Subgroups — #28254822

Order 13568.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811198	—	2	1	no	—
33	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811193	—	2	1	no	—
36	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811191	—	2	1	no	—
38	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811186	—	2	1	no	—
41	#16811184	—	2	1	no	—
42	#16811184	—	2	1	no	—
43	#16811183	—	2	1	no	—
44	#16811183	—	2	1	no	—
45	#16811174	—	2	1	no	—
46	#16811172	—	2	1	no	—
47	#16811172	—	2	1	no	—
48	#16811171	—	2	1	no	—
49	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811131	—	2	1	no	—
54	#16811131	—	2	1	no	—
55	#16811129	—	2	1	no	—
56	#16811129	—	2	1	no	—
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
136	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
143	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133238	—	4	4	no	—
158	#13133238	—	4	4	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
167	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133217	—	2	1	no	—
174	#13133215	—	2	1	no	—
175	#13133215	—	2	1	no	—
176	#13133214	—	2	1	no	—
177	#13133213	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133206	—	2	1	no	—
181	#13133205	—	2	1	no	—
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133204	—	2	1	no	—
184	#13133204	—	2	1	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	1	no	—
188	#13133201	—	2	1	no	—
189	#13133200	—	2	1	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133198	—	2	1	no	—
194	#13133198	—	2	1	no	—
195	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133192	—	2	2	no	—
206	#13133192	—	2	2	no	—
207	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133188	—	2	2	no	—
220	#13133188	—	2	2	no	—
221	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133187	—	2	1	no	—
226	#13133187	—	2	1	no	—
227	#13133186	—	2	1	no	—
228	#13133186	—	2	1	no	—
229	#13133185	—	2	2	no	—
230	#13133185	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	1	no	—
232	#13133185	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	#13133179	—	2	2	no	—
236	#13133179	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133174	—	2	1	no	—
246	#13133174	—	2	1	no	—
247	#13133173	—	2	1	no	—
248	#13133173	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
289	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
314	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#11719949	—	2	4	no	—
354	#11719949	—	2	4	no	—
355	#11719949	—	4	2	no	—
356	#11719949	—	4	2	no	—
357	#11719949	—	4	2	no	—
358	#11719949	—	4	4	no	—
359	#11719949	—	4	4	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
361	#11719947	—	2	4	no	—
362	#11719947	—	2	4	no	—
363	#11719947	—	4	2	no	—
364	#11719947	—	4	2	no	—
365	#11719947	—	4	2	no	—
366	#11719947	—	4	2	no	—
367	#11719947	—	4	2	no	—
368	#11719947	—	4	4	no	—
369	#11719947	—	4	4	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	#11719945	—	4	1	no	—
374	#11719945	—	4	1	no	—
375	#11719945	—	4	1	no	—
376	#11719945	—	4	1	no	—
377	#11719945	—	4	1	no	—
378	#11719945	—	4	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
419	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
420	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
421	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	#11719925	—	4	2	no	—
444	#11719925	—	4	2	no	—
445	#11719922	—	4	2	no	—
446	#11719922	—	4	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	#11719917	—	4	1	no	—
472	C₂×#88322	—	4	1	no	—
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#11719913	—	4	2	no	—
476	#11719913	—	4	2	no	—
477	#11719912	—	4	2	no	—
478	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
502	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
503	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
508	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
509	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
511	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	D₂₁₂	—	2	2	no	—
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	4	1	no	—
554	D₂₁₂	—	4	1	no	—
555	D₂₁₂	—	4	1	no	—
556	D₂₁₂	—	4	2	no	—
557	D₂₁₂	—	4	4	no	—
558	D₂₁₂	—	4	4	no	—
559	D₂₁₂	—	8	2	no	—
560	D₂₁₂	—	8	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
582	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
583	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
584	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
585	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
587	#88322	—	2	2	no	—
588	#88322	—	2	2	no	—
589	#60749	—	53	1	no	maximal, Sylow
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
600	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
615	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
616	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	Dic₅₃	—	4	2	no	—
628	Dic₅₃	—	4	2	no	—
629	Dic₅₃	—	4	2	no	—
630	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
631	#3449	—	53	1	no	—
632	#3449	—	53	1	no	—
633	#3204	—	53	2	no	—
634	#3203	—	53	2	no	—
635	#3202	—	53	1	no	—
636	#3201	—	53	2	no	—
637	#3201	—	53	2	no	—
638	#3200	—	53	1	no	—
639	#3200	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#3199	—	53	1	no	—
641	#3198	—	53	2	no	—
642	#3198	—	53	2	no	—
643	#3091	—	53	2	no	—
644	#3091	—	53	2	no	—
645	#3054	—	53	2	no	—
646	#3050	—	53	2	no	—
647	#3002	—	53	2	no	—
648	#3002	—	53	2	no	—
649	C₂×#408	—	53	1	no	—
650	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
654	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
656	D₅₃	—	2	2	no	—
657	D₅₃	—	4	1	no	—
658	D₅₃	—	4	1	no	—
659	D₅₃	—	4	1	no	—
660	D₅₃	—	8	2	no	—
661	C₂²×#41	—	53	1	no	—
662	C₂²×#41	—	53	1	no	—
663	C₂²×#41	—	53	1	no	—
664	C₂×#135	—	53	2	no	—
665	C₂×#135	—	53	2	no	—
666	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
668	#537	—	53	2	no	—
669	#537	—	53	2	no	—
670	#537	—	53	2	no	—
671	#537	—	53	2	no	—
672	#536	—	53	1	no	—
673	#536	—	53	1	no	—
674	#536	—	53	1	no	—
675	#536	—	106	1	no	—
676	#536	—	106	1	no	—
677	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#535	—	53	1	no	—
679	#535	—	53	1	no	—
680	#535	—	53	1	no	—
681	#535	—	106	1	no	—
682	#535	—	106	1	no	—
683	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#534	—	106	1	no	—
685	#534	—	106	1	no	—
686	#534	—	106	1	no	—
687	#534	—	106	1	no	—
688	#532	—	106	1	no	—
689	#532	—	106	1	no	—
690	#532	—	106	1	no	—
691	#532	—	106	1	no	—
692	#525	—	53	2	no	—
693	#525	—	53	2	no	—
694	#525	—	53	2	no	—
695	#525	—	53	2	no	—
696	#525	—	106	1	no	—
697	#525	—	106	1	no	—
698	#525	—	106	1	no	—
699	#525	—	106	1	no	—
700	C₂×#117	—	53	1	no	—
701	C₂×#117	—	53	1	no	—
702	#485	—	53	2	no	—
703	#485	—	53	2	no	—
704	#485	—	53	2	no	—
705	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#484	—	53	2	no	—
707	#484	—	53	2	no	—
708	#483	—	53	2	no	—
709	#483	—	53	2	no	—
710	#482	—	53	2	no	—
711	#482	—	53	2	no	—
712	#482	—	53	2	no	—
713	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#481	—	53	2	no	—
715	#481	—	53	2	no	—
716	#480	—	53	2	no	—
717	#480	—	53	2	no	—
718	#470	—	53	2	no	—
719	#470	—	53	2	no	—
720	#469	—	53	2	no	—
721	#469	—	53	2	no	—
722	#468	—	53	2	no	—
723	#468	—	53	2	no	—
724	#468	—	53	2	no	—
725	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	#467	—	53	2	no	—
727	#467	—	53	2	no	—
728	#466	—	53	2	no	—
729	#466	—	53	2	no	—
730	#465	—	53	2	no	—
731	#465	—	53	2	no	—
732	#465	—	53	2	no	—
733	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#452	—	53	2	no	—
735	#452	—	53	2	no	—
736	#452	—	53	2	no	—
737	#452	—	53	2	no	—
738	#451	—	53	2	no	—
739	#451	—	53	2	no	—
740	#450	—	53	2	no	—
741	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
742	#449	—	53	2	no	—
743	#449	—	53	2	no	—
744	#449	—	53	2	no	—
745	#449	—	53	2	no	—
746	#448	—	53	2	no	—
747	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	#447	—	53	2	no	—
749	#447	—	53	2	no	—
750	#427	—	53	2	no	—
751	#427	—	53	2	no	—
752	#416	—	53	2	no	—
753	#416	—	53	2	no	—
754	#416	—	53	2	no	—
755	#416	—	53	2	no	—
756	#408	—	53	1	no	—
757	#408	—	53	1	no	—
758	#408	—	53	1	no	—
759	#408	—	53	2	no	—
760	#408	—	53	2	no	—
761	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
764	C₅₃	#60749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂×#41	—	53	1	no	—
766	C₂×#41	—	53	1	no	—
767	C₂×#41	—	53	1	no	—
768	C₂×#41	—	53	1	no	—
769	C₂×#41	—	53	1	no	—
770	C₂×#41	—	53	1	no	—
771	C₂×#41	—	53	1	no	—
772	C₂×#41	—	53	2	no	—
773	C₂×#41	—	53	2	no	—
774	C₂×#41	—	53	2	no	—
775	C₂×#41	—	53	2	no	—
776	C₂×#41	—	106	1	no	—
777	C₂×#41	—	106	1	no	—
778	C₂×#41	—	106	1	no	—
779	C₂×#41	—	106	1	no	—
780	C₂×#41	—	212	2	no	—
781	C₂×#41	—	212	2	no	—
782	C₂×#41	—	212	2	no	—
783	C₂×#41	—	212	2	no	—
784	C₂×#41	—	212	2	no	—
785	C₂×#41	—	212	2	no	—
786	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
796	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
802	#135	—	212	4	no	—
803	#135	—	212	4	no	—
804	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₈	—	53	2	no	—
811	C₂×D₈	—	53	2	no	—
812	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
813	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
815	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
821	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	#127	—	2	1	no	—
827	#127	—	106	1	no	—
828	#127	—	106	1	no	—
829	#127	—	106	1	no	—
830	#124	—	2	1	no	—
831	#124	—	2	1	no	—
832	#124	—	106	1	no	—
833	#124	—	106	1	no	—
834	#124	—	106	1	no	—
835	#124	—	106	1	no	—
836	#124	—	106	1	no	—
837	#124	—	106	1	no	—
838	#123	—	2	1	no	—
839	#123	—	2	1	no	—
840	#123	—	106	2	no	—
841	#123	—	106	2	no	—
842	#123	—	106	1	no	—
843	#123	—	106	1	no	—
844	#123	—	106	2	no	—
845	#123	—	106	2	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	#123	—	106	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#121	—	53	2	no	—
863	#121	—	53	2	no	—
864	#121	—	53	2	no	—
865	#121	—	53	2	no	—
866	#121	—	53	2	no	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	106	2	no	—
869	#121	—	106	2	no	—
870	#121	—	106	2	no	—
871	#121	—	106	2	no	—
872	#121	—	106	2	no	—
873	#121	—	106	2	no	—
874	#121	—	106	2	no	—
875	#121	—	106	2	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	2	no	—
878	#121	—	106	2	no	—
879	#121	—	106	2	no	—
880	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#120	—	2	1	no	—
883	#120	—	2	1	no	—
884	#120	—	106	1	no	—
885	#120	—	106	1	no	—
886	#120	—	106	2	no	—
887	#120	—	106	2	no	—
888	#120	—	106	2	no	—
889	#120	—	106	2	no	—
890	#120	—	106	1	no	—
891	#120	—	106	1	no	—
892	#120	—	106	1	no	—
893	#120	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	2	no	—
895	C₄×D₄	—	106	2	no	—
896	C₄×D₄	—	106	2	no	—
897	C₄×D₄	—	106	2	no	—
898	C₄×D₄	—	106	2	no	—
899	C₄×D₄	—	106	2	no	—
900	C₄×D₄	—	106	2	no	—
901	C₄×D₄	—	106	2	no	—
902	#117	—	53	1	no	—
903	#117	—	53	1	no	—
904	#117	—	53	2	no	—
905	#117	—	53	2	no	—
906	#117	—	106	1	no	—
907	#117	—	106	1	no	—
908	#117	—	106	1	no	—
909	#117	—	106	1	no	—
910	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
918	#107	—	53	2	no	—
919	#107	—	53	2	no	—
920	#107	—	53	2	no	—
921	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	#106	—	53	2	no	—
923	#106	—	53	2	no	—
924	#106	—	53	2	no	—
925	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#103	—	53	2	no	—
927	#103	—	53	2	no	—
928	#103	—	53	2	no	—
929	#103	—	53	2	no	—
930	#103	—	53	2	no	—
931	#103	—	53	2	no	—
932	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#102	—	53	2	no	—
935	#102	—	53	2	no	—
936	#102	—	53	2	no	—
937	#102	—	53	2	no	—
938	#102	—	53	2	no	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂⁴	—	2	1	no	—
951	C₂⁴	—	53	1	no	—
952	C₂⁴	—	53	1	no	—
953	C₂⁴	—	53	1	no	—
954	C₂⁴	—	106	1	no	—
955	#41	—	4	1	no	—
956	#41	—	4	1	no	—
957	#41	—	106	4	no	—
958	#41	—	106	4	no	—
959	#41	—	106	4	no	—
960	#41	—	106	4	no	—
961	#41	—	212	1	no	—
962	#41	—	212	1	no	—
963	#41	—	212	1	no	—
964	#41	—	212	1	no	—
965	#41	—	212	1	no	—
966	#41	—	212	1	no	—
967	#41	—	212	2	no	—
968	#41	—	212	2	no	—
969	#41	—	212	2	no	—
970	#41	—	212	2	no	—
971	#41	—	212	2	no	—
972	#41	—	212	2	no	—
973	#41	—	212	4	no	—
974	#41	—	212	4	no	—
975	#41	—	212	2	no	—
976	#41	—	212	2	no	—
977	#41	—	212	4	no	—
978	#41	—	212	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
990	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	—	2	2	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	4	1	no	—
996	C₂×D₄	—	4	1	no	—
997	C₂×D₄	—	53	1	no	—
998	C₂×D₄	—	53	1	no	—
999	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	Q₁₆	—	212	2	no	—
1062	Q₁₆	—	212	2	no	—
1063	SD₁₆	—	4	2	no	—
1064	SD₁₆	—	4	2	no	—
1065	SD₁₆	—	212	2	no	—
1066	SD₁₆	—	212	2	no	—
1067	D₈	—	212	2	no	—
1068	D₈	—	212	2	no	—
1069	M₁₆	—	4	1	no	—
1070	M₁₆	—	212	2	no	—
1071	M₁₆	—	212	1	no	—
1072	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1076	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1077	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1079	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄²	—	2	1	no	—
1118	C₄²	—	2	1	no	—
1119	C₄²	—	106	2	no	—
1120	C₄²	—	106	2	no	—
1121	C₄²	—	106	1	no	—
1122	C₄²	—	106	1	no	—
1123	C₂³	—	2	2	no	—
1124	C₂³	—	4	2	no	—
1125	C₂³	—	8	2	no	—
1126	C₂³	—	53	1	no	—
1127	C₂³	—	53	1	no	—
1128	C₂³	—	53	1	no	—
1129	C₂³	—	53	1	no	—
1130	C₂³	—	106	2	no	—
1131	C₂³	—	106	2	no	—
1132	C₂³	—	106	2	no	—
1133	C₂³	—	106	2	no	—
1134	C₂³	—	424	2	no	—
1135	C₂³	—	212	2	no	—
1136	C₂³	—	212	2	no	—
1137	C₂³	—	212	2	no	—
1138	C₂³	—	212	2	no	—
1139	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	2	2	no	—
1144	Q₈	—	4	1	no	—
1145	Q₈	—	4	2	no	—
1146	Q₈	—	106	2	no	—
1147	Q₈	—	106	2	no	—
1148	Q₈	—	212	1	no	—
1149	Q₈	—	212	1	no	—
1150	Q₈	—	212	1	no	—
1151	Q₈	—	212	2	no	—
1152	D₄	—	2	2	no	—
1153	D₄	—	2	2	no	—
1154	D₄	—	4	1	no	—
1155	D₄	—	4	1	no	—
1156	D₄	—	4	1	no	—
1157	D₄	—	4	2	no	—
1158	D₄	—	8	2	no	—
1159	D₄	—	8	2	no	—
1160	D₄	—	106	2	no	—
1161	D₄	—	106	2	no	—
1162	D₄	—	424	2	no	—
1163	D₄	—	424	2	no	—
1164	D₄	—	424	2	no	—
1165	D₄	—	424	2	no	—
1166	D₄	—	424	2	no	—
1167	D₄	—	424	2	no	—
1168	D₄	—	212	1	no	—
1169	D₄	—	212	1	no	—
1170	D₄	—	212	1	no	—
1171	D₄	—	212	2	no	—
1172	D₄	—	212	4	no	—
1173	D₄	—	212	4	no	—
1174	D₄	—	212	1	no	—
1175	D₄	—	212	1	no	—
1176	D₄	—	212	1	no	—
1177	D₄	—	212	1	no	—
1178	D₄	—	212	1	no	—
1179	D₄	—	212	1	no	—
1180	D₄	—	212	4	no	—
1181	D₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	2	2	no	—
1228	C₈	—	2	2	no	—
1229	C₈	—	106	2	no	—
1230	C₈	—	106	2	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	8	4	no	—
1241	C₂²	—	53	2	no	—
1242	C₂²	—	106	2	no	—
1243	C₂²	—	106	1	no	—
1244	C₂²	—	106	1	no	—
1245	C₂²	—	106	1	no	—
1246	C₂²	—	106	2	no	—
1247	C₂²	—	106	2	no	—
1248	C₂²	—	106	2	no	—
1249	C₂²	—	424	2	no	—
1250	C₂²	—	424	2	no	—
1251	C₂²	—	424	4	no	—
1252	C₂²	—	212	4	no	—
1253	C₂²	—	212	2	no	—
1254	C₂²	—	212	2	no	—
1255	C₂²	—	212	2	no	—
1256	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	53	2	no	—
1264	C₄	—	106	1	no	—
1265	C₄	—	106	1	no	—
1266	C₄	—	106	1	no	—
1267	C₄	—	212	2	no	—
1268	C₄	—	212	2	no	—
1269	C₄	—	212	2	no	—
1270	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	—	4	1	no	—
1273	C₂	—	4	1	no	—
1274	C₂	—	4	1	no	—
1275	C₂	—	8	2	no	—
1276	C₂	—	106	2	no	—
1277	C₂	—	424	2	no	—
1278	C₂	—	212	1	no	—
1279	C₂	—	212	1	no	—
1280	C₂	—	212	1	no	—
1281	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#20289487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3200	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3200	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288047	C₂	semidirect
2. #20288046	C₂	semidirect
3. #20285620	C₂	semidirect
4. #20285613	C₂	semidirect
5. #20285606	C₂	semidirect
6. #20285603	C₂	semidirect
7. #20285593	C₂	semidirect
8. #20285588	C₂	semidirect
9. #20285576	C₂	semidirect
10. #20285571	C₂	semidirect
11. #20285565	C₂	semidirect
12. #20284633	C₂	semidirect
13. #20284627	C₂	semidirect
14. #20284319	C₂	semidirect
15. #20284291	C₂	semidirect
16. #20283934	C₂	semidirect
17. #20283932	C₂	semidirect
18. #408×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3200	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. #16811203	C₂²	semidirect
30. #16811202	C₂²	semidirect
31. #16811199	C₂²	semidirect
33. #16811197	C₂²	semidirect
36. #16811192	C₂²	semidirect
38. #16811190	C₂²	semidirect
50. #16811136	C₂²	semidirect
52. #16811133	C₂²	semidirect
57. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810965	C₂²	semidirect
60. #16810964	C₂²	semidirect
61. #16810961	C₂²	semidirect
62. #16810960	C₂²	semidirect
63. #16810957	C₂²	semidirect
64. #16810955	C₂²	semidirect
65. #16810952	C₂²	semidirect
66. #16810948	C₂²	semidirect
67. #16810947	C₂²	semidirect
68. #16810944	C₂²	semidirect
69. #16810943	C₂²	semidirect
70. #16810940	C₂²	semidirect
71. #16810938	C₂²	semidirect
72. #16810935	C₂²	semidirect
73. #16810880	C₂²	semidirect
74. #16810879	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810874	C₂²	semidirect
77. #16810870	C₂²	semidirect
78. #16810869	C₂²	semidirect
79. #16810866	C₂²	semidirect
80. #16810863	C₂²	semidirect
81. #16810862	C₂²	semidirect
82. #16810858	C₂²	semidirect
83. #16810857	C₂²	semidirect
84. #16810853	C₂²	semidirect
85. #16810852	C₂²	semidirect
86. #16810849	C₂²	semidirect
87. #16810788	C₂²	semidirect
88. #16810788	C₂²	semidirect
89. #16810782	C₂²	semidirect
90. #16810782	C₂²	semidirect
91. #16810779	C₂²	semidirect
92. #16810778	C₂²	semidirect
93. #16810776	C₂²	semidirect
94. #16810769	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810767	C₂²	semidirect
97. #16810767	C₂²	semidirect
98. #16810764	C₂²	semidirect
99. #16810757	C₂²	semidirect
100. #16810756	C₂²	semidirect
101. #16810660	C₂²	semidirect
102. #16810658	C₂²	semidirect
103. #16810618	C₂²	semidirect
104. #16810618	C₂²	semidirect
105. #16810616	C₂²	semidirect
106. #16810616	C₂²	semidirect
107. #16810591	C₂²	semidirect
109. #16810589	C₂²	semidirect
110. #16810588	C₂²	semidirect
111. #16810588	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
639. #3200	D₅₃	semidirect
705. #485	C₂×D₅₃	semidirect
713. #482	C₂×D₅₃	semidirect
725. #468	C₂×D₅₃	semidirect
733. #465	C₂×D₅₃	semidirect
741. #450	C₂×D₅₃	semidirect
747. #448	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₅₃	#60749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288047	2
#20288046	2
#20285620	2
#20285613	2
#20285606	2
#20285603	2
#20285593	2
#20285588	2
#20285576	2
#20285571	2
#20285565	2
#20284633	2
#20284627	2
#20284319	2
#20284291	2
#20283934	2
#20283932	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3200	2
#60749	53