Subgroups — #28254831

Order 13568.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811132	—	2	1	no	—
38	#16811132	—	2	1	no	—
39	#16811131	—	2	1	no	—
40	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811129	—	2	1	no	—
42	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133244	—	4	4	no	—
184	#13133241	—	4	4	no	—
185	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
194	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#13133202	—	2	1	no	—
198	#13133202	—	2	1	no	—
199	#13133201	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133198	—	2	1	no	—
204	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#13133195	—	2	1	no	—
209	#13133195	—	2	1	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133194	—	2	1	no	—
212	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#13133192	—	2	1	no	—
215	#13133192	—	2	1	no	—
216	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#13133191	—	2	1	no	—
221	#13133191	—	2	1	no	—
222	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#13133190	—	2	2	no	—
227	#13133190	—	2	2	no	—
228	#13133190	—	2	2	no	—
229	#13133190	—	2	2	no	—
230	#13133190	—	2	1	no	—
231	#13133190	—	2	1	no	—
232	#13133189	—	2	2	no	—
233	#13133189	—	2	2	no	—
234	#13133189	—	2	2	no	—
235	#13133189	—	2	2	no	—
236	#13133189	—	2	1	no	—
237	#13133189	—	2	1	no	—
238	#13133188	—	2	1	no	—
239	#13133188	—	2	1	no	—
240	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#13133187	—	2	1	no	—
245	#13133187	—	2	1	no	—
246	#13133187	—	2	1	no	—
247	#13133186	—	2	1	no	—
248	#13133185	—	2	1	no	—
249	#13133185	—	2	1	no	—
250	#13133185	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133179	—	2	1	no	—
256	#13133179	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133177	—	2	1	no	—
263	#13133177	—	2	1	no	—
264	#13133177	—	2	1	no	—
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133174	—	2	1	no	—
269	#13133173	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
323	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
325	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
330	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
349	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#11719949	—	2	4	no	—
414	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
415	#11719947	—	2	4	no	—
416	#11719947	—	4	4	no	—
417	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
422	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
426	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
427	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
428	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
429	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	#11719945	—	4	2	no	—
432	#11719945	—	4	4	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
434	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
435	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
436	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
439	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
440	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
441	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
483	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
484	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	#11719924	—	4	2	no	—
509	#11719923	—	4	2	no	—
510	#11719922	—	4	2	no	—
511	#11719922	—	4	2	no	—
512	#11719921	—	2	1	no	—
513	#11719921	—	2	1	no	—
514	#11719921	—	2	1	no	—
515	#11719921	—	2	1	no	—
516	#11719921	—	2	1	no	—
517	#11719921	—	2	1	no	—
518	#11719921	—	2	2	no	—
519	#11719921	—	2	2	no	—
520	#11719921	—	2	1	no	—
521	#11719921	—	2	1	no	—
522	#11719921	—	2	2	no	—
523	#11719921	—	2	2	no	—
524	#11719921	—	2	1	no	—
525	#11719921	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#11719919	—	2	1	no	—
533	#11719919	—	2	1	no	—
534	#11719919	—	2	2	no	—
535	#11719919	—	2	2	no	—
536	#11719919	—	2	1	no	—
537	#11719919	—	2	1	no	—
538	#11719919	—	2	1	no	—
539	#11719919	—	2	1	no	—
540	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	#11719917	—	4	2	no	—
544	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
546	D₄₂₄	—	4	2	no	—
547	#11719913	—	4	2	no	—
548	#11719912	—	2	4	no	—
549	#11719912	—	2	4	no	—
550	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
583	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
596	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
597	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
607	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
608	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	D₂₁₂	—	2	2	no	—
657	D₂₁₂	—	2	2	no	—
658	D₂₁₂	—	2	2	no	—
659	D₂₁₂	—	4	2	no	—
660	D₂₁₂	—	4	2	no	—
661	D₂₁₂	—	4	4	no	—
662	D₂₁₂	—	4	4	no	—
663	D₂₁₂	—	4	2	no	—
664	D₂₁₂	—	4	2	no	—
665	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
667	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
668	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
669	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
670	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
674	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
675	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
676	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
677	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
678	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
679	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
680	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
681	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
682	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
683	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
684	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
685	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
686	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
687	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
688	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
689	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
690	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
692	#88322	—	2	2	no	—
693	#88322	—	2	2	no	—
694	#60750	—	53	1	no	maximal, Sylow
695	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
711	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
712	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
714	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
715	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
716	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
717	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
718	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
719	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
720	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
721	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
723	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
724	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
725	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
726	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
727	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
729	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
730	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
732	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
733	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
734	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
735	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
736	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
737	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
738	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
739	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
740	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
741	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
742	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
743	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
744	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
745	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
746	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
747	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
748	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	Dic₅₃	—	2	1	no	—
750	Dic₅₃	—	2	1	no	—
751	Dic₅₃	—	2	1	no	—
752	Dic₅₃	—	4	1	no	—
753	Dic₅₃	—	4	2	no	—
754	Dic₅₃	—	4	1	no	—
755	Dic₅₃	—	4	1	no	—
756	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
757	C₂×#525	—	53	1	no	—
758	C₂²×#121	—	53	1	no	—
759	#3194	—	53	1	no	—
760	#3194	—	53	1	no	—
761	#3194	—	53	1	no	—
762	#3194	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#3193	—	53	2	no	—
764	#3192	—	53	2	no	—
765	#3188	—	53	2	no	—
766	#3188	—	53	2	no	—
767	#3187	—	53	1	no	—
768	#3187	—	53	1	no	—
769	#3186	—	53	1	no	—
770	#3186	—	53	1	no	—
771	#3094	—	53	2	no	—
772	#3092	—	53	1	no	—
773	#3092	—	53	1	no	—
774	#3055	—	53	2	no	—
775	#3055	—	53	2	no	—
776	#3006	—	53	2	no	—
777	#3003	—	53	1	no	—
778	#3003	—	53	1	no	—
779	C₂×#407	—	53	1	no	—
780	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
781	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
782	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
783	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
784	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
785	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
788	D₅₃	—	2	2	no	—
789	D₅₃	—	2	2	no	—
790	D₅₃	—	2	2	no	—
791	D₅₃	—	2	2	no	—
792	D₅₃	—	8	1	no	—
793	D₅₃	—	8	2	no	—
794	C₂²×#41	—	53	1	no	—
795	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
799	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
800	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
801	#525	—	53	1	no	—
802	#525	—	53	1	no	—
803	#525	—	53	1	no	—
804	#525	—	53	1	no	—
805	#525	—	53	1	no	—
806	#525	—	53	1	no	—
807	#525	—	53	1	no	—
808	#525	—	106	1	no	—
809	#525	—	106	1	no	—
810	#525	—	106	1	no	—
811	#525	—	106	1	no	—
812	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
813	C₂×#123	—	106	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
816	C₂×#121	—	53	1	no	—
817	C₂×#121	—	53	1	no	—
818	C₂×#121	—	53	2	no	—
819	C₂×#121	—	53	2	no	—
820	C₂×#121	—	53	2	no	—
821	C₂×#121	—	53	2	no	—
822	C₂×#121	—	53	1	no	—
823	C₂×#121	—	53	1	no	—
824	C₂×#121	—	53	1	no	—
825	C₂×#121	—	106	1	no	—
826	C₂×#121	—	106	1	no	—
827	C₂×#121	—	106	1	no	—
828	C₂×#121	—	106	1	no	—
829	C₂×#121	—	106	1	no	—
830	C₂×#121	—	106	1	no	—
831	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₂×#120	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂×#117	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
838	#484	—	53	2	no	—
839	#484	—	53	2	no	—
840	#483	—	53	1	no	—
841	#483	—	53	1	no	—
842	#483	—	53	1	no	—
843	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
844	#482	—	53	2	no	—
845	#482	—	53	2	no	—
846	#482	—	53	2	no	—
847	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
848	#481	—	53	2	no	—
849	#481	—	53	2	no	—
850	#481	—	53	2	no	—
851	#481	—	53	2	no	—
852	#480	—	53	1	no	—
853	#480	—	53	1	no	—
854	#480	—	53	2	no	—
855	#480	—	53	2	no	—
856	#480	—	53	1	no	—
857	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
858	#469	—	53	2	no	—
859	#469	—	53	2	no	—
860	#469	—	53	2	no	—
861	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
862	#468	—	53	2	no	—
863	#468	—	53	2	no	—
864	#468	—	53	2	no	—
865	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
866	#466	—	53	2	no	—
867	#466	—	53	2	no	—
868	#466	—	53	2	no	—
869	#466	—	53	2	no	—
870	#465	—	53	2	no	—
871	#465	—	53	2	no	—
872	#465	—	53	2	no	—
873	#465	—	53	2	no	—
874	#450	—	53	1	no	—
875	#450	—	53	2	no	—
876	#450	—	53	1	no	—
877	#450	—	53	2	no	—
878	#450	—	53	1	no	—
879	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
880	#449	—	53	2	no	—
881	#449	—	53	2	no	—
882	#449	—	53	2	no	—
883	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
884	#448	—	53	2	no	—
885	#448	—	53	2	no	—
886	#447	—	53	1	no	—
887	#447	—	53	2	no	—
888	#447	—	53	2	no	—
889	#447	—	53	1	no	—
890	#447	—	53	2	no	—
891	#447	—	53	2	no	—
892	#447	—	53	1	no	—
893	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
894	#428	—	53	2	no	—
895	#428	—	53	2	no	—
896	#418	—	53	2	no	—
897	#418	—	53	2	no	—
898	#417	—	53	2	no	—
899	#417	—	53	2	no	—
900	#407	—	53	1	no	—
901	#407	—	53	2	no	—
902	#407	—	53	1	no	—
903	#407	—	53	1	no	—
904	#407	—	53	2	no	—
905	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
906	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
909	C₅₃	#60750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂⁵	—	53	1	no	—
911	C₂⁵	—	106	1	no	—
912	C₂×#41	—	53	1	no	—
913	C₂×#41	—	53	1	no	—
914	C₂×#41	—	53	1	no	—
915	C₂×#41	—	106	1	no	—
916	C₂×#41	—	106	1	no	—
917	C₂×#41	—	212	4	no	—
918	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
919	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
920	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
939	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
940	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
959	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
960	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
961	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
962	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
963	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
964	C₂×D₈	—	53	2	no	—
965	C₂×D₈	—	53	2	no	—
966	C₂×D₈	—	53	2	no	—
967	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
968	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
969	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
970	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
971	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
972	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
973	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
974	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
975	#123	—	2	1	no	—
976	#123	—	106	1	no	—
977	#123	—	106	1	no	—
978	#123	—	106	1	no	—
979	#123	—	106	1	no	—
980	#123	—	106	1	no	—
981	#123	—	106	1	no	—
982	#123	—	106	1	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
995	#121	—	2	1	no	—
996	#121	—	2	1	no	—
997	#121	—	53	2	no	—
998	#121	—	53	2	no	—
999	#121	—	53	1	no	—
1000	#121	—	53	1	no	—
1001	#121	—	53	2	no	—
1002	#121	—	53	2	no	—
1003	#121	—	53	1	no	—
1004	#121	—	53	1	no	—
1005	#121	—	53	2	no	—
1006	#121	—	53	2	no	—
1007	#121	—	53	1	no	—
1008	#121	—	53	1	no	—
1009	#121	—	106	2	no	—
1010	#121	—	106	2	no	—
1011	#121	—	106	2	no	—
1012	#121	—	106	2	no	—
1013	#121	—	106	1	no	—
1014	#121	—	106	1	no	—
1015	#121	—	106	1	no	—
1016	#121	—	106	1	no	—
1017	#121	—	106	1	no	—
1018	#121	—	106	1	no	—
1019	#121	—	106	2	no	—
1020	#121	—	106	2	no	—
1021	#121	—	106	2	no	—
1022	#121	—	106	2	no	—
1023	#121	—	106	1	no	—
1024	#121	—	106	1	no	—
1025	#121	—	106	1	no	—
1026	#121	—	106	1	no	—
1027	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1028	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1031	#120	—	2	1	no	—
1032	#120	—	106	1	no	—
1033	#120	—	106	1	no	—
1034	#120	—	106	1	no	—
1035	#120	—	106	1	no	—
1036	#120	—	106	1	no	—
1037	#120	—	106	1	no	—
1038	#120	—	106	1	no	—
1039	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1040	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1041	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1042	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1043	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1044	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1047	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1048	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1054	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1055	#117	—	53	1	no	—
1056	#117	—	53	1	no	—
1057	#117	—	53	1	no	—
1058	#117	—	106	1	no	—
1059	#117	—	106	1	no	—
1060	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1061	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1086	#107	—	53	2	no	—
1087	#107	—	53	2	no	—
1088	#107	—	53	2	no	—
1089	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1090	#106	—	53	2	no	—
1091	#106	—	53	2	no	—
1092	#106	—	53	2	no	—
1093	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1094	#103	—	53	2	no	—
1095	#103	—	53	2	no	—
1096	#103	—	53	2	no	—
1097	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1098	#102	—	53	2	no	—
1099	#102	—	53	2	no	—
1100	#102	—	53	2	no	—
1101	#102	—	53	2	no	—
1102	#102	—	53	2	no	—
1103	#102	—	53	2	no	—
1104	#102	—	53	2	no	—
1105	#102	—	53	2	no	—
1106	#102	—	53	2	no	—
1107	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1108	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1109	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1110	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1111	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1112	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1113	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1114	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1115	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1116	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1117	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1120	C₂⁴	—	2	1	no	—
1121	C₂⁴	—	53	1	no	—
1122	C₂⁴	—	53	1	no	—
1123	C₂⁴	—	53	1	no	—
1124	C₂⁴	—	53	1	no	—
1125	C₂⁴	—	53	1	no	—
1126	C₂⁴	—	53	1	no	—
1127	C₂⁴	—	106	4	no	—
1128	C₂⁴	—	106	1	no	—
1129	C₂⁴	—	106	2	no	—
1130	C₂⁴	—	106	2	no	—
1131	C₂⁴	—	106	1	no	—
1132	C₂⁴	—	212	2	no	—
1133	C₂⁴	—	212	2	no	—
1134	C₂⁴	—	212	4	no	—
1135	C₂⁴	—	212	4	no	—
1136	C₂⁴	—	212	4	no	—
1137	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	#41	—	4	2	no	—
1139	#41	—	106	4	no	—
1140	#41	—	106	4	no	—
1141	#41	—	212	2	no	—
1142	#41	—	212	4	no	—
1143	#41	—	212	4	no	—
1144	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1145	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1146	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1147	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1156	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1164	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1165	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1182	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1183	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1184	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1185	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1186	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1187	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1188	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1189	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1190	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1191	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1192	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1193	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1195	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1196	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1217	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1224	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1225	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1226	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1236	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1237	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1238	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1239	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1240	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1241	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1242	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1243	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1244	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1245	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1246	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1247	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	SD₁₆	—	4	2	no	—
1254	SD₁₆	—	212	2	no	—
1255	SD₁₆	—	212	2	no	—
1256	SD₁₆	—	212	2	no	—
1257	D₈	—	4	2	no	—
1258	D₈	—	212	2	no	—
1259	D₈	—	212	2	no	—
1260	D₈	—	212	2	no	—
1261	M₁₆	—	4	2	no	—
1262	M₁₆	—	106	4	no	—
1263	M₁₆	—	106	4	no	—
1264	M₁₆	—	212	2	no	—
1265	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1266	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1267	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1268	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1269	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1270	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1271	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1274	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1275	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1276	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1277	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1278	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1279	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1280	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1281	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1283	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1284	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1285	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1286	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1287	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1288	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1297	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1298	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1300	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1306	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1310	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1311	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1312	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1319	C₄²	—	2	1	no	—
1320	C₄²	—	106	1	no	—
1321	C₄²	—	106	1	no	—
1322	C₄²	—	106	1	no	—
1323	C₂³	—	2	2	no	—
1324	C₂³	—	2	1	no	—
1325	C₂³	—	2	2	no	—
1326	C₂³	—	4	1	no	—
1327	C₂³	—	4	1	no	—
1328	C₂³	—	4	2	no	—
1329	C₂³	—	4	2	no	—
1330	C₂³	—	4	2	no	—
1331	C₂³	—	53	1	no	—
1332	C₂³	—	53	1	no	—
1333	C₂³	—	53	1	no	—
1334	C₂³	—	53	1	no	—
1335	C₂³	—	53	4	no	—
1336	C₂³	—	106	2	no	—
1337	C₂³	—	106	2	no	—
1338	C₂³	—	106	2	no	—
1339	C₂³	—	106	2	no	—
1340	C₂³	—	106	2	no	—
1341	C₂³	—	106	2	no	—
1342	C₂³	—	106	2	no	—
1343	C₂³	—	106	2	no	—
1344	C₂³	—	106	2	no	—
1345	C₂³	—	106	2	no	—
1346	C₂³	—	106	2	no	—
1347	C₂³	—	106	1	no	—
1348	C₂³	—	106	2	no	—
1349	C₂³	—	424	16	no	—
1350	C₂³	—	212	1	no	—
1351	C₂³	—	212	1	no	—
1352	C₂³	—	212	1	no	—
1353	C₂³	—	212	1	no	—
1354	C₂³	—	212	1	no	—
1355	C₂³	—	212	1	no	—
1356	C₂³	—	212	2	no	—
1357	C₂³	—	212	2	no	—
1358	C₂³	—	212	4	no	—
1359	C₂³	—	212	2	no	—
1360	C₂³	—	212	4	no	—
1361	C₂³	—	212	2	no	—
1362	C₂³	—	212	4	no	—
1363	C₂³	—	212	4	no	—
1364	C₂³	—	212	4	no	—
1365	C₂³	—	212	2	no	—
1366	C₂³	—	212	4	no	—
1367	C₂³	—	212	16	no	—
1368	C₂³	—	212	2	no	—
1369	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1372	Q₈	—	2	2	no	—
1373	Q₈	—	106	2	no	—
1374	Q₈	—	212	2	no	—
1375	D₄	—	2	2	no	—
1376	D₄	—	2	2	no	—
1377	D₄	—	2	2	no	—
1378	D₄	—	4	2	no	—
1379	D₄	—	4	4	no	—
1380	D₄	—	4	4	no	—
1381	D₄	—	4	2	no	—
1382	D₄	—	4	2	no	—
1383	D₄	—	4	2	no	—
1384	D₄	—	106	2	no	—
1385	D₄	—	106	2	no	—
1386	D₄	—	106	2	no	—
1387	D₄	—	212	2	no	—
1388	D₄	—	212	2	no	—
1389	D₄	—	212	2	no	—
1390	D₄	—	212	4	no	—
1391	D₄	—	212	4	no	—
1392	D₄	—	212	2	no	—
1393	D₄	—	212	4	no	—
1394	D₄	—	212	4	no	—
1395	D₄	—	212	2	no	—
1396	D₄	—	212	2	no	—
1397	D₄	—	212	4	no	—
1398	D₄	—	212	4	no	—
1399	D₄	—	212	2	no	—
1400	D₄	—	212	2	no	—
1401	D₄	—	212	2	no	—
1402	D₄	—	212	4	no	—
1403	D₄	—	212	4	no	—
1404	D₄	—	212	2	no	—
1405	D₄	—	212	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1418	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1419	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1420	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1421	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1424	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1425	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1427	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1430	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1432	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1433	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1434	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1435	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1438	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1440	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1442	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1444	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1445	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1447	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1448	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1449	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1450	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1451	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1452	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1453	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1455	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1456	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1460	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1461	C₈	—	2	2	no	—
1462	C₈	—	2	2	no	—
1463	C₈	—	106	2	no	—
1464	C₈	—	106	2	no	—
1465	C₂²	—	2	1	no	—
1466	C₂²	—	2	1	no	—
1467	C₂²	—	2	1	no	—
1468	C₂²	—	2	1	no	—
1469	C₂²	—	2	1	no	—
1470	C₂²	—	2	1	no	—
1471	C₂²	—	2	1	no	—
1472	C₂²	—	2	1	no	—
1473	C₂²	—	4	4	no	—
1474	C₂²	—	4	1	no	—
1475	C₂²	—	4	2	no	—
1476	C₂²	—	4	2	no	—
1477	C₂²	—	4	1	no	—
1478	C₂²	—	4	1	no	—
1479	C₂²	—	4	2	no	—
1480	C₂²	—	8	4	no	—
1481	C₂²	—	53	2	no	—
1482	C₂²	—	53	2	no	—
1483	C₂²	—	53	2	no	—
1484	C₂²	—	53	2	no	—
1485	C₂²	—	106	8	no	—
1486	C₂²	—	106	1	no	—
1487	C₂²	—	106	1	no	—
1488	C₂²	—	106	1	no	—
1489	C₂²	—	106	1	no	—
1490	C₂²	—	106	1	no	—
1491	C₂²	—	106	1	no	—
1492	C₂²	—	106	1	no	—
1493	C₂²	—	106	1	no	—
1494	C₂²	—	424	4	no	—
1495	C₂²	—	424	8	no	—
1496	C₂²	—	424	8	no	—
1497	C₂²	—	424	4	no	—
1498	C₂²	—	212	4	no	—
1499	C₂²	—	212	4	no	—
1500	C₂²	—	212	4	no	—
1501	C₂²	—	212	4	no	—
1502	C₂²	—	212	4	no	—
1503	C₂²	—	212	1	no	—
1504	C₂²	—	212	2	no	—
1505	C₂²	—	212	2	no	—
1506	C₂²	—	212	1	no	—
1507	C₂²	—	212	1	no	—
1508	C₂²	—	212	2	no	—
1509	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1510	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1511	C₄	—	2	1	no	—
1512	C₄	—	2	1	no	—
1513	C₄	—	2	1	no	—
1514	C₄	—	4	1	no	—
1515	C₄	—	4	2	no	—
1516	C₄	—	4	1	no	—
1517	C₄	—	4	1	no	—
1518	C₄	—	53	2	no	—
1519	C₄	—	106	1	no	—
1520	C₄	—	106	1	no	—
1521	C₄	—	106	1	no	—
1522	C₄	—	212	1	no	—
1523	C₄	—	212	2	no	—
1524	C₄	—	212	1	no	—
1525	C₄	—	212	1	no	—
1526	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1527	C₂	—	2	2	no	—
1528	C₂	—	4	1	no	—
1529	C₂	—	4	1	no	—
1530	C₂	—	8	2	no	—
1531	C₂	—	8	1	no	—
1532	C₂	—	106	2	no	—
1533	C₂	—	106	2	no	—
1534	C₂	—	106	2	no	—
1535	C₂	—	106	2	no	—
1536	C₂	—	424	2	no	—
1537	C₂	—	424	1	no	—
1538	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1539	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1540	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3194	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3194	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #525×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285531	C₂	semidirect
4. #20285529	C₂	semidirect
5. #20285525	C₂	semidirect
6. #20285516	C₂	semidirect
7. #20285511	C₂	semidirect
8. #20285484	C₂	semidirect
9. #20285478	C₂	semidirect
10. #20285471	C₂	semidirect
11. #20285469	C₂	semidirect
12. #20285465	C₂	semidirect
13. #20285464	C₂	semidirect
14. #20284654	C₂	semidirect
15. #20284639	C₂	semidirect
16. #20284634	C₂	semidirect
17. #20284333	C₂	semidirect
18. #20284329	C₂	semidirect
19. #20283964	C₂	semidirect
20. #20283943	C₂	semidirect
21. #20283939	C₂	semidirect
22. #407×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3194	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
32. #16811136	C₂²	semidirect
33. #16811135	C₂²	semidirect
34. #16811134	C₂²	semidirect
36. #16811133	C₂²	semidirect
40. #16811130	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
56. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810960	C₂²	semidirect
67. #16810957	C₂²	semidirect
68. #16810954	C₂²	semidirect
69. #16810953	C₂²	semidirect
70. #16810951	C₂²	semidirect
71. #16810948	C₂²	semidirect
72. #16810947	C₂²	semidirect
73. #16810944	C₂²	semidirect
74. #16810943	C₂²	semidirect
75. #16810943	C₂²	semidirect
76. #16810940	C₂²	semidirect
77. #16810940	C₂²	semidirect
78. #16810938	C₂²	semidirect
79. #16810937	C₂²	semidirect
80. #16810936	C₂²	semidirect
81. #16810935	C₂²	semidirect
82. #16810934	C₂²	semidirect
83. #16810876	C₂²	semidirect
84. #16810874	C₂²	semidirect
85. #16810874	C₂²	semidirect
86. #16810871	C₂²	semidirect
87. #16810869	C₂²	semidirect
88. #16810867	C₂²	semidirect
89. #16810860	C₂²	semidirect
90. #16810858	C₂²	semidirect
91. #16810858	C₂²	semidirect
92. #16810856	C₂²	semidirect
93. #16810855	C₂²	semidirect
94. #16810853	C₂²	semidirect
95. #16810851	C₂²	semidirect
96. #16810849	C₂²	semidirect
97. #16810776	C₂²	semidirect
98. #16810775	C₂²	semidirect
99. #16810774	C₂²	semidirect
100. #16810773	C₂²	semidirect
101. #16810772	C₂²	semidirect
102. #16810770	C₂²	semidirect
103. #16810768	C₂²	semidirect
104. #16810766	C₂²	semidirect
105. #16810763	C₂²	semidirect
106. #16810760	C₂²	semidirect
107. #16810759	C₂²	semidirect
108. #16810758	C₂²	semidirect
109. #16810758	C₂²	semidirect
110. #16810757	C₂²	semidirect
111. #16810756	C₂²	semidirect
112. #16810755	C₂²	semidirect
113. #16810755	C₂²	semidirect
114. #16810664	C₂²	semidirect
115. #16810662	C₂²	semidirect
116. #16810626	C₂²	semidirect
117. #16810626	C₂²	semidirect
118. #16810623	C₂²	semidirect
119. #16810621	C₂²	semidirect
120. #16810587	C₂²	semidirect
121. #16810586	C₂²	semidirect
122. #16810585	C₂²	semidirect
123. #16810585	C₂²	semidirect
124. #16810585	C₂²	semidirect
125. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
129. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
143. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
147. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
166. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
185. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
186. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
187. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
188. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
189. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
190. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
191. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
195. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
196. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
205. #13133197	C₂³	semidirect
207. #13133196	C₂³	semidirect
213. #13133193	C₂³	semidirect
219. #13133192	C₂³	semidirect
225. #13133191	C₂³	semidirect
243. #13133188	C₂³	semidirect
265. #13133176	C₂³	semidirect
278. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
279. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
293. #13133151	C₂³	semidirect
294. #13133150	C₂³	semidirect
295. #13133150	C₂³	semidirect
296. #13133149	C₂³	semidirect
297. #13133148	C₂³	semidirect
298. #13133148	C₂³	semidirect
299. #13133142	C₂³	semidirect
300. #13133141	C₂³	semidirect
301. #13133140	C₂³	semidirect
302. #13133139	C₂³	semidirect
303. #13133139	C₂³	semidirect
304. #13133139	C₂³	semidirect
305. #13133138	C₂³	semidirect
306. #13133138	C₂³	semidirect
307. #13133138	C₂³	semidirect
308. #13133137	C₂³	semidirect
309. #13133137	C₂³	semidirect
310. #13133137	C₂³	semidirect
313. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
316. #13133129	C₂³	semidirect
317. #13133129	C₂³	semidirect
318. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
322. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
323. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
324. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
327. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
337. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
343. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
344. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
345. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
348. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
596. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
762. #3194	D₅₃	semidirect
812. #525	C₂×D₅₃	semidirect
831. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
843. #483	C₂×D₅₃	semidirect
847. #482	C₂×D₅₃	semidirect
857. #480	C₂×D₅₃	semidirect
861. #469	C₂×D₅₃	semidirect
865. #468	C₂×D₅₃	semidirect
879. #450	C₂×D₅₃	semidirect
883. #449	C₂×D₅₃	semidirect
893. #447	C₂×D₅₃	semidirect
905. #407	C₂×D₅₃	semidirect
909. C₅₃	#60750	semidirect
918. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
963. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
967. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
972. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
994. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1030. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1060. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1089. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1093. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1097. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1107. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1108. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1109. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1119. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20285531	2
#20285529	2
#20285525	2
#20285516	2
#20285511	2
#20285484	2
#20285478	2
#20285471	2
#20285469	2
#20285465	2
#20285464	2
#20284654	2
#20284639	2
#20284634	2
#20284333	2
#20284329	2
#20283964	2
#20283943	2
#20283939	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3194	2
#60750	53