
463	C₂×#447	—	53	1	no	—
464	C₂×#408	—	53	1	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₅₃	#3199	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
471	D₅₃	—	4	2	no	—
472	D₅₃	—	4	2	no	—
473	D₅₃	—	8	2	no	—
474	D₅₃	—	8	2	no	—
475	D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²×#41	—	53	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
480	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
482	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
485	#535	—	53	8	no	—
486	#535	—	53	8	no	—
487	#535	—	106	4	no	—
488	#535	—	106	4	no	—
489	C₂×#127	—	106	1	no	—
490	C₂×#127	—	106	1	no	—
491	C₂×#124	—	106	1	no	—
492	C₂×#124	—	106	1	no	—
493	C₂×#121	—	53	1	no	—
494	C₂×#121	—	53	1	no	—
495	C₂×#121	—	53	1	no	—
496	C₂×#121	—	53	1	no	—
497	C₂×#121	—	53	1	no	—
498	C₂×#121	—	53	1	no	—
499	C₂×#121	—	53	1	no	—
500	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#120	—	106	1	no	—
502	C₂×#120	—	106	1	no	—
503	C₂×#120	—	106	1	no	—
504	C₂×#120	—	106	1	no	—
505	C₂×#117	—	53	1	no	—
506	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#482	—	53	8	no	—
508	#482	—	53	8	no	—
509	#482	—	53	8	no	—
510	#482	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
511	#469	—	53	8	no	—
512	#469	—	53	8	no	—
513	#466	—	53	8	no	—
514	#466	—	53	8	no	—
515	#447	—	53	8	no	—
516	#447	—	53	8	no	—
517	#447	—	53	8	no	—
518	#447	—	53	8	no	—
519	C₂×#107	—	53	1	no	—
520	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#106	—	53	1	no	—
522	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#102	—	53	1	no	—
524	C₂×#102	—	53	1	no	—
525	C₂×#102	—	53	1	no	—
526	C₂×#102	—	53	1	no	—
527	C₂×#102	—	53	1	no	—
528	C₂×#102	—	53	1	no	—
529	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#408	—	53	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₅₃	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁵	—	106	1	no	—
538	C₂⁵	—	106	1	no	—
539	C₂×#41	—	53	4	no	—
540	C₂×#41	—	53	4	no	—
541	C₂×#41	—	212	2	no	—
542	C₂×#41	—	212	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₈	—	53	4	no	—
573	C₂×D₈	—	53	4	no	—
574	C₂×D₈	—	53	4	no	—
575	C₂×D₈	—	53	4	no	—
576	C₂×D₈	—	212	2	no	—
577	C₂×D₈	—	212	2	no	—
578	C₂×D₈	—	212	2	no	—
579	C₂×D₈	—	212	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
582	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#127	—	106	8	no	—
589	#127	—	106	8	no	—
590	#124	—	106	8	no	—
591	#124	—	106	8	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	53	4	no	—
594	#121	—	53	4	no	—
595	#121	—	53	4	no	—
596	#121	—	53	4	no	—
597	#121	—	53	4	no	—
598	#121	—	53	4	no	—
599	#121	—	53	4	no	—
600	#121	—	106	2	no	—
601	#121	—	106	2	no	—
602	#121	—	106	2	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	#121	—	106	2	no	—
605	#121	—	106	2	no	—
606	#121	—	106	2	no	—
607	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
608	#120	—	106	8	no	—
609	#120	—	106	8	no	—
610	#120	—	106	8	no	—
611	#120	—	106	8	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	53	4	no	—
614	#117	—	106	2	no	—
615	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
632	#107	—	53	4	no	—
633	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
634	#106	—	53	4	no	—
635	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
636	#102	—	53	4	no	—
637	#102	—	53	4	no	—
638	#102	—	53	4	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	4	no	—
642	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
643	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	53	1	no	—
650	C₂⁴	—	53	1	no	—
651	C₂⁴	—	106	4	no	—
652	C₂⁴	—	106	4	no	—
653	C₂⁴	—	106	1	no	—
654	C₂⁴	—	106	1	no	—
655	C₂⁴	—	106	1	no	—
656	C₂⁴	—	424	2	no	—
657	C₂⁴	—	424	2	no	—
658	C₂⁴	—	424	2	no	—
659	C₂⁴	—	424	2	no	—
660	C₂⁴	—	212	4	no	—
661	C₂⁴	—	212	4	no	—
662	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	212	8	no	—
664	#41	—	212	4	no	—
665	#41	—	212	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	8	2	no	—
673	C₂×D₄	—	53	4	no	—
674	C₂×D₄	—	53	4	no	—
675	C₂×D₄	—	53	4	no	—
676	C₂×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	424	2	no	—
698	C₂×D₄	—	424	2	no	—
699	C₂×D₄	—	424	2	no	—
700	C₂×D₄	—	424	2	no	—
701	C₂×D₄	—	424	2	no	—
702	C₂×D₄	—	424	2	no	—
703	C₂×D₄	—	424	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	—	212	2	no	—
707	C₂×D₄	—	212	4	no	—
708	C₂×D₄	—	212	8	no	—
709	C₂×D₄	—	212	4	no	—
710	C₂×D₄	—	212	4	no	—
711	C₂×D₄	—	212	8	no	—
712	C₂×D₄	—	212	2	no	—
713	C₂×D₄	—	212	2	no	—
714	C₂×D₄	—	212	4	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	D₈	—	212	4	no	—
737	D₈	—	212	4	no	—
738	D₈	—	212	4	no	—
739	D₈	—	212	4	no	—
740	M₁₆	—	212	4	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂×C₈	—	53	2	no	—
745	C₂×C₈	—	106	2	no	—
746	C₂×C₈	—	106	2	no	—
747	C₂×C₈	—	212	4	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	53	2	no	—
778	C₂³	—	53	2	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	2	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	424	4	no	—
789	C₂³	—	424	4	no	—
790	C₂³	—	424	4	no	—
791	C₂³	—	424	4	no	—
792	C₂³	—	424	16	no	—
793	C₂³	—	424	16	no	—
794	C₂³	—	212	8	no	—
795	C₂³	—	212	8	no	—
796	C₂³	—	212	2	no	—
797	C₂³	—	212	2	no	—
798	C₂³	—	212	2	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	—	212	2	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	2	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	—	212	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	212	4	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	8	4	no	—
812	D₄	—	106	2	no	—
813	D₄	—	106	2	no	—
814	D₄	—	106	2	no	—
815	D₄	—	106	2	no	—
816	D₄	—	106	2	no	—
817	D₄	—	106	2	no	—
818	D₄	—	424	4	no	—
819	D₄	—	424	4	no	—
820	D₄	—	424	4	no	—
821	D₄	—	424	4	no	—
822	D₄	—	424	4	no	—
823	D₄	—	424	4	no	—
824	D₄	—	424	4	no	—
825	D₄	—	212	4	no	—
826	D₄	—	212	8	no	—
827	D₄	—	212	4	no	—
828	D₄	—	212	4	no	—
829	D₄	—	212	8	no	—
830	D₄	—	212	2	no	—
831	D₄	—	212	2	no	—
832	D₄	—	212	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	106	2	no	—
863	C₈	—	106	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	8	4	no	—
872	C₂²	—	106	2	no	—
873	C₂²	—	106	2	no	—
874	C₂²	—	106	2	no	—
875	C₂²	—	106	2	no	—
876	C₂²	—	106	2	no	—
877	C₂²	—	106	2	no	—
878	C₂²	—	424	16	no	—
879	C₂²	—	424	16	no	—
880	C₂²	—	424	4	no	—
881	C₂²	—	424	4	no	—
882	C₂²	—	424	4	no	—
883	C₂²	—	212	2	no	—
884	C₂²	—	212	2	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	—	212	2	no	—
887	C₂²	—	212	2	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	—	212	2	no	—
890	C₂²	—	212	2	no	—
891	C₂²	—	212	2	no	—
892	C₂²	—	212	4	no	—
893	C₂²	—	212	4	no	—
894	C₂²	#16811184	1	2	yes	—
895	C₂²	#16811425	1	2	yes	—
896	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	106	2	no	—
903	C₄	—	106	2	no	—
904	C₄	—	212	2	no	—
905	C₄	#16811184	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	424	2	no	—
911	C₂	—	424	2	no	—
912	C₂	—	424	2	no	—
913	C₂	—	212	2	no	—
914	C₂	—	212	2	no	—
915	C₂	#20285579	1	4	yes	direct product factor
916	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#482	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#482	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811192	C₂	semidirect
2. C₂×#16811189	C₂	semidirect
3. #20285579	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810950	C₂	semidirect
5. C₂×#16810949	C₂	semidirect
6. C₂×#16810947	C₂	semidirect
7. C₂×#16810877	C₂	semidirect
8. C₂×#16810875	C₂	semidirect
9. C₂×#16810860	C₂	semidirect
10. C₂×#16810858	C₂	semidirect
11. C₂×#16810759	C₂	semidirect
12. C₂×#16810758	C₂	semidirect
13. C₂×#16810758	C₂	semidirect
14. C₂×#16810756	C₂	semidirect
15. C₂×#16810588	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#482	C₂	semidirect
18. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811192	C₂²	semidirect
29. #16811189	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
46. #16810950	C₂²	semidirect
47. #16810949	C₂²	semidirect
48. #16810947	C₂²	semidirect
49. #16810877	C₂²	semidirect
50. #16810875	C₂²	semidirect
51. #16810860	C₂²	semidirect
52. #16810858	C₂²	semidirect
53. #16810759	C₂²	semidirect
54. #16810758	C₂²	semidirect
55. #16810758	C₂²	semidirect
56. #16810756	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
65. #16810588	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
70. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
72. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
106. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
122. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
134. #13133192	C₂³	semidirect
135. #13133192	C₂³	semidirect
136. #13133192	C₂³	semidirect
140. #13133188	C₂³	semidirect
146. #13133175	C₂³	semidirect
157. #13133150	C₂³	semidirect
158. #13133148	C₂³	semidirect
159. #13133139	C₂³	semidirect
160. #13133139	C₂³	semidirect
161. #13133137	C₂³	semidirect
162. #13133137	C₂³	semidirect
163. #13133137	C₂³	semidirect
164. #13133137	C₂³	semidirect
165. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
166. #13133129	C₂³	semidirect
167. #13133129	C₂³	semidirect
176. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
183. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
184. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
185. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
186. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
187. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
455. C₂×#482	D₅₃	semidirect
467. C₂×C₅₃	#3199	semidirect
506. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
510. #482	C₂×D₅₃	semidirect
520. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
530. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
536. C₅₃	C₂×#3199	semidirect
615. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
633. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
635. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
642. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
643. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
647. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
915. C₂	#20285579	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811192	2
C₂×#16811189	2
#20285579	2
C₂×#16810950	2
C₂×#16810949	2
C₂×#16810947	2
C₂×#16810877	2
C₂×#16810875	2
C₂×#16810860	2
C₂×#16810858	2
C₂×#16810759	2
C₂×#16810758	2
C₂×#16810756	2
C₂×#16810588	2
C₂×C₅₃×#482	2
C₂×#3199	53

Subgroups — C2×#20285579 #28254758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285579 #28254758