Subgroups — D₅₃×#3200 #28254760

Order 13568.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#485×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#482×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#465×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811198	—	2	1	no	—
29	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811195	—	2	1	no	—
33	#16811195	—	2	1	no	—
34	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811193	—	2	1	no	—
36	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811191	—	2	1	no	—
38	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811188	—	2	1	no	—
42	#16811188	—	2	1	no	—
43	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811186	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
132	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
166	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
169	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#13133217	—	2	1	no	—
176	#13133216	—	2	2	no	—
177	#13133216	—	2	2	no	—
178	#13133215	—	2	1	no	—
179	#13133215	—	2	1	no	—
180	#13133214	—	2	1	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	—	2	2	no	—
183	#13133213	—	2	2	no	—
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133206	—	2	1	no	—
186	#13133206	—	2	1	no	—
187	#13133205	—	2	1	no	—
188	#13133205	—	2	1	no	—
189	#13133204	—	2	1	no	—
190	#13133204	—	2	1	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133202	—	2	2	no	—
196	#13133202	—	2	2	no	—
197	#13133201	—	2	1	no	—
198	#13133201	—	2	1	no	—
199	#13133200	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	2	no	—
202	#13133199	—	2	2	no	—
203	#13133198	—	2	1	no	—
204	#13133198	—	2	1	no	—
205	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133195	—	2	2	no	—
211	#13133194	—	2	2	no	—
212	#13133194	—	2	2	no	—
213	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133190	—	2	2	no	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133189	—	2	2	no	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133187	—	2	1	no	—
226	#13133187	—	2	1	no	—
227	#13133187	—	2	2	no	—
228	#13133187	—	2	2	no	—
229	#13133186	—	2	1	no	—
230	#13133186	—	2	1	no	—
231	#13133185	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	#13133185	—	2	2	no	—
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133174	—	2	1	no	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133173	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
289	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
314	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#11719949	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
362	#11719947	—	4	2	no	—
363	#11719947	—	4	2	no	—
364	#11719947	—	4	2	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
375	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
376	#11719945	—	4	1	no	—
377	#11719945	—	4	1	no	—
378	#11719945	—	4	1	no	—
379	#11719945	—	4	1	no	—
380	#11719945	—	4	1	no	—
381	#11719945	—	4	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
422	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
423	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
424	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	#11719924	—	4	2	no	—
447	#11719924	—	4	2	no	—
448	#11719923	—	4	2	no	—
449	#11719923	—	4	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	#11719917	—	4	1	no	—
475	C₂×#88322	—	4	1	no	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
478	#11719913	—	4	2	no	—
479	#11719913	—	4	2	no	—
480	#11719912	—	4	2	no	—
481	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
506	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
513	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
514	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
517	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
518	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
519	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	D₂₁₂	—	2	2	no	—
560	D₂₁₂	—	2	2	no	—
561	D₂₁₂	—	4	1	no	—
562	D₂₁₂	—	4	1	no	—
563	D₂₁₂	—	4	1	no	—
564	D₂₁₂	—	4	2	no	—
565	D₂₁₂	—	8	2	no	—
566	D₂₁₂	—	8	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
587	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
588	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
591	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
592	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
593	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
595	#88322	—	2	2	no	—
596	#88322	—	2	2	no	—
597	C₂×#3200	—	53	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
608	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
622	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
623	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
624	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
625	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
626	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	Dic₅₃	—	4	2	no	—
638	Dic₅₃	—	4	2	no	—
639	Dic₅₃	—	4	2	no	—
640	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
641	C₂×#536	—	53	1	no	—
642	C₂×#535	—	53	1	no	—
643	#3200	—	53	2	no	—
644	#3200	—	53	2	no	—
645	#3200	—	53	2	no	—
646	#3200	—	53	2	no	—
647	#3200	—	53	2	no	—
648	#3200	—	53	2	no	—
649	#3200	—	53	1	no	—
650	#3200	—	53	1	no	—
651	#3200	—	53	1	no	—
652	#3200	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
653	C₂×#485	—	53	2	no	—
654	C₂×#482	—	53	2	no	—
655	C₂×#468	—	53	2	no	—
656	C₂×#465	—	53	2	no	—
657	C₂×#448	—	53	2	no	—
658	C₂×#450	—	53	2	no	—
659	C₂×#408	—	53	1	no	—
660	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
664	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
666	D₅₃	—	4	1	no	—
667	D₅₃	—	4	1	no	—
668	D₅₃	—	4	1	no	—
669	D₅₃	—	8	2	no	—
670	D₅₃	#3200	1	4	yes	direct product factor
671	C₂²×#41	—	53	1	no	—
672	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
675	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
678	#536	—	53	1	no	—
679	#536	—	53	1	no	—
680	#536	—	53	2	no	—
681	#536	—	53	2	no	—
682	#536	—	53	1	no	—
683	#536	—	106	1	no	—
684	#536	—	106	1	no	—
685	#536	—	106	1	no	—
686	#536	—	106	1	no	—
687	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#535	—	53	1	no	—
689	#535	—	53	1	no	—
690	#535	—	53	2	no	—
691	#535	—	53	2	no	—
692	#535	—	53	1	no	—
693	#535	—	106	1	no	—
694	#535	—	106	1	no	—
695	#535	—	106	1	no	—
696	#535	—	106	1	no	—
697	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
699	C₂×#127	—	106	1	no	—
700	C₂×#124	—	106	1	no	—
701	C₂×#124	—	106	1	no	—
702	C₂×#123	—	106	1	no	—
703	C₂×#123	—	106	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂×#121	—	53	2	no	—
707	C₂×#121	—	53	2	no	—
708	C₂×#120	—	106	1	no	—
709	C₂×#120	—	106	1	no	—
710	C₂×#117	—	53	1	no	—
711	C₂×#117	—	53	1	no	—
712	#485	—	53	2	no	—
713	#485	—	53	2	no	—
714	#485	—	53	2	no	—
715	#485	—	53	2	no	—
716	#485	—	53	2	no	—
717	#485	—	53	2	no	—
718	#485	—	53	2	no	—
719	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	#482	—	53	2	no	—
721	#482	—	53	2	no	—
722	#482	—	53	2	no	—
723	#482	—	53	2	no	—
724	#482	—	53	2	no	—
725	#482	—	53	2	no	—
726	#482	—	53	2	no	—
727	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	#468	—	53	2	no	—
729	#468	—	53	2	no	—
730	#468	—	53	2	no	—
731	#468	—	53	2	no	—
732	#468	—	53	2	no	—
733	#468	—	53	2	no	—
734	#468	—	53	2	no	—
735	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
736	#465	—	53	2	no	—
737	#465	—	53	2	no	—
738	#465	—	53	2	no	—
739	#465	—	53	2	no	—
740	#465	—	53	2	no	—
741	#465	—	53	2	no	—
742	#465	—	53	2	no	—
743	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	#450	—	53	2	no	—
745	#450	—	53	2	no	—
746	#450	—	53	2	no	—
747	#450	—	53	2	no	—
748	#450	—	53	2	no	—
749	#450	—	53	2	no	—
750	#450	—	53	2	no	—
751	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
752	#448	—	53	2	no	—
753	#448	—	53	2	no	—
754	#448	—	53	2	no	—
755	#448	—	53	2	no	—
756	#448	—	53	2	no	—
757	#448	—	53	2	no	—
758	#448	—	53	2	no	—
759	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	C₂×#107	—	53	2	no	—
761	C₂×#106	—	53	2	no	—
762	C₂×#103	—	53	2	no	—
763	C₂×#103	—	53	2	no	—
764	C₂×#102	—	53	2	no	—
765	C₂×#102	—	53	2	no	—
766	#408	—	53	1	no	—
767	#408	—	53	1	no	—
768	#408	—	53	1	no	—
769	#408	—	53	2	no	—
770	#408	—	53	2	no	—
771	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
774	C₅₃	C₂×#3200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂⁵	—	106	1	no	—
776	C₂×#41	—	53	1	no	—
777	C₂×#41	—	53	1	no	—
778	C₂×#41	—	53	1	no	—
779	C₂×#41	—	53	1	no	—
780	C₂×#41	—	53	1	no	—
781	C₂×#41	—	53	1	no	—
782	C₂×#41	—	53	1	no	—
783	C₂×#41	—	212	2	no	—
784	C₂×#41	—	212	2	no	—
785	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
794	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
795	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
796	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
809	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
821	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
822	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
825	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
827	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
828	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
833	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
834	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	#127	—	2	1	no	—
841	#127	—	106	1	no	—
842	#127	—	106	2	no	—
843	#127	—	106	2	no	—
844	#127	—	106	1	no	—
845	#127	—	106	1	no	—
846	#124	—	2	1	no	—
847	#124	—	2	1	no	—
848	#124	—	106	1	no	—
849	#124	—	106	1	no	—
850	#124	—	106	2	no	—
851	#124	—	106	2	no	—
852	#124	—	106	2	no	—
853	#124	—	106	2	no	—
854	#124	—	106	1	no	—
855	#124	—	106	1	no	—
856	#124	—	106	1	no	—
857	#124	—	106	1	no	—
858	#123	—	2	1	no	—
859	#123	—	2	1	no	—
860	#123	—	106	2	no	—
861	#123	—	106	2	no	—
862	#123	—	106	1	no	—
863	#123	—	106	1	no	—
864	#123	—	106	2	no	—
865	#123	—	106	2	no	—
866	#123	—	106	1	no	—
867	#123	—	106	1	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
882	#121	—	53	2	no	—
883	#121	—	53	2	no	—
884	#121	—	53	2	no	—
885	#121	—	53	2	no	—
886	#121	—	53	2	no	—
887	#121	—	53	2	no	—
888	#121	—	106	2	no	—
889	#121	—	106	2	no	—
890	#121	—	106	2	no	—
891	#121	—	106	2	no	—
892	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#120	—	2	1	no	—
895	#120	—	2	1	no	—
896	#120	—	106	1	no	—
897	#120	—	106	1	no	—
898	#120	—	106	2	no	—
899	#120	—	106	2	no	—
900	#120	—	106	2	no	—
901	#120	—	106	2	no	—
902	#120	—	106	1	no	—
903	#120	—	106	1	no	—
904	#120	—	106	1	no	—
905	#120	—	106	1	no	—
906	#117	—	53	1	no	—
907	#117	—	53	1	no	—
908	#117	—	53	2	no	—
909	#117	—	53	2	no	—
910	#117	—	106	1	no	—
911	#117	—	106	1	no	—
912	#117	—	106	1	no	—
913	#117	—	106	1	no	—
914	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
928	#107	—	53	2	no	—
929	#107	—	53	2	no	—
930	#107	—	53	2	no	—
931	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
932	#106	—	53	2	no	—
933	#106	—	53	2	no	—
934	#106	—	53	2	no	—
935	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
936	#103	—	53	2	no	—
937	#103	—	53	2	no	—
938	#103	—	53	2	no	—
939	#103	—	53	2	no	—
940	#103	—	53	2	no	—
941	#103	—	53	2	no	—
942	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
943	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
944	#102	—	53	2	no	—
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
960	C₂⁴	—	2	1	no	—
961	C₂⁴	—	53	1	no	—
962	C₂⁴	—	53	1	no	—
963	C₂⁴	—	53	1	no	—
964	C₂⁴	—	106	2	no	—
965	C₂⁴	—	106	2	no	—
966	C₂⁴	—	106	1	no	—
967	C₂⁴	—	424	4	no	—
968	C₂⁴	—	212	4	no	—
969	#41	—	4	1	no	—
970	#41	—	4	1	no	—
971	#41	—	212	1	no	—
972	#41	—	212	1	no	—
973	#41	—	212	1	no	—
974	#41	—	212	1	no	—
975	#41	—	212	1	no	—
976	#41	—	212	1	no	—
977	#41	—	212	2	no	—
978	#41	—	212	2	no	—
979	#41	—	212	2	no	—
980	#41	—	212	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1001	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	SD₁₆	—	4	2	no	—
1075	SD₁₆	—	4	2	no	—
1076	SD₁₆	—	212	2	no	—
1077	SD₁₆	—	212	2	no	—
1078	SD₁₆	—	212	2	no	—
1079	SD₁₆	—	212	2	no	—
1080	SD₁₆	—	212	2	no	—
1081	SD₁₆	—	212	2	no	—
1082	M₁₆	—	4	1	no	—
1083	M₁₆	—	212	2	no	—
1084	M₁₆	—	212	1	no	—
1085	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1089	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1090	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1092	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄²	—	2	1	no	—
1131	C₄²	—	2	1	no	—
1132	C₄²	—	106	2	no	—
1133	C₄²	—	106	2	no	—
1134	C₄²	—	106	1	no	—
1135	C₄²	—	106	1	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	4	2	no	—
1138	C₂³	—	8	2	no	—
1139	C₂³	—	53	1	no	—
1140	C₂³	—	53	1	no	—
1141	C₂³	—	53	1	no	—
1142	C₂³	—	53	1	no	—
1143	C₂³	—	106	2	no	—
1144	C₂³	—	106	2	no	—
1145	C₂³	—	106	2	no	—
1146	C₂³	—	106	4	no	—
1147	C₂³	—	106	4	no	—
1148	C₂³	—	106	4	no	—
1149	C₂³	—	106	2	no	—
1150	C₂³	—	424	2	no	—
1151	C₂³	—	424	2	no	—
1152	C₂³	—	424	2	no	—
1153	C₂³	—	424	16	no	—
1154	C₂³	—	212	2	no	—
1155	C₂³	—	212	4	no	—
1156	C₂³	—	212	4	no	—
1157	C₂³	—	212	4	no	—
1158	C₂³	—	212	4	no	—
1159	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	Q₈	—	2	2	no	—
1163	Q₈	—	2	2	no	—
1164	Q₈	—	4	1	no	—
1165	Q₈	—	4	2	no	—
1166	Q₈	—	106	2	no	—
1167	Q₈	—	106	2	no	—
1168	Q₈	—	212	1	no	—
1169	Q₈	—	212	1	no	—
1170	Q₈	—	212	1	no	—
1171	Q₈	—	212	2	no	—
1172	Q₈	—	212	4	no	—
1173	Q₈	—	212	4	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	4	1	no	—
1177	D₄	—	4	1	no	—
1178	D₄	—	4	1	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	8	2	no	—
1181	D₄	—	8	2	no	—
1182	D₄	—	106	2	no	—
1183	D₄	—	106	2	no	—
1184	D₄	—	424	2	no	—
1185	D₄	—	424	2	no	—
1186	D₄	—	424	2	no	—
1187	D₄	—	424	2	no	—
1188	D₄	—	424	2	no	—
1189	D₄	—	424	2	no	—
1190	D₄	—	212	1	no	—
1191	D₄	—	212	1	no	—
1192	D₄	—	212	1	no	—
1193	D₄	—	212	2	no	—
1194	D₄	—	212	4	no	—
1195	D₄	—	212	1	no	—
1196	D₄	—	212	1	no	—
1197	D₄	—	212	1	no	—
1198	D₄	—	212	1	no	—
1199	D₄	—	212	1	no	—
1200	D₄	—	212	1	no	—
1201	D₄	—	212	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₈	—	2	2	no	—
1246	C₈	—	2	2	no	—
1247	C₈	—	106	2	no	—
1248	C₈	—	106	2	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	2	no	—
1253	C₂²	—	2	2	no	—
1254	C₂²	—	2	2	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	8	4	no	—
1259	C₂²	—	53	2	no	—
1260	C₂²	—	53	4	no	—
1261	C₂²	—	106	1	no	—
1262	C₂²	—	106	1	no	—
1263	C₂²	—	106	1	no	—
1264	C₂²	—	106	2	no	—
1265	C₂²	—	106	2	no	—
1266	C₂²	—	106	2	no	—
1267	C₂²	—	424	4	no	—
1268	C₂²	—	424	8	no	—
1269	C₂²	—	424	8	no	—
1270	C₂²	—	212	4	no	—
1271	C₂²	—	212	4	no	—
1272	C₂²	—	212	4	no	—
1273	C₂²	—	212	2	no	—
1274	C₂²	—	212	2	no	—
1275	C₂²	—	212	2	no	—
1276	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	—	2	1	no	—
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	1	no	—
1280	C₄	—	4	2	no	—
1281	C₄	—	4	2	no	—
1282	C₄	—	4	2	no	—
1283	C₄	—	53	2	no	—
1284	C₄	—	106	1	no	—
1285	C₄	—	106	1	no	—
1286	C₄	—	106	1	no	—
1287	C₄	—	212	2	no	—
1288	C₄	—	212	2	no	—
1289	C₄	—	212	2	no	—
1290	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1291	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	4	1	no	—
1294	C₂	—	4	1	no	—
1295	C₂	—	8	2	no	—
1296	C₂	—	53	4	no	—
1297	C₂	—	424	2	no	—
1298	C₂	—	212	1	no	—
1299	C₂	—	212	1	no	—
1300	C₂	—	212	1	no	—
1301	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3200	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#535×D₅₃	C₂
hypercenter	#3200	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #536×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285589	C₂	semidirect
4. #20285588	C₂	semidirect
5. #20285587	C₂	semidirect
6. #20285586	C₂	semidirect
7. #20285585	C₂	semidirect
8. #20285584	C₂	semidirect
9. #20285583	C₂	semidirect
10. #20285582	C₂	semidirect
11. #20285581	C₂	semidirect
12. #485×D₅₃	C₂	semidirect
13. #482×D₅₃	C₂	semidirect
14. #468×D₅₃	C₂	semidirect
15. #465×D₅₃	C₂	semidirect
16. #448×D₅₃	C₂	semidirect
17. #450×D₅₃	C₂	semidirect
18. #408×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3200	C₂	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811199	C₂²	semidirect
29. #16811197	C₂²	semidirect
30. #16811196	C₂²	semidirect
31. #16811196	C₂²	semidirect
34. #16811194	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810967	C₂²	semidirect
60. #16810966	C₂²	semidirect
61. #16810965	C₂²	semidirect
62. #16810964	C₂²	semidirect
63. #16810963	C₂²	semidirect
64. #16810962	C₂²	semidirect
65. #16810961	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810949	C₂²	semidirect
68. #16810948	C₂²	semidirect
69. #16810947	C₂²	semidirect
70. #16810946	C₂²	semidirect
71. #16810945	C₂²	semidirect
72. #16810944	C₂²	semidirect
73. #16810872	C₂²	semidirect
74. #16810871	C₂²	semidirect
75. #16810870	C₂²	semidirect
76. #16810869	C₂²	semidirect
77. #16810868	C₂²	semidirect
78. #16810867	C₂²	semidirect
79. #16810866	C₂²	semidirect
80. #16810855	C₂²	semidirect
81. #16810854	C₂²	semidirect
82. #16810853	C₂²	semidirect
83. #16810852	C₂²	semidirect
84. #16810851	C₂²	semidirect
85. #16810850	C₂²	semidirect
86. #16810849	C₂²	semidirect
87. #16810776	C₂²	semidirect
88. #16810775	C₂²	semidirect
89. #16810775	C₂²	semidirect
90. #16810774	C₂²	semidirect
91. #16810773	C₂²	semidirect
92. #16810772	C₂²	semidirect
93. #16810772	C₂²	semidirect
94. #16810764	C₂²	semidirect
95. #16810763	C₂²	semidirect
96. #16810763	C₂²	semidirect
97. #16810762	C₂²	semidirect
98. #16810761	C₂²	semidirect
99. #16810760	C₂²	semidirect
100. #16810760	C₂²	semidirect
101. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
103. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
104. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810591	C₂²	semidirect
108. #16810590	C₂²	semidirect
109. #16810589	C₂²	semidirect
110. #16810588	C₂²	semidirect
111. #16810588	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
134. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
141. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
168. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
170. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
174. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
206. #13133197	C₂³	semidirect
208. #13133196	C₂³	semidirect
214. #13133193	C₂³	semidirect
236. #13133176	C₂³	semidirect
238. #13133175	C₂³	semidirect
255. #13133151	C₂³	semidirect
256. #13133150	C₂³	semidirect
257. #13133150	C₂³	semidirect
258. #13133149	C₂³	semidirect
259. #13133148	C₂³	semidirect
260. #13133148	C₂³	semidirect
261. #13133142	C₂³	semidirect
262. #13133142	C₂³	semidirect
263. #13133141	C₂³	semidirect
264. #13133141	C₂³	semidirect
265. #13133140	C₂³	semidirect
266. #13133140	C₂³	semidirect
274. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
277. #13133129	C₂³	semidirect
278. #13133129	C₂³	semidirect
280. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
284. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
285. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
293. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
299. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
300. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
301. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
302. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
303. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
307. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
652. #3200	D₅₃	direct (N × H)
670. D₅₃	#3200	direct (N × H)
687. #536	C₂×D₅₃	semidirect
719. #485	C₂×D₅₃	semidirect
727. #482	C₂×D₅₃	semidirect
735. #468	C₂×D₅₃	semidirect
743. #465	C₂×D₅₃	semidirect
751. #450	C₂×D₅₃	semidirect
759. #448	C₂×D₅₃	semidirect
771. #408	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₅₃	C₂×#3200	semidirect
795. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
827. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
833. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
881. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
915. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
931. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
935. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
942. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
943. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
959. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#536×D₅₃	2
#535×D₅₃	2
#20285589	2
#20285588	2
#20285587	2
#20285586	2
#20285585	2
#20285584	2
#20285583	2
#20285582	2
#20285581	2
#485×D₅₃	2
#482×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
#450×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3200	2
C₂×#3200	53

Subgroups — D53×#3200 #28254760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3200 #28254760