Subgroups — #28254838

Order 13568.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811135	—	2	1	no	—
26	#16811135	—	2	1	no	—
27	#16811135	—	2	1	no	—
28	#16811135	—	2	1	no	—
29	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
45	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#16810960	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810955	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810877	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810860	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
103	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
104	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133245	—	4	4	no	—
143	#13133243	—	4	4	no	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
150	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13133201	—	2	2	no	—
153	#13133201	—	2	2	no	—
154	#13133201	—	2	2	no	—
155	#13133201	—	2	2	no	—
156	#13133197	—	2	1	no	—
157	#13133197	—	2	1	no	—
158	#13133197	—	2	1	no	—
159	#13133197	—	2	1	no	—
160	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#13133192	—	2	1	no	—
165	#13133192	—	2	1	no	—
166	#13133192	—	2	1	no	—
167	#13133192	—	2	1	no	—
168	#13133192	—	2	1	no	—
169	#13133192	—	2	1	no	—
170	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#13133191	—	2	1	no	—
177	#13133191	—	2	1	no	—
178	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133190	—	2	2	no	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133189	—	2	2	no	—
185	#13133189	—	2	2	no	—
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133188	—	2	1	no	—
189	#13133188	—	2	1	no	—
190	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133187	—	2	2	no	—
193	#13133187	—	2	2	no	—
194	#13133187	—	2	2	no	—
195	#13133187	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
214	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
215	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
216	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
217	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
218	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
234	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
244	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
245	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
253	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
257	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
316	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
317	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
318	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
319	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
320	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
321	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
322	#11719945	—	2	4	no	—
323	#11719945	—	2	4	no	—
324	#11719945	—	4	2	no	—
325	#11719945	—	4	2	no	—
326	#11719945	—	4	4	no	—
327	#11719945	—	4	4	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
380	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	#11719923	—	4	4	no	—
397	#11719922	—	4	4	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719917	—	2	4	no	—
419	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
420	D₄₂₄	—	4	4	no	—
421	#11719913	—	4	4	no	—
422	#11719912	—	4	4	no	—
423	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
467	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₂₁₂	—	2	4	no	—
515	D₂₁₂	—	2	2	no	—
516	D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	D₂₁₂	—	4	2	no	—
518	D₂₁₂	—	4	4	no	—
519	D₂₁₂	—	4	4	no	—
520	D₂₁₂	—	4	4	no	—
521	D₂₁₂	—	4	4	no	—
522	D₂₁₂	—	4	4	no	—
523	D₂₁₂	—	4	4	no	—
524	D₂₁₂	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
547	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
548	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
549	#88322	—	2	4	no	—
550	#60750	—	53	1	no	maximal, Sylow
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
563	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
564	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
588	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
591	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
592	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
593	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
594	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₃	#534	1	2	yes	—
600	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
601	Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×#525	—	53	1	no	—
608	C₂²×#121	—	53	1	no	—
609	#3194	—	53	4	no	—
610	#3193	—	53	2	no	—
611	#3192	—	53	2	no	—
612	#3188	—	53	4	no	—
613	#3187	—	53	2	no	—
614	#3186	—	53	2	no	—
615	#3094	—	53	1	no	—
616	#3094	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#3092	—	53	2	no	—
618	#3055	—	53	2	no	—
619	#3055	—	53	2	no	—
620	#3006	—	53	1	no	—
621	#3006	—	53	1	no	—
622	#3003	—	53	2	no	—
623	C₂×#407	—	53	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
628	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
631	D₅₃	—	2	2	no	—
632	D₅₃	—	2	2	no	—
633	D₅₃	—	2	2	no	—
634	D₅₃	—	4	1	no	—
635	D₅₃	—	8	2	no	—
636	D₅₃	—	8	2	no	—
637	C₂²×#41	—	53	1	no	—
638	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
643	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
644	#525	—	53	2	no	—
645	#525	—	53	2	no	—
646	#525	—	53	2	no	—
647	#525	—	53	2	no	—
648	#525	—	106	1	no	—
649	#525	—	106	1	no	—
650	#525	—	106	1	no	—
651	#525	—	106	1	no	—
652	C₂×#123	—	106	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
655	C₂×#121	—	53	1	no	—
656	C₂×#121	—	53	1	no	—
657	C₂×#121	—	53	2	no	—
658	C₂×#121	—	53	2	no	—
659	C₂×#121	—	53	2	no	—
660	C₂×#121	—	53	2	no	—
661	C₂×#121	—	53	1	no	—
662	C₂×#121	—	53	1	no	—
663	C₂×#121	—	53	1	no	—
664	C₂×#121	—	106	1	no	—
665	C₂×#121	—	106	1	no	—
666	C₂×#121	—	106	1	no	—
667	C₂×#121	—	106	1	no	—
668	C₂×#121	—	106	1	no	—
669	C₂×#121	—	106	1	no	—
670	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#120	—	106	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
674	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
677	#484	—	53	4	no	—
678	#483	—	53	4	no	—
679	#482	—	53	4	no	—
680	#482	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
681	#481	—	53	2	no	—
682	#481	—	53	4	no	—
683	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#480	—	53	2	no	—
685	#480	—	53	4	no	—
686	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
687	#469	—	53	4	no	—
688	#469	—	53	4	no	—
689	#468	—	53	4	no	—
690	#468	—	53	4	no	—
691	#466	—	53	4	no	—
692	#466	—	53	4	no	—
693	#465	—	53	4	no	—
694	#465	—	53	4	no	—
695	#450	—	53	4	no	—
696	#450	—	53	4	no	—
697	#449	—	53	4	no	—
698	#449	—	53	4	no	—
699	#448	—	53	2	no	—
700	#448	—	53	2	no	—
701	#447	—	53	2	no	—
702	#447	—	53	4	no	—
703	#447	—	53	4	no	—
704	#447	—	53	2	no	—
705	#428	—	53	2	no	—
706	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#418	—	53	2	no	—
708	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#417	—	53	2	no	—
710	#417	—	53	2	no	—
711	#407	—	53	1	no	—
712	#407	—	53	2	no	—
713	#407	—	53	2	no	—
714	#407	—	53	2	no	—
715	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
718	C₅₃	#60750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂⁵	—	53	1	no	—
720	C₂⁵	—	106	1	no	—
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	53	2	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	—	212	4	no	—
726	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
769	C₂×D₈	—	53	4	no	—
770	C₂×D₈	—	53	4	no	—
771	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
773	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	—	53	2	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	—	106	1	no	—
809	#121	—	106	1	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#121	—	106	1	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#120	—	106	2	no	—
821	#120	—	106	2	no	—
822	#120	—	106	2	no	—
823	#120	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
861	#107	—	53	4	no	—
862	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
863	#106	—	53	4	no	—
864	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
865	#103	—	53	4	no	—
866	#103	—	53	4	no	—
867	#102	—	53	4	no	—
868	#102	—	53	4	no	—
869	#102	—	53	4	no	—
870	#102	—	53	4	no	—
871	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
872	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
879	C₂⁴	—	2	1	no	—
880	C₂⁴	—	53	1	no	—
881	C₂⁴	—	53	1	no	—
882	C₂⁴	—	53	1	no	—
883	C₂⁴	—	53	1	no	—
884	C₂⁴	—	53	1	no	—
885	C₂⁴	—	53	1	no	—
886	C₂⁴	—	106	4	no	—
887	C₂⁴	—	106	2	no	—
888	C₂⁴	—	106	2	no	—
889	C₂⁴	—	106	1	no	—
890	C₂⁴	—	106	1	no	—
891	C₂⁴	—	212	2	no	—
892	C₂⁴	—	212	2	no	—
893	C₂⁴	—	212	4	no	—
894	C₂⁴	—	212	4	no	—
895	C₂⁴	—	212	4	no	—
896	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#41	—	106	4	no	—
898	#41	—	106	4	no	—
899	#41	—	212	2	no	—
900	#41	—	212	2	no	—
901	#41	—	212	4	no	—
902	#41	—	212	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	4	no	—
910	C₂×D₄	—	4	4	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	4	no	—
930	C₂×D₄	—	212	2	no	—
931	C₂×D₄	—	212	4	no	—
932	C₂×D₄	—	212	4	no	—
933	C₂×D₄	—	212	4	no	—
934	C₂×D₄	—	212	4	no	—
935	C₂×D₄	—	212	4	no	—
936	C₂×D₄	—	212	4	no	—
937	C₂×D₄	—	212	4	no	—
938	C₂×D₄	—	212	4	no	—
939	C₂×D₄	—	212	8	no	—
940	C₂×D₄	—	212	8	no	—
941	C₂×D₄	—	212	8	no	—
942	C₂×D₄	—	212	8	no	—
943	C₂×D₄	—	212	4	no	—
944	C₂×D₄	—	212	4	no	—
945	C₂×D₄	—	212	4	no	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
994	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	SD₁₆	—	212	4	no	—
1001	SD₁₆	—	212	4	no	—
1002	D₈	—	212	4	no	—
1003	D₈	—	212	4	no	—
1004	M₁₆	—	2	4	no	—
1005	M₁₆	—	106	4	no	—
1006	M₁₆	—	212	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1008	C₂×C₈	—	212	4	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	2	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	53	1	no	—
1052	C₂³	—	53	1	no	—
1053	C₂³	—	53	1	no	—
1054	C₂³	—	53	4	no	—
1055	C₂³	—	53	1	no	—
1056	C₂³	—	106	2	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	106	2	no	—
1059	C₂³	—	106	2	no	—
1060	C₂³	—	106	2	no	—
1061	C₂³	—	106	2	no	—
1062	C₂³	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	106	2	no	—
1065	C₂³	—	106	2	no	—
1066	C₂³	—	106	2	no	—
1067	C₂³	—	106	2	no	—
1068	C₂³	—	424	16	no	—
1069	C₂³	—	212	1	no	—
1070	C₂³	—	212	1	no	—
1071	C₂³	—	212	1	no	—
1072	C₂³	—	212	1	no	—
1073	C₂³	—	212	1	no	—
1074	C₂³	—	212	1	no	—
1075	C₂³	—	212	1	no	—
1076	C₂³	—	212	2	no	—
1077	C₂³	—	212	2	no	—
1078	C₂³	—	212	2	no	—
1079	C₂³	—	212	2	no	—
1080	C₂³	—	212	4	no	—
1081	C₂³	—	212	4	no	—
1082	C₂³	—	212	4	no	—
1083	C₂³	—	212	4	no	—
1084	C₂³	—	212	4	no	—
1085	C₂³	—	212	4	no	—
1086	C₂³	—	212	16	no	—
1087	C₂³	—	212	2	no	—
1088	C₂³	—	212	2	no	—
1089	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	106	2	no	—
1093	Q₈	—	106	2	no	—
1094	Q₈	—	212	2	no	—
1095	D₄	—	2	4	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	106	2	no	—
1100	D₄	—	106	2	no	—
1101	D₄	—	106	4	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	4	no	—
1104	D₄	—	212	4	no	—
1105	D₄	—	212	4	no	—
1106	D₄	—	212	4	no	—
1107	D₄	—	212	4	no	—
1108	D₄	—	212	4	no	—
1109	D₄	—	212	4	no	—
1110	D₄	—	212	4	no	—
1111	D₄	—	212	4	no	—
1112	D₄	—	212	4	no	—
1113	D₄	—	212	4	no	—
1114	D₄	—	212	4	no	—
1115	D₄	—	212	4	no	—
1116	D₄	—	212	4	no	—
1117	D₄	—	212	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	4	no	—
1169	C₈	—	106	4	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	4	4	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	8	4	no	—
1182	C₂²	—	53	2	no	—
1183	C₂²	—	53	2	no	—
1184	C₂²	—	53	2	no	—
1185	C₂²	—	106	8	no	—
1186	C₂²	—	106	1	no	—
1187	C₂²	—	106	1	no	—
1188	C₂²	—	106	1	no	—
1189	C₂²	—	106	1	no	—
1190	C₂²	—	106	1	no	—
1191	C₂²	—	106	1	no	—
1192	C₂²	—	106	1	no	—
1193	C₂²	—	106	1	no	—
1194	C₂²	—	106	1	no	—
1195	C₂²	—	424	4	no	—
1196	C₂²	—	424	4	no	—
1197	C₂²	—	424	8	no	—
1198	C₂²	—	424	8	no	—
1199	C₂²	—	212	4	no	—
1200	C₂²	—	212	4	no	—
1201	C₂²	—	212	4	no	—
1202	C₂²	—	212	4	no	—
1203	C₂²	—	212	4	no	—
1204	C₂²	—	212	2	no	—
1205	C₂²	—	212	2	no	—
1206	C₂²	—	212	2	no	—
1207	C₂²	—	212	2	no	—
1208	C₂²	—	212	2	no	—
1209	C₂²	—	212	2	no	—
1210	C₂²	#16811184	1	2	yes	—
1211	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄	—	106	1	no	—
1220	C₄	—	106	1	no	—
1221	C₄	—	106	1	no	—
1222	C₄	—	212	2	no	—
1223	C₄	—	212	2	no	—
1224	C₄	#16811184	1	2	yes	—
1225	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	2	2	no	—
1228	C₂	—	4	1	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	106	2	no	—
1231	C₂	—	106	2	no	—
1232	C₂	—	106	2	no	—
1233	C₂	—	424	2	no	—
1234	C₂	—	424	2	no	—
1235	C₂	—	212	1	no	—
1236	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3094	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811135	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285533	C₂	semidirect
4. #20285523	C₂	semidirect
5. #20285514	C₂	semidirect
6. #20285484	C₂	semidirect
7. #20285474	C₂	semidirect
8. #20285465	C₂	semidirect
9. #20284655	C₂	semidirect
10. #20284641	C₂	semidirect
11. #20284335	C₂	semidirect
12. #20284332	C₂	semidirect
13. #20283969	C₂	semidirect
14. #20283965	C₂	semidirect
15. #20283944	C₂	semidirect
16. #407×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3094	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811135	C₂²	semidirect
31. #16811135	C₂²	semidirect
32. #16811135	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
49. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. #16810960	C₂²	semidirect
57. #16810955	C₂²	semidirect
58. #16810947	C₂²	semidirect
59. #16810943	C₂²	semidirect
60. #16810941	C₂²	semidirect
61. #16810938	C₂²	semidirect
62. #16810936	C₂²	semidirect
63. #16810877	C₂²	semidirect
64. #16810875	C₂²	semidirect
65. #16810870	C₂²	semidirect
66. #16810868	C₂²	semidirect
67. #16810860	C₂²	semidirect
68. #16810858	C₂²	semidirect
69. #16810853	C₂²	semidirect
70. #16810851	C₂²	semidirect
71. #16810775	C₂²	semidirect
72. #16810775	C₂²	semidirect
73. #16810770	C₂²	semidirect
74. #16810766	C₂²	semidirect
75. #16810764	C₂²	semidirect
76. #16810761	C₂²	semidirect
77. #16810759	C₂²	semidirect
78. #16810758	C₂²	semidirect
79. #16810758	C₂²	semidirect
80. #16810756	C₂²	semidirect
81. #16810666	C₂²	semidirect
82. #16810627	C₂²	semidirect
83. #16810625	C₂²	semidirect
84. #16810622	C₂²	semidirect
85. #16810587	C₂²	semidirect
86. #16810586	C₂²	semidirect
87. #16810585	C₂²	semidirect
88. #16810585	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
105. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
106. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
111. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
146. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
149. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
151. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
162. #13133197	C₂³	semidirect
163. #13133197	C₂³	semidirect
174. #13133192	C₂³	semidirect
175. #13133192	C₂³	semidirect
223. #13133150	C₂³	semidirect
224. #13133148	C₂³	semidirect
225. #13133142	C₂³	semidirect
226. #13133140	C₂³	semidirect
227. #13133139	C₂³	semidirect
228. #13133137	C₂³	semidirect
229. #13133137	C₂³	semidirect
230. #13133137	C₂³	semidirect
231. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
232. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
246. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
249. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
253. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
254. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
255. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
256. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
257. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
258. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
467. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
616. #3094	D₅₃	semidirect
674. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
680. #482	C₂×D₅₃	semidirect
683. #481	C₂×D₅₃	semidirect
686. #480	C₂×D₅₃	semidirect
706. #428	C₂×D₅₃	semidirect
708. #418	C₂×D₅₃	semidirect
715. #407	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₅₃	#60750	semidirect
835. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
845. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
846. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
862. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
864. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
871. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
872. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
877. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
878. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811135	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20285533	2
#20285523	2
#20285514	2
#20285484	2
#20285474	2
#20285465	2
#20284655	2
#20284641	2
#20284335	2
#20284332	2
#20283969	2
#20283965	2
#20283944	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3094	2
#60750	53