Subgroups — #28254842

Order 13568.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811132	—	2	1	no	—
37	#16811132	—	2	1	no	—
38	#16811131	—	2	1	no	—
39	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811129	—	2	1	no	—
41	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
66	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133249	—	4	4	no	—
176	#13133246	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
184	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133202	—	2	1	no	—
190	#13133202	—	2	1	no	—
191	#13133201	—	2	1	no	—
192	#13133200	—	2	1	no	—
193	#13133199	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133198	—	2	1	no	—
196	#13133197	—	2	1	no	—
197	#13133197	—	2	1	no	—
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133196	—	2	1	no	—
204	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133195	—	2	2	no	—
211	#13133195	—	2	2	no	—
212	#13133195	—	2	1	no	—
213	#13133195	—	2	1	no	—
214	#13133194	—	2	2	no	—
215	#13133194	—	2	2	no	—
216	#13133194	—	2	2	no	—
217	#13133194	—	2	2	no	—
218	#13133194	—	2	1	no	—
219	#13133194	—	2	1	no	—
220	#13133193	—	2	1	no	—
221	#13133193	—	2	1	no	—
222	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133190	—	2	1	no	—
231	#13133190	—	2	1	no	—
232	#13133189	—	2	1	no	—
233	#13133189	—	2	1	no	—
234	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133187	—	2	1	no	—
237	#13133187	—	2	1	no	—
238	#13133187	—	2	1	no	—
239	#13133186	—	2	1	no	—
240	#13133185	—	2	1	no	—
241	#13133185	—	2	1	no	—
242	#13133185	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	#13133179	—	2	1	no	—
248	#13133179	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	1	no	—
254	#13133177	—	2	1	no	—
255	#13133177	—	2	1	no	—
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133173	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
265	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
266	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
322	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#11719949	—	2	4	no	—
396	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
397	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
398	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
399	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
400	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
401	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
402	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
403	#11719947	—	2	4	no	—
404	#11719947	—	4	4	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	#11719945	—	4	2	no	—
410	#11719945	—	4	4	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
414	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
464	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	#11719925	—	4	2	no	—
492	#11719925	—	4	2	no	—
493	#11719924	—	4	2	no	—
494	#11719923	—	4	2	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	—	2	2	no	—
497	#11719921	—	2	2	no	—
498	#11719921	—	2	2	no	—
499	#11719921	—	2	1	no	—
500	#11719921	—	2	1	no	—
501	#11719921	—	2	1	no	—
502	#11719921	—	2	1	no	—
503	#11719921	—	2	1	no	—
504	#11719921	—	2	1	no	—
505	#11719921	—	2	1	no	—
506	#11719921	—	2	1	no	—
507	#11719921	—	2	1	no	—
508	#11719921	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#11719919	—	2	2	no	—
518	#11719919	—	2	2	no	—
519	#11719919	—	2	1	no	—
520	#11719919	—	2	1	no	—
521	#11719919	—	2	2	no	—
522	#11719919	—	2	2	no	—
523	#11719919	—	2	2	no	—
524	#11719919	—	2	2	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	—	2	1	no	—
527	#11719919	—	2	1	no	—
528	#11719919	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×#88322	—	4	2	no	—
533	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
535	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
536	#11719913	—	4	2	no	—
537	#11719912	—	2	4	no	—
538	#11719912	—	2	4	no	—
539	#11719912	—	4	2	no	—
540	#11719912	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
571	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
576	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
577	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
578	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
579	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
582	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	D₂₁₂	—	2	2	no	—
627	D₂₁₂	—	4	2	no	—
628	D₂₁₂	—	4	2	no	—
629	D₂₁₂	—	4	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
647	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
648	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
650	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
655	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
656	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
657	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
658	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
659	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
660	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
661	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
662	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
664	#88322	—	2	2	no	—
665	#88322	—	2	2	no	—
666	#60751	—	53	1	no	maximal, Sylow
667	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
679	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
680	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
682	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
693	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
694	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
700	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
701	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
702	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
703	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
704	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
705	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
706	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
707	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
708	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
709	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
710	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
711	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
712	Dic₅₃	—	2	1	no	—
713	Dic₅₃	—	2	1	no	—
714	Dic₅₃	—	2	1	no	—
715	Dic₅₃	—	4	2	no	—
716	Dic₅₃	—	4	1	no	—
717	Dic₅₃	—	4	1	no	—
718	Dic₅₃	—	4	2	no	—
719	Dic₅₃	—	4	1	no	—
720	Dic₅₃	#534	1	2	yes	—
721	C₂×#525	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	#3196	—	53	2	no	—
724	#3196	—	53	2	no	—
725	#3195	—	53	1	no	—
726	#3195	—	53	1	no	—
727	#3193	—	53	1	no	—
728	#3193	—	53	1	no	—
729	#3190	—	53	1	no	—
730	#3190	—	53	1	no	—
731	#3190	—	53	1	no	—
732	#3190	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#3189	—	53	2	no	—
734	#3187	—	53	2	no	—
735	#3095	—	53	2	no	—
736	#3092	—	53	1	no	—
737	#3092	—	53	1	no	—
738	#3056	—	53	2	no	—
739	#3056	—	53	2	no	—
740	#3007	—	53	2	no	—
741	#3004	—	53	1	no	—
742	#3004	—	53	1	no	—
743	C₂×#407	—	53	1	no	—
744	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
745	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
746	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
747	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
748	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
751	D₅₃	—	2	2	no	—
752	D₅₃	—	2	2	no	—
753	D₅₃	—	2	2	no	—
754	D₅₃	—	4	1	no	—
755	D₅₃	—	8	1	no	—
756	C₂²×#41	—	53	1	no	—
757	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×#137	—	53	2	no	—
760	C₂×#137	—	53	2	no	—
761	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
762	#525	—	53	1	no	—
763	#525	—	53	1	no	—
764	#525	—	53	1	no	—
765	#525	—	53	1	no	—
766	#525	—	53	1	no	—
767	#525	—	53	1	no	—
768	#525	—	53	1	no	—
769	#525	—	106	1	no	—
770	#525	—	106	1	no	—
771	#525	—	106	1	no	—
772	#525	—	106	1	no	—
773	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×#123	—	106	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₂×#121	—	53	1	no	—
792	C₂×#121	—	53	1	no	—
793	C₂×#120	—	106	1	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₂×#117	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
800	#485	—	53	2	no	—
801	#485	—	53	2	no	—
802	#485	—	53	2	no	—
803	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
804	#484	—	53	2	no	—
805	#484	—	53	2	no	—
806	#484	—	53	2	no	—
807	#484	—	53	2	no	—
808	#483	—	53	1	no	—
809	#483	—	53	1	no	—
810	#483	—	53	2	no	—
811	#483	—	53	2	no	—
812	#483	—	53	1	no	—
813	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#481	—	53	2	no	—
815	#481	—	53	2	no	—
816	#480	—	53	1	no	—
817	#480	—	53	1	no	—
818	#480	—	53	1	no	—
819	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
820	#470	—	53	2	no	—
821	#470	—	53	2	no	—
822	#470	—	53	2	no	—
823	#470	—	53	2	no	—
824	#468	—	53	2	no	—
825	#468	—	53	2	no	—
826	#468	—	53	2	no	—
827	#468	—	53	2	no	—
828	#467	—	53	2	no	—
829	#467	—	53	2	no	—
830	#467	—	53	2	no	—
831	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
832	#465	—	53	2	no	—
833	#465	—	53	2	no	—
834	#465	—	53	2	no	—
835	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
836	#452	—	53	2	no	—
837	#452	—	53	2	no	—
838	#452	—	53	2	no	—
839	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
840	#451	—	53	1	no	—
841	#451	—	53	2	no	—
842	#451	—	53	2	no	—
843	#451	—	53	1	no	—
844	#451	—	53	2	no	—
845	#451	—	53	2	no	—
846	#451	—	53	1	no	—
847	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
848	#450	—	53	2	no	—
849	#450	—	53	2	no	—
850	#448	—	53	1	no	—
851	#448	—	53	2	no	—
852	#448	—	53	1	no	—
853	#448	—	53	2	no	—
854	#448	—	53	1	no	—
855	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
856	#428	—	53	2	no	—
857	#428	—	53	2	no	—
858	#419	—	53	2	no	—
859	#419	—	53	2	no	—
860	#417	—	53	2	no	—
861	#417	—	53	2	no	—
862	#407	—	53	1	no	—
863	#407	—	53	1	no	—
864	#407	—	53	2	no	—
865	#407	—	53	1	no	—
866	#407	—	53	1	no	—
867	#407	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
871	C₅₃	#60751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂⁵	—	53	1	no	—
873	C₂×#41	—	53	1	no	—
874	C₂×#41	—	53	1	no	—
875	C₂×#41	—	53	1	no	—
876	C₂×#41	—	106	1	no	—
877	C₂×#41	—	106	1	no	—
878	C₂×#41	—	212	4	no	—
879	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
881	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
882	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
888	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#137	—	212	4	no	—
912	#137	—	212	4	no	—
913	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
917	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
921	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
922	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
923	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
924	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
925	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
926	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#123	—	2	1	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	#123	—	106	1	no	—
931	#123	—	106	1	no	—
932	#123	—	106	1	no	—
933	#123	—	106	1	no	—
934	#123	—	106	1	no	—
935	#123	—	106	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	#121	—	53	1	no	—
973	#121	—	53	1	no	—
974	#121	—	53	1	no	—
975	#121	—	53	1	no	—
976	#121	—	53	1	no	—
977	#121	—	53	1	no	—
978	#121	—	106	1	no	—
979	#121	—	106	1	no	—
980	#121	—	106	1	no	—
981	#121	—	106	1	no	—
982	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	#120	—	2	1	no	—
985	#120	—	106	1	no	—
986	#120	—	106	1	no	—
987	#120	—	106	1	no	—
988	#120	—	106	1	no	—
989	#120	—	106	1	no	—
990	#120	—	106	1	no	—
991	#120	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	2	1	no	—
993	C₄×D₄	—	2	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	#117	—	53	1	no	—
1009	#117	—	53	1	no	—
1010	#117	—	53	1	no	—
1011	#117	—	106	1	no	—
1012	#117	—	106	1	no	—
1013	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1047	#107	—	53	2	no	—
1048	#107	—	53	2	no	—
1049	#107	—	53	2	no	—
1050	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1051	#106	—	53	2	no	—
1052	#106	—	53	2	no	—
1053	#106	—	53	2	no	—
1054	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1055	#103	—	53	2	no	—
1056	#103	—	53	2	no	—
1057	#103	—	53	2	no	—
1058	#103	—	53	2	no	—
1059	#103	—	53	2	no	—
1060	#103	—	53	2	no	—
1061	#103	—	53	2	no	—
1062	#103	—	53	2	no	—
1063	#103	—	53	2	no	—
1064	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1065	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1066	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1067	#102	—	53	2	no	—
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1071	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1072	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1073	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1076	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1077	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂⁴	—	53	1	no	—
1082	C₂⁴	—	53	1	no	—
1083	C₂⁴	—	53	1	no	—
1084	C₂⁴	—	53	1	no	—
1085	C₂⁴	—	53	1	no	—
1086	C₂⁴	—	53	1	no	—
1087	C₂⁴	—	106	4	no	—
1088	C₂⁴	—	106	1	no	—
1089	C₂⁴	—	212	2	no	—
1090	C₂⁴	—	212	2	no	—
1091	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	#41	—	4	2	no	—
1093	#41	—	106	4	no	—
1094	#41	—	106	4	no	—
1095	#41	—	212	2	no	—
1096	#41	—	212	4	no	—
1097	#41	—	212	4	no	—
1098	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1099	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1101	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1102	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1105	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1106	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1107	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1108	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1109	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1110	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1111	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1112	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1114	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1115	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1135	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1189	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1190	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	Q₁₆	—	4	2	no	—
1197	Q₁₆	—	212	2	no	—
1198	Q₁₆	—	212	2	no	—
1199	Q₁₆	—	212	2	no	—
1200	SD₁₆	—	4	2	no	—
1201	SD₁₆	—	212	2	no	—
1202	SD₁₆	—	212	2	no	—
1203	SD₁₆	—	212	2	no	—
1204	M₁₆	—	106	4	no	—
1205	M₁₆	—	106	4	no	—
1206	M₁₆	—	212	2	no	—
1207	M₁₆	—	212	2	no	—
1208	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1212	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1240	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1270	C₄²	—	2	1	no	—
1271	C₄²	—	106	1	no	—
1272	C₄²	—	106	1	no	—
1273	C₄²	—	106	1	no	—
1274	C₂³	—	2	2	no	—
1275	C₂³	—	2	2	no	—
1276	C₂³	—	2	1	no	—
1277	C₂³	—	4	1	no	—
1278	C₂³	—	53	1	no	—
1279	C₂³	—	53	1	no	—
1280	C₂³	—	53	1	no	—
1281	C₂³	—	53	4	no	—
1282	C₂³	—	53	1	no	—
1283	C₂³	—	106	2	no	—
1284	C₂³	—	106	2	no	—
1285	C₂³	—	106	2	no	—
1286	C₂³	—	106	2	no	—
1287	C₂³	—	106	2	no	—
1288	C₂³	—	106	2	no	—
1289	C₂³	—	106	2	no	—
1290	C₂³	—	106	2	no	—
1291	C₂³	—	106	2	no	—
1292	C₂³	—	106	2	no	—
1293	C₂³	—	106	1	no	—
1294	C₂³	—	212	1	no	—
1295	C₂³	—	212	1	no	—
1296	C₂³	—	212	1	no	—
1297	C₂³	—	212	1	no	—
1298	C₂³	—	212	1	no	—
1299	C₂³	—	212	1	no	—
1300	C₂³	—	212	1	no	—
1301	C₂³	—	212	2	no	—
1302	C₂³	—	212	2	no	—
1303	C₂³	—	212	2	no	—
1304	C₂³	—	212	16	no	—
1305	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	Q₈	—	2	2	no	—
1309	Q₈	—	2	2	no	—
1310	Q₈	—	2	2	no	—
1311	Q₈	—	4	2	no	—
1312	Q₈	—	106	2	no	—
1313	Q₈	—	106	2	no	—
1314	Q₈	—	106	2	no	—
1315	Q₈	—	212	2	no	—
1316	Q₈	—	212	4	no	—
1317	Q₈	—	212	4	no	—
1318	Q₈	—	212	2	no	—
1319	D₄	—	2	2	no	—
1320	D₄	—	4	2	no	—
1321	D₄	—	4	2	no	—
1322	D₄	—	4	2	no	—
1323	D₄	—	106	2	no	—
1324	D₄	—	212	2	no	—
1325	D₄	—	212	2	no	—
1326	D₄	—	212	2	no	—
1327	D₄	—	212	2	no	—
1328	D₄	—	212	2	no	—
1329	D₄	—	212	2	no	—
1330	D₄	—	212	2	no	—
1331	D₄	—	212	2	no	—
1332	D₄	—	212	2	no	—
1333	D₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1381	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1384	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1395	C₈	—	2	2	no	—
1396	C₈	—	2	2	no	—
1397	C₈	—	106	2	no	—
1398	C₈	—	106	2	no	—
1399	C₂²	—	2	1	no	—
1400	C₂²	—	2	1	no	—
1401	C₂²	—	2	1	no	—
1402	C₂²	—	2	1	no	—
1403	C₂²	—	2	1	no	—
1404	C₂²	—	2	1	no	—
1405	C₂²	—	2	1	no	—
1406	C₂²	—	4	4	no	—
1407	C₂²	—	4	1	no	—
1408	C₂²	—	4	1	no	—
1409	C₂²	—	4	1	no	—
1410	C₂²	—	53	2	no	—
1411	C₂²	—	53	2	no	—
1412	C₂²	—	53	2	no	—
1413	C₂²	—	106	8	no	—
1414	C₂²	—	106	1	no	—
1415	C₂²	—	106	1	no	—
1416	C₂²	—	106	1	no	—
1417	C₂²	—	106	1	no	—
1418	C₂²	—	106	1	no	—
1419	C₂²	—	106	1	no	—
1420	C₂²	—	106	1	no	—
1421	C₂²	—	106	1	no	—
1422	C₂²	—	106	1	no	—
1423	C₂²	—	424	4	no	—
1424	C₂²	—	212	4	no	—
1425	C₂²	—	212	4	no	—
1426	C₂²	—	212	4	no	—
1427	C₂²	—	212	4	no	—
1428	C₂²	—	212	4	no	—
1429	C₂²	—	212	1	no	—
1430	C₂²	—	212	1	no	—
1431	C₂²	—	212	1	no	—
1432	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1433	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
1434	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1435	C₄	—	2	1	no	—
1436	C₄	—	2	1	no	—
1437	C₄	—	2	1	no	—
1438	C₄	—	4	1	no	—
1439	C₄	—	4	2	no	—
1440	C₄	—	4	1	no	—
1441	C₄	—	4	2	no	—
1442	C₄	—	4	1	no	—
1443	C₄	—	53	2	no	—
1444	C₄	—	106	1	no	—
1445	C₄	—	106	1	no	—
1446	C₄	—	106	1	no	—
1447	C₄	—	212	1	no	—
1448	C₄	—	212	2	no	—
1449	C₄	—	212	1	no	—
1450	C₄	—	212	2	no	—
1451	C₄	—	212	1	no	—
1452	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1453	C₂	—	2	2	no	—
1454	C₂	—	2	2	no	—
1455	C₂	—	4	1	no	—
1456	C₂	—	8	1	no	—
1457	C₂	—	106	2	no	—
1458	C₂	—	106	2	no	—
1459	C₂	—	106	2	no	—
1460	C₂	—	424	1	no	—
1461	C₂	—	212	1	no	—
1462	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3190	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
hypercenter	#3190	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285549	C₂	semidirect
4. #20285543	C₂	semidirect
5. #20285538	C₂	semidirect
6. #20285537	C₂	semidirect
7. #20285523	C₂	semidirect
8. #20285519	C₂	semidirect
9. #20285498	C₂	semidirect
10. #20285496	C₂	semidirect
11. #20285492	C₂	semidirect
12. #20285486	C₂	semidirect
13. #20285467	C₂	semidirect
14. #20284662	C₂	semidirect
15. #20284639	C₂	semidirect
16. #20284634	C₂	semidirect
17. #20284342	C₂	semidirect
18. #20284338	C₂	semidirect
19. #20283972	C₂	semidirect
20. #20283950	C₂	semidirect
21. #20283946	C₂	semidirect
22. C₂×#16810585	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3190	C₂	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810965	C₂²	semidirect
67. #16810964	C₂²	semidirect
68. #16810961	C₂²	semidirect
69. #16810960	C₂²	semidirect
70. #16810960	C₂²	semidirect
71. #16810957	C₂²	semidirect
72. #16810957	C₂²	semidirect
73. #16810955	C₂²	semidirect
74. #16810954	C₂²	semidirect
75. #16810953	C₂²	semidirect
76. #16810952	C₂²	semidirect
77. #16810951	C₂²	semidirect
78. #16810943	C₂²	semidirect
79. #16810940	C₂²	semidirect
80. #16810937	C₂²	semidirect
81. #16810936	C₂²	semidirect
82. #16810934	C₂²	semidirect
83. #16810882	C₂²	semidirect
84. #16810880	C₂²	semidirect
85. #16810880	C₂²	semidirect
86. #16810878	C₂²	semidirect
87. #16810872	C₂²	semidirect
88. #16810870	C₂²	semidirect
89. #16810868	C₂²	semidirect
90. #16810866	C₂²	semidirect
91. #16810864	C₂²	semidirect
92. #16810862	C₂²	semidirect
93. #16810862	C₂²	semidirect
94. #16810854	C₂²	semidirect
95. #16810852	C₂²	semidirect
96. #16810850	C₂²	semidirect
97. #16810787	C₂²	semidirect
98. #16810785	C₂²	semidirect
99. #16810783	C₂²	semidirect
100. #16810781	C₂²	semidirect
101. #16810780	C₂²	semidirect
102. #16810780	C₂²	semidirect
103. #16810779	C₂²	semidirect
104. #16810778	C₂²	semidirect
105. #16810777	C₂²	semidirect
106. #16810777	C₂²	semidirect
107. #16810775	C₂²	semidirect
108. #16810772	C₂²	semidirect
109. #16810764	C₂²	semidirect
110. #16810763	C₂²	semidirect
111. #16810762	C₂²	semidirect
112. #16810761	C₂²	semidirect
113. #16810760	C₂²	semidirect
114. #16810664	C₂²	semidirect
115. #16810662	C₂²	semidirect
116. #16810630	C₂²	semidirect
117. #16810630	C₂²	semidirect
118. #16810623	C₂²	semidirect
119. #16810621	C₂²	semidirect
123. #16810585	C₂²	semidirect
124. #16810585	C₂²	semidirect
125. #16810585	C₂²	semidirect
126. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
177. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
178. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
179. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
180. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
181. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
182. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
292. #13133151	C₂³	semidirect
293. #13133150	C₂³	semidirect
294. #13133150	C₂³	semidirect
295. #13133149	C₂³	semidirect
296. #13133148	C₂³	semidirect
297. #13133148	C₂³	semidirect
298. #13133142	C₂³	semidirect
299. #13133142	C₂³	semidirect
300. #13133142	C₂³	semidirect
301. #13133141	C₂³	semidirect
302. #13133141	C₂³	semidirect
303. #13133141	C₂³	semidirect
304. #13133140	C₂³	semidirect
305. #13133140	C₂³	semidirect
306. #13133140	C₂³	semidirect
307. #13133139	C₂³	semidirect
308. #13133138	C₂³	semidirect
309. #13133137	C₂³	semidirect
320. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
321. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
343. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
344. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
570. C₂²×D₅₃	#137	semidirect
732. #3190	D₅₃	semidirect
790. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
803. #485	C₂×D₅₃	semidirect
813. #483	C₂×D₅₃	semidirect
819. #480	C₂×D₅₃	semidirect
831. #467	C₂×D₅₃	semidirect
835. #465	C₂×D₅₃	semidirect
839. #452	C₂×D₅₃	semidirect
847. #451	C₂×D₅₃	semidirect
855. #448	C₂×D₅₃	semidirect
870. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
871. C₅₃	#60751	semidirect
916. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
920. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1050. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1054. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1064. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1065. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1066. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1070. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20285549	2
#20285543	2
#20285538	2
#20285537	2
#20285523	2
#20285519	2
#20285498	2
#20285496	2
#20285492	2
#20285486	2
#20285467	2
#20284662	2
#20284639	2
#20284634	2
#20284342	2
#20284338	2
#20283972	2
#20283950	2
#20283946	2
C₂×#16810585	2
C₅₃×#3190	2
#60751	53