Subgroups — D₅₃×#3204 #28254803

Order 13568.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#537×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20285627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#481×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#483×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#470×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#469×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#465×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#452×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811203	—	2	2	no	—
29	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811202	—	2	2	no	—
32	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811200	—	2	2	no	—
37	#16811200	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
42	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
43	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
44	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
125	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
126	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
127	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
128	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	D₈×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133197	—	2	2	no	—
162	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133196	—	2	2	no	—
165	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133195	—	2	2	no	—
168	#13133195	—	2	2	no	—
169	#13133195	—	2	2	no	—
170	#13133195	—	2	2	no	—
171	#13133194	—	2	2	no	—
172	#13133194	—	2	2	no	—
173	#13133194	—	2	2	no	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133193	—	2	2	no	—
176	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133192	—	2	2	no	—
179	#13133192	—	2	2	no	—
180	#13133192	—	2	2	no	—
181	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133191	—	2	2	no	—
184	#13133191	—	2	2	no	—
185	#13133191	—	2	2	no	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	2	no	—
207	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
277	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
278	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
279	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#11719949	—	4	2	no	—
307	#11719949	—	4	2	no	—
308	#11719949	—	4	2	no	—
309	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
311	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
312	#11719947	—	4	2	no	—
313	#11719947	—	4	2	no	—
314	#11719947	—	4	4	no	—
315	#11719947	—	4	2	no	—
316	#11719947	—	4	8	no	—
317	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
320	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
322	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
323	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
324	#11719945	—	4	2	no	—
325	#11719945	—	4	2	no	—
326	#11719945	—	4	1	no	—
327	#11719945	—	4	1	no	—
328	#11719945	—	4	2	no	—
329	#11719945	—	4	2	no	—
330	#11719945	—	4	8	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
362	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
363	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
364	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	#11719925	—	4	2	no	—
383	#11719924	—	4	2	no	—
384	#11719923	—	4	2	no	—
385	#11719922	—	4	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719917	—	4	1	no	—
408	C₂×#88322	—	4	1	no	—
409	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
413	D₄₂₄	—	4	1	no	—
414	#11719913	—	4	2	no	—
415	#11719912	—	4	1	no	—
416	#11719912	—	4	1	no	—
417	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
443	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
444	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
445	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₁₂	—	2	2	no	—
479	D₂₁₂	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	4	2	no	—
481	D₂₁₂	—	4	1	no	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	D₂₁₂	—	8	2	no	—
484	D₂₁₂	—	8	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
505	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
507	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
510	#88322	—	2	2	no	—
511	#88322	—	2	1	no	—
512	#88322	—	2	1	no	—
513	C₂×#3204	—	53	1	no	maximal, Sylow
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
534	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
535	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	Dic₅₃	—	4	2	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	Dic₅₃	—	4	2	no	—
548	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
549	C₂×#537	—	53	2	no	—
550	#3204	—	53	2	no	—
551	#3204	—	53	2	no	—
552	#3204	—	53	1	no	—
553	#3204	—	53	1	no	—
554	#3204	—	53	2	no	—
555	#3204	—	53	2	no	—
556	#3204	—	53	2	no	—
557	#3204	—	53	1	no	—
558	#3204	—	53	2	no	—
559	#3204	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
560	C₂×#481	—	53	2	no	—
561	C₂×#483	—	53	2	no	—
562	C₂×#470	—	53	1	no	—
563	C₂×#469	—	53	1	no	—
564	C₂×#465	—	53	2	no	—
565	C₂×#452	—	53	2	no	—
566	C₂×#449	—	53	2	no	—
567	C₂×#408	—	53	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
573	D₅₃	—	4	2	no	—
574	D₅₃	—	4	1	no	—
575	D₅₃	—	8	2	no	—
576	D₅₃	#3204	1	4	yes	direct product factor
577	C₂²×#41	—	53	1	no	—
578	C₂²×#41	—	53	2	no	—
579	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
580	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
584	#537	—	53	2	no	—
585	#537	—	53	2	no	—
586	#537	—	53	2	no	—
587	#537	—	53	2	no	—
588	#537	—	53	2	no	—
589	#537	—	53	2	no	—
590	#537	—	53	2	no	—
591	#537	—	106	2	no	—
592	#537	—	106	2	no	—
593	#537	—	106	2	no	—
594	#537	—	106	2	no	—
595	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂×#121	—	53	2	no	—
600	C₂×#121	—	53	2	no	—
601	C₂×#121	—	106	2	no	—
602	C₂×#121	—	106	2	no	—
603	C₂×#121	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	#483	—	53	2	no	—
606	#483	—	53	2	no	—
607	#483	—	53	2	no	—
608	#483	—	53	2	no	—
609	#483	—	53	2	no	—
610	#483	—	53	2	no	—
611	#483	—	53	2	no	—
612	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	#481	—	53	2	no	—
614	#481	—	53	2	no	—
615	#481	—	53	2	no	—
616	#481	—	53	2	no	—
617	#481	—	53	2	no	—
618	#481	—	53	2	no	—
619	#481	—	53	2	no	—
620	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	#470	—	53	1	no	—
622	#470	—	53	1	no	—
623	#470	—	53	2	no	—
624	#470	—	53	1	no	—
625	#470	—	53	2	no	—
626	#470	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#469	—	53	1	no	—
628	#469	—	53	1	no	—
629	#469	—	53	2	no	—
630	#469	—	53	1	no	—
631	#469	—	53	2	no	—
632	#469	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#465	—	53	2	no	—
634	#465	—	53	2	no	—
635	#465	—	53	2	no	—
636	#465	—	53	2	no	—
637	#465	—	53	2	no	—
638	#465	—	53	2	no	—
639	#465	—	53	2	no	—
640	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
641	#452	—	53	2	no	—
642	#452	—	53	2	no	—
643	#452	—	53	2	no	—
644	#452	—	53	2	no	—
645	#452	—	53	2	no	—
646	#452	—	53	2	no	—
647	#452	—	53	2	no	—
648	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#449	—	53	2	no	—
650	#449	—	53	2	no	—
651	#449	—	53	2	no	—
652	#449	—	53	2	no	—
653	#449	—	53	2	no	—
654	#449	—	53	2	no	—
655	#449	—	53	2	no	—
656	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	C₂×#106	—	53	1	no	—
658	C₂×#106	—	53	2	no	—
659	C₂×#106	—	53	1	no	—
660	C₂×#103	—	53	2	no	—
661	C₂×#103	—	53	2	no	—
662	C₂×#102	—	53	2	no	—
663	C₂×#102	—	53	2	no	—
664	#408	—	53	1	no	—
665	#408	—	53	1	no	—
666	#408	—	53	1	no	—
667	#408	—	53	2	no	—
668	#408	—	53	2	no	—
669	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
672	C₅₃	C₂×#3204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×#41	—	53	1	no	—
674	C₂×#41	—	53	1	no	—
675	C₂×#41	—	53	2	no	—
676	C₂×#41	—	53	1	no	—
677	C₂×#41	—	53	2	no	—
678	C₂×#41	—	53	2	no	—
679	C₂×#41	—	53	2	no	—
680	C₂×#41	—	53	2	no	—
681	C₂×#41	—	106	2	no	—
682	C₂×#41	—	106	2	no	—
683	C₂×#41	—	212	2	no	—
684	C₂×#41	—	212	2	no	—
685	C₂×#41	—	212	4	no	—
686	C₂×#41	—	212	4	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₈	—	53	2	no	—
711	C₂×D₈	—	53	1	no	—
712	C₂×D₈	—	212	2	no	—
713	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
715	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
725	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	2	2	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	53	2	no	—
750	#121	—	53	2	no	—
751	#121	—	53	2	no	—
752	#121	—	53	2	no	—
753	#121	—	53	2	no	—
754	#121	—	53	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	2	no	—
757	#121	—	106	2	no	—
758	#121	—	106	2	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	2	no	—
761	#121	—	106	2	no	—
762	#121	—	106	2	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	—	106	2	no	—
768	#121	—	106	2	no	—
769	#121	—	106	2	no	—
770	#121	—	106	2	no	—
771	#121	—	106	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	—	106	2	no	—
776	#121	—	106	2	no	—
777	#121	—	106	2	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	#106	—	53	2	no	—
798	#106	—	53	1	no	—
799	#106	—	53	1	no	—
800	#106	—	53	2	no	—
801	#106	—	53	2	no	—
802	#106	—	53	2	no	—
803	#106	—	53	2	no	—
804	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#103	—	53	2	no	—
808	#103	—	53	2	no	—
809	#103	—	53	2	no	—
810	#103	—	53	2	no	—
811	#103	—	53	2	no	—
812	#103	—	53	2	no	—
813	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#102	—	53	2	no	—
816	#102	—	53	2	no	—
817	#102	—	53	2	no	—
818	#102	—	53	2	no	—
819	#102	—	53	2	no	—
820	#102	—	53	2	no	—
821	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂⁴	—	53	1	no	—
832	C₂⁴	—	53	2	no	—
833	C₂⁴	—	106	2	no	—
834	#41	—	4	1	no	—
835	#41	—	4	1	no	—
836	#41	—	4	2	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	212	1	no	—
839	#41	—	212	1	no	—
840	#41	—	212	2	no	—
841	#41	—	212	2	no	—
842	#41	—	212	2	no	—
843	#41	—	212	2	no	—
844	#41	—	212	8	no	—
845	#41	—	212	2	no	—
846	#41	—	212	4	no	—
847	#41	—	212	2	no	—
848	#41	—	212	2	no	—
849	#41	—	212	2	no	—
850	#41	—	212	8	no	—
851	#41	—	212	2	no	—
852	#41	—	212	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
860	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂×D₄	—	53	2	no	—
867	C₂×D₄	—	53	2	no	—
868	C₂×D₄	—	53	1	no	—
869	C₂×D₄	—	53	2	no	—
870	C₂×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	4	no	—
875	C₂×D₄	—	106	4	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	—	424	4	no	—
884	C₂×D₄	—	424	4	no	—
885	C₂×D₄	—	212	4	no	—
886	C₂×D₄	—	212	2	no	—
887	C₂×D₄	—	212	8	no	—
888	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	4	1	no	—
920	Q₁₆	—	212	1	no	—
921	Q₁₆	—	212	2	no	—
922	SD₁₆	—	4	2	no	—
923	SD₁₆	—	212	2	no	—
924	SD₁₆	—	212	2	no	—
925	SD₁₆	—	212	2	no	—
926	D₈	—	4	1	no	—
927	D₈	—	212	1	no	—
928	D₈	—	212	2	no	—
929	M₁₆	—	4	1	no	—
930	M₁₆	—	212	1	no	—
931	M₁₆	—	212	1	no	—
932	M₁₆	—	212	1	no	—
933	C₂×C₈	—	4	1	no	—
934	C₂×C₈	—	53	1	no	—
935	C₂×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	—	106	4	no	—
938	C₂×C₈	—	106	2	no	—
939	C₂×C₈	—	106	2	no	—
940	C₂×C₈	—	212	2	no	—
941	C₂×C₈	—	212	1	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	53	1	no	—
981	C₂³	—	53	1	no	—
982	C₂³	—	53	2	no	—
983	C₂³	—	106	4	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	106	4	no	—
986	C₂³	—	106	4	no	—
987	C₂³	—	106	4	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	212	4	no	—
990	C₂³	—	212	4	no	—
991	C₂³	—	212	4	no	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	4	1	no	—
997	Q₈	—	106	2	no	—
998	Q₈	—	106	2	no	—
999	Q₈	—	212	2	no	—
1000	Q₈	—	212	1	no	—
1001	Q₈	—	212	4	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	D₄	—	106	2	no	—
1010	D₄	—	106	2	no	—
1011	D₄	—	424	2	no	—
1012	D₄	—	424	2	no	—
1013	D₄	—	424	2	no	—
1014	D₄	—	424	2	no	—
1015	D₄	—	424	2	no	—
1016	D₄	—	424	2	no	—
1017	D₄	—	212	2	no	—
1018	D₄	—	212	1	no	—
1019	D₄	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	2	no	—
1022	D₄	—	212	2	no	—
1023	D₄	—	212	2	no	—
1024	D₄	—	212	4	no	—
1025	D₄	—	212	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	106	2	no	—
1069	C₈	—	106	1	no	—
1070	C₈	—	106	1	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	53	2	no	—
1080	C₂²	—	53	4	no	—
1081	C₂²	—	106	2	no	—
1082	C₂²	—	106	1	no	—
1083	C₂²	—	106	2	no	—
1084	C₂²	—	106	2	no	—
1085	C₂²	—	106	2	no	—
1086	C₂²	—	424	8	no	—
1087	C₂²	—	212	8	no	—
1088	C₂²	—	212	4	no	—
1089	C₂²	—	212	2	no	—
1090	C₂²	—	212	2	no	—
1091	C₂²	—	212	2	no	—
1092	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	53	2	no	—
1099	C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄	—	212	2	no	—
1102	C₄	—	212	2	no	—
1103	C₄	—	212	2	no	—
1104	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	53	4	no	—
1110	C₂	—	424	2	no	—
1111	C₂	—	212	2	no	—
1112	C₂	—	212	1	no	—
1113	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3204	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3204	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #537×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20285628	C₂	semidirect
3. #20285627	C₂	semidirect
4. #20285626	C₂	semidirect
5. #20285625	C₂	semidirect
6. #20285624	C₂	semidirect
7. #20285623	C₂	semidirect
8. #20285622	C₂	semidirect
9. #20285621	C₂	semidirect
10. #20285620	C₂	semidirect
11. #481×D₅₃	C₂	semidirect
12. #483×D₅₃	C₂	semidirect
13. #470×D₅₃	C₂	semidirect
14. #469×D₅₃	C₂	semidirect
15. #465×D₅₃	C₂	semidirect
16. #452×D₅₃	C₂	semidirect
17. #449×D₅₃	C₂	semidirect
18. #408×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3204	C₂	semidirect
27. #16811204	C₂²	semidirect
29. #16811203	C₂²	semidirect
30. #16811203	C₂²	semidirect
32. #16811202	C₂²	semidirect
33. #16811202	C₂²	semidirect
34. #16811201	C₂²	semidirect
35. #16811201	C₂²	semidirect
47. #16810955	C₂²	semidirect
48. #16810955	C₂²	semidirect
49. #16810954	C₂²	semidirect
50. #16810953	C₂²	semidirect
51. #16810952	C₂²	semidirect
52. #16810952	C₂²	semidirect
53. #16810951	C₂²	semidirect
54. #16810943	C₂²	semidirect
55. #16810943	C₂²	semidirect
56. #16810942	C₂²	semidirect
57. #16810941	C₂²	semidirect
58. #16810940	C₂²	semidirect
59. #16810940	C₂²	semidirect
60. #16810939	C₂²	semidirect
61. #16810882	C₂²	semidirect
62. #16810881	C₂²	semidirect
63. #16810880	C₂²	semidirect
64. #16810879	C₂²	semidirect
65. #16810878	C₂²	semidirect
66. #16810877	C₂²	semidirect
67. #16810876	C₂²	semidirect
68. #16810875	C₂²	semidirect
69. #16810874	C₂²	semidirect
70. #16810873	C₂²	semidirect
71. #16810855	C₂²	semidirect
72. #16810854	C₂²	semidirect
73. #16810853	C₂²	semidirect
74. #16810852	C₂²	semidirect
75. #16810851	C₂²	semidirect
76. #16810850	C₂²	semidirect
77. #16810849	C₂²	semidirect
78. #16810788	C₂²	semidirect
79. #16810787	C₂²	semidirect
80. #16810786	C₂²	semidirect
81. #16810785	C₂²	semidirect
82. #16810784	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810782	C₂²	semidirect
85. #16810771	C₂²	semidirect
86. #16810770	C₂²	semidirect
87. #16810769	C₂²	semidirect
88. #16810768	C₂²	semidirect
89. #16810767	C₂²	semidirect
90. #16810766	C₂²	semidirect
91. #16810765	C₂²	semidirect
99. #16810591	C₂²	semidirect
100. #16810590	C₂²	semidirect
101. #16810589	C₂²	semidirect
102. #16810588	C₂²	semidirect
103. #16810588	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
559. #3204	D₅₃	direct (N × H)
576. D₅₃	#3204	direct (N × H)
595. #537	C₂×D₅₃	semidirect
612. #483	C₂×D₅₃	semidirect
620. #481	C₂×D₅₃	semidirect
626. #470	C₂×D₅₃	semidirect
632. #469	C₂×D₅₃	semidirect
640. #465	C₂×D₅₃	semidirect
648. #452	C₂×D₅₃	semidirect
656. #449	C₂×D₅₃	semidirect
669. #408	C₂×D₅₃	semidirect
672. C₅₃	C₂×#3204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#537×D₅₃	2
#20285628	2
#20285627	2
#20285626	2
#20285625	2
#20285624	2
#20285623	2
#20285622	2
#20285621	2
#20285620	2
#481×D₅₃	2
#483×D₅₃	2
#470×D₅₃	2
#469×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
#452×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3204	2
C₂×#3204	53

Subgroups — D53×#3204 #28254803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3204 #28254803